人教版 年六年級數(shù)學上冊教案(全冊)

最新2014人教版小學數(shù)學六年級上冊教案第一單元分數(shù)乘法教學內(nèi)容： 1.分數(shù)的乘法2.分數(shù)混合運算3.用分數(shù)解決問題教材分析：本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關系問題的內(nèi)容單獨安排。三維目標：知識和技能：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。使學生能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練的進行計算。通過觀察比較，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。知道分數(shù)乘整數(shù)的意義，學會分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。過程與方法：經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算法則的形成過程，體驗歸納概括的數(shù)學思想和方法。在進行分數(shù)乘整數(shù)的計算過程中，能夠感知計算方法情感、態(tài)度和價值觀：通過引導學生探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣，感悟數(shù)學知識的魅力，領會數(shù)學美。教法和學法：通過演示，使學生初步感悟算理。指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學重點、難點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法；引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,授課時數(shù)：10課第1課時學期總第1課時教學課題分數(shù)乘整數(shù)教學目標知識與技能在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。過程與方法通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。教學重點使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。教法與學法直觀演示法教學準備及手段課件教學流程教學內(nèi)容：第2頁，例1及“做一做”，練習一1-3題。教學過程：（一）鋪墊孕伏1.出示復習題。（投影片）（1）整數(shù)乘法的意義是什么？（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？（3）計算：計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。2.引出課題。分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）（二）探究新知。1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。出示例1，指名讀題。（1）分析演示：師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）（2）觀察引導：這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。（3）比較和12×5兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。（4）概括總結：教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。（1）推導算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關系？（互相討論）觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。（3）概括總結：請根據(jù)觀察結果總結的計算方法。（互相討論）匯報結果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算?！締l(fā)學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力】3.反饋練習：⑴教材第2頁“做一做”第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？⑴教材第2頁“做一做”第2題。教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分。⑴教材第6頁“練習一”第1、2、3題。學生獨立完成，集體交流，重點讓學生說一說思路。（三）全課小結。這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結。作業(yè)設計練習一2、3題。板書設計分數(shù)乘法教后反思

第2課時學期總第2課時教學課題分數(shù)乘法（二）教學目標知識與技能結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。過程與方法通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點推導算理，總結法則。教法與學法直觀演示法教學準備及手段根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。教學流程教學內(nèi)容：教材第3頁及相關教學內(nèi)容”教學過程：一、復習導入1、計算下列各題并說出計算方法?！?×4×14×2、引入：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習分數(shù)乘法的問題。（板書課題）二、探索新知（一）一個數(shù)乘分數(shù)的意義1.投影出示例題2。（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）問題二：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：根據(jù)什么列示的？啟發(fā)學生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）問題三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提問：你是怎么想的？啟發(fā)學生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.結合上面的幾個問題，你知道“12×”和“12×”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.總結：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4.完成教材第3頁“做一做”。引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎樣列示呢？（實際上就是求公頃的是多少公頃，列示是：×。）（2）探究×的計算方法。①讓學生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的，表示公頃。②再涂出公頃的。引導理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。③觀察交流。觀察手中的長方形紙，想一想，公頃的是多少公頃，你是怎么想的？先讓學生在小組內(nèi)交流，在組織全班交流。通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。板書：×===（公頃）2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？⑴學生獨立列出算式：×⑵提問：“×”等于多少呢？你能用顏色表示的嗎？⑶學生動手操作，交流計算方法和思路。與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公頃）3.分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。先小組討論，再匯報交流。計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積分母。（板書）三、鞏固練習。1.教材第4頁“做一做”第1題。這道題是有關一個數(shù)乘分數(shù)的意義的練習。組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學生說一說是怎么想的。2.教材第5頁“做一做”第2題。這是一道看圖計算的練習，皆在通過練習，培養(yǎng)學生的觀察能力，加深對分數(shù)乘分數(shù)計算方法的理解。組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說一說思考過程。3.教材第5頁“做一做”第3題。這道題是運用所學的分數(shù)乘法計算知識解決實際問題，在加深對一個數(shù)乘分數(shù)的意義理解的同時，又可以鞏固整數(shù)乘分數(shù)的計算方法。4.教材第6頁“練習一”第4、5題。先學生獨立計算，并讓學生說一說是怎么想的。四、全課小結。作業(yè)設計練習二第３、４題。板書設計分數(shù)乘法12×3想：求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。⑴種土豆的面積是多少公頃？12××===（公頃）想：求12L的一半，就是求⑵種玉米的面積是多少公頃？12L的是多少?！?==（公頃）12×分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，想：求12L的是多少。用分母相乘的積作分母。教后反思

