安徽省宿州市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

安徽省宿州市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

姓名:班級:成績:

'v

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共20題；共100分）

1.（5分）（2019三上?江干期末）花韻旅行社接待了一個22人姐妹旅行團(tuán)，到達(dá)后入住酒店，酒店有4人

間和6人間兩種房間供選擇。

（1）如果每間房都住滿，可以怎樣訂房？

（2）正值酒店搞活動，定一間6人間返現(xiàn)金25元，定一間4人間返現(xiàn)金20元，在每間房都住滿的情況下，

怎樣訂房返現(xiàn)金最多？

2.（5分）如圖10-5,在一個圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：

從黑子開始，按順時針方向，每隔1枚，取走1枚。當(dāng)他取到黑子時，圓周上還剩下多少枚白子？

3.（5分）（2011?廣州）計算9999X2222+3333X3334

4.（5分）猜一猜，淘氣設(shè)置的電腦開機(jī)密碼是多少？從左往右數(shù)，第一位是最小的質(zhì)數(shù)；第二位是最小的

質(zhì)數(shù)的3倍；第三位是最大的一位質(zhì)數(shù)；第四位是最小的合數(shù)；第五位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，還不是0；第六位

是既是偶數(shù)又是合數(shù)的最大的一位數(shù)；第七位上的數(shù)是有因數(shù)2和3的一位數(shù)。

5.（5分）38個同學(xué)要坐船過河，渡口處只有一只能載4人的小船（無船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次？

6.（5分）商店進(jìn)行讓利促銷活動，皮球價格如下：

買一個皮球4元，買四送一要15元，四（1）班有34人，要為每一個同學(xué)買一個皮球，怎樣買最合算？

7.（5分）（2014?廣州）一條長99千米的公路上，每隔3千米就設(shè)一個銷售站。王師傅沿線開車送貨，每

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裝一次貨可以送給兩個銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運(yùn)送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少

個銷售站的貨？

8.（5分）有兩個孩子劃一只小船，這時岸上來了一隊(duì)解放軍叔叔，他們要從河的左岸去右岸，但這只小船

只能載一個大人或者兩個小孩。這一隊(duì)叔叔能劃小船過河嗎？如果能，請你想出一個好辦法。

9.（5分）（2011?深圳）有一批貨物，若干個裝卸工一起干活，需要10小時完成.現(xiàn)在只有1個人干活，

1

然后每t小時增加一個人（t為整數(shù)）.已知最后一個增加的人干活時間是第一個人的了.

（1）按照新方法裝卸需要多少時間？

（2）有多少裝卸工？

10.（5分）（2020三上?唐縣期末）期末了，李老師想用60元購買下面的物品，用來表彰平時表現(xiàn)優(yōu)秀的

同學(xué).

/—A

如果要把60元正好用完，可以怎樣買？請你幫助李老師設(shè)計兩種不同的購物方案.

方案（1）：

方案（2）：

11.（5分）亮亮和爸爸媽媽繞環(huán)形跑道跑步。若他們同時從起點(diǎn)出發(fā)，爸爸跑一圈用2分，媽媽跑一圈用3

分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、媽媽在起點(diǎn)第一次相遇？

12.（5分）寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、

“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，此外：⑴數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳的高⑵跳高冠軍和大作家常與寶

寶一起看電影⑶短跑健將請小畫家畫賀年卡⑷數(shù)學(xué)博士和小畫家關(guān)系很好⑸貝貝向大作家借過書⑹聰聰下象棋常

贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個外號嗎？

13.（5分）（2020三上?十堰期末）32名同學(xué)乘車去公園，小轎車每車可以坐4人，面包車每車可以坐6

人。如果兩種車都派，并且每車都坐滿，怎樣租車才能正好一次都到達(dá)？

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14.（5分）（2020四上?龍華期末）友誼商店新進(jìn)了一批商品，價格如下:

單位：元

健子計算器鉛筆盒圓珠筆鋼筆羽毛球拍足球籃球

每個4元每個35元每個22元每盒5支，每支每副每個每個

每盒30元

49元128元53元156元

(1)

藍(lán)景學(xué)校開設(shè)了羽毛球課程，準(zhǔn)備用2000元到友誼商店買16副羽毛球拍，夠不夠？

（2）在科技節(jié)上，藍(lán)景學(xué)校為四年級的學(xué)生設(shè)置了如下獎項(xiàng)（見下表）。學(xué)校決定給他們購買獎品，預(yù)算金

額大于900元，小于1000元，獎品種類與價格參見上面友誼商店價格表。請你幫學(xué)校設(shè)計一種購買方案并說明理

由。

一等獎二等獎三等獎鼓勵獎

6個8個12個18個

15.（5分）37個同學(xué)要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船（無船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次?

