賓市忻城縣北師大七級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試卷分析網(wǎng)

2015-2016學(xué)年廣西來賓市忻城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下列各組數(shù)是方程組的解的是（）A． B． C． D．2．在式子：2x﹣y=3中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．x= D．x=3．在解方程組中，①﹣②所得的方程是（）A．x=1 B．5x=﹣1 C．x=3 D．5x=34．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)可表示為（）A．xy B．x+y C．10x+y D．x+10y5．下列式子中，正確的是（）A．x3?x5=x15 B．（﹣x3）2=x9 C．（3x2y）2=3x4y D．（﹣2x2y）2=4x4y6．計算：（﹣3x2y）?（﹣2x2y）的結(jié)果是（）A．6x2y B．﹣6x2y C．6x4y2 D．﹣6x4y27．式子（2x+y）（﹣2x+y）的運算結(jié)果是（）A．2x2﹣y2 B．y2﹣4x2 C．4x2﹣y2 D．y2﹣2x8．計算：（2x﹣）2的結(jié)果是（）A．4x2﹣2x+ B．4x2﹣ C．2x2﹣x+ D．4x2﹣x﹣9．下列各式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+y）2=x2+2xy+y2 B．2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）C．2x2﹣2x+1=2x（x﹣1）+1 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣110．下列因式分解正確的是（）A．4m2﹣4m+1=4m（m﹣1） B．a(chǎn)3b2﹣a2b+a2=a2（ab2C．x2﹣7x﹣10=（x﹣2）（x﹣5） D．10x2y﹣5xy2=5xy（2x﹣y）11．把式子：﹣6x2+12x﹣6因式分解，正確的是（）A．﹣6（x﹣1）2 B．﹣6（x+1）2 C．﹣6x（x﹣2） D．﹣6x（x+12．下列多項式：4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）中，各項的公因式是（）A．4ab B．2ab C．a(chǎn)b（a﹣b） D．2ab（a﹣b）二、填空題13．請你寫出方程：2x﹣3y=5的一個解是．14．一條船順流航行，每小時行24km；逆流航行，每小時行18km．如果設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時xkm，水流速度為每小時ykm，則所列的方程組是．15．分解因式：2a3﹣8a=．16．在解方程組：中，①+②，得到的方程是．17．計算：（4xn+2y3）?（﹣xn﹣1y）=．18．計算：（a﹣b）2﹣（a+b）2=．三、解答題19．解下列方程組：（1）（2）（3）（4）．20．計算：（1）3x2（﹣2x2y）2﹣x3（8x3y2﹣2）；（2）（4a+3b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（2a+b）；（3）（x+y﹣1）（x﹣y+1）21．把下列各式因式分解：（1）x2（x﹣y）+2xy（y﹣x）+y2（x﹣y）；（2）（a+b+1）2﹣（a﹣b+1）2．22．先化簡，再求值：（a+b）2﹣2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2，其中a=，b=﹣．23．已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．24．一個正方形的邊長增加4cm，它的面積就增加32cm2，求這個正方形原來的邊長．25．某市的出租車是這樣收費的：起步價所包含路程為0～3km，超過3km的部分按每km另行收費．小劉說：“我乘出租車從家到汽車站走了，付車費5.25元．”小李說：“我從我家乘出租車到汽車站走了6km，付車費7.5元．”（1）出租車的起步價是多少元？超過3公里后每km收費多少元？（2）小明乘出租車從學(xué)校到汽車站走了，應(yīng)付車費多少元？2015-2016學(xué)年廣西來賓市忻城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．下列各組數(shù)是方程組的解的是（）A． B． C． D．【考點】二元一次方程組的解．【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運用代入排除法作出選擇．【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：2+y=5，解得：y=3，故方程組的解為：．故選：A．【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組．2．在式子：2x﹣y=3中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．x= D．x=【考點】解二元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y=3，解得：y=2x﹣3，故選B【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)表示出y．3．在解方程組中，①﹣②所得的方程是（）A．x=1 B．5x=﹣1 C．x=3 D．5x=3【考點】解二元一次方程組．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】方程組中兩方程相減得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：在解方程組中，①﹣②所得的方程是x=3，故選C【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)可表示為（）A．xy B．x+y C．10x+y D．x+10y【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)兩位數(shù)字的表示方法=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．【解答】解：根據(jù)題意，這個兩位數(shù)可表示為10y+x，故選：D．