大學(xué)物理課后習(xí)題答案(下)

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.13感生電動(dòng)勢(shì)

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

說明：字母為黑體者表示矢量

一?、選擇題

1.如圖13.1所示，均勻磁場(chǎng)被局限在無限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，且成軸對(duì)稱分布，圖為此磁場(chǎng)的

截面，磁場(chǎng)按d8/df隨時(shí)間變化，圓柱體外一點(diǎn)P的感應(yīng)電場(chǎng)反應(yīng)［B］

(A)等于零.

(B)不為零，方向向上或向下

(C)不為零，方向向左或向右.

(D)不為零，方向向內(nèi)或向外.

(E)無法判定.

2.一無限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)放置兩段與其軸垂直的直線導(dǎo)體，如圖13.2

所示為此兩段導(dǎo)體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在

一條弦匕當(dāng)螺線管通電的瞬間(電流方向如圖)則ab、cd兩段導(dǎo)體

中感生電動(dòng)勢(shì)的有無及導(dǎo)體兩端電位高低情況為：［D］?

(A)ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無感生電動(dòng)勢(shì)，a端電位高.

(B)ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無感生電動(dòng)勢(shì)，b端電位高.

(C)ab中無感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，d端電位高.

(D)ab中無感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，c端電位高.

3.圓電流外有一閉合回路，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)，ab是回路上的兩點(diǎn)，

如圖13.3所示，當(dāng)圓電流/變化時(shí)，閉合回路上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及a、

b兩點(diǎn)的電位差分別為：［A］

(A)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但不能引入電勢(shì)差的概念.

(B)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ua-Ub>0.

(。閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ua-Ub<0.

(D)閉合回路上無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，無電位差.

4.匝數(shù)為N的矩形線圈長(zhǎng)為a寬為b,置于均勻磁場(chǎng)B中.線圈以

角速度。旋轉(zhuǎn)，如圖13.4所示，當(dāng)仁0時(shí)線圈平面處于紙面，且AC邊

向外QE邊向里.設(shè)回路正向ACDEA.則任一時(shí)刻線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)為［B|

(A)-abNBa)sin(ot

(B)abNBcacosM

(C)abNBcasincot

(D)-abNBojcoscut

二.填空題

1.單位長(zhǎng)度匝數(shù)〃=5000/m,截面S=2xl()-3m2的螺繞環(huán)(可看作細(xì)螺繞環(huán))套在一匝數(shù)為心5,

電阻R=2.0C的線圈A內(nèi)(如圖13.5),如使螺繞環(huán)內(nèi)的電流/按每秒減少20A的速率變化，

則線圈A內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.26x10-3/伏，感應(yīng)電流為5.3xl()TA安，兩秒內(nèi)通過

線圈A某?截面的感應(yīng)電量為1.26x10-3。庫(kù)侖.

2.在圓柱形空間內(nèi)，有?均勻磁場(chǎng)的變化方向如圖13-6,磁場(chǎng)中兩點(diǎn)間有直導(dǎo)線A3及弧形

導(dǎo)線48,則兩導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較大的是弧形導(dǎo)線A5。

三.計(jì)算題

1,均勻磁場(chǎng)被限制在無限長(zhǎng)圓柱形空間，如圖13-7,磁場(chǎng)方向?yàn)檠剌S線并垂直圖面向里,

磁場(chǎng)大小既隨到軸線的距離r成正比而變化，又隨時(shí)間:作正弦變化，即8=&/sin⑦f,

%、3均為常數(shù)。若在磁場(chǎng)內(nèi)放一半徑為?的金屬圓環(huán)，環(huán)心在圓柱狀磁場(chǎng)軸線上，求金

屬環(huán)中的感生電動(dòng)勢(shì)

解：金屬環(huán)中的感生電動(dòng)勢(shì)

弛

B^corcoscotlm-dr

~dt

3tycos圖13-7

所以，￡=---------------

3

2.在半徑為K的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)5,5的方向與軸線平行，有一長(zhǎng)為的金屬

棒AB,置于該磁場(chǎng)中，如圖13-8所示，當(dāng)d8/df以恒定值增長(zhǎng)時(shí)，求金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)，并指出A、B點(diǎn)電位的高低.一一、

//、、

dB/xxx\

解：根據(jù)磁場(chǎng)B柱對(duì)稱，當(dāng)——時(shí):可知瓦為一系列同心圓，即［B0\

dt?xxxx??

