【26套試卷合集】高考數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試試題2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高二年級(jí)上冊(cè)期中模擬試卷含答案

2019-2020學(xué)年高二上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

第I卷（問卷）（選擇題共50分）

一、選擇題（每小題5分，共10題，滿分50分）

1.下列命題既是全稱命題又是真命題的個(gè)數(shù)是（）

①所有的二次函數(shù)都有零點(diǎn)；

@VxeR,（x-l）2+l>l;

③有的直線斜率不存在.

A.0B.1C.2D.3

2.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)

做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、

丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)、為（）

A.101B.808C.1212D.2012

3.已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表，則y與x的線性回歸方程y=a+bx必經(jīng)過點(diǎn)（）

A.（2,2）B.（1.5,0）C.（1,2）D.（1.5,4）

X0123

y1357

4.“X>0”是“XH0”的（）.

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.先后拋3枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率為（）

1357

A.—B.-C.—D.一

8888

3

6.焦點(diǎn)在y軸上，且。=5,e=g的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

222

X2x+J

。+16-1B

A25-1625

22

X"x2+匚1

c------1-D,~9

25925

222

x?。ǎ┡c雙曲線亍―

7.已知橢圓—+—==la>04=1有相同的焦點(diǎn)，則。的值為

a29

A.V2B.VioC.4D.1()

8.右邊的框圖的功能是計(jì)算表達(dá)式,+-V++，的值，則在①、②兩處應(yīng)填

22~

入（）

A.〃=0和〃<10

B.n=1和10

C.〃=0和九<10

D.〃=1和〃<10

9.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）

A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球

B.至少有一個(gè)紅球與都是黑球

C.至少有一個(gè)黑球與至少有?個(gè)紅球

D.恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球

10.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABC?！狝4CQ中，點(diǎn)。為底面ABC。的中心，在正方體ABCZ）—A4CQ

內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)。的距離大于1的概率為（）

兀.71冗

A.—B.1------C.-D.

12126

二、填空題（每小題5分，共4題，滿分20分）

11.下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是.

0.〃=1?|?鄧+咖|-?|”=什［

12.方程上---匚=1,表示雙曲線，則m的取值范圍是_________________.

5—mm+3

x22

13.橢圓§+v]=1的焦點(diǎn)為6，居，點(diǎn)P在橢圓上，若|/YJ=4,貝！J|Pg|=；NE%的

大小為.

圖甲

2019-2020學(xué)年高二上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

試卷共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)把答案寫在答題紙上.

第I卷(共60分)

一.選擇題：(每題5分，共60分)每小題給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的.

1.59乃、.、

1.sin(-------)=()

6

731D,正

B.-c

V2-2

2.已知向量a=(x,2),b=(-2,-x),若兩向量方向相反，則x=()

A.一5B.5C.-2D.2

sin235°-1

3,化簡(jiǎn)cos10%os8(r=()

A.—2B,—4C.-1D.1

乙

4.在4胸中，c=及，b=m,5=120°,那么。等于().

A.V6B.2C.V3D.72

5若a￡(0,9，且sinl+cos2a=；,貝Utana的值等于()

ACR片「百/?

A.B.75C?nD?7，

23

6.已知a,b,c是△ABC三邊之長(zhǎng)，若滿足等式(a+b—c)(a+b+c)=ab,則角C的大小為().

A.60°B.90°C.120°D.150"

7.已知a,尸都是銳角，若sina=害，sin/?=嚶，則a+〃=().

7t3萬萬“3萬萬”，3萬

A.—B.—C.一和一D.一一和一一

444444

8,已知。為第二象限的角，sina+cosa-,則cos2a=()

3

A百R迷

A.-------B.------C?----nD.----

3993

9.已知向量a,b滿足|a|=5,|b|=4,|b—a|=A/61,則a與b的夾角9=()

A.150°B.120°C.60°D.30°

10.已知函數(shù)f(x)=cosxsinx(xR),給出下列四個(gè)命題：

①若f(xD=—f(X2),則X1=-X2；②f(x)的最小正周期是2元；③f(x)在區(qū)間［―??上是增函數(shù)；@f(x)

的圖象關(guān)于直線x=^對(duì)稱，其中為真命題的是（）

A.①②④B.①@C.②③D.③④

11.函數(shù)f（x）=sin（2x+（p）Gp|4）的圖像向左平移點(diǎn)個(gè)單位后所得函數(shù)圖像的解析式是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）在

0，上的最小值為（）

V311V3

A.-----B?-C.——D.-----

2222

12.將函數(shù).v=sin（x+°）的圖像F向右平移2TT個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖像F',若F'的一個(gè)對(duì)稱中心為

（：，0）,則＜p的一個(gè)可能取值是（）

71，兀-5747萬

A.—B.—C.—D.