【點評】本題主要考查了兩位數(shù)的表示方法，數(shù)字的表示方法要牢記．兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．5．下列式子中，正確的是（）A．x3?x5=x15 B．（﹣x3）2=x9 C．（3x2y）2=3x4y D．（﹣2x2y）2=4x4y【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】直接利用積的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘方運算法則求出答案．【解答】解：A、x3?x5=x8，故此選項錯誤；B、（﹣x3）2=x6，故此選項錯誤；C、（3x2y）2=9x4y2，故此選項錯誤；D、（﹣2x2y）2=4x4y2，正確．故選：D．【點評】此題主要考查了積的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘方運算法則，正確化簡各式是解題關(guān)鍵．6．計算：（﹣3x2y）?（﹣2x2y）的結(jié)果是（）A．6x2y B．﹣6x2y C．6x4y2 D．﹣6x4y2【考點】同底數(shù)冪的乘法．【專題】計算題．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題．【解答】解：（﹣3x2y）?（﹣2x2y）=6x4y2，故選C．【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是明確同底數(shù)冪的乘法的計算方法．7．式子（2x+y）（﹣2x+y）的運算結(jié)果是（）A．2x2﹣y2 B．y2﹣4x2 C．4x2﹣y2 D．y2﹣2x【考點】平方差公式．【專題】計算題；整式．【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=y2﹣4x2，故選B．【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．8．計算：（2x﹣）2的結(jié)果是（）A．4x2﹣2x+ B．4x2﹣ C．2x2﹣x+ D．4x2﹣x﹣【考點】完全平方公式．【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【解答】解：﹣2x+，故選：A．【點評】考查了完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．9．下列各式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+y）2=x2+2xy+y2 B．2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）C．2x2﹣2x+1=2x（x﹣1）+1 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1【考點】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積．10．下列因式分解正確的是（）A．4m2﹣4m+1=4m（m﹣1） B．a(chǎn)3b2﹣a2b+a2=a2（ab2C．x2﹣7x﹣10=（x﹣2）（x﹣5） D．10x2y﹣5xy2=5xy（2x﹣y）【考點】因式分解-十字相乘法等；提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進行因式分解；C、利用十字相乘法進行因式分解；D、利用提取公因式5xy進行因式分解．【解答】解：A、4m2﹣4m+1=（2m﹣1）2B、a3b2﹣a2b+a2=a2（ab2﹣b+1），故本選項錯誤；C、（x﹣2）（x﹣5）=x2﹣7x+10，故本選項錯誤；D、10x2y﹣5xy2=xy（10x﹣5y）=5xy（2x﹣y），故本選項正確；故選D．【點評】本題考查了因式分解，要想靈活運用各種方法進行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯誤的有兩種：①丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后項數(shù)不變；②有些結(jié)果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進行多次因式分解，分解因式一定要徹底．11．把式子：﹣6x2+12x﹣6因式分解，正確的是（）A．﹣6（x﹣1）2 B．﹣6（x+1）2 C．﹣6x（x﹣2） D．﹣6x（x+【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【專題】計算題；因式分解．【分析】原式提取﹣6，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣6（x2﹣2x+1）=﹣6（x﹣1）2，故選A【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12．下列多項式：4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）中，各項的公因式是（）A．4ab B．2ab C．a(chǎn)b（a﹣b） D．2ab（a﹣b）【考點】公因式．【分析】根據(jù)公因式定義，對各選項整理，即可選出有公因式的項．【解答】解：4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）=2ab（a﹣b）（2a+3b），公因式是2ab（a﹣b），故選：D．【點評】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項都含有的相同字母；相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時千萬別忘了“﹣1”．二、填空題13．請你寫出方程：2x﹣3y=5的一個解是x=1，y=﹣1．【考點】解二元一次方程．【分析】令x=1，求出y的值即可．【解答】解：令x=1，則2﹣3y=5，解得y=﹣1．故答案為：x=1，y=﹣1．【點評】本題考查的是解二元一次方程，求一個二元一次方程的整數(shù)解時，往往采用“給一個，求一個”的方法，即先給出其中一個未知數(shù)（一般是系數(shù)絕對值較大的）的值，再依次求出另一個的對應(yīng)值．14．一條船順流航行，每小時行24km；逆流航行，每小時行18km．