專題06 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（中考數(shù)學(xué)特色專題訓(xùn)練卷）（原卷版）

專題06二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（中考數(shù)學(xué)特色專題訓(xùn)練卷）1．（2021?鄂州）為了實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民增加收入，市政府大力扶持農(nóng)戶發(fā)展種植業(yè)，每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元．張遠(yuǎn)村老張計(jì)劃明年承租部分土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物．考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝土地種植該作物的成本y（元）與種植面積x（畝）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝160時(shí)，y＝840；當(dāng)x＝190時(shí)，y＝960．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過(guò)240畝．若老張明年銷售該作物每畝的銷售額能達(dá)到2160元，當(dāng)種植面積為多少時(shí)，老張明年種植該作物的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（每畝種植利潤(rùn)＝每畝銷售額﹣每畝種植成本+每畝種植補(bǔ)貼）2．（2021?武漢）在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料開(kāi)發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品．A原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)A原料會(huì)比用900元收購(gòu)B原料少100kg．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒還需其他成本9元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷售500盒；每漲價(jià)1元，每天少銷售10盒．（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費(fèi)+其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元（x是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過(guò)a元（a是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫(xiě)出每天的最大利潤(rùn)．3．（2021?鞍山）2022年冬奧會(huì)即將在北京召開(kāi)，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)為每件30元，當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)2元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），若設(shè)這款文化衫的銷售單價(jià)為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？4．（2021?達(dá)州）渠縣是全國(guó)優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫(xiě)出工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)為多少元？（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？5．（2021?德州）某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝x2+20x+100，B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬(wàn)元．（1）當(dāng)A城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？（2）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運(yùn)可使A，B兩城運(yùn)費(fèi)的和最小？6．（2021?黃岡）紅星公司銷售一種成本為40元/件的產(chǎn)品，若月銷售單價(jià)不高于50元，一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少0.1萬(wàn)件．其中月銷售單價(jià)不低于成本．設(shè)月銷售單價(jià)為x（單位：元），月銷售量為y（單位：萬(wàn)件）．（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)月銷售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（3）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元．已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)不高于70元，月銷售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元，求a的值．7．（2021?南充）超市購(gòu)進(jìn)某種蘋(píng)果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋(píng)果只用200元．（1）求蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)；（2）如果購(gòu)進(jìn)這種蘋(píng)果不超過(guò)100千克，就按原價(jià)購(gòu)進(jìn)；如果購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果超過(guò)100千克，超過(guò)部分購(gòu)進(jìn)價(jià)格減少2元/千克，寫(xiě)出購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的支出y（元）與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）超市一天購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量不超過(guò)300千克，且購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果當(dāng)天全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為z=-1100x+12．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋(píng)果利潤(rùn)8．（2021?阿壩州）某商家準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）物價(jià)部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%．設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？