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文檔簡介
六年級數(shù)學(xué)下冊單元檢測卷第三單元《解決問題的策略》姓名:_________班級:_________學(xué)號:_________一、選擇題1.100克糖水中有20克糖,糖與糖水的比和糖與水的比分別為(
)。A.1∶4和1∶3 B.1∶4和1∶5 C.1∶5和1∶4 D.1∶5和1∶32.雞兔同籠,共有若干個頭,32只腳。假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多,結(jié)果算出共有36只腳。請根據(jù)以上信息判斷原來籠子里雞和兔的只數(shù)哪個多?(
)。A.兔多 B.雞多 C.一樣多 D.無法判斷3.紙箱里有同樣大小的紅球5個,藍球6個,白球7個,每次摸出1個球,要想確保摸出2個同色的球,至少要摸(
)次。A.4 B.5 C.6 D.74.水結(jié)成冰,體積約增加;那么冰化成水,體積約減少(
)。A. B. C. D.5.一項工程,實際投資4000萬元,比原計劃節(jié)約,比原計劃節(jié)約了(
)萬元。A.800 B.1000 C.32006.體育館里,25張乒乓球桌上同時有70人正在比賽,單打的有(
)張桌子。A.10 B.15 C.30 D.407.一個果園有桃樹、梨樹和蘋果樹,其中梨樹與蘋果樹共180棵,梨樹占果樹總棵數(shù)的,蘋果樹的棵數(shù)與其他兩種果樹棵數(shù)的比是1∶5,這個果園共有(
)棵果樹。A.540 B.360 C.7208.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有12個頭,從下面數(shù),有32只腳,籠子里雞有(
)只。A.4 B.10 C.89.小明和小麗各有一瓶1.5升的飲料,小明喝了,小麗喝了升,(
)剩下的多。A.小麗 B.小明 C.一樣二、填空題10.全班41人去公園劃船,租了9只船正好坐滿,每只大船坐5人,每只小船坐3人,租了()只大船,()只小船。11.一個等腰三角形的周長是60厘米,其中兩條邊的長度比是1∶2,那么它的一條腰長________厘米。12.學(xué)??倓?wù)處張老師買籃球和足球共8個,共花310元。每個籃球售價50元,每個足球售價35元,張老師買了______個足球。13.在一個三角形中,至少有()個銳角。如果一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶3∶5,那么這個三角形是()三角形。14.雞和兔一共有16只,數(shù)一數(shù)腿有40條,雞有()只。15.甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,在距離中點50千米處相遇。已知甲車的速度與乙車的速度比是3∶5,A、B兩地的距離是()千米。16.小紅看一本120頁的故事書,已經(jīng)看了全書的。這本書已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是()∶(),這本書還有()頁沒有看。17.雞兔同籠,共有30個頭,84條腳?;\中雞兔各有多少只?假設(shè)30只全是雞,共有()條腳,比84只腳少()條,因此就有()只兔,()只雞。三、判斷題18.李叔叔有面額為50元和20元的人民幣共18張,共計570元,則面額20元的人民幣有11張。()19.一種鹽水的含鹽率是10%,鹽與水的比是1∶9。()20.10元錢買4角一支的鉛筆和1.2元一支的圓珠筆共15支,其中鉛筆有10支。()21.六年級學(xué)生植樹320棵,五年級比六年級少植,那么五年級植樹的棵樹是六年級的。()22.把一個底面直徑是6厘米的圓錐沿著高切開,切面是直角三角形,那么圓錐的高是3厘米。()23.甲數(shù)的等于乙數(shù)的,甲、乙兩數(shù)之比是5∶7。(甲、乙兩數(shù)均不為0)()24.如果男生人數(shù)比女生多25%,那么女生人數(shù)比男生少20%。()25.一個圓錐和一個正方體底面積相等,高也相等,這個正方體的體積是這個圓錐體積的3倍。()四、計算題26.直接寫得數(shù).×0.5=
×=
×12=
×=
5+=19×=
×=
×2.5=
18×=
5%×4=27.計算下面各題,能簡算的要簡算。(+)×15×17
÷13+×
3.5+0.35×990
+×23+28.解方程。
