串聯(lián)交流電路

關(guān)于串聯(lián)交流電路設(shè)：則(1)瞬時值表達式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量一.電流、電壓的關(guān)系２.４RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_第2頁,共28頁，2024年2月25日，星期天(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_相量式第3頁,共28頁，2024年2月25日，星期天Z：復(fù)數(shù)阻抗

實部為阻虛部為抗容抗感抗令則二.R-L-C

復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律RLC++++----第4頁,共28頁，2024年2月25日，星期天在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似－－相量模型。

是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z說明：

RLC++++----第5頁,共28頁，2024年2月25日，星期天關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。三.1.Z和總電流、總電壓的關(guān)系第6頁,共28頁，2024年2月25日，星期天2.Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時電路性質(zhì)由參數(shù)決定

當(dāng)

時，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)時，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時，表示u

落后i

－－電路呈容性阻抗角第7頁,共28頁，2024年2月25日，星期天假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！

當(dāng)ω不同時，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。

RLC++++----第8頁,共28頁，2024年2月25日，星期天(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_四.R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖第9頁,共28頁，2024年2月25日，星期天阻抗（Z）三角形阻抗三角形由阻抗三角形：第10頁,共28頁，2024年2月25日，星期天阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似第11頁,共28頁，2024年2月25日，星期天五.R、L、C

串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率2.平均功率

P

（有功功率）RLC++++----第12頁,共28頁，2024年2月25日，星期天總電壓總電流u與i

的夾角平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：

-----功率因數(shù)

其中：

CLUU&&＋第13頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：第14頁,共28頁，2024年2月25日，星期天4.視在功率S：

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI

可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）

視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率第15頁,共28頁，2024年2月25日，星期天電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形三個三角形的關(guān)系RLC++++----第16頁,共28頁，2024年2月25日，星期天正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？在R-L-C串聯(lián)電路中RLC++++----第17頁,共28頁，2024年2月25日，星期天？正誤判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，第18頁,共28頁，2024年2月25日，星期天正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？

第19頁,共28頁，2024年2月25日，星期天正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？

？

第20頁,共28頁，2024年2月25日，星期天正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？？

第21頁,共28頁，2024年2月25日，星期天2.5

阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)分壓公式：對于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:第22頁,共28頁，2024年2月25日，星期天2.5.2阻抗并聯(lián)分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:第23頁,共28頁，2024年2月25日，星期天1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖2.5.3一般正弦交流電路的解題步驟3、用復(fù)數(shù)運算法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式第24頁,共28頁，2024年2月25日，星期天例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用復(fù)數(shù)進行相量運算2.利用相量圖求結(jié)果AAB

C25

UOC1第25頁,共28頁，2024年2月25日，星期天解法1:利用復(fù)數(shù)進行相量運算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為10安

求：A、UO的讀數(shù)即：設(shè)：為參考相量，AAB

C25

UOC1第26頁,共28頁，2024年2月25日，星期天UO讀數(shù)