126612

第n卷（共90分）

二.填空題（每小題5分，共20分）

13

13若數(shù)列但仆滿足條件：an+{-an=-（/?€TV*）,若a]=g,則%o=

,1^.l+lsinacosa,,?

14.已知tana=—Q,則力丁。一cos2a的值是-------

15.已知等差數(shù)列{aj中，a3=7,a5=a2+6,則。6=.

16.已知aABC的一個(gè)內(nèi)角為120°,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則4ABC的面積為.

三.解答題（共6小題，共70分）解答題應(yīng)寫出演算步驟.

17.（本題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=VIcos（x-總，xGR.

⑴求/（一看）的值；

⑵若cos6=q,0G^-,2n）,求+

18.（本題滿分12分）在銳角△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為“，b,c,且2asin8=血

（1）求角A的大??；

（2）若。=6,b+c=8,求aABC的面積.

2x/5

19.(本題滿分12分)已知向量a=(cosa,sina),b=(cosp,sinp)>|a—b|=—二

(1)求cos(a—0)的值；

⑵若?！礌钌郑猑<p<0,且sin?=一記，求sina.

20.(本題滿分12分)如圖為y=Asin?x+(p)圖象的一段.

⑴求其解析式；

⑵若將y=Asin((ox+(p)的圖象向左平移/個(gè)單位長(zhǎng)度后得y=f(x),求f(x)的對(duì)稱軸方程.

5p

21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=V3sin(ox*cos(ox—COS2SX((D>0)的周期為，.

⑴求(0的值和函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵設(shè)aABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對(duì)的角為x,求此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.

77+2

22.（本題滿分12分）在數(shù)列｛aj中，a1=l,（〃eN*）,試求數(shù)列佰力的通項(xiàng)公式％.

n

二:選擇題（每題5分，12題，共60分），

1-12：BDCDB,CAABD,AA。

二.填空題（每題5分，4題,共20分〕"

13..1..6..14.—-315.—1316.1_5_指、，

三.解答題（本題含6小題，17題10分，18-22每題12分，共70分）

17.解：⑴因?yàn)榫W(wǎng)=啦超）一皆.

所以彳一總=/￡一看書’

=啦口一卦啦繳?=心半=[*

（2）因?yàn)樗溃憾范?兀cos，

kzJJ

cos20=2cos2。-1=2X

24

sin28=2sin9cos。=2X

25-

所以《26+高=gcos(29+y—

=VIcos(29+力=A/IX^^COS20一坐sin29

=cos29-sin20=

18.解：（1）由2asinB=，§b及正弦定理■工=品為

得sinA=W.

因?yàn)锳是銳角，所以A=W.

(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,

得b2+c2-bc=36.

2X

又b+c=8,所以bc=y.

由三角形面積公式S=1bcsinA,

得aABC的面積為我竿X^=羋

19解：⑴|b|=L

|a-b|2=|a|2-2a-b+|b|2

=|a|2+|b|2—2(cosacos0+sinasinP)

=2—2cos(a—P),

又；|a—b『=(￥)2=4

43

:.2—2cos(a—p)=p:.cos(a_0)=

(2),:—?<p<0<a<?,:.0<a—p<n,

34

由cos(a—0)=g,得§in(a—p)=g,

512

由sinp=一亙得co§0=m

/?sina=sin[(a—p)+p|

=sin(a—p)cosp+cos(a—p)-sin0

=4X123CAV33

一5、13十5*113765,

20解;(1)由圉復(fù)知.4=3,，

以《，0；為第一個(gè)零點(diǎn)，入。，。|為第二個(gè)零點(diǎn)."

n、

十3二0,3=2,

列方程組―好之得<2n“

5五

3,飛十夕二幾戶-于

二所^^析式為y=3/:2x_mL<1

(2次x)=3sin2

二店sin|2x-?l,

k5J

令公-g二T+E怎Z),貝！Jx二殺;十”(t€Z),3

$JVSA/V>VW\A*SAAi?rIJ/X/WMVWVR

SAir

二加的又蝌由方程為x=評(píng)十爹(*€z).?