\/

\XXX

Ej與半徑正交，故沿半徑方向不會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，即%==0，A、：二/①

這樣在回路。A8中的電動(dòng)勢(shì)為

圖13-8

SoAB=eoA+￡AB+SOB=SAB

〃&為AB部分內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)。

由上面分析可知

__。dB

￡AB=￡OAB=S'^

/。河+/;

S1為三角形。AB的面積，據(jù)題設(shè)，5,

4

cdBI。業(yè)R2+1；dB

AD=31-"""

AB1dt4dt

因?yàn)槭馈?gt;(),由楞次定律可判定B端電位高。

dr

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.14自感互感

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

一、選擇題

1.在一中空?qǐng)A柱面上繞有兩個(gè)完全相同的線圈和bb',當(dāng)線圈。屋和W/如圖⑴繞制及聯(lián)

結(jié)時(shí)，間日感系數(shù)為心：如圖(2)彼此重疊繞制及聯(lián)結(jié)時(shí)，ah間自感系數(shù)為乙2,貝小

=

[A](A)LI=￡20O(B)L1=L2*0?

(C)Lj=0,L2H0。

I因叫空期甲

ala'?lb@

圖⑴

2.面積為S和2s的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流/。線圈1的電流所產(chǎn)生的通

過線圈2的磁通量用021表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通量用012表示，則

。21和。12的大小關(guān)系為：

[c](A)021=20|2o(B)%=；%。

(C)①2[=①12?(D)⑦21>①12。

3.兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取

向使

[C](A)兩線圈平面都平行于兩圓心的連線.

(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線.

(C)一個(gè)線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心的連線.

(D)兩線圈中電流方向相反.

4.對(duì)于線圈其自感系數(shù)的定義式為L(zhǎng)=(P?/I.當(dāng)線圈的兒何形狀，大小及周圍磁介質(zhì)分布不變,

且無鐵磁性物質(zhì)時(shí),若線圈中的電流變小，則線圈的自感系數(shù)/

[C](A)變大,與電流成反比關(guān)系.(B)變小.

(C)不變.(D)變大，但與電流不成反比關(guān)系.

二、填空題

1.細(xì)長(zhǎng)螺線管的截面積為2cm2,線圈總匝數(shù)N=200,當(dāng)通有4A電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度8=2T,忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為：2QmH.

2.一圓形線圈G有M匝，線圈半徑為r.將此線圈放在另一半徑為R(R>>r),匝數(shù)為M的圓形

大線圈C2的中心，兩者同軸共面廁此二線圈的互感系數(shù)M為:瞥鬻二.

三、計(jì)算題

1.兩半徑為。的長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置，相距為4組成同一回路，求其單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的自感系數(shù)

解：設(shè)二導(dǎo)線通有等值反向的電流/,在二導(dǎo)線間坐標(biāo)x處取一面元dS=/dr,則長(zhǎng)為L(zhǎng)的

二導(dǎo)線間構(gòu)成一回路，略去導(dǎo)線內(nèi)磁通，故穿過該回路的磁通量應(yīng)為

O=BdS=2f"組/dr

JL2m

7ia

由此可得，氏為/的這一對(duì)導(dǎo)線的臼感系數(shù)為

Ia

單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的自感系數(shù)量=5=&In

I7Ta

2.如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線和矩形線圈共面，AB邊與導(dǎo)線平行，<z=lcm,Z>=8cm,/=30cm

(1)若長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流/在1s內(nèi)均勻地從10A降為零，則線圈ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大

小和方向如何？

(2)長(zhǎng)直導(dǎo)線和線圈的互感系數(shù)(ln2=0.693)

解(1)通過矩形線圈的磁通鏈，

材=°==j

得到，“=?ln8

2兀

所以，線圈ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

￡=迎=1.25xIO"V,方向?yàn)槟鏁r(shí)針。

dt

⑵長(zhǎng)直導(dǎo)線和線圈的互感系數(shù)

M=@=%ln2=L25xlO-7

I2%

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.15磁場(chǎng)的能量麥克斯韋方程組

說明：字母為黑體者表示矢量

一、選擇題

1,對(duì)位移電流，有下述四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法是正確的。

[A](A)位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的；

(B)位移電流是由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的；

(C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律；

(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。

2.設(shè)位移電流與傳導(dǎo)電流激發(fā)的磁場(chǎng)分別為Ba和Bo,則有

/由

[A|(A)=?

ds=0

0,為

t磯

勒dsdds

(B)d5

*忠

”O(jiān)

dsd

(C)dsd5

心

叫O,?=O

(D)Is

3.在某空間，有靜止電荷激發(fā)的電場(chǎng)E。,又有變化磁場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)&選閉合回路/,則有

[A](A)一定有J/d/=0,^,<1/^0.