五、解答題29.3月12日植樹節(jié),學(xué)校以“綠色低碳,保護地球”為活動主題,組織100名五年級師生到森林公園進行植樹活動。老師每人栽3棵樹苗,學(xué)生每3人栽1棵樹苗,剛好栽完100棵樹苗。請問參加本次植樹活動的老師和學(xué)生各有多少人?30.六年二班46人去公園劃船,共乘12只船。其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,大船和小船各有多少只?31.甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時開出,在誰中相遇(如下圖)。(1)從圖上看,_________車的速度快一些。(2)已知兩地全程435千米,甲車每小時行80千米,那么乙車每小時行多少千米?32.一場足球賽的門票有兩種,一種每張售價40元,另一種每張售價60元。劉東購買12張票,一共用去560元,兩種票各買了多少張?33.劉大伯家將3680平方米的菜地分成四塊分別種辣椒、黃瓜、茄子和西紅柿。已知辣椒地的面積是800平方米,黃瓜地的面積比西紅柿多120平方米,茄子地的面積比西紅柿少150平方米。黃瓜、茄子和西紅柿菜地的面積各是多少平方米?34.某工程隊用三天修完了一段公路,第一天修了全長的30%,第二天和第三天修的長度比是3∶4,已知第二天修了150m,這條路全長多少米?35.“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會和冬殘奧會的吉祥物,“冰墩墩”是以熊貓為原型設(shè)計的,“雪容融”是以燈籠為原型設(shè)計的。某單位花費5280元購買了同一型號的“冰墩墩”和“雪容融”毛絨玩偶共35個,作為冬奧知識競賽的獎品?!氨斩铡泵q玩偶192元一個,“雪容融”毛線玩偶96元一個。該單位購頭“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少個?36.六(2)中隊44人參加春游劃船活動,乘12只船正好坐滿。每只大船坐5人,每只小船坐3人。大船和小船各有幾只?參考答案1.C【分析】100克糖水中有20克糖,則水的質(zhì)量是(100-20)克,根據(jù)比的意義即可分別寫出糖與糖水的比、糖與水的比,并化成最簡整數(shù)比?!驹斀狻?0∶100=1∶520∶(100﹣20)=20∶80=1∶4答:糖與糖水的比和糖與水的比分別為1∶5和1∶4。故答案為:C【點睛】此題主要是考查比的意義及化簡,關(guān)鍵是弄清水的質(zhì)量。2.B【分析】解決雞兔同籠問題,一般采用假設(shè)法,即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔,算出假定情況下的足數(shù)和實際的足數(shù)和、足數(shù)差,然后推算出雞和兔的只數(shù)?!驹斀狻考僭O(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多,腳多了36-32=4(只),只有將雞的腳數(shù)算成兔子的腳數(shù),腳數(shù)才會增加,所以雞多。故答案為:B【點睛】如果假定全部是雞,那么①兔的只數(shù)=(總足數(shù)-每只雞的足數(shù)×總頭數(shù))÷(每一只雞與兔足數(shù)的差)②雞的總只數(shù)=總頭數(shù)-兔的只數(shù);如果假定全部是兔,則①雞的只數(shù)=(每只兔的足數(shù)×總頭數(shù)-總足數(shù))÷(每一只雞與兔足數(shù)的差)②兔的只數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)3.A【分析】紙箱里有同樣大小的紅球5個,藍球6個,白球7個,最壞的情況是,紅球、籃球、白球各摸出一個,此時只要再任意摸出一個球,摸出的球一定有2個同色的,即至少要摸出3+1=4個?!驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得:3+1=4(個)故答案為:A【點睛】此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用。4.C【分析】根據(jù)題意,水結(jié)成冰,體積約增加,是把水的體積看作單位“1”,冰的體積是水的(1+);求冰化成水,體積約減少幾分之幾,就是求水的體積比冰的體積減少幾分之幾,用水和冰的體積之差除以冰的體積即可。【詳解】÷(1+)=÷=×=故答案為:C【點睛】找準(zhǔn)單位“1”,明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾,用兩者的差值除以另一個數(shù)。5.B【分析】由題意“實際投資4000萬元,比原計劃節(jié)約”,則可知是把原計劃投資看做單位“1”,實際投資占計劃的(1-),那么求計劃投資可列式為:4000÷(1-);然后再求比計劃節(jié)約了多少萬元?!驹斀狻坑煞治龅茫?000÷(1-)-4000=4000÷-4000=5000-4000=1000(萬元)故答案為:B?!军c睛】本題屬于分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用,關(guān)鍵是先找到單位“1”;再找到與分率對應(yīng)的已知量。6.B【分析】設(shè)單打的有x張桌子,則雙打有(25-x)張,根據(jù)單打桌子數(shù)×2+雙打桌子數(shù)×4=總?cè)藬?shù),列出方程求出x的值即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)單打的有x張桌子。2x+(25-x)×4=702x+100-4x=704x-2x=100-702x÷2=30÷2x=15故答案為:B【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系,本題也可以用假設(shè)法進行分析。