第3課時學期總第3課時教學課題分數(shù)乘法（三）教學目標知識與技能掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生的計算能力。過程與方法在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。教學難點熟練掌握分數(shù)的約分方法，提高學生的計算能力。教法與學法交流討論，加深理解；通過練習鞏固，促進內(nèi)化。教學準備及手段直尺、卡片教學流程教學內(nèi)容：課本第5頁的例4，完成“做一做”和練習四的第3、6、7、9題。教學過程：一、復習導入×30=12×=×=×=交流時讓學生說一說：⑴分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。⑵分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2.導入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的相關知識。二、探索新知⒈出示例題。無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米／分。⒉解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？⑴閱讀理解。組織學生閱讀題目，理解題意，得出：①烏賊的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。⑵列式解答。讓學生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。教師根據(jù)學生回答板書：×===（km）⑶啟迪思考。在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。⑷交流討論。通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即：××＝＝1255 （千米）⒊解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？5⑴學生獨立解答，約分：⑵教師指導，分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。⒋試一試?！吝€可以怎樣進行約分呢？板書：（計算過程）強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。⒌小結。三、鞏固練習。⒈教材第5頁“做一做”第1題。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。⒉教材第5頁“做一做”第2題。先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×時間=路程”的數(shù)量關系列出算式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。⒊教材第5頁“做一做”第3題。閱讀與理解，求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學生獨立解答，組織交流訂正。⒋教材第6頁“練習一”第6題。學生獨立解答，組織交流訂正。四、課堂小結。作業(yè)設計板書設計分數(shù)乘法×===（km）×＝＝（km）教后反思

第4課時學期總第4課時教學課題分數(shù)乘法練習課教學目標知識與技能通過練習，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。過程與方法通過練習，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高學生的計算能力。情感態(tài)度與價值觀在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。教學難點培養(yǎng)學生解決實際問題的能力教法與學法自主練習、交流討論。教學準備及手段直尺、卡片教學流程教學內(nèi)容：練習一第7、8至13題。教學過程：一、復習導入⒈復習舊知。⑴一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？⑵分數(shù)乘法的計算方法是什么？⒉導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數(shù)乘法有關的練習吧?。ò鍟n題）二、探索新知。⒈教材第7頁“練習一”第7題。這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）⒉出示教材第7頁“練習一”第8題到第13題。這六題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中設計到很多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一位數(shù)乘分數(shù)意義的理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可以拓展學生的知識面，開闊學生的視野，增長知識。練習時，可以先讓學生獨立閱讀并理解題意，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、全課總結。你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？作業(yè)設計補充練習（略）板書設計教后反思第5課時學期總第5課時教學課題小數(shù)乘法分數(shù)教學目標知識與技能在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。過程與方法經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。教學重點掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教法與學法自主學習、重點講解教學準備及手段常規(guī)的學習用品；課間。教學流程教學內(nèi)容：教材第8頁及相關教學內(nèi)容教學過程：復習引入算下面各題?！?521×××說一說計算方法和約分方法。下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。;2.5;3;5.8讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)。本節(jié)課我們繼續(xù)學習分數(shù)的乘法運算。探究新知示例題：例題：松鼠的尾巴長度占身體長度的，歡歡的身體長為2.1米，樂樂的身體長為2.4米。求歡歡和樂樂的尾巴長分別為多少？想一想：題目中給了哪些信息？解決問題一。示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？思考：分數(shù)是誰的？列出算式：思考：這個算式和我們以前學的分數(shù)乘法有什么不同？⑶探索小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)：2.1×=×=（dm）分數(shù)化成小數(shù)：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）決問題二。示問題：歡歡的尾巴有多長？列式的依據(jù)是什么？?小數(shù)化成分數(shù)進行計算。?分數(shù)化成小數(shù)進行計算。?⒋觀察比較，回顧反思。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？通過交流，啟發(fā)學生明白：三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適合于所有小數(shù)化成分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種計算方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。