21解：(l)f(x)=s?n2(ox—2(cos2(ox+l)

由f(x)的周期T=關(guān)=與，得3=2,

XUJ/

.*.f(x)=sin(4x一令一

由2k;r—/W4x—,W2k7r+云k￡),

得一五+爹0%+彳陽)，

即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是

「7r.knn.k7r,.、

F+?5+5](zg?

一皿+3a2+c2-b2^2ac-ac1

(2)由題意，<cosx=溢22ac—=V

又V0<x<n,:.Ovx<?

?江，TT,77r

??一…一彳黃，

:.—2<sin(4x—L

J—lvsin(4x—3一；《；，

???f(x)的值域?yàn)?一1,1].

22.：Qa,,j=—aK(ne/.^±=—,勺〃=L2,3,L"-L得"

n&n

上=淖=""n、?M----I

/la：22azI

把上式兩邊分別相乘得M=安2./=駕工幽=迎&，

q.2

又4=1也適合上式/=陰，4=達(dá)等，

2019-2020學(xué)年高二上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

一、選擇題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂到答題卡上.4分*10=40分.)

1.已知集合M={x|-4<x<7}N={x|%2—X—6>0},則知口"為()

A.{x|-4<x<—2或3<x<7}B.{x|-4<x<—2,或3<x<7}

C.{x|-2或r>3}D.{x|x<-2^U>3}

2.拋物線/=>的準(zhǔn)線方程是()

(A)4x+l=0(B)4.y+l=0(C)2JC+1=0(D)2y+l=0

3.已知條件p：k=y[3,條件q：直線y=^+2與圓l+y2=i相切，則夕是°的()

A.充分不必要條件B”必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

4.雙曲線+V=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m=()

(A)--(B)-4(C)4(D)-

44

5.首項(xiàng)為-20的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()

,20,-520,-5201,5

A.d>—B.dW—C.—<dW—D.—Wd<一

929292

6.已知a>0,b>0,a+b=l,則丫=工+3的最小值是()

ab

A.-B.4B.9D.5

2

v-2—.

7.橢圓一+V=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為FI、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P,則|P居|=

4-

()

V3rz7

A.—B.J3C.-D.4

22

8.在等比數(shù)列{a,}中，若四、%是方程3，—1卜+9=0的兩根，則處的值為.(

A.3B.±3C.V3D.+V3

x22

9.已知雙曲線二v一二=1(。>0,。>0)的兩條漸近線方程是丫=±2%,則雙曲線的離心率為(.)

a~b~

A氏R3逐,也n2百

A?、/3B.----C.D.----

523

10.數(shù)列｛4｝滿足4+1+(—1)"見=2〃-1,則｛4｝的前60項(xiàng)和為()

A.3690B.1830C.1845D.3660

二、填空題(請(qǐng)將所解的答案填在答題卡相應(yīng)位置.5分*4=20分.)

11.全稱命題“VaeZ,a有一個(gè)正因數(shù)”的否定是:

12.已知4=我+痛，b=J7+遙，則a___。(填“<”或'5")

13.已知12<a<60,10<匕<20,則的取值范圍是_.

a

—>—>—>—>

14.已知向量a=(x—l,2)，b=(4,y),若Q上貝打6'+4V的最小值為,

三、解答題(10分*4=40分.)

15.(10分)設(shè)｛/｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且,=2,%=。2+4

(I)求數(shù)列｛《,｝的通項(xiàng)公式?

(II)設(shè)抄“｝是首項(xiàng)為1,公差為2.的等差數(shù)列，求數(shù)列｛4+2｝的前n項(xiàng)和5?.

16.(10分)在對(duì)角線有相同長(zhǎng)度d的所有矩形中.

(1)怎樣的矩形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，求周長(zhǎng)的最大值；

(2)怎樣的矩形面積最大，求面積的最大值.

17.(10分)已知橢圓G:￡+2=l(a>6>0)的離心率為乎，右焦點(diǎn)為(20,0),斜率為1的直

線/與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P(-3,2).

