《中心對稱圖形》課件

《中心對稱圖形》課件魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？小游戲中心對稱圖形灤縣第三中學(xué)：李媛莉o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察

將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO探究一O如果一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點(diǎn)叫做它的對稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn).

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD

點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)

重合

180°識別中心對稱圖形的關(guān)鍵小竅門下列圖形中哪些是中心對稱圖形？①②③④鞏固提高正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。探索發(fā)現(xiàn)你舉出生活應(yīng)用中心對稱的例子嗎？魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？小游戲—你知道答案了嗎？ACBACBACBADE如圖C,A,E在同一條直線上，B,A,D在同一條直線上，AC=AE,AB=AD將△

ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°它能與△

ADE重合嗎？ADE探究二ACBADE像這樣把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).ADE(1)兩個圖形的關(guān)系（2）對應(yīng)線段有怎樣的關(guān)系（3）對應(yīng)點(diǎn)連線你有發(fā)現(xiàn)了什么？探索性質(zhì):A’B’C’ABCO歸納：（1）中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段相等并且平行或在同一直線上

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’深入理解解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’AA′B′BO

靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)A′B′

A′C′B′。。。。請拿出準(zhǔn)備好的六張正方形紙片，要求六張紙片擺出的圖形是中心對稱圖形比一比看誰擺的多1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

——應(yīng)用（1）中心對稱圖形的定義（2）中心對稱圖形的性質(zhì)（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對稱圖形（4）中心對稱圖形的應(yīng)用觀察——分析——探索——概括?今天你學(xué)到了什么?AA′B′BO2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)A′B′

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)例1

(2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心圖形沿軸對折圖形繞這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O

對折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖重合表后-返3接下張比一比

選擇題：（１）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（２）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A鞏固提高

3.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,對角線AC.BD交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,求圖中陰影部分的面積。學(xué)以致用1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

——應(yīng)用（1）中心對稱圖形的定義（2）中心對稱圖形的性質(zhì)（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對稱圖形（4）中心對稱圖形的應(yīng)用觀察——分析——探索——概括?今天你學(xué)到了什么?同學(xué)們，請不要停止探究的步伐，數(shù)學(xué)源自于對生活的熱愛……感謝所有的同行，感謝同學(xué)們，再見！例1，已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形。.C′D′ABDCOA′B′畫法:1.連結(jié)AO并延長到A′,使OA=OA′,得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.2.同樣畫B、C、D的對稱點(diǎn)B′、C′、D′3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點(diǎn)四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形深入理解

你用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對稱？A'CC'ABB'

方法1：將其中一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。

方法2：如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？辯一辯√√B

觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高下面的