(B)一定有小7.(!/#0,冊(cè)a=0.

(C)可能有JE。d*0,一定有d//0.

(D)一定有jE()?d/=0,可能有d/=0.

4用線圈的臼感系數(shù)L來表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式叱行LI2/2

[D](A)只適用于無限長(zhǎng)密繞螺線管.

(B)只適用于單匝圓線圈.

(C)只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán).

(D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.

二.填空題

1.真空中兩條相距2a的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線,通以方向相同，大小相等的電流一「一7-:r

/,0、P兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，與導(dǎo)線的距離如圖所示，則0一〃、,a、

點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度Wz=0，P點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度

5/；

WmP=--------------T-

36小兀”

2.反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的麥克斯韋方程組積分形式為：

《方dM=宮處......①《后d7...........②

<^BdS=O.......③,di=》+管........④

試判斷下列結(jié)論是包含或等效于哪一個(gè)麥&斯韋方程式的，將你確定的方程是用代號(hào)填在相

對(duì)應(yīng)結(jié)論的空白處.

(1)變化的磁場(chǎng)一定伴隨有傳導(dǎo)電流：②：

(2)磁感應(yīng)線是無頭無尾的：③；

(3)電荷總伴隨有電場(chǎng)：①。

3.在沒有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場(chǎng)中

膽d=塔曲;

膽7/=-［浮熱.

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.16光的干涉性分波面干涉

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

一、選擇題

1.真空中波長(zhǎng)為2的單色光，在折射率為〃的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B

點(diǎn)，路徑的長(zhǎng)度為/.A、B兩點(diǎn)光振動(dòng)位相差記為△夕，貝加C］

(A)當(dāng)/=32/2,有小夕=3萬.

(B)當(dāng)/=3"(2"),有/\9=3"x

(C)當(dāng)/=32/(2"),有A夕=3花

(D)當(dāng)I=3nA/2,有△/=3〃兀.

2.在雙縫干涉中,兩縫間距離為d,雙縫與屏幕之間的距離為D(O?d),波長(zhǎng)為4的平行單色光

垂直照射到雙縫上，屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是［D］

(A)2九(C)dDIL(D)A,D/d.

3.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是［C|

(A)使屏靠近雙縫.

(B)把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄.

(C)使兩縫的間距變小.

(D)改用波長(zhǎng)較小的單色光源

4.在雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫是水平的，若雙縫所在的平板稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的

干涉條紋[B]

(A)向下平移，且間距不變.

(B)向上平移，且間距不變.

(C)不移動(dòng)，但間距改變.

(D)向上平移,且間距改變.

5.如圖所示，用波長(zhǎng)為4的單色光照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，若將一折射率為〃、劈角為。的

透明劈尖方插入光線2中，則當(dāng)劈尖〃緩慢向上移動(dòng)時(shí)(只遮住刈)，屏C上的干涉條紋[C]

(A)間隔變大，向下移動(dòng)。,

(B)間隔變小，向上移動(dòng)。彳.I5|

(C)間隔不變，向下移動(dòng)。*-----

(D)間隔不變，向上移動(dòng)。―工

二.填空題I2

1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,兩縫分別被折射率為川和“2的透明薄膜遮蓋，二者的厚度均為e，波長(zhǎng)

2筱

為2的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，兩束相干光的相位差A(yù)0=——(〃2

A

2.把雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為〃的媒質(zhì)中，雙縫到觀察屏的距離為僅兩縫間的距離為

d(d<<。),入射光在真空中的波長(zhǎng)為2，則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是Ax=—2

三.計(jì)算題

1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S到兩縫S1和S2的距離分別為h和/2,并且/1-/2=32,2為入射

光的波長(zhǎng)，雙縫之間的距離為&雙縫到屏幕的距離為。，如圖，求

(1)零級(jí)明紋到屏幕中央。點(diǎn)的距離；

(2)相鄰明條紋間的距離.

X

解：由于，(/,-l)-d—=0

'2D

所以，零級(jí)明紋到屏幕中央。點(diǎn)的距離:

?■cd、

由于，4=—Ax

相鄰明條紋間的距離：ZVv=—

d

2.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,

用波長(zhǎng)4=5000A的單色光垂直照射雙縫.

(1)求原點(diǎn)。(零級(jí)明條紋所在處)上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo).

(2)如果用厚度e=1.0X折射率“=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上

述第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)X'.

解：求原點(diǎn)。(零級(jí)明條紋所在處)上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)

」X

x=k—2=5x：~-x5x103=6.0mm屏

d5x10-4Sl

S2D0

薄膜覆蓋后，光程差：

光，

6=d--(n-V)e=kA.