(I)求橢圓G的方程；(II)求APAB的面積.

18.(10分)已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)A(l,-2)

(I)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

(H)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線/,使得直線/與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與/

的距離等于比？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

5

一、選擇題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂到答題卡上.4分*1Q=4O分.)

1-10ABAACBCCAB-

二、填空題（請(qǐng)將所解的答案填在答題卡相應(yīng)位置.5分*4=20分.）

1b5

<<

11.GZ,%沒有正因數(shù)---

06Q3

三、解答題（10分*4=40分.）

15Ja*=2*s*=2K+1+/-2~

16.

（1）當(dāng)為正方形時(shí)最大，為2缶"

（2）當(dāng)為正方形時(shí)最大，為巨2

2

17.（I）由已知得c=20,￡=在解得a=2Q,又/“2―2=4.“

a3

所以橢圓G的方程為《+己=1.“

124（n）設(shè)直線1

的方程為.丫=x+m.

y=x+m

由</y2得4x?+6加x+3加2-12=0.

—+—=1

1124

設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x”y）,（X2，y2）（X1<%2），械中點(diǎn)為E（X（），M）），

則/=""=一羊，九=與+加=?；因?yàn)樗堑妊麬PAB的底邊,

2——

所以PE_LAB.,所以PE的斜率k=-------=-1.解得m=2。

c3機(jī)

-3+—

4

此時(shí)方程①為4x2+12r=0.解得%=-3,X2=0.所以y=-1,必=2.

所以|AB|=3JL此時(shí)，點(diǎn)P（—3,2）到直線AB：x-y+2=0的距離

d=~3-廿2]=迪所以的面積s=_L|4？|/=2.

V2222

18.y2=4x,x=-l

y=-2x+l

2019-2020學(xué)年高二上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）

1.已知等差數(shù)列｛凡｝的前〃項(xiàng)和為S“，若%+4=6,則§5的值為（）

A.15B.14C.13D.12

2.設(shè)0<x<l,則a=A/五,b=l+x,c=--中最大的一個(gè)是（）

\-x

A.aB.bC.cD.不能確定

3.如果則下列不等式中正確的是（）

A.a\§.x>b\§,xB.ax2>bx1C.|a|>|/?|D.2Xa>2xb

4.對(duì)任意實(shí)數(shù)/b、c,給出下列命題，其中真命題的是（）

A.“a=b”是"ac=he”的充要條件

B.6是無理數(shù)”是“。是無理數(shù)”的充要條件

C.“a>6”是“/>〃,,的充分條件

D.“a<5”是“a<3”的必要條件

x—y+220

5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，由不等式組<x+y-2<0圍成圖形的外接圓的面積為（)

6.下列四組不等式中，同解的一組是（)

x—2

A.——20與。-2）（1）20B.辰>1與X〉1

x-1

1，-，

C.一<1與x>lD.->1與lgX<0

XX

7.下列各式中，最小值是2的為（）

x2+5Q+/7+2ba

D.sinx+---

6+4c?+Ksinx

8.等比數(shù)列｛%｝中，q+4=66,%.4.1=128,S?=126,則〃的值為()

A.5B.6C.7D.8

9.下列四個(gè)命題:

①“若x+y=0,則X、y互為相反數(shù)”的逆命題;

u2na2,,

②命題\/x>l,x+ax+b<0的否定是Bx<l,x+ax+b>Qi

③“若y<—3,則產(chǎn)―y—6>0”的否命題；

④命題“若為偶函數(shù)，則/（-幻是偶函數(shù)”的逆否命題；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

10.已知命題p：3meR,m+\<0；命題q：VxeR,/+,我+1>。恒成立，若p/\q為假命題，則實(shí)

數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

A.m>2B.m<-2C.m<-2^m>-1D.-2<m<2

11.如右圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)都是1,由下而上的六個(gè)點(diǎn)：

1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列｛4｝（〃GN*）的前12項(xiàng)（如下表所

示），按如此規(guī)律下去，則々009+生010+為011的值為（）

q。4%4%4。1()%?12

%2%毛*4為

A.1004B.1005C.1006D.1007

12.已知點(diǎn)A（—2,0）,B（l,o）,C（O,l）,直線y=日將A48C分割為兩部分，則當(dāng)這兩個(gè)部分的面積之

積取得最大值時(shí)”的值為（）

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分.）

13.等比數(shù)列｛a.｝的公比<7=2,4+%+4=21,則/+&+。5=

數(shù)列｛見｝滿足4=1,,則數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式為

15.正實(shí)數(shù)。、8滿足4+3=伏。—1）,則外的最小值

16.對(duì)任意正實(shí)數(shù)a、b,則「"”一的取值范圍為.

