河南省開封市金明中學2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(含答案)

金明中學2023-2024學年第二學期期中考試七年級數(shù)學試卷考試時間：100分鐘滿分：100分一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列實數(shù)，－1，0，中，最小的是（）A． B．－1 C．0 D．2．下列各數(shù)：①0.010010001…，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列說法正確的是（）A．－4的平方根是±2 B．－4的算術平方根是－2C．的平方根是±4 D．0的平方根與算術平方根都是04．若點P（m＋2，m＋3）在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為（）A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（0，－1）5．下列說法中正確的是（）A．在同一平面內，兩條直線的位置只有兩種：相交和垂直B．有且只有一條直線垂直于已知直線C．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離6．已知m、n是實數(shù)，且，那么點（m，n）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝113°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．46° B．56° C．67° D．77°8．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4C．∠1＝∠B D．∠B＋∠2＝180°9．已知點A（－1，0）和點B（1，2），將線段AB平移至，點與點A對應．若點的坐標為（1，－3），則點的坐標為（）A．（3，0） B．（3，－1） C．（－3，0） D．（－1，3）10．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點，，，，，……則點的坐標是（）A．（675，－1） B．（675，1） C．（337，－1） D．（337，1）二、填空題（每小題3分，共15分）11．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式______．12．把方程2x－3y－5＝0化成含x的代數(shù)式表示y的形式：______．13．如果點M（2m＋2，3）在第二象限，那么m的取值范圍______．14．已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則b＝______．15．如圖1，將一條對邊互相平行的圍巾折疊，并將其抽象成相應的數(shù)學模型如圖2，AB∥CD，折痕分別為AD，CB，若∠DAB＝2∠GCB，DF∥CG，則∠ADF＝______．三、解答題（共55分）16．（6分）計算（1）； （2）．17．（6分）求下列各式中x的值（1） （2）18．（6分）解下列方程組（1）； （2）．19．（6分）已知a的算術平方根為3，ab的立方根為－3，b和c是互為相反數(shù)．（1）求a，b，c的值；（2）求a＋2b＋c的平方根．20．（8分）請把下列證明過程補充完整已知：如圖，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：AB∥CD．證明：∵AD∥BE（已知），∴∠3＝∠______（____________）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠______（____________）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（____________）∴∠BAF＝∠______∴∠4＝∠______（等量代換）∴AB∥CD（____________）21．（6分）如圖，點B，F(xiàn)，D，C在一條直線上，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°．（1）求證：AD∥EF；（2）若∠ADC＝74°，∠2＝148°，求∠B的度數(shù)．22．（7分）如圖所示，把三角形ABC向上平移3單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形（1）在圖中畫出三角形；（2）寫出點，的坐標；（3）在y軸上是否存在一點P，使得三角形BCP的面積等于三角形ABC面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．23．（10分）如圖，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，∠1與∠2互補．（1）如圖1，求證AB∥CD；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP的延長線與CD交于點G，點H是MN上一點，且PF∥GH，求證：GH⊥EG；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點，使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于點Q，，求∠HPF的度數(shù)．七下數(shù)學期中參考答案：1．B2．C3．D4．A5．C6．D7．A8．C9．B10．A11．如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等12．13．14．15．60°16．（1）10；（2）17．（1）x＝2或x＝－2（2）x＝－518．（1）（2）19．（1）a＝9，b＝－3，c＝3（2）20．CAD；兩直線平行，內錯角相等；CAD，等量代換；等式的性質；CAD；BAF；同位角相等，兩直線平行．21．（1）3分（2）3分【詳解】（1）證明：∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＋∠BAD＝180°，∴AD∥EF；（2）解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝148°，∴∠1＝32°，∵∠ADC＝74°，∴∠GDC＝74°－32°＝42°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠GDC＝42°．22．（1）略（2），（3）存在，點P的坐標是（0，4）或（0，－8）23．（1）2分（2）4分（3）4分【詳解】（1）證明：由題意可得：∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠BEF＝180°∴∠2＝∠BEF，∴AB∥CD；（2）證明：由題意可得：EP平分∠BEF，F(xiàn)P平分∠EFD，∴，，∵AB∥CD，∴∠EFD＋∠BEF＝180°，∴，∴∠EPF＝90°，∵PF∥GH，∴∠PGH＝∠EPF＝90°，即GH⊥EG；（3）解設∠HPK＝2x，則∠QPF＝3x，∠PHK＝∠HPK＝2x，∵PF∥GH，