所以，x=1.992cm

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.17分振幅干涉

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

一、選擇題

1.如圖所示，折射率為〃2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分

別為“利〃3,已知孫若用波長(zhǎng)為2的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜

上、下兩表面反射的光束(用①與②示意)的光程差是

B](A)2n-,e(B)2ne±—?

■22

2

(C)2n2e±2(D)2n2e±----

-2n2

2.一束波長(zhǎng)為人的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中,

要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為

[B](A)A/4.(B)4/(4”).(C)2/2.(D)4/(2〃).

3.空氣劈尖干涉實(shí)驗(yàn)中，

C](A)干涉條紋是垂直于棱邊的直條紋，劈尖夾角變小時(shí)，條紋變稀，從中心向兩邊擴(kuò)

展.

(B)干涉條紋是垂直于棱邊的直條紋，劈尖夾角變小時(shí)，條紋變密，從兩邊向中心靠

攏.

(C)干涉條紋是平行于棱邊的直條紋，劈尖夾角變小時(shí)，條紋變疏，條紋背向棱邊擴(kuò)

展.

(D)干涉條紋是平行于棱邊的直條紋，劈尖夾角變小時(shí)，條紋變密，條紋向棱邊靠攏.

4.把-平凸透鏡放在平玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置。當(dāng)平凸透鏡慢慢地向上平移時(shí)，由反射

光形成的牛頓環(huán)

[B](A)向中心收縮，條紋間隔變小。

(B)向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化。

(C)向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化。

(D)向外擴(kuò)張，條紋間隔變大。

5.在邁克爾遜干涉儀的一條光路中，放入一折射率為〃，厚度為d的透鏡薄片，放入后，這

條光路的光程改變了

[A](A)2(n-l)J(B)2nd(C)2(n-1)J+-2(D)nd(E)(n-l)d

2

二、填空題

1.在空氣中有一劈尖形透明物，劈尖角。=l.ox104弧度,在波長(zhǎng)/l=7000A的單色光垂直照射

下，測(cè)得兩相鄰干涉條紋間距/=0.25cm,此透明材料的折射率n=1.4.

2.波長(zhǎng)為4的單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為。，劈尖薄膜的折射率為“，第k級(jí)明條

cJ

紋與第氏+5級(jí)明紋的間距是二.

2nd

3.若在邁克耳遜干涉儀的可動(dòng)反射鏡M移動(dòng)0.620mm的過程中，觀察到干涉條紋移動(dòng)了2300

條，則所用光波的波長(zhǎng)為5391A.

三、計(jì)算題

I.用白光垂直照射置于空氣中厚度為OSO^m的玻璃片.玻璃片的折射率為1.50,在可見光

范圍內(nèi)(4000人?7600入)，哪些波長(zhǎng)的反射光有最大限度的增強(qiáng)

解：反射光有最大限度的增強(qiáng)滿足條件，

A..

2ndH—=kA.

2

2

左=1,4=300004

女=2,2=100004

所以當(dāng)

A：=3,2=6000A

k=4,Z=42684

得到，波長(zhǎng)為60004與42683的反射光有最大限度的增強(qiáng)

2.用波長(zhǎng)為500nm(lnm=10-9m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖

匕在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊/=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條

紋中心。

(1)求此空氣劈尖的劈尖角。；

(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋,4處是明條紋還

是暗條紋？

(3)在第(2)問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？

解：劈尖頂部為喑條紋，由暗紋條件，

2m/+4=(2%+1)4,d=/sin。a

22

2八1.56x10-2。+一=(2x3+1)—

22

得到，空氣劈尖的劈尖角。=34x8110-5^4

n

因?yàn)?，力處d=3/l,改用600nm的單色光6=3x500+眄=1800〃〃z=34

所以，改用600nm的單色光，A處是明條紋

所以，A處的范圍內(nèi)共有3條明紋，3條暗紋

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.18光的衍射

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

一、選擇題

1.在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a

稍稍變寬，同時(shí)使單縫沿)，軸正方向作微小位移，則屏幕C

上的中央衍射條紋將

[C](A)變窄，同時(shí)向上移。(B)變窄，同時(shí)向下移。

(C)變窄，不移動(dòng)。(D)變寬，同時(shí)向上移。

(E)變寬，不移動(dòng)。

2.在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫

沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋

[C](A澗距變大。

(B)間距變小。

(C)不發(fā)生變化。

(D)間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。

3.關(guān)于半波帶正確的理解是

[B](A)將單狹縫分成許多條帶，相鄰條帶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到達(dá)屏上會(huì)聚點(diǎn)的距離之差為入射

光波長(zhǎng)的1/2.

