福建省莆田第二十五中學(xué)2021-2022學(xué)年下學(xué)期期中試卷七年數(shù)學(xué)(含答案)

莆田第二十五中學(xué)下學(xué)期期中試卷七年數(shù)學(xué)一．選擇題1.能由下圖經(jīng)過一次平移得到的是()

A. B. C. D.2.64算術(shù)平方根是（）A. B.8 C. D.3.下列方程中是二元一次方程的是（）A5x+y=3xy B. C.3x=2y D.x2-y=64.下列語(yǔ)句，是真命題的是()A.對(duì)頂角相等 B.同位角相等 C.內(nèi)錯(cuò)角相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（

）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.已知是方程組的解，則a﹣b的值是（）A. B. C. D.7.如圖所示，點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A.∠3＝∠A B.∠1＝∠2C.∠D＝∠DCE D.∠D+∠ACD＝180°8.同一平面內(nèi)有四條直線，，，，若//，，，則，的位置關(guān)系為（）A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.不能確定關(guān)系9.一個(gè)兩位數(shù),十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字大2,且十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為12,則這個(gè)兩位數(shù)為（）A.46 B.64 C.57 D.7510.二元一次方程3x＋4y＝11在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有()A.1組 B.2組 C.3組 D.4組二．填空題11.的相反數(shù)是__________．12.已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是3x+2和4x﹣9，求這個(gè)數(shù)是_________．13.如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互為相反數(shù)，那么3x+2y=________．14.如圖，直線，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，，則______．15.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______．16.如圖為長(zhǎng)方形紙帶，AD平行BC，E、F分別是邊AD、BC上一點(diǎn)，∠DEF＝α，α為銳角且α≠60°，將紙帶沿EF折疊如圖（1），再由GF折疊如圖（2），若GP平分∠MGF交直線EF于點(diǎn)P，則∠GPE＝_____（含α的式子表示）三．解答題17計(jì)算：（1）求方程中x的值：；（2）計(jì)算：．18.解下列方程組．（1），（2）．19.如圖：已知AB∥DC，AD∥BC，求證：∠B＝∠D.20.完成下面證明．如圖，，相交于點(diǎn)，，．求證：．證明：∵，，又（），∴．∴∥（）．∴（）．21.已知a是2的算術(shù)平方根，的相反數(shù)是0，c是－1的立方根，求a2＋b2＋c2的值．22.甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，，試求的值．23.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？24.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2與∠3互余，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CD為一邊，在四邊形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于點(diǎn)F，試探索DE和CF的位置關(guān)系，并說明理由．25.如圖，射線//，．（1）求證：//；（2）若點(diǎn)，在上，且，平分．①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②如果平移，那么的值是否隨之發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值；若變化，請(qǐng)說明理由．答案一．選擇題1-5：CBCAA6-10：DBBDA二．填空題11.12.2513.414.15.連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短16.2α三．解答題17.【小問1詳解】方程整理得：x2＝9，解得：x＝3或x＝﹣3；【小問2詳解】原式＝224+31．18.【小問1詳解】解：把①代入②得：，解得，把代入①解得，∴方程組的解為；【小問2詳解】解：用①×3得：，用②-③得：，把代入①得：，解得，∴方程組的解為．19.∵AB∥DC(已知)，∴∠B＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∵AD∥BC(已知)，∴∠D＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∴∠B＝∠D(等角的補(bǔ)角相等)．20.證明：∵，，又（對(duì)頂角相等），∴．∴∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）21.∵a是2的算術(shù)平方根，的相反數(shù)是0，c是－1的立方根，∴a=，b=0，c=-1，∴a2+b2+c2=2+0+1=3．22.把代入方程②，得4×（﹣3）=b?（﹣1）﹣2，解得：b=10；把代入方程①，得：5a+5×4=15，解得：a=﹣1．所以==1+（﹣1）=0．23.設(shè)用x立方米的木料做桌面，y立方米的木料做桌腿，即做桌面50x個(gè)，做桌腿300y條，此時(shí)恰好能配成方桌50x張，根據(jù)題意得解得則能配成方桌（張）故用6m3的木料做桌面，4m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌300張．24.DE⊥CF．理由如下：∵AD∥BC，∠1＝∠2，∴∠1＝∠4＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠5＝∠4，∴∠5＝∠2，又∵∠2與∠3互余，∴∠3與∠5互余，∴∠5＋∠3＝90°，∴DE⊥CF．25.證明：∵CB∥OA∴∠C+∠COA＝180°∵∠C＝∠OAB∴∠OAB+∠COA＝180°∴AB∥OC【小問2詳解】①∠COA＝180°﹣∠C＝70°∵