9．（2021?鄂爾多斯）鄂爾多斯市某賓館共有50個(gè)房間供游客居住，每間房?jī)r(jià)不低于200元且不超過(guò)320元、如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．已知每個(gè)房間定價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y關(guān)于x的函數(shù)圖象．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？10．（2021?錦州）某公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批原料加工銷售，已知該原料的進(jìn)價(jià)為6.2萬(wàn)元/t，加工過(guò)程中原料的質(zhì)量有20%的損耗，加工費(fèi)m（萬(wàn)元）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系為m＝50+0.2x，銷售價(jià)y（萬(wàn)元/t）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)銷售收入為P（萬(wàn)元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）原料的質(zhì)量x為多少噸時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（銷售利潤(rùn)＝銷售收入﹣總支出）．11．（2021?營(yíng)口）某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)增加，銷售量在減少．商家決定當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，改變銷售策略，此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費(fèi)用150元．該商品銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中40≤x≤70，且x為整數(shù)）．（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，商家所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？12．（2021?鐵嶺三模）元宵節(jié)前“便民超市”購(gòu)進(jìn)一批元宵，進(jìn)價(jià)為每袋8元，售價(jià)為每袋12元，隨著節(jié)日的臨近，銷售量穩(wěn)步增加，第m天時(shí)銷售量最大，之后每天少售出1袋，其銷售量y（袋）與天數(shù)x（天）之間的關(guān)系圖象如圖1所示．超市從第m天開(kāi)始調(diào)整價(jià)格，第24天為元宵節(jié)，之后價(jià)格保持不變，其每袋售價(jià)p（元）與x（天）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）直接寫(xiě)出y（袋）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w（元），求前24天中第幾天銷售利潤(rùn)的最大，最大利潤(rùn)為多少元？13．（2021?湖州）今年以來(lái)，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬(wàn)人，五月份為5.76萬(wàn)人．（1）求四月和五月這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)百分之幾；（2）若該景區(qū)僅有A，B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如下表所示：購(gòu)票方式甲乙丙可游玩景點(diǎn)ABA和B門票價(jià)格100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測(cè)，六月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、3萬(wàn)和2萬(wàn)，并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購(gòu)買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購(gòu)買乙種門票的游客改為購(gòu)買丙種門票．①若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；②問(wèn)：將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬(wàn)元？14．（2021?湖北）去年“抗疫”期間，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號(hào)召，將成本價(jià)為6元/件的簡(jiǎn)裝消毒液低價(jià)銷售，為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元/件進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)某月銷售價(jià)為x元/件，a與x之間滿足關(guān)系式：a＝20%（10﹣x），下表是某4個(gè)月的銷售記錄，每月銷售量y（萬(wàn)件）與該月銷售價(jià)x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系（6≤x＜9）．月份…二月三月四月五月…銷售價(jià)：x（元/件）…677.68.5…該月銷售量：y（萬(wàn)件）…3020145…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)為8元/件時(shí)，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼多少萬(wàn)元？（3）當(dāng)銷售價(jià)x定為多少時(shí)，該月純收入最大？（純收入＝銷售總金額﹣成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼）15．（2021?荊州模擬）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)．其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x/（元/件）506080周銷售量y/件1008040周銷售利潤(rùn)w/元100016001600注；周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）（1）①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②當(dāng)x是多少時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（2）由于某種原因，該商品的進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品的售價(jià)不得超過(guò)65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)解析式．若周銷售的最大利潤(rùn)是1400元，求m值．16．（2021?銅仁市）某品牌汽車銷售店銷售某種品牌的汽車，每輛汽車的進(jìn)價(jià)16（萬(wàn)元）．當(dāng)每輛售價(jià)為22（萬(wàn)元）時(shí)，每月可銷售4輛汽車．根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)在決定進(jìn)行降價(jià)銷售．