北師大初中數(shù)學(xué)九上《4.4 探索三角形相似的條件》課件 （八）

4.4探索三角形相似的條件2ABCA’B’C’學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形的相似定理2；2、利用定理2進(jìn)行簡單的應(yīng)用。回顧復(fù)習(xí)幾何語言：∵∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△DEFABCA’B’C’定理

兩角分別相等的兩個三角形相似回顧復(fù)習(xí)1.如圖，△ABC中，DE∥BC，△ABC相似于三角形ADE嗎？請說明理由。導(dǎo)學(xué)一：探索三角形相似的條件2ABCA1B1C1如果兩個三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？A2B2C2A3B3C364323322什么因素發(fā)生了變化，導(dǎo)致形狀不一樣？導(dǎo)學(xué)一：探索三角形相似的條件2ABCA1B1C1兩邊成比例，由于內(nèi)角不同，導(dǎo)致不一定相似。A2B2C2A3B3C364323322添加一個約束條件：一個角相等。導(dǎo)學(xué)一：探索三角形相似的條件2ABC兩邊成比例夾角相等A1B1C1夾角導(dǎo)學(xué)一：探索三角形相似的條件2（1）畫△ABC與△A’B’C’，使∠A=∠A’=60°，且

畫出符合要求的三角形探索活動：兩邊成比例且夾角相等。（2）測量出∠B與∠B’的角度，∠B與∠B’的大小關(guān)系是：

；（3）△ABC和△A'B'C'相似嗎？導(dǎo)學(xué)一：探索三角形相似的條件2（1）畫△ABC與△A’B’C’，使∠A=∠A’=α，將α選取適當(dāng)?shù)亩葦?shù)，k選取適當(dāng)?shù)谋戎?，畫出符合要求的圖。探索活動：兩邊成比例且夾角相等。（2）測量出∠B與∠B’的角度，∠B與∠B’的大小關(guān)系是：

；（3）△ABC和△A'B'C'相似嗎？導(dǎo)學(xué)一定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。幾何語言：∵∠A=∠A’，

∴△ABC∽△A’B’C’ABCA’B’C’檢測一1、如圖的兩個三角形是否相似？為什么？解：∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AEF（兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。）檢測一2、如圖的兩個三角形是否相似？為什么？ABCA'B'C'∴△ABC不相似于△A'B'C'42.553.5導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長AEDBAC1.523導(dǎo)學(xué)二例2如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）證明△ADE∽△ABC（2）求DE的長導(dǎo)學(xué)三：探索三角形相似的條件2思考：如果△ABC與△A'B'C'兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？小明和小穎分別畫出了如圖所示的三角形．由此你能得到什么結(jié)論？不一定相似！課堂小結(jié)本節(jié)課又學(xué)習(xí)了一個判斷兩三角形相似的定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。ABCA’B’C’幾何語言：∵∠A=∠A’，

∴△ABC∽△A’B’C’課后檢測1．一個直角三角形兩條直角邊的長分別為6cm，4cm，另一個直角三角形兩條直角邊的長分別為9cm，6cm，這兩個直角三角形是否相似？為什么？CB’ABA’C’6496課后檢測2．在△ABC中，∠?B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠?D=39°，DE=3.6cm