(B)將能透過單狹縫的波陣面分成許多條帶，相鄰條帶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的衍射光到達(dá)屏上

會(huì)聚點(diǎn)的光程差為入射光波長(zhǎng)的1/2.

(C)將能透過單狹縫的波陣面分成條帶，各條帶的寬度為入射光波長(zhǎng)的1/2.

(D)將單狹縫透光部分分成條帶，各條帶的寬度為入射光波長(zhǎng)的1/2.

4.波長(zhǎng)2=5000A的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡,

在凸透鏡的焦面上放置一屏幕，用以觀測(cè)衍射條紋，今測(cè)得屏幕上中央條紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋

和另?側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距為

[B](A)2m.(B)lm.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.Im.

5.若星光的波長(zhǎng)按5500X計(jì)算,孔徑為127cm的大型望遠(yuǎn)鏡所能分辨的兩顆星的最小角距離。

(從地上一點(diǎn)看兩星的視線間夾角)是

[D](A)3.2X10-3rad.(B)1.8X10^4rad.(C)5.3X10^5rad.(D)5.3XIO-7rad

二、填空題

1.如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角為30。的方位上，所用單色光波長(zhǎng)久=5X

103A,則單縫寬度為1.0X10-6”

2.平行單色光垂直入射于單縫上,觀察夫瑯和費(fèi)衍射.若屏上P點(diǎn)處為第二級(jí)喑紋，則單縫處

波面相應(yīng)地可劃分為4個(gè)半波帶.若將單縫寬度減小一半.P點(diǎn)將是1

級(jí)噴紋.

3.」知天空中兩顆星相對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為6.71X10-7rad,它們發(fā)出的光波波長(zhǎng)按5500

A計(jì)算，要分辨出這兩顆星，望遠(yuǎn)鏡的口鏡至少要為1m.

三、計(jì)算題

1.單縫寬0.10mm,透鏡焦距為50cm,用2=5X10'A,得綠光垂直照射單縫，求位于透鏡

焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度和半角寬度各為多少？若把此裝置浸入水中

(n=1.33),中央明條紋的半角寬度又為多少？

解：因?yàn)?，衍射角外很小，所以，中央明條紋的半角寬度

4=5x1°；=5xio-3rad

°aO.lxIO-

中央明條紋的寬度

0

Ax=2急仰=2/—

a

=5xlO_3m=5mm

若單縫裝置浸入水中，中央明條紋的半角寬度

0o=—=-------------------=3.76x103rad

na1.33x0.1x103

2.用橙黃色的平行光垂直照射到寬度a=0.60mm的單縫上，在縫后放置一個(gè)焦距f=40.0cm

的凸透鏡，則在屏幕上形成衍射條紋，若在屏上離中央明條紋中心為1.40mm處的P點(diǎn)

為明條紋。試求：(1)入射光的波長(zhǎng)；(2)P點(diǎn)的條紋級(jí)數(shù)；(3)從P點(diǎn)看，對(duì)該光

波而言，狹縫處的波陣面可分為幾個(gè)半波帶(橙黃色光的波長(zhǎng)約為5X1()3A~6X1()3區(qū))。

解(1)設(shè)入射光波長(zhǎng)為/I,離屏中心x=L4mm處為明條紋，

則由單縫衍射明條紋條件，x應(yīng)滿足

asin。=Qk+l)y

x=/"g夕因?yàn)?，sin。很小

所以，x=ftg(p=/sin0=于，2k+』2

2a

丸_2ax_2x0.6x10-3x1.4x10~3

-f(2k+l)~0.4x(2A:+l)

4.2x10-6

-----------m

2Z+1

當(dāng)女=3,4=6x10-7m恰在橙黃色波長(zhǎng)范圍內(nèi)，所以入射光波長(zhǎng)為6000A.

(2)0點(diǎn)的條紋級(jí)數(shù)為3

(3)從p點(diǎn)看，對(duì)該光波而言，狹縫處波陣面可分成(2k+l)=7個(gè)半波帶.

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.19光柵X射線衍射

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

一、選擇題

I.波長(zhǎng)義=5500A的單色光垂直照射到光柵常數(shù)d=2x104cm的平面衍射光柵上，可能觀察

到的光譜線的最大級(jí)次為

[B](A)2.(B)3.(C)4.(D)5.

2.一束平行單色光垂直入射到光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(〃+份為下列哪種情況時(shí)也代表每條縫

為寬度)，攵二3、6、9等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)？

[B](A)a+0=2a.(B)a+0=3a.(C)a+/?=4a.(D)4+b=6a.