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到了每輛降價(jià)的費(fèi)用y1（萬(wàn)元）與月銷售量x（輛）（x≥4）滿足某種函數(shù)關(guān)系的五組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x45678y100.511.52（1）請(qǐng)你根據(jù)所給材料和初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)寫(xiě)出y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1＝；（2）每輛原售價(jià)為22萬(wàn)元，不考慮其它成本，降價(jià)后每月銷售利潤(rùn)y＝（每輛原售價(jià)﹣y1﹣進(jìn)價(jià)）x，請(qǐng)你根據(jù)上述條件，求出月銷售量x（x≥4）為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？17．（2021?黃島區(qū)模擬）某科技公司在國(guó)家專項(xiàng)資金的支持下，成功研發(fā)出一種電子產(chǎn)品．第1年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件，第1年獲得100萬(wàn)元的利潤(rùn)據(jù)統(tǒng)計(jì)，此產(chǎn)品年銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足如表關(guān)系：售價(jià)（元/件）…15171820…年銷售量（萬(wàn)件）…11986…（1）求該產(chǎn)品年銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品第1年的售價(jià)是多少？（3）第2年，該公司投入20萬(wàn)元（20萬(wàn)元計(jì)入第2年的成本）對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件，為保持市場(chǎng)的占有率，公司規(guī)定第2年的產(chǎn)品售價(jià)不高于第1年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量不能超過(guò)12萬(wàn)件，求該公司第2年的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與售價(jià)x（元/件）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求至少為多少萬(wàn)元．18．（2021?洪山區(qū)校級(jí)模擬）某公司投入研發(fā)費(fèi)用120萬(wàn)元（120萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品，產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為8元/件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)年銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）有如表對(duì)應(yīng)關(guān)系．x（元/件）135y（萬(wàn)件）393735（1）直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：．（2）若物價(jià)部門規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)150%，當(dāng)?shù)谝荒甑漠a(chǎn)品的售價(jià)x為多少時(shí)，年利潤(rùn)W最大，其最大值是多少？（3）為了提高利潤(rùn)，第二年該公司將第一年的最大利潤(rùn)再次投入研發(fā)（此費(fèi)用計(jì)入第二年成本），使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件，但規(guī)定第二年產(chǎn)品的售價(jià)漲幅不能超過(guò)第一年售價(jià)的20%，在年銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系不變的情況下，若公司要求第二年的利潤(rùn)不低于166萬(wàn)元，求該公司第二年售價(jià)x（元/件）應(yīng)滿足的條件．19．（2021?十堰）某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天的銷售單價(jià)y（元/kg）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.25x+30(1≤x≤20且時(shí)間x（天）13610…日銷量m（kg）142138132124…（1）填空：m與x的函數(shù)關(guān)系為；（2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司決定每銷售1kg商品就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜4）給當(dāng)?shù)馗＠海蟀l(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍．20．（2021?懷化）某超市從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的水杯，兩次購(gòu)進(jìn)水杯的情況如表：進(jìn)貨批次A型水杯（個(gè)）B型水杯（個(gè)）總費(fèi)用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B兩種型號(hào)的水杯進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）在銷售過(guò)程中，A型水杯因?yàn)槲锩纼r(jià)廉而更受消費(fèi)者喜歡．為了增大B型水杯的銷售量，超市決定對(duì)B型水杯進(jìn)行降價(jià)銷售，當(dāng)銷售價(jià)為44元時(shí)，每天可以售出20個(gè)，每降價(jià)1元，每天將多售出5個(gè)，請(qǐng)問(wèn)超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)多少元時(shí)，每天售出B型水杯的利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）第三次進(jìn)貨用10000元錢購(gòu)進(jìn)這兩種水杯，如果每銷售出一個(gè)A型水杯可獲利10元，售出一個(gè)B型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個(gè)A型水杯就為當(dāng)?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本鑒元用于購(gòu)買防控物資．若A、B兩種型號(hào)的水杯在全部售出的情況下，捐款后所得的利潤(rùn)始終不變，此時(shí)b為多少？利潤(rùn)為多少？21．（2021?盤錦）某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬(wàn)元；如果生產(chǎn)并銷售不超過(guò)4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬(wàn)元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)．