16.（5分）有大、中、小3個瓶子，最多分別可發(fā)裝入水1000克、700克和300克。現(xiàn)在大瓶中裝滿水，

希望通過水在3個瓶子間的流動動使得中瓶和小瓶上標(biāo)出裝100克水的刻度線，間最少要倒幾次水？

17.（5分）如圖10-3,圓周上順序排列著1,2,3,……,12這12個數(shù)。我們規(guī)定：把圓周上某相鄰4個

數(shù)的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1,2,3,4可變?yōu)?,3,2,1,而H,12,1,2可變?yōu)?,1,12,11。

問能否經(jīng)過有限變換，將12個數(shù)的順序變?yōu)槿鐖D10-4所示的9,1,2,3,……，8,10,11,12?

18.（5分）趙大爺和一個小八路帶著一個負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士因?yàn)榕淹匠鲑u被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊

只有一條能同時乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分

鐘，現(xiàn)在在危機(jī)關(guān)頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個人全部過河用時最少？

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19.（5分）（2019三上?余杭期末）有一家西式快餐店剛剛開張，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小

明有80元要買4份套餐，怎樣買恰好用完80元錢？請你在表格中試一試。

方案A套餐/份B套餐/份價錢（元）

答：

20.（5分）（2020五上?龍華期末）學(xué)校組織部分小學(xué)生去錦繡中華和世界之窗游覽。師生一共65人，其

中老師3人。計劃花費(fèi)不超過16500元。相關(guān)信息如下：

租車價格表

械滸車種臭限泉人數(shù)（人）往返費(fèi)用（元］

大客車45920

普通客車25550

中巳車16400

景點(diǎn)價格表

錦睛中華世界之窗

成人：220成人：210

票價/（元/人）

小學(xué)生平價小學(xué)生半價

盒飯價格表

種類兩葷一素三葷一素

價格/（元/盒）2535

請你制訂一個游覽方案。

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參考答案

一、（共20題；共100分）

格：①4人間T司,22-4=18（A）,18+6=3（間），則6人間為3間.

②4人間二間，4x2=8（人），22-8=14（人），14+6=2......2（人），不合題S,未住扁.

04人問El可，4x3=12（人），22-12=10（A）,10+6=L..4（人），不合一,5^31.

④4人間四間，4?4=16（A）,22-16=6（人），6+6=1,6人間數(shù)為1間.

⑤4人間五間，4x5=20（A）,22-20=2（人），不合題意.

⑥4人間六間，4x6=24（人），不合邕意.

1-1、所以：使姆間房都訂滿，可以4人間為1?6人間為3間SJ4人間為4何.6人同為1間.

解：①4人間T司,6人間3間:25x3=75（元），75+20=95（元）；

②4人間四間、6人間1間：20x4=80（元），80+25=105（元）.

105>95,

「2、所以訂4人間4間,6人間1間返現(xiàn)最多.

解：第一圈取走：（1991-1）+2=995（枚），剩下：1991-995=996（枚）；

第二圜取走：996+2=498（枚）；

第三圖取走：498+2=249（枚）；

第四圈取走:24淑，留下24淑;

第五圜取走黑子,還留下：（249-1）+1=124（枚）.

2-1、S:當(dāng)他取SM7時,下124枚白子.

解：9999*2222*3333x3334

=3333x3*2222+3333x3334

=3333*6666+3333x3334

=3333x（6666+3334）

=3333?10000

3.1、=33330000

4-1,解：2674186

解:38=3*12+2

12/2+1=25（次）

5-1、答:至少要使用這只小使甲河25次.

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解:34x3=136（元）；

因?yàn)橘I四送一所以34+5=6......4（A）；

15x6+4x4=106（元）；

15x（6+1）=105阮）;

136>106>105,所以，買四送一,一共買7套最合苜.

6-1、答：買四送一，一共買7套量臺算.

解：i&r第1次送貨

第一次送貨走的路程:3“=6千米；（1,2站）

第二次送貨走的路程:3x3x2=18千米;（3,4站）

第三次送貨走的路程:3X5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360-294=66.即一共送了7次;共送了7*2=14個銷售站,還剩下66千米.