3.某元素的特征光譜中含有波長(zhǎng)分別為九=450nm和刈=750nm(1nm=109m)的光譜

線.在光柵光譜中，這兩種波長(zhǎng)的譜線有重疊現(xiàn)象,重疊處小的譜線的級(jí)次數(shù)將是

[D](A)2、3、4、5....(B)2、5、8、11....

(C)2、4、6、8....(D)3、6、9、12....

二、填空題

1.用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時(shí),波長(zhǎng)為4=440nm的第3級(jí)光譜線，將與波長(zhǎng)

為=660nm的第2級(jí)光譜線重疊.

2.每厘米6000條刻痕的透射光柵，使垂直入射的單色光的第一級(jí)譜線偏轉(zhuǎn)20。角，這單色光的

波長(zhǎng)是570nm.第二級(jí)譜線的偏轉(zhuǎn)角是6=43.16°.

3.一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋.若已知此光柵每縫的寬度與

不透光部分寬度相等，那麼在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第1級(jí)和第』級(jí)譜線.

三、計(jì)算題

1.波長(zhǎng)2=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大衍射角為30°,且第三

級(jí)是缺級(jí)。

(1)光柵常數(shù)(。+力等于多少？

(2)透光縫可能的最小寬度”等于多少？

解：由光柵方程，Jsin=±kA

得到，(a+"sin30°=2x6.0x10”

所以，光柵常數(shù)(a+。)=2.4x10"加

由缺級(jí)條件，=3得到透光縫可能的最小寬度a=0.8x10%?

a

2.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為a=2xl(r3cm,在光柵后放一焦

距/=1m的凸透鏡，現(xiàn)以2=600nm的單色平行光垂直照射光柵，求：

(1)透光縫a的單縫衍射中央明紋寬度為多少？

(2)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？

解：透光縫。的單縫衍射中央明紋角寬度為

卜(p="=3.0xl0-2rat/

a

所以，單縫衍射中明條紋寬度：Z=2於(p=60cm

由于，d=5.0x10',邑=2.5所以，k'=0,±1,±2.

a

所以，在該寬度內(nèi)，有5個(gè)光柵衍射主極大

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.20光的偏振

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

一、選擇題

1.使一光強(qiáng)為的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片匕和尸2。6和&的偏振化方向與原入

射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是a和90。，則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)/是

22

[C](A)1/Ocosa(B)O(C)^-/osin(2a)

24

(D)；Insina(E)Iocosa

2.一束光強(qiáng)為/0的自然光，相繼通過三個(gè)偏振片匕、P2、P3后，出射光的光強(qiáng)為/=/()/8。

已知P,和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2,要使出射光的光強(qiáng)為零，

尸2最少要轉(zhuǎn)過的角度是

[B](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

3.自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介質(zhì)表面時(shí)，反射光為線偏振光,

則知

[B](A)折射光為線偏振光，折射角為30°。

(B)折射光為部分偏振光，折射角為30°。

(C)折射光為線偏振光，折射角不能確定。

(D)折射光為部分偏振光，折射角不能確定。

4.某種透明介質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角(指全反射)等于45°,光從空氣射向此介質(zhì)的布儒斯特

角是

[D](A)35.3°(B)40.9°(C)45°

(D)54.7°(E)57.3°

5.一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片。若以此入射光束為軸旋

轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光

強(qiáng)比值為

1112

[A](A)-(B)-(C)-(D)-

2533

二、填空題

1.一束光線入射到光學(xué)單軸晶體后，成為兩束光線，沿著不同方向折射，這樣的現(xiàn)象稱為雙折射

現(xiàn)象.其中一束折射光稱為尋常光；它遵守折射定律;另一束光線稱為非常光，它不遵守折

射定律.

2.?束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1),當(dāng)折射角為30°時(shí)，反射光是完

全偏振光，則此玻璃板的折射率等于正。

3.兩個(gè)偏振片疊放在一起，強(qiáng)度為的自然光垂直入射其上，不考慮偏振片的吸收和反射，

若通過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為冬，則此兩偏振片的偏振化方向間的夾角是6=60°,若在

8----------

兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩偏振化方向的夾角相等。則通過三個(gè)偏

91

振片后的透射光強(qiáng)度為一/一。

三、計(jì)算題

1.使自然光通過兩個(gè)偏振化方向夾角為60。的偏振片時(shí)，透射光強(qiáng)為小今在這兩個(gè)偏振

片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均為30°,則此時(shí)透射光強(qiáng)I

與人之比為多少？

解：設(shè)自然光強(qiáng)度為/。，通過第一偏振片后光強(qiáng)度為/0/2,

依題意，由馬呂斯公式可得透過第二偏振片后的光強(qiáng)為

=ycos260°mW,

今在兩偏振片之間再插入另一偏振片，則通過該偏振片后的光強(qiáng)為

j7

I'——cos-30°——I.,-31,

2801

再通過第三偏振片后的光強(qiáng)

,9

1=31.cos230°=-/.