（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：A型B型車床數(shù)量/臺(tái)x每臺(tái)車床獲利/萬(wàn)元10②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤(rùn)多70萬(wàn)元，問(wèn)：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．22．（2021?揚(yáng)州）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對(duì)外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對(duì)話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費(fèi)3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費(fèi)每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護(hù)費(fèi)200元．乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費(fèi)3500元，無(wú)論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護(hù)費(fèi)共計(jì)1850元．說(shuō)明：①汽車數(shù)量為整數(shù)；②月利潤(rùn)＝月租車費(fèi)﹣月維護(hù)費(fèi)；③兩公司月利潤(rùn)差＝月利潤(rùn)較高公司的利潤(rùn)﹣月利潤(rùn)較低公司的利潤(rùn)．在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為10輛時(shí)，甲公司的月利潤(rùn)是元；當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為輛時(shí)，兩公司的月利潤(rùn)相等；（2）求兩公司月利潤(rùn)差的最大值；（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元（a＞0）給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤(rùn)仍高于乙公司月利潤(rùn)，且當(dāng)兩公司租出的汽車均為17輛時(shí)，甲公司剩余的月利潤(rùn)與乙公司月利潤(rùn)之差最大，求a的取值范圍．23．（2021?桐鄉(xiāng)市一模）今年國(guó)內(nèi)旅游市場(chǎng)逐步回暖，“周末自駕旅游”成為出游新趨勢(shì)，但游客進(jìn)入景區(qū)仍需要檢測(cè)體溫．“百花園”景點(diǎn)每天9點(diǎn)鐘開(kāi)園，游客入園高峰時(shí)段是開(kāi)園后半小時(shí)，為做好防疫工作，景點(diǎn)調(diào)查了某周六開(kāi)園后半小時(shí)內(nèi)進(jìn)入景點(diǎn)的游客累計(jì)人數(shù)y（人）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x分鐘（x為自然數(shù)）之間的變化情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：經(jīng)過(guò)的時(shí)間：x/分鐘012345…10111213…30累計(jì)人數(shù)：y（人）0190360510639750…1000102010401060…1400已知游客測(cè)量體溫均需排隊(duì)，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人．（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用已學(xué)知識(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？前1000位游客都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？（3）若開(kāi)園x分鐘后增設(shè)m個(gè)體溫檢測(cè)點(diǎn)（受場(chǎng)地限制，檢測(cè)點(diǎn)總數(shù)不能超過(guò)10個(gè)）以便在9點(diǎn)10分時(shí)正好完成前1000位游客的體溫檢測(cè)，求x，m的值．24．（2021?廣西）2022年北京冬奧會(huì)即將召開(kāi)，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-18x（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米？（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過(guò)3米時(shí)，求b的取值范圍．25．（2021?金華）某游樂(lè)場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=-16（x﹣5）2（1）求雕塑高OA．（2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離．（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF，OE＝10m，EF＝1.8m，EF⊥OD．問(wèn)：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．26．（2021?青島）科研人員為了研究彈射器的某項(xiàng)性能，利用無(wú)人機(jī)測(cè)量小鋼球豎直向上運(yùn)動(dòng)的相關(guān)數(shù)據(jù)．無(wú)人機(jī)上升到離地面30米處開(kāi)始保持勻速豎直上升，此時(shí)，在地面用彈射器（高度不計(jì)）豎直向上彈射一個(gè)小鋼球（忽略空氣阻力），在1秒時(shí)，它們距離地面都是35米，在6秒時(shí)，它們距離地面的高度也相同．其中無(wú)人機(jī)離地面高度y1（米）與小鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；小鋼球離地面高度y2（米）與它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中拋物線所示．（1）直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小鋼球彈射1秒后直至落地時(shí)，小鋼球和無(wú)人機(jī)的高度差最大是多少米？27．（2021?隨州）如今我國(guó)的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟．小明家的菜地上有一個(gè)長(zhǎng)為16米的蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體A處，另一端固定在離地面高2米的墻體B處，現(xiàn)對(duì)其橫截面建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．已知大棚上某處離地面的高度y（米）與其離墻體A的水平距離x（米）之間的關(guān)系滿足y=-16x2+bx+c，現(xiàn)測(cè)得A，B兩墻體之間的水平距離為（1）直接寫(xiě)出b，c的值；（2）求大棚的最高處到地面的距離；（3）小明的爸爸欲在大棚內(nèi)種植黃瓜，需搭建高為3724米的竹竿支架若干，已知大棚內(nèi)可以搭建支架的土地平均每平方米需要428．（2021?衢州）如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖．水面寬AB與橋長(zhǎng)CD均為24m，在距離D