鞏固練習⒈教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么選擇這樣的方法進行計算。⒉教材第10頁“練習二”第1題。先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。⒊教材第10頁“練習二”第2、3、4題。獨立解答，講評訂正。課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？課堂練習：1、計算。1.2×EQ\F(3,5)=2.5×EQ\F(3,5)=1.4×EQ\F(5,6)=2.4×EQ\F(5,6)=2、鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5米，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的EQ\F(12,25)。成年帝企鵝身高是多少？第6課時學期總第6課時教學課題練習課教學目標知識與技能使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。過程與方法在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。情感態(tài)度與價值觀在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教學難點掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教法與學法自主練習、重點講解教學準備及手段直尺、卡片；課件。教學流程教學內(nèi)容：教材第8--9頁及相關教學內(nèi)容教學過程：一、鋪墊孕伏。1.出示復習題。5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15不要求學生計算，只要說出下面各題的運算順序即可。2.引出課題：剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算）二、探究新知。出示例題6。⒈學生讀題，理解題意。提問：從題中你能獲得哪些數(shù)學信息？已知：⑵求：⒉列式：（1）（2）（＋）×2×2＋×2知識探究：EQ\F(1,3)×EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)（EQ\F(1,4)×EQ\F(2,3)）×EQ\F(3,5)EQ\F(1,4)×(EQ\F(2,3)×EQ\F(3,5))（EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,2)）×EQ\F(1,5)EQ\F(1,3)×EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)思考：觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？結論：運算定律的運用。1：用簡便方法計算下面各題。EQ\F(3,5)×EQ\F(1,6)×5（EQ\F(1,10)＋EQ\F(1,4)）×4285×EQ\F(15,18)＋285×EQ\F(3,18)2：想一想，做一做：××+×87×數(shù)簡便運算常見題型第一種：連乘——乘法交換律的應用1）2）3）基本方法：將分數(shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運算。第二種：乘法分配律的應用1）2）3）基本方法：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分數(shù)相乘，符號保持不變。第三種：乘法分配律的逆運算1）2）3）基本方法：提取兩個乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時添加括號，再進行運算。第四種：添加因數(shù)“1”1）2）3）基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個數(shù)n轉化為1×n的形式，將原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運算。第五種：數(shù)字化加式或減式1）2）3）基本方法：將一個大數(shù)轉化為兩個小數(shù)相加或相減的形式，或將一個普通的數(shù)字轉化為整式整百或1等與另一個較小的數(shù)相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。第六種：帶分數(shù)化加式1）2）思考：小紅把一條繩子剪了6刀，每段長EQ\F(1,30)米，這條繩子有多長？三、鞏固練習⒈出示教材第10頁“練習二”第5題。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習。⒉出示教材第10頁“練習二”第6題。學生獨立完成計算，集體訂正。⒊出示教材第11頁“練習二”第7題。本題既復習了三角形和梯形的面積公式，又加強了分數(shù)混合運算的練習。⒋出示教材第11頁“練習二”第8、9題。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么這樣列式。四、全課小結。這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？作業(yè)設計完成相關的練習冊。教學課題分數(shù)混合運算和簡便運算教學目標知識與技能通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。過程與方法在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教法與學法自主探究、合作交流教學準備及手段直尺、卡片；課件。教學流程教學內(nèi)容：教材第9頁及相關教學內(nèi)容。教學過程：一、復習導入⒈復習整數(shù)乘法的運算定律乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒉能舉例說明這些運算定律有什么用處嗎？⒊用簡便方法計算：25×7×40.36×101⒋談話導入新課。今天這節(jié)課，我們就來研究有關分數(shù)簡便計算的知識。二、探索新知⒈出示算式。學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結果相等，啟發(fā)學生思考：每一行的兩道算式結果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？⒉知道觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①第一組運用乘法交換律。②第二組運用乘法結合律。③第三組運用乘法分配律。⒊總結規(guī)律。在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。⒋運用規(guī)律進行簡便計算。⑴出示例題7。⑵讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習⒈出示教材第9頁“做一做”第1題。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。⒉出示教材第9頁“做一做”第2題。這道題先算“”會使計算更簡便。⒊出示教材第11-12頁“練習二”第10、11、12題。學生獨立計算，交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。⒋出示教材第11-12頁“練習二”第13、14、15題。這三道題都是解決問題的練習題，都是與分數(shù)混合運算相關的問題，前兩道是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。四、課堂小結你有哪些收獲？作業(yè)設計完成練習四的第８-１０題。板書設計分數(shù)乘法的簡便運算教后反思

