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關(guān)于用空間向量求距離空間兩點之間的距離

根據(jù)兩向量數(shù)量積的性質(zhì)和坐標運算，利用公式或(其中)

，可將兩點距離問題轉(zhuǎn)化為求向量模長問題空間中的距離主要有:點點、點線、點面、線線、線面、面面第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天一、求點到平面的距離一般方法：利用定義先作出過這個點到平面的垂線段，再計算這個垂線段的長度。還可以用等積法求距離.第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天向量法求點到平面的距離其中為斜向量，為法向量。注:點到平面的距離等于點和這個平面的任何一點所組成向量與此平面法向量的數(shù)量積的絕對值除于法向量的模.第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天二、直線到平面的距離其中為斜向量，為法向量。l第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天三、平面到平面的距離第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天四、異面直線的距離注意：

是與都垂直的向量第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天點到平面的距離：直線到平面的距離：平面到平面的距離：異面直線的距離：四種距離的統(tǒng)一向量形式：第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天ADCB第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天GBDACEFxyz第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天DABCGFExyz第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天求B1到面A1BE的距離；例4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點，第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天求B1到面A1BE的距離；例4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點，第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天求B1到面A1BE的距離；例4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點，第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天ASDCBO第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天xyzAPBCEFQ第16頁,共1

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