軸對稱教學(xué)設(shè)計人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)XX中學(xué)備課日志課題軸對稱授課課時1課時授課教師授課班級授課時間2023年月日第周星期第節(jié)備課人主備教師年級備課組名稱初二年級數(shù)學(xué)備課組教學(xué)內(nèi)容【教材分析】本課時與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密．在新課程標準中要求：“探索并理解平面圖形的軸對稱”“通過具體實例了解軸對稱及軸對稱圖形的概念，認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形．”初中階段我們從實際生活中的對稱出發(fā)，進一步研究幾何圖形的軸對稱性，從中讓學(xué)生體會聯(lián)想和類比的數(shù)學(xué)思想方法，它不但與圖形的運動方式中的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，是今后研究等腰三角形、特殊四邊形等圖形的性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念．通過對軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，體會圖形的美，同時感悟數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活．教學(xué)目標1.理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念,能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形,能找出軸對稱圖形的對稱軸.2.鍛煉從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的能力,觀察軸對稱圖形的特征,發(fā)展形象思維能力.3.通過觀察、思考、動手操作,提高學(xué)生觀察、辨析圖形的能力,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力.4.通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受,體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛存在和軸對稱豐富的文化價值,感受數(shù)學(xué)中的美.教學(xué)重點軸對稱圖形的辨別以及軸對稱圖形之間的聯(lián)系.教學(xué)難點能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一導(dǎo)入如圖，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC，用來直接證明△ABD≌△ACD的依據(jù)是 (C)A．ASAB．SAS C．AAS D．SSS請思考：沿著AD折疊△ABD和△ACD能否重合？你能用全等的知識解釋嗎？【課堂引入】我們生活在充滿圖形的世界中,許多美麗的事物往往與圖形的對稱聯(lián)系在一起.無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機,還是中外各式風(fēng)格的典型建筑;無論是藝術(shù)家的創(chuàng)造,還是日常生活中的圖案設(shè)計,甚至是照鏡子,都和對稱密不可分.通過收集材料、剪紙操作，增加學(xué)生對軸對稱圖形的感性認識，為軸對稱概念的引出作準備.環(huán)節(jié)二整體感知【探究新知】一、軸對稱圖形學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述窗花的特征．歸納概念：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．教師在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上歸納軸對稱圖形及軸對稱的概念，并板書概念．二、兩個圖形關(guān)于某條直線對稱1．觀察教材第59頁圖13.1－3，思考：圖中的每對圖形有什么共同的特點？2．兩個圖形成軸對稱的定義．觀察下圖：把△A′B′C′沿直線l對折后能與△ABC重合，則稱△A′B′C′與△ABC關(guān)于直線l對稱，簡稱“軸對稱”，點A與點A′對應(yīng)，點B與點B′對應(yīng)，點C與點C′對應(yīng)，稱為對稱點，直線l叫做對稱軸．3．舉例：你能舉出一些生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎？4．討論：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別．區(qū)別概念：名稱軸對稱圖形軸對稱區(qū)別圖形個數(shù)一個圖形兩個圖形圖形的特殊性一個具有特殊形狀的圖形兩個具有特殊位置關(guān)系的圖形聯(lián)系把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱師生活動：學(xué)生認真觀察展示的圖片，合作交流，描述軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別，教師指導(dǎo)學(xué)生從不同方面區(qū)別軸對稱圖形與軸對稱.三、軸對稱的性質(zhì)觀察教材第59頁圖13.1－4，線段AA′與直線MN有怎樣的位置關(guān)系？你能說明理由嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出如下關(guān)系：AP＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.類似地，點B與點B′，點C與點C′是否也有同樣的關(guān)系？你能用語言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？結(jié)合學(xué)生發(fā)表的觀點，教師總結(jié)并板書：1.對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.2.經(jīng)過線段中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.3.軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.4.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．1.學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，認識兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)特征，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識.2.學(xué)生在自己掌握圖形特征的基礎(chǔ)上準確掌握軸對稱圖形及軸對稱的概念.3.教師用多媒體展示△ABC與△A′B′C′沿直線MN折疊的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察線段AA′，BB′，CC′與直線MN的關(guān)系．學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述以上三條線段與直線MN的關(guān)系.環(huán)節(jié)三重難點突破【典型例題】例1(鹽城中考)北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是(D)ABCD例2下列圖形中，△A′B′C′與△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的是(B)ABCD例3如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠B＝110°，∠A′＝25°，則∠C的度數(shù)為(B)A.25°B．45°C.70° D．110°師生活動：學(xué)生獨立思考，舉手回答，師生交流心得和方法.【變式訓(xùn)練】1.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點(A、P、A′不共線)，下列結(jié)論中，錯誤的是(D)A.△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′C.△ABC與△A′B′C′面積相等D．直線AB，A′B′的交點不一定在直線MN上2.如圖，點P關(guān)于OA，OB的對稱點分別為C，D，連接CD，交OA于點M，交OB于點N，若CD＝18cm，則△PMN的周長為18__cm.教師指導(dǎo)：(1)成軸對稱的兩個圖形沿對稱軸折疊能夠互相重合，所以它們一定是全等的，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱.(2)成軸對稱的兩個圖形能夠重合，所以它們的周長、面積也相等．1.通過練習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、辨別能力，鞏固所學(xué)知識.2.考查軸對稱圖形性質(zhì)，同時強化對于軸對稱是全等變化的認識，培養(yǎng)利用轉(zhuǎn)化思想和整體思想解決具體問題的能力.環(huán)節(jié)四課堂實訓(xùn)【課堂檢測】1.(桂林中考)下列圖形中，是軸對稱圖形的是(B)ABCD2．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，P是直線MN上的點，連接AP，BP.下列判斷不一定正確的是(D)A.AM＝BM B．∠ANM＝∠BNMC.∠MAP＝∠MBP D．AP＝BN3.如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°.那么∠D＝110°.4.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點E，F(xiàn)是AD上的任意兩點，若△ABC的面積為10cm2，則圖中陰影部分的面積是5__cm2.及時反饋學(xué)習(xí)效果．考查學(xué)生對軸對稱圖形和軸對稱概念的理解，知道軸對稱圖形的對稱軸的不唯一性，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用.環(huán)節(jié)五課堂反饋當(dāng)堂反饋學(xué)生完成練習(xí)的情況，針對薄弱部分再加工。公布練習(xí)正確答案，采取教師（學(xué)生）點評方式或合作方式。環(huán)節(jié)六總結(jié)提升【課堂總結(jié)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)】今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容：(1)學(xué)完本節(jié)課后，你有哪些收獲，有哪些進步，還存在哪些困惑？(2)本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖形，通過圖形理解了軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念，請大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？(3)軸對稱和全等有什么關(guān)系？軸對稱還有什么性質(zhì)？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課