第8課時學期總第8課時教學課題分數(shù)乘法應用題（一）教學目標知識與技能聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。過程與方法在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。情感態(tài)度與價值觀創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。教學重點理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教法與學法課堂討論法教學準備及手段直尺、卡片；課件。教學流程教學內(nèi)容：課本第１3～１4頁的例8，完成“做一做”和練習三的第１～3題。教學過程：一、復習１、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。12××２、列式計算。（１）2０的是多少？（２）６的是多少？3、學生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。二、新授出示例題8【閱讀與理解】⑴學生讀題，理解題意。⑵根據(jù)題意，完成以下填空。先讓學生在教材上填空，再組織交流。【分析與解答】⑴用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①學生折一折。②計算蘿卜地的面積：480×=240（平方米）⑵折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：240×=60（平方米）⑶列綜合算式解答。480××=60（平方米）⑷討論不同的解法。小組交流。組織匯報。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾？×=再計算出紅蘿卜地的面積：480×=60（平方米）綜合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顧與反思】⑴大家能用你喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？⑵學生嘗試檢驗。⑶組織全班交流?？梢杂靡韵路椒ㄟM行檢驗：60÷240=或240÷480=只要學生檢驗方法合理，教師都有給予肯定。三、鞏固練習⒈教材第14頁“做一做”。⑴學生獨立解答。⑵組織交流。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。⒉教材第16頁“練習三”第1、2、3題。這三道題都是和例8類似的連乘應用題，每道題都有兩種不同解法。練習時，先讓學生獨立解答，然后小組交流，最后全班講評訂正。四、課堂小結解答兩步計算的分數(shù)乘法應用題與解答一步計算的分數(shù)乘法應用題的相同點都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數(shù)連乘應用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。作業(yè)設計相關練習冊板書設計分數(shù)應用題綜合算式是：480××=60（平方米）480×（×）=60（平方米）檢驗：60÷240=240÷480=教后反思

第9課時學期總第9課時教學課題求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題教學目標知識與技能學生自主探究解決“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。過程與方法通過學生自主探索解決問題，加深對兩種應用題的認識，同時培養(yǎng)學生比較、歸納的能力。情感態(tài)度與價值觀通過應用所學知識解決生活中的實際問題，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點通過對比分析，正確熟練的解決實際問題。教學難點通過對比分析，正確熟練的解決實際問題。教法與學法自主探究、討論交流教學準備及手段課件教學流程教學內(nèi)容：課本第14--15頁的例9，完成“做一做”和練習的三第4、5、6、7題。教學過程：、復習舊知找出單位“1”和比較量。（1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。（2）一瓶墨水已經(jīng)用了。（3）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物的是科普讀物。學生觀察后，獨立思考。匯報時，讓學生找到單位“1”的量和比較量，根據(jù)關鍵句說出基本的數(shù)量關系。⒉導入新課。今天我們來繼續(xù)解決生活中的問題。二、探索新知1.出示例9人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？【閱讀與理解】⑴學生獨立讀題。⑵交流從題目中獲得的信息。①青少年心跳每分鐘約75次。②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。③求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。⑶學生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空?！痉治雠c解答】⑴找到單位“1”提問：題目中是把誰看作單位“1”？⑵畫線段進行分析。教師結合學生交流情況板書線段圖:⑶交流解題思路。思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。思路二：先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。⑷獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。⑸學生匯報算式，教師板書?！净仡櫯c反思】⑴回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。⑵檢驗計算結果的合理性。先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報。先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)：135－75=60（次）；再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾:60÷75=。⒉教材第15頁“做一做”。⑴學生閱讀題目，理解題意，交流對題目的理解。⑵介紹有關“噪音”的知識。⑶運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。⑷讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。降低？分貝降低？分貝現(xiàn)在？分貝80分貝⑸四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計算。解法一：80－80×＝80－10＝70（分貝）（6）鼓勵學生根據(jù)題意、結合線段圖，想出第二種解答方法。現(xiàn)在？分貝現(xiàn)在？分貝80分貝？解法二：80×（1－）＝80×＝70（分貝）（7）學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。⒊小結。三、鞏固練習⒈教材第16頁“練習三”第4、7題。求這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)是多少”的應用題。⒉教材第14頁“練習三”第5題。求這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)是多少”的應用題。⒊教材第14頁“練習三”第6題。這道題是部分和總數(shù)之間的關系。四、課堂小結今年天我們學習了“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數(shù)量關系，畫出線段圖，然后列式計算。作業(yè)設計板書設計分數(shù)乘法應用題教后反思

第10課時學期總第10課時教學課題整理和復習教學目標知識與技能使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。過程與方法引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。情感態(tài)度與價值觀通過練習培養(yǎng)學生認真仔細的學習習慣。教學重點引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系。教學難點讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。教法與學法談論法、課堂討論法、練習法教學準備及手段課件教學流程教學內(nèi)容： 教材第17--18頁的內(nèi)容。教學過程：一、復習分數(shù)乘法1、學生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。2、分數(shù)乘法的意義（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）（2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）3、分數(shù)乘法的計算法則（1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理與復習”的第1題和練習四第1、2題。