三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分10分）

已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+b一,當(dāng)％w（-00,-2）。（6,+oo）時(shí)，/（%）<0；

當(dāng)2,6）時(shí)，/（x）>0.

（1）求實(shí)數(shù)“、b的值.

k

⑵設(shè)Fa)=-ra)+4(k+DA2(6k-D,問實(shí)數(shù)大為何值時(shí)'FW的值恒為負(fù)數(shù)?

18.(本小題滿分12分)

已知公差不為0的等差數(shù)列｛4｝,其前〃項(xiàng)和為5“，S3=a4+6,且4，%嗎3成等比數(shù)列?

(1)求數(shù)列｛a,,｝的通項(xiàng)公式.

⑵求數(shù)列」的前〃項(xiàng)和7；.

S

19.(本小題滿分12分)

某商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.8元，每包銷售價(jià)3.4元.全年分若干

次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨為X包.已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5X元.

(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)了(元)表示為每次進(jìn)貨量X(包)的函數(shù)，并指出該函數(shù)的定義域;

(2)為了使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

20.(本小題滿分12分)

Y

已知函數(shù)/(%)=1不，數(shù)列｛凡｝的首項(xiàng)q=l,q,+i=/(%)(〃GN,).

(1)求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式.

2n

⑵設(shè)乩=一，數(shù)列｛b.｝的前〃項(xiàng)和為S,,,求使S“>2012的最小正整數(shù)〃.

an

21.（本小題滿分12分）

已知平面上兩點(diǎn)A（-l,0）,B（0,0）,P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，

若（PA—血PB）（PA+拒PBZ.

（1）問點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線方程.

（2）若C、。兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上，若3C+刀3。=（1+4）54,求4的取值范圍.

22.（本小題滿分12分）

已知集合￡）=｛小巧）%>0多>0丙+々=4，其中k為正常數(shù).

（1）設(shè)〃=菁/，求"的取值范圍

\1女2

（2）求證：當(dāng)女之1時(shí)，不等式（一一%）（一一x2）<（——）2,對(duì)任意的（5,馬）6D恒成立;

%x22k

11L7

⑶若不等式（上一%）（L—%）之（勺一女）2對(duì)任意的（％,X2）GD恒成立，求上的取值范圍.

x｝x22k

2019-2020學(xué)年高二上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的）

1.直線*一班丫-2014=°的傾斜角的大小是（）

TV7T2冗57T

A.B.~3C.~3~D.~6~

2.圓/+『一4》=°的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（）

A.（0,2）2B.（2,0）4C.（~2,0）2D.（2,0）2

3.點(diǎn)（2,3,4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-2,3,4）B.（2,-3,-4）C.（-2,-3,4）D.（-2,-3,-4）

4.有下列四個(gè)命題：

①“若"產(chǎn)0,則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若

則/+2犬+￡=0有實(shí)根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題；其中真命題為（）

A.（D?B.（2X3）C.①③D.③④

5.圓x%y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦所在直線方程為（）

A.x-2y=0B.x+2y=0C.2x-y=0D.2x+y=0

6.圓（x_2）、F=4與圓1、-2）：-。-1）：=9的位置關(guān)系為（）

A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

7.設(shè)平面a與平面尸相交于直線胴，直線a在平面a內(nèi)，直線6在平面白內(nèi)，且5一次，貝『々一￡’是

“a-廿’的（）

A,充分不必要條件B.必要不充分條件C,充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.對(duì)任意的實(shí)數(shù)附，直線丁=爾+1與圓C+J二=4的位置關(guān)系一定是（）

A.相切B.相交且直線過圓心C.相交且直線不過圓心D.相離

9.圓/+F_2》_2丁+1=0上的點(diǎn)到直線=?的距離最大值是（）

A.2B.1+2立C.D.1+0

10.已知直線上農(nóng)+?+1=0,圓3/:x:+y:-2ax-2by=0,則直線/和圓M在同一?坐標(biāo)系中的圖形

可能是（）

二填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.）

11.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，

可得該幾何體的表面積是，體積是

12.在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（L2,-1）,

B（-3,-1,4）.則|AB|=

2

13.已知命題P：二義，使/+2x=3成立，倩現(xiàn)黑￡(￡)?■?(￡)?■

則「尸：.