'41

所以，一=2.25

A

2.水和玻璃的折射率分別為1.33和1.50。如果由水中射向玻璃而反射，起偏角多少？如果

由玻璃射向水中而反射，起偏角又為多少？

解：當(dāng)光由水射向玻璃時(shí);按布儒斯特定律可求得起偏振角

4=吆7.=國(guó)一1匕=48。27，

當(dāng)光由玻璃射向水時(shí)

劣=火7上匕=火7悍=41°34'

〃玻璃1,5

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.21狹義相對(duì)論的基本原理及其時(shí)空觀

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名______成績(jī)

一、選擇題

1.靜止參照系S中有一尺子沿x方向放置不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)參照系S沿x軸運(yùn)動(dòng),S、的坐標(biāo)軸平

行.在不同參照系測(cè)量尺子的長(zhǎng)度時(shí)必須注意[C]

(A)S，與S中的觀察者可以不同時(shí)地去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).

(B)S中的觀察者可以不同時(shí)，但S中的觀察者必須同時(shí)去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).

(C)S中的觀察者必須同時(shí)，但S中的觀察者可以不同時(shí)去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).

(D)及與S中的觀察者都必須同時(shí)去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).

2.下列幾種說法：

(1)所有慣性系對(duì)?切物理規(guī)律都是等價(jià)的.

(2)真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).

(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同.

其中哪些正確的？[D]

(A)只有(1)、(2)是正確的.

(B)只有(1)、(3)是正確的.

(C)只有(2)、(3)是正確的.

(D)三種說法都是正確的.

3.邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系K的xOy平面內(nèi)，且兩邊分別與x軸、y軸平行，

今有慣性系K'以0.8c(c為真空中光速)的速度相對(duì)于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從

K系測(cè)得薄板的面枳為[B]

(A)a2.(B)0.6o2.(C)0.8/(D)a/0.6.

4.在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為6s,若相對(duì)甲以4c/5(c表示真空

中光速)的速率作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為[A]

(A)IOs.(B)8s.(C)6s.(D)3.6s.(E)4.8s.

5.(1)對(duì)某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點(diǎn),同一時(shí)刻的兩個(gè)事件，對(duì)于相對(duì)該慣性系

作勻速直線運(yùn)動(dòng)的其它慣性系的觀察者來說,它們是否同時(shí)發(fā)生？

(2)在某慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻,不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，它們?cè)谄渌鼞T性系中是否同時(shí)發(fā)

生？

關(guān)于上述兩問題的正確答案是:[A]

(A)(1)一定同時(shí)，(2)一■定不同時(shí).

(B)(1)一定不同時(shí),(2)一定同時(shí).

(C)(1)一定同時(shí)，(2)一定同時(shí).

(D)(1)一定不同時(shí),(2)一定不同時(shí).

二、填空題

1.有一速度為，，的宇宙飛船沿x軸的正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處

于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為￡；處于船頭的觀察者測(cè)得船

尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為

2.牛郎星距地球約16光年.宇宙飛船若以恒。(？)的速度飛行.將用4年的時(shí)間(宇宙飛

4

船上鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛郎星.

3.觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)棒的長(zhǎng)度是它靜止長(zhǎng)度的一半，設(shè)棒沿其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)，則棒相對(duì)于觀

察者運(yùn)動(dòng)的速度是也C.

2

三、計(jì)算題

1.觀察者甲和乙分別靜止于兩慣性參照系K和K中，甲測(cè)得在同?地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間

間隔為4s,而乙測(cè)得這兩事件的時(shí)間間隔為5s.求

(1)K相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度；

(2)乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生地點(diǎn)的空間距離.

3

得到，M相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度w=《c

所以，乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生地點(diǎn)的空間距離

2.靜止長(zhǎng)度為90m的宇宙飛船以相對(duì)地球0.8c的速度飛離地球,一光脈沖從船尾傳到船頭.

求:(1)飛船上的觀察者測(cè)得該光脈沖走的時(shí)間和距離；(2)地球上的觀察者測(cè)得該光脈沖走

的時(shí)間和距離.

