福建省福州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)校本(2024版)九年級(jí)下20240418福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷班級(jí)：姓名：座號(hào):日期:一、選擇題：（每題4分）1.-3的相反數(shù)是A.3B.-3c.13D.-2.愛(ài)國(guó)主義題材的影片《長(zhǎng)津湖》上映后備受廣大觀眾喜愛(ài)，票房一路攀升，上映一周票房就高達(dá)326000000元.其中數(shù)據(jù)326000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.3.26×10?B.326×10?C.3.26×10?D.0.326×10?3.如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為4.下列大學(xué)校徽內(nèi)部圖案中，可以看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的是5.下列運(yùn)算正確的是A.a2-b2=a-b2C.a??a2=a1?D.a?÷a2=a36.在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的平均數(shù)?及方差S2如下表所示：甲乙丙丁x(單位:環(huán))9899S2(單位:環(huán)2)1.60.830.8其中成績(jī)較好且狀態(tài)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是A.甲B.乙C.丙D.丁7.《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，問(wèn)繩長(zhǎng)井深各幾何?”題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺.問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺?假設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，則可列方程為A.1C.138.如圖,在△ABC中,AB=8,BC=14,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在DE上,且∠AFB=90°,則EF的長(zhǎng)是()A.3B.4C.5D.6第1頁(yè)共4頁(yè)福州外國(guó)語(yǔ)教育集團(tuán)福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)校本(2024版)九年級(jí)下202404189.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接AC,以點(diǎn)A為圓心,接DF.則∠FDC的度數(shù)是()圓弧交AC于點(diǎn)F，連圓弧交AC于點(diǎn)F，連A.18°B.30°C.36°D.40°10.二次函數(shù).y=-4x2+8mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,AB=2,在y軸上取點(diǎn)D(0,1),連接AD、BC,則AD+BC的最小值為()A.22B.42C.45D.25二、填空題：（每題4分）11.sin45°12.已知反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象13.不等式組-2x<4,2x-3<x的解集是14、閩菜發(fā)源于福州，是以福州菜為基礎(chǔ)，融合了閩東、閩南、閩西、閩北、莆仙五地風(fēng)味菜而形成的一種菜系.現(xiàn)有“佛跳墻”、“醉排骨”、“荔枝肉”、“南尖肝”、“八寶紅鱘飯”5個(gè)特色閩菜，小王從中隨機(jī)選取2個(gè)進(jìn)行品嘗，則他同時(shí)品嘗到“八寶紅鱘飯”和“醉排骨”的概率等于.15.已知圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為13，則圓錐的側(cè)面積是.16.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使頂點(diǎn)B落在AD上點(diǎn)B'處；再將矩形展平，沿AF折疊，使頂點(diǎn)B落在AE上點(diǎn)G處，連接DE.小明發(fā)現(xiàn)△DEC可以由△AFG繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a2(0°<a<180°)得到,則a=°.三、解答題：17.（本題滿分8分）計(jì)算:118.（本題滿分8分）如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E,F是直線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,連接DE,DF,BE,BF,求證:DE=BF.19.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn),再求值:1-1m-2÷第2頁(yè)共4頁(yè)福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)校本(2024版)兒年級(jí)2024041820.（本題滿分8分）數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng),主題是學(xué)生對(duì)“朱子文化”的了解情況.隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生.調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解;B.比較了解；C.基本了解，D.不了解.被調(diào)查的每位學(xué)生的調(diào)查結(jié)果具有其中一種，將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面兩幅不完圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；(2)該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”的約有多少名?21.（本題滿分8分）毛筆書法是我國(guó)傳統(tǒng)文化中極具代表性的一種藝術(shù)形式.某校書法興趣小組計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批毛筆，已知每支乙種毛筆的價(jià)格比每支甲種毛筆的價(jià)格多10元，且用600元購(gòu)買甲種毛筆的數(shù)量與用1000元購(gòu)買乙種毛筆的數(shù)量相等.(1)求甲、乙兩種毛筆每支各多少元?(2)若要求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種毛筆共50支，且乙種毛筆數(shù)量不少于甲種毛筆數(shù)量的2倍，試求購(gòu)買這兩種毛筆總費(fèi)用的最小值.22.（本題滿分10分）如圖,已知△ABC中,∠DAB=∠ABC,AC=BD.(1)求作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下連接AE,BE,求證:∠AEB+∠C=180°.第3頁(yè)共4頁(yè)23.（本題滿分10分）四邊形ABCD是正方形，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且與BC邊相切于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在射線BC上且在點(diǎn)C的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)2與點(diǎn)O位于射線BC的同側(cè)，點(diǎn)M是BQ的球點(diǎn)，連接CM、PQ.(1).1,若點(diǎn)M在⊙O上,且CE=CM.求證:CM是⊙O的切線;(2)如圖2,連接OE交BQ于點(diǎn)G,若BC=2,∠BPQ=60°,PQ=CP=m,當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)時(shí),求BMBG24.（本題滿分12分）在等腰三角形ABC中,AB=AC,△DEC是由△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(a(0°<a<180°)得到，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在直線BC上，如圖1.(1)判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并證明；(2)當(dāng)∠ADC=2∠BAC時(shí),求∠BAC的大小;(3)如圖2,點(diǎn)F為線段AD的中點(diǎn),點(diǎn)G在線段AB上且AG=AF,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),求證:AB=AE+2BG.25.（本題