7.B【分析】由題意可知:梨樹占果樹總棵數(shù)的,蘋果樹的棵數(shù)占果樹總棵數(shù)的,所以總棵數(shù)的(+)是180棵,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用180÷(+)即可求出總棵數(shù)?!驹斀狻?80÷(+)=180÷=360(棵)故答案為:B【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找出與已知量對應(yīng)的分率。8.C【分析】假設(shè)都是兔,則應(yīng)有12×4=48只腳,比實際多48-32=16只。多出的腳數(shù)是將每只雞的腳數(shù)多算了4-2=2只,故雞有16÷2=8只;據(jù)此解答。【詳解】(12×4-32)÷(4-2)=16÷2=8(只)故答案為:C【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題,解答此類問題通常采用假設(shè)法。9.A【分析】將1.5升的飲料看成單位“1”,小明喝了,還剩下1-=。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用1.5×求出剩下的量。根據(jù)減法的意義用1.5-求出小麗剩下的量,比較即可。【詳解】小明剩下的:1.5×(1-)=1.5×=1(升)小麗剩下:1.5-=(升)1<,所以小麗剩下的多。故答案為:A【點睛】解題時要明確分?jǐn)?shù)帶單位表示實際的量,分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。10.
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2【分析】此題可以用假設(shè)法解題,假設(shè)租的全部都是大船或是假設(shè)租的全部都是小船都可以解答?!驹斀狻糠椒ㄒ唬杭僭O(shè)租的全部都是大船。小船的只數(shù):(5×9-41)÷(4-2)=4÷2=2(只)大船的只數(shù):9-2=7(只)方法二:假設(shè)租的全部是小船。大船的只數(shù):(41-9×3)÷(5-3)=(41-27)÷2=14÷2=7(只)小船的只數(shù):9-7=2(只)【點睛】此題考查對假設(shè)策略的靈活運用。11.24【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊,因此腰一定是2份,底是1份,一條腰的長度是周長的,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出一條腰的長度即可。【詳解】60×=24(厘米)【點睛】確定腰和底所占周長份數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。12.6【分析】假設(shè)全買籃球,則需要的錢數(shù)是50×8=400>310,即全買籃球花費的錢數(shù)與總花費的錢數(shù)之差為足球的個數(shù)乘以每個籃球與每個足球之差,據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)全買籃球,則有:足球的個數(shù)=(50×8-310)÷(50-35)=(400-310)÷15=90÷15=6(個)所以張老師買了6個足球?!军c睛】本題主要考查雞兔同籠問題,解答此類問題一般采用假設(shè)法進行解答。13.
兩
直角【分析】根據(jù)三角形的分類,一一分析各類三角形中的銳角情況,再填空即可;按照內(nèi)角的度數(shù)比,結(jié)合三角形的內(nèi)角和是180°,求出這個三角形各個角的度數(shù),再判斷其是什么三角形即可?!驹斀狻坑煞治龅茫轰J角三角形的三個角都是銳角,直角三角形有一個直角和兩個銳角,鈍角三角形有一個鈍角和兩個銳角,所以一個三角形至少有兩個銳角;1+2+3=6180°×=30°180°×=60°180°×=90°所以三個內(nèi)角分別為30°、60°和90°,所以這是一個直角三角形?!军c睛】本題考查了三角形的特征以及比的運用,填空時要注意分類討論,避免犯錯。14.12【分析】可以先假設(shè)12只全是兔子,那應(yīng)該有16×4=64條腿。但現(xiàn)在只有40條腿,多出24條腿,這個誤差就是由我們把一部分雞看成了兔子造成的。每只兔子比每只雞多4-2=2條腿,現(xiàn)在多算了24條腿,就說明我們把原本的24÷2=12只雞看成了兔子。據(jù)此解答?!驹斀狻浚?6×4-40)÷(4-2)=24÷2=12(只)【點睛】本題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析,進而得出結(jié)論;也可以用方程進行解答。15.400【分析】當(dāng)兩車相遇時,乙車就比甲車多行了50×2千米,因兩車相遇時,用的時間相同,所以它們速度的比和路程的比相等,所以乙車比甲車多行了(5-3)份的路程,總路程是(5+3)份;據(jù)此解答?!驹斀狻?0×2÷(5-3)×(5+3)=100÷2×8=400(千米)【點睛】本題的關(guān)鍵是先求出兩車相遇時快車比慢車多行的路程,進而解決問題。16.