解：(1)飛船上的觀察者測(cè)得該光脈沖走的時(shí)間

=—=—=3.0x10-75

cc

距離s=Lo

I2

⑵地球上的觀察者測(cè)得該光脈沖走的距離L=L()J1---=——m

Vc5

時(shí)間「=自=1.8x10-7

c

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.22相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名______成績(jī)

一、選擇題

1.圓柱形均勻棒靜止時(shí)的密度為夕0,當(dāng)它以速率“沿其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得它的密度為0,

則兩測(cè)量結(jié)果的比0：網(wǎng)是D

(A)>/1-H2/C2.(B)1/A/1-M2/C2.(C)\~u2/c2.(D)1/(1-M2/C2).

2.把一個(gè)靜止質(zhì)量為恤的粒子由靜止加速到0.&,需要做的功是B

(A)0.225m()c,2.(B)0.25加(/.(C)0.36OT()C2.(D)0.18"?/.

3.電子的靜止質(zhì)量〃?o,當(dāng)電子以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)量p,動(dòng)能&和能量E分別是A

(A)p-4m()c/3,EK=2m()c2/3,E-5m()c2/3.

(B)p=0.8>n()c,EK-0.32m()c2,E=0.64m()c2.

22

(C)p=4moc/3,EK=Smnc/18,￡=5m0c/3.

2

(D)p=0.8moc,EK=2moc/3,￡=0.64moc~.

4.一觀察者測(cè)得電子質(zhì)量是其靜止質(zhì)量，沏的兩倍，則電子相對(duì)觀察者的速率丫、動(dòng)能Ek分

別是C

(A)6c/2,2moe5(B)c/2,2m()c2.

22

(C)V3c/2,m0c.(D)c/2,moc.

5某核電站年發(fā)電量為100億度,它等于3.6X10用如果這些能量是由核材料的全部靜止能

轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)量為A

(A)0.4kg.(B)0.8kg.(C)12X107kg.(D)(1/12)X107kg.

二、填空題

1.粒子的動(dòng)量是其非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍，則粒子的速度是左c,當(dāng)粒子的動(dòng)能是其非相對(duì)論

2

動(dòng)能的兩倍時(shí)，則粒子的速度為.

2.觀察者甲以3c的速度(c為真空中光速)相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶-長(zhǎng)度為/、截

5

面積為S、質(zhì)量為機(jī)的棒，這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則

(1)甲測(cè)得此棒的密度為駕;

(2)乙測(cè)得此棒的密度為一口

0.36S/

3.某加速器將電子加速到能量E=2X106eV時(shí)，該電子的動(dòng)能為=1.49MeV.

三、計(jì)算題

1.一電子經(jīng)加速器加速后獲得了IMeV的能量，求電子的速度小動(dòng)量p、能量E的大小.

解：電子經(jīng)加速后獲得的動(dòng)能/=〃?o，(l-r)「%

C

(v2丫％

6_19I6

B|JlxlOxl.6xlO=9.11X10-31X9X10X1一--

Ic)

所以電子的速度為Va0.86c

(內(nèi)叱

有效質(zhì)量機(jī)=%1——r=1.95m0

動(dòng)量，p=mv?4,6x10-22kg-mls

能量，E=me2~1.6x1013J

2.一物體的速度使其質(zhì)量增加10%,此物在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度縮短了多少？

解：

物在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度縮短到原來的0.91倍。

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.23光的量子性

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)

一、選擇題

L一般認(rèn)為光子有以下性質(zhì)

(1)不論在真空中或介質(zhì)中的光速都是c；

(2)它的靜止質(zhì)量為零；

⑶它的動(dòng)量為

(4)它的動(dòng)能就是它的總能量；

(5)它有動(dòng)量和能量，但沒有質(zhì)量.

以上結(jié)論正確的是[A]

(A)(2)(4).(B)(3)(4)(5).(C)(2)(4)(5).(D)(1)(2)(3).

2.某種金屬在光的照射下產(chǎn)生光電效應(yīng)，要想使飽和光電流增大以及增大光電子的初動(dòng)能,

應(yīng)分別增大照射光的[C]

(A)強(qiáng)度，波長(zhǎng).(B)照射時(shí)間,頻率.(C)強(qiáng)度,頻率.(D)照射時(shí)間，波長(zhǎng).

3單色光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知金屬的逸出電位是4,則此單色光的波長(zhǎng)一定滿足[D]

(A)/lWeUo/(〃c)；(B)2>et7(/(he)；(C)X?hd(eUQ；(D)/LW/?c/(eU()).

4.康普頓散射的主要特征是[