14.經(jīng)過點(diǎn)（3,-2）,且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是

15.直線依-y+1-3A=0,當(dāng)k變化時(shí)，所有直線恒過定點(diǎn)

16.如圖，在正方體ABQD-A4G。中，

①異面直線4。與。c所成的角為60度；②直線與

平面A4G。所成的角為30度；③AC,平面48Go

④平面ADB,與平面BBCC所成角為60度

⑤平面AR//平面ADB］以上命題正確的是

答題紙

二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.）

11、,;12.;13.

14、；15>；16、

三解答題：（本題共4小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制

定區(qū)域內(nèi).）

17.（7分）求經(jīng)過點(diǎn)M（2,-2）,且與圓i+y-64=°與/+）'2=4交點(diǎn)的圓的方程

18.（9分）已知直線“：*+緲+6=0,兒（M-2）x-3y-2m=0＞求當(dāng)加為何值時(shí)，力與乙：⑴

平行；（2）相交；（3）垂直

19.（10分）已知圓。：0_4-。-2）：=49>0）及直線/*一3-3=0.當(dāng)直線/被圓。截得的弦長(zhǎng)為

20時(shí)，求（1）a的值；（2）求過點(diǎn)（3,5i并與圓C相切的切線方程.

20.（10分）過原點(diǎn)0作圓x2+y2-8x=0的弦0A。

（1）求弦0A中點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）延長(zhǎng)0A到N,使|0A|=|AN|,求N點(diǎn)的軌跡.

2019-2020學(xué)年高二上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

一、選擇題（每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如果全集。=R，4=32＜XV4},8={3,4},則A（Q8）等于（）

A.（2,4）B.（2,4]c.（2,3）（3,4]D.（2,3）（3,4）

JI

n（p=2k兀+—（ZeZ）...、八、

2.設(shè)則，，2”是“〃x）=cos（2x+0）為奇函數(shù)”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.若定義域?yàn)镽的函數(shù)“X）在（4,”）上為減函數(shù)，且,對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則（）

A./⑵＞〃3）B./（2）＞/（5）c./（3）＞/（5）D,/⑶＞人6）

A.2400B.2700C.3000D.3600

5.若向量”（U）,,c=（T2）,則（）

A.B.C,D.

6.已知4鉆C中，分別是角A民。所對(duì)的邊，若（2?+c）cosB+〃cosC=0,則角臺(tái)的大小為

()

兀712%5兀

A.6B.3C.3D.6

7.已知函數(shù)：，其中:，記函數(shù)滿足條件:的

事件為A,則事件A發(fā)生的概率為（）

A.B.C.D.

8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入”的值為6,則輸出5的值為（)

A.105B.16C.15D.1

9.已知X，）,的取值如下表所示：

X234

y546

y—hxH-—

如果y與％呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為：.2,則〃=（）

j_2_

A.一記B.-2C.歷D.2

10.已知焦點(diǎn)為耳（=歷°），?（、歷，°）的橢圓過點(diǎn)尸（、回，1）,A是直線PR與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，則三角

形PAFz的周長(zhǎng)是（）

（A）.6（B）8（C）10（D）12

11.把邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。沿對(duì)角線80折起，形成的三棱錐4-BCD的正視圖與俯視圖如圖所示,

則其側(cè)視圖的面積為（）

V21V21_

(A)2(B)2(C)4（D）4

12.若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為6,則的最小

值為()

A.B.C.D.

二，填空題（每小題5分，共20分）

13.在等比數(shù)列｛"/中，a'=i,公比4=2,若4=64,則”的值為

/（X）=1-1x1+-----7

14.已知函數(shù)l+5x,若，則X的取值范圍是.

15.如圖，在直三棱柱ABe—A4G中，

ZACB=9（f,AA1=2,AC=BC=l,則異面直線與AC

所成角的余弦值

是.

16.定