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72【分析】把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”,已經(jīng)看了全書的,還剩1-,用已經(jīng)看的分率除以剩下的分率,即可得已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比;用總頁數(shù)乘剩下的分率,即可得沒看的頁數(shù)。【詳解】∶(1-)=∶=2∶3120×(1-)=120×=72(頁)【點睛】本題主要考查了比的應(yīng)用,已知一個數(shù),求它的幾分之幾是多少,用乘法計算。17.
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18【分析】假設(shè)全是雞,雞腿的數(shù)量有2×30=60條;比實際84只少了84-60=24條;因為每只兔子是4條腿,每只兔子少算了4-2=2條腿;再用24除以2條,就是兔子的只數(shù);再用30減去兔子的只數(shù),就是雞的只數(shù),據(jù)此解答。【詳解】2×30=60(條)84-60=24(條)24÷(4-2)=24÷2=12(只)30-12=18(只)雞兔同籠,共有30個頭,84條腳?;\中雞兔各有多少只?假設(shè)30只全是雞,共有60條腳,比84只少了24條,因此就有12只兔,18只雞?!军c睛】利用雞兔同籠的知識進行解答。18.√【分析】假設(shè)全是50元的人民幣,則有錢18×50=900元,假設(shè)就比實際比900-570=330元,這是每張5元人民幣比每張20元人民幣多50-20=30元,據(jù)此可求出20元人民幣的張數(shù)?!驹斀狻?0元人民幣的張數(shù):(18×50-570)÷(50-20)=(900-570)÷30=330÷30=11(張)所以判斷正確?!军c睛】此題屬于雞兔同籠問題,可以直接采用假設(shè)法解答;也可以看做含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題,這類題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子來表示,進而列方程求解即可。19.√【分析】由題意可知,鹽占10份,鹽水占100份,則水占(100-10)份,根據(jù)比的意義求出鹽與水的比。【詳解】10∶(100-10)=10∶90=1∶9故答案為:√【點睛】含鹽率為10%說明鹽占鹽水的10%,求出鹽與水的份數(shù)比是解答題目的關(guān)鍵。20.√【分析】解答本題,假設(shè)買的鉛筆x支,圓珠筆為15-x支,利用單價×數(shù)量=總價的數(shù)量關(guān)系即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)買的鉛筆x支,圓珠筆為15-x支。0.4x+1.2(15-x)=100.4x+18-1.2x=101.2x-0.4x=18-100.8x=8x=10所以原題說法正確?!军c睛】本題考查了方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,再求解。21.√【分析】五年級比六年級少植,把六年級植樹棵樹看作單位“1”,五年級是1-=。據(jù)此判斷即可。【詳解】1-=÷1=,題干說法正確。故答案為:√【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,用除法計算。22.√【分析】把一個底面直徑是6厘米的圓錐沿著高切開,切面是直角三角形,則這個直角三角形是等腰直角三角形,底面直徑是等腰直角三角形的斜邊,那么圓錐的高是3厘米?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,切面是直角三角形,則這個直角三角形是等腰直角三角形,高等于斜邊的一半,即圓錐的高是3厘米。故答案為:√【點睛】明確這個三角形是等腰直角三角形,高等于斜邊的一半是解決本題的關(guān)鍵。23.√【分析】寫成算式形式是:甲×=乙×,根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例化簡即可?!驹斀狻考住粒揭摇粒住靡遥健茫?∶7,所以原題說法正確。【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì),比例的兩內(nèi)項積=兩外項積。24.√【分析】根據(jù)題意可知,男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%,是把女生人數(shù)看成單位“1”,那么男生的人數(shù)就是(1+25%),用人數(shù)差25%除以男生的人數(shù)即可。【詳解】25%÷(1+25%)=25%÷125%=20%所以原題說法正確。【點睛】此題主要考查學(xué)生對百分?jǐn)?shù)除法的理解,比后面是幾就除以幾。25.√【分析】圓錐的體積=×底面積×高;正方體的體積=底面積×高;據(jù)此解答。【詳解】一個圓錐和一個正方體底面積相等,高也相等,則底面積與高的積相等,由兩者的體積公式可知,底面積和高相等的正方體和圓錐,正方體的體積是圓錐體積的3倍。故答案為:√【點睛】圓柱、長方體、正方體的體積都可用底面積乘高來計算,圓錐的體積=×底面積×高。26.
