二元一次方程組消元

關(guān)于二元一次方程組消元

問題:香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

聰明的你，開動腦筋吧！第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

解：設(shè)買了香蕉x千克，那么蘋果買了（9-x)千克，根據(jù)題意，得

5x+3(9-x)=33第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

解：設(shè)買了香蕉x千克，買了蘋果y千克，根據(jù)題意,得

第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天5x+3(9-x)=33大家會解一元一次方程，那么怎樣解二元一次方程組呢？合作探究第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天消元（一）

解二元一次方程組的思想：5x+3(9-x)=33第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天①②解：由①，得

y=9-x

③把③代入②，得

5x+3(9-x)=33

解這個方程，得

x=3把x＝3代入③，得

y=6所以這個方程組的解是上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程變形，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天①②解這個方程，得

x=3解：由①，得

y=9-x

③把③代入②，得

5x+3(9-x)=33

把x＝3代入③，得

y=6所以這個方程組的解是消去x可以嗎？如何消呢？第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天①②

用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？解：由①，得

x=9-y

③把③代入②，得

5(9-y)+3y=33解這個方程，得

y=6把y＝6代入③，得

x=3把y＝6代入③，得

x=3所以這個方程組的解是第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：

1、變形2、代入消元3、解一元一次方程4、求另一個未知數(shù)的值5、寫出結(jié)果

第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天①②解這個方程，得

y=6解：由①，得

x=9-y

③把③代入②，得

5(9-y)+3y=33

把y＝6代入③，得

x=3所以這個方程組的解是你學(xué)會代入法解方程組了嗎?試試看!第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天解：由①，得

x=y+3.③

把③代入①，得

y+3-y=33=3

用代入法解方程組①②①②這是怎么一回事呀？第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)

1．解二元一次方程組的思想：

2．你認(rèn)為用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵步驟是什么？第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

牛刀小試

1、用代入消元法解下列方程組：

(1)(2)第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

用代