如果設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時xkm，水流速度為每小時ykm，則所列的方程組是．【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．【分析】根據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度﹣水流速度列出方程組即可．【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時xkm，水流速度為每小時ykm，根據(jù)題意，得．故答案為．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，掌握公式：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度﹣水流速度．15．分解因式：2a3﹣8a=2a（a+2）（a﹣2）．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【專題】計算題．【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2a（a2﹣4）=2a（a+2）（a﹣2），故答案為：2a（a+2）（a﹣2）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方程是解本題的關(guān)鍵．16．在解方程組：中，①+②，得到的方程是9x=27．【考點】解二元一次方程組．【分析】根據(jù)加減法解二元一次方程組，方程的對應(yīng)項相加即可．【解答】解：①+②，得到的方程是9x=27．故答案為：9x=27．【點評】本題考查了解二元一次方程組，未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．17．計算：（4xn+2y3）?（﹣xn﹣1y）=﹣x2n+1y4．【考點】單項式乘單項式．【分析】利用單項式乘以單項式運算法則求出答案．【解答】解：（4xn+2y3）?（﹣xn﹣1y）=﹣x2n+1y4．故答案為：﹣x2n+1y4．【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．18．計算：（a﹣b）2﹣（a+b）2=﹣4ab．【考點】完全平方公式．【分析】根據(jù)完全平方公式展開整理即可．【解答】解：（a﹣b）2﹣（a+b）2，=a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=﹣4ab．【點評】本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．解下列方程組：（1）（2）（3）（4）．【考點】解二元一次方程組．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y=﹣2x﹣1③，把③代入①得：3x﹣4x﹣2=5，即x=﹣7，把x=﹣7代入③得：y=13，則方程組的解為；（2），①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣，則方程組的解為；（3）方程組整理得：，①×2﹣②得：x=﹣22，把x=﹣22代入①得：y=﹣43，則方程組的解為；（4）方程組整理得：，②﹣①得：5y=10，即y=2，把y=2代入①得：x=6，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．計算：（1）3x2（﹣2x2y）2﹣x3（8x3y2﹣2）；（2）（4a+3b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（2a+b）；（3）（x+y﹣1）（x﹣y+1）【考點】整式的混合運算．【專題】計算題；整式．【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=3x2（4x4y2）﹣8x6y2+2x3=12x6y2﹣8x6y2+2x3=4x6y2+2x3；（2）原式=4a2﹣8ab+3ab﹣6b2﹣4a2+b2=﹣5ab﹣5b2；（3）原式=x2﹣（y﹣1）2=x2﹣y2+2y﹣1．【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．把下列各式因式分解：（1）x2（x﹣y）+2xy（y﹣x）+y2（x﹣y）；（2）（a+b+1）2﹣（a﹣b+1）2．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）首先提取公因式（x﹣y），進而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）首先利用平方差公式分解因式，進而化簡得出答案．【解答】解：（1）x2（x﹣y）+2xy（y﹣x）+y2（x﹣y）=（x﹣y）（x2﹣2xy+y2）=（x﹣y）（x﹣y）2=（x﹣y）3；（2）（a+b+1）2﹣（a﹣b+1）2=（a+b+1﹣a+b﹣1）（a+b+1+a﹣b+1）=2b（2a+2）=4b（a+1）．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式分解因式是解題關(guān)鍵．22．先化簡，再求值：（a+b）2﹣2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2，其中a=，b=﹣．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=a2+2ab+b2﹣2a2+2b2+a2﹣2ab+b2=4b2，當(dāng)b=﹣時，原式=1．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy．【考點】完全平方公式．【分析】根據(jù)完全平方公式把（x+y）2和（x﹣y）2展開，然后相加即可求出x2+y2的值，相減即可求出xy的值．【解答】解：由題意知：（x+y）2=x2+y2+2xy=49①，（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=1②，①+②得：（x+y）2+（x﹣y）2，=x2+y2+2xy+x2+y2﹣2xy，=2（x2+y2），=49+1，=50，∴x2+y2=25；①﹣②得：4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=49﹣1=48，∴xy=12．【點評】本題考查了完全平方公式，靈活運用完全