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0.2【詳解】略27.47;;350;1【分析】根據(jù)乘法分配率,把15×17看作一個整體計算便于約分;先把除法變成乘法運用乘法分配率計算;把0.35×990變成3.5×99再運用乘法分配率計算;先算乘法,再運用加法結(jié)合律把后面兩個同分母的加數(shù)結(jié)合算出它們的和,最后與第一個加數(shù)求和。【詳解】(+)×15×17=×15×17+×15×17=17+30=47÷13+×=×+×=×(+)=×1=3.5+0.35×990=3.5+3.5×99=3.5×(1+99)=3.5×100=350+×23+=+(+)=+1=1【點睛】對于四則運算先觀察算式特點,把不能運用運算定律的盡量變形成可以簡便計算的算式再來計算。28.x=18;;【分析】,方程兩邊同時乘,再同時除以;,方程兩邊同時減1,再同時除以;,計算方程左邊得40%x=,方程兩邊同時除以40%即可?!驹斀狻拷猓航猓航猓?0%x=0.4x÷0.4=÷0.429.老師25人;學(xué)生75人【分析】把參加植樹活動的老師人數(shù)設(shè)為未知數(shù),學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-老師人數(shù),學(xué)生每3人栽1棵樹苗,則一人栽1÷3=棵樹苗,等量關(guān)系式:老師的植樹棵數(shù)+學(xué)生的植樹棵數(shù)=植樹總棵數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)參加植樹活動的老師有x人,則參加植樹活動的學(xué)生有(100-x)人。3x+(100-x)=1003x+-x=1003x-x=100-x=x=÷x=25學(xué)生:100-25=75(人)答:參加植樹活動的老師有25人,參加植樹活動的學(xué)生有75人?!军c睛】準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。30.大船5只;小船7只【分析】設(shè)大船x只,則小船有(12-x)只,根據(jù)大船數(shù)量×每船坐的人數(shù)+小船數(shù)量×每船坐的人數(shù)=總?cè)藬?shù),列出方程求出x的值是大船數(shù)量,總數(shù)量-大船數(shù)量=小船數(shù)量,據(jù)此列式解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)大船x只。5x+(12-x)×3=465x+36-3x=462x+36-36=46-362x÷2=10÷2x=512-5=7(只)答:大船有5只,小船有7只。【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。31.(1)甲(2)65千米【分析】(1)根據(jù)圖可知,時間相同,甲車行駛的距離比乙車行駛的距離長,所以甲車速度快些,據(jù)此解答;(2)設(shè)乙車每小時行駛x千米,3小時相遇,甲車每小時行駛80千米,甲車3小時行駛80×3千米;乙車3小時行駛3x千米,甲車行駛的距離+乙車行駛的距離=兩地距離,列方程:80×3+3x=435,解方程,即可解答?!驹斀狻浚?)從圖上看,甲車的速度快些。(2)解:設(shè)乙車每小時行x千米80×3+3x=435240+3x=4353x=435-2403x=195x=195÷3x=65答:乙車每小時行65千米?!军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用,根據(jù)速度、時間和距離三者的關(guān)系,列方程,解方程。32.40元的買了8張,60元的買了4張。【分析】假設(shè)全部都買售價60元的票,計算可知總價錢比實際的多,又因為每張售價60元的票比每張售價40元的票多(60-40)元,即可求出40元的張數(shù)有多少,然后再用總票數(shù)減去40元的張數(shù),即可求出60元買了多少張?!驹斀狻浚?0×12-560)÷(60-40)=160÷20=8(張)12-8=4(張)答:40元的買了8張,60元的買了4張?!军c睛】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題,要熟練掌握。33.黃瓜地的面積是1090平方米,茄子地的面積是820平方米,西紅柿地的面積是970平方米【分析】用3680減去辣椒地的面積就是黃瓜、茄子和西紅柿的面積和,用黃瓜、茄子和西紅柿的面積和減去黃瓜地的面積比西紅柿多的120平方米,再加上茄子地的面積比西紅柿少的150平方米,就相當(dāng)于3塊西紅柿地的面積,再除以3就是1塊西紅柿地的面積,進一步求出黃瓜地和茄子地的面積。【詳解】3680﹣800=2880(平方米)(2880﹣120+150)÷3=2910÷3=970(平方米)970+120=1090(平方米)970﹣150=820(平方米)答:黃瓜地的面積是
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