第15個轉(zhuǎn)售站距離貨場38（151）=42（千米），第16個初售站距離貨場45千米；

7-1、答：行駛38H沫最多送值是164W1B站.

r^i

8-K

解：假設(shè)有a個工A,那么第TMS況總共工作了10a<J時;

第二種情況，最后一個工作的時間為第一人時間的士；

4

最后一人工作時間為t,則第一人工作了41,則總共應(yīng)該有4人,即息時間為4O，JG1;

?W+2t+3t+4t=10t=40,t=4;第二種情況需要16<h時.

9-1、答:冷照新方法裝算需要支小垂.

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解：解：假設(shè)有a個工A,另該策況總共工作了10a<J3;

第二種情況，最后一個工作的時間為第一人時間的，;

最后一人工作時間為t,則第一人工作了4t,!!堰共應(yīng)該有4人，

9-2、答：有4個罷卸工.

解：方藪（1）李老師可以給優(yōu)秀少先隊(duì)員每人購買T8跳繩,

60+4=15（根）

答：李老師可以給優(yōu)秀少先隊(duì)員購買15根跳繩.

方案（2）購買2副跳銀，剩下的購買跳繩.

（60-6*2）+4

=48+4

=12（根）

10-K答：我還皿出的購買方案黑：礫121am，李老師可以同買2副跳棋.

111、解：］份后，完兩0爸爸螞瑪在起點(diǎn)第一次相遇，

12-1

解：由（2沏，寶寶不是斯幅軍和大作家；田（5和，貝貝不是大作家；由（6沏，貝貝、聰聰都不是小畫家，可以得到下表：

數(shù)學(xué)博士用跑健將跳高冠軍小福蘇大作涼歌唱家

壬壬XJX

XX

X7

因?yàn)閷殞毷切‘嫾?，所以由?X4）知寶寶不是短冤健將和數(shù)學(xué)博士，隨1寶寶是歌唱家,因?yàn)槁斅斒谴笞骷?所以由⑵知聰聰不

是跳高冠軍,推知貝W是跳高冠軍，因?yàn)樨愗愂翘呷?所以由（1加貝貝不是數(shù)字博士,將上面結(jié)論依次填入上表，得到下

表：

數(shù)學(xué)博士短跑健將趺商冠軍小畫蘇大作瓊歌唱家

寶寶XXXJXJ

貝貝XJXXX

聰睨4XXXJX

所以,寶寶是小畫家和歌唱家，貝貝是短IS健將和跳高冠軍,眼惶是數(shù)字修士和大作家.

K:4x2+6x4=32

13-1、答：2面4人的車、4ss裝6人的車共32人.

128x16=2048（元）

2048>2000

14-K答：根?

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14-2

T獎：53x6=318（元）

二等獎：35/8=280（元）

三等獎：2212=264（元）

四等獎：4x18=72（元）

318+280+264+72=934（元）

答：f獎獎品買6個足球，二等獎獎品買8個計算器，三等獎獎品買12個怕筆盒，四等獎獎品買18個建子.共934元，剛好大

于90（沅，小于1000元.

解：37=4x8+5

8x2+1=17（次）

15-1、答：型小iciew比

解：6

大瓶1000300300600600900900

中期07004004001001000

小照0030003000100

16-1、

17-1

解：從兩個圖可以看出,10、11.12沒有變化，我們不妨這樣排列：9、8、7、6、5.4.3、2、1變?yōu)?、7、6、5.4.3、

2、L9;這樣只要9次就行.

*87、6、4*12、I

分7、8、9、?&821

齦7、8、3、條39、2、1

67、8、3、、9、5、41

金7*8*3、2、1、4*5*9

僅7、8、41、2*3*49

仁7、8、傘工5*2*1*9

65、48、7、條2I、9

以45、6、7、&%I、9

8、7、6、5、4*爾21、9

18-1、

解：2-2+2=6（洲）

答:趙大若苜先跟小/圖或者紅軍戰(zhàn)士Tili可，用時2分忡,再由趙大蒼把船劃過來，用時2分鐘,最后把剩下的人T羲過

去，再用時2分鐘.一共用時6分鐘.

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方案A套餐/份B套餐/份價錢（元）

①1382

②2280

③3178

④4076

19-1、答：選2份,2份剛好80^

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解:去銅繡中華和世界之窗游覽方冠

⑴游覽景點(diǎn)：牖縷中華和世界之窗

（22發(fā)時間：8:00,回來時間:16:30

錦繡中華游覽時間：9:00-12:30（含吃飯時間）

世界之窗游覽時間:13:00-16:30

⑴游覽時間約:7小時3g

⑷游覽路共劃：

學(xué)校（7