遼寧省大連市普蘭店區(qū)第三十八中學2020-2021學年高一第三次月考數(shù)學試卷

普蘭店區(qū)第38中學2020—2021學年第一學期第三次考試高一數(shù)學試卷總分：150分時間：120分鐘命題人：李傳軍2020、11一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．的定義域是（）A． B．C． D．上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.3.“”是“關(guān)于x的方程有實數(shù)解”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下：每戶每月用水量水價不超過12m3的部分3元/m3超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3超過18m3的部分9元/m3若某戶居民本月交納的水費為60元，則此戶居民本月用水量為（）A.20m3 B.16m3C.15m3 D.14m35.已知，則（）A．B．C．D．6.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7.函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，在上對任意的都有成立，求實數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．多選題：本題共4個小題，每題5分，共20分，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的不得分,則下列選項正確的是()A.B.C.D. 10．下列結(jié)論正確的是（）A．的最小值是2B．當時，C．當時，的最小值是5D．設(shè)，，且，則的最小值是上的一個偶函數(shù)，它在上的圖象如圖，則下列說法正確的是（）A．這個函數(shù)有三個單調(diào)減區(qū)間B．這個函數(shù)有兩個單調(diào)增區(qū)間C．這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值7D．這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值712.下列判斷正確的是()A.方程組的解集為B.是非奇非偶函數(shù)C.若函數(shù)的定義域為（1，2），則的定義域為（0，1）D.函數(shù)過定點三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.的圖像不經(jīng)過原點，則實數(shù)的值為________.14.設(shè)為上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則的值為__________.15.若函數(shù)，則（第一空2分），函數(shù)的最小值為（第二空3分）．16．已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，若對任意，都有，則的值是______________.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）化簡求值：（請寫出化簡步驟過程）①②18.（本小題滿分12分）已知集合，，，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）設(shè)集合，且.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法加以證明.20.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù).（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若，當時，求的最大值；（3）若在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.21.（本小題滿分12分）某企業(yè)開發(fā)生產(chǎn)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500萬元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本（單位：萬元），當年產(chǎn)量不足30百件時，；當年產(chǎn)量不小于30百件時，；若每件電子產(chǎn)品的售價為5萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能全部銷售完.（1）求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百件）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少百件時，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(且)過點.（1）求實數(shù);（2）若函數(shù),求函數(shù)的解析式;（3）已知命題:“任意時,”,若命題是假命題,求實數(shù)的取值范圍.答案一、單項選擇題：CDABCABD三、填空題13.314.15.,1(第一空2分，第二空3分）．四、解答題17.（10分）解：①………………5分②原式．……10分（注：本題只看結(jié)果）18.（12分）解：，…………2分或，………………4分所以………………6分又是的充分條件，即是的充分條件，所以，，由于是的充分條件，所以，解得（滿足），即實數(shù)的取值范圍為．………………12分（注：結(jié)果正確，集合B錯誤的減2分）19.解：（1）由集合知，所以.即，此時，所以此時滿足，故……………5分（2）由（1）知在上單調(diào)遞減證明:任取且，則………………9分因為且.所以，所以，即，故在上單調(diào)遞減.………………12分20.解：（1）若在單調(diào)遞增，則………3分（2）當時，令，因為，所以所以所以，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，又因為所以………………8分（3）因為在上恒成立，所以在恒成立，即在恒成立令，則，當且僅當時等號成立所以，得…………12分21.解：（1）當時，；當時，；；………………6分（2）當時，，當時，；…8分當時，，當且僅當，即時，.…………11分年產(chǎn)量為100百件時，該企業(yè)獲得利潤最大，最大利潤為1800萬元.…12分22.解：（1）函數(shù)（且）過點.,即解得:,…………3分（2）由（1）………………7分（3）命題是假命題,故命題是