二、復習計算及簡便計算1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2、復習乘法的運算定律：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒊做“整理與復習”的第3題和“練習四”第3題，說說這些題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。三、復習分數(shù)乘法應用題1、復習解答分數(shù)乘法應用題的步驟：（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。2、練習四第4題（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評。3、“整理與復習”的第3題和練習七第4、5題。學生獨立列式計算，指名板演，講評時讓學生說清是怎樣思考的。作業(yè)設計板書設計整理和復習．分數(shù)乘整數(shù)的意義是：表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少。．一個數(shù)乘分數(shù)的意義是：表示一個數(shù)的幾分之幾是多少。．分數(shù)乘法的計算法則（1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。．乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。．乘法的運算定律：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c．解答分數(shù)乘法應用題的步驟：（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。教后反思第二單元位置與方向教材分析：在第一學段學生已經(jīng)積累了一些有關“位置與方向的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認識了在一個平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角°認識事物。在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調(diào)動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。教學目標：知識與技能：１．通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。過程與方法：１．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。２．探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。情感態(tài)°價值觀：１．體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。２．培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點：通過學習了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。教學難點：在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。課時安排：⒈位置與方向㈠……………1課時⒉位置與方向㈡……………1課時⒊練習五………………1課時六年級上冊第二單元：位置與方向第1課：位置與方向㈠教學內(nèi)容：教材第19、20頁相關內(nèi)容及練習題教學目標：知識與技能：１．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。２．學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。情感態(tài)度價值觀：１．體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。２．培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重難點：重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。難點：根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體課件，直尺、量角器等。學生：直尺、量角器。教學過程：一、情景導入１．交流例題１中有關臺風的消息。⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什么感想？啟發(fā)學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態(tài)。2．導入新課現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。[板書課題：位置與方向（一）]【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數(shù)學知識，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。二、探究新知㈠教學題例１投影出示例題１。學生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）２．交流確定臺風中心具體位置的方法。⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。提問：東偏南30°是什么意思？（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）⑶小結確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。３．組織計算。師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市呢？學生獨立計算，組織交流。600÷20＝30（小時）（二）教學例題２１．投影出示例題２。提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。２．嘗試畫圖。⑴學生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。⑵小組交流作圖的方法。⑶嘗試畫圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。３．組織全班交流。投影展示學生完成的作品。組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。４．算一算。臺風到達Ａ市后，移動速度變?yōu)?0千米／時，幾小時后到達Ｂ市？200÷40＝5（小時）５．總結畫圖的基本步驟。交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？總結：（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。（２）確定觀測點。（３）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。（４）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離?！驹O計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養(yǎng)，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數(shù)學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。三、鞏固練習１．教材第20頁“做一做”。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。⑵組織交流。讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。２．教材第21頁“做一做”。⑴學生獨立進行畫圖。⑵投影展示，組織評議。⑶交流畫圖的方法。四、課堂小結今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。板書設計;位置與方向（一）確定觀測點確定物體在觀測點的什么位置確定物體距離觀測點的距離教學反思：六年級上冊第二單元：位置與方向第2課：位置與方向㈡?zhèn)湔n：崔志琴組長：潘麗虹教學內(nèi)容：教材第22頁相關內(nèi)容及練習題教學目標：知識與技能：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。過程與方法：在學習過程中培養(yǎng)學生的觀察分析和交流合作的能力。情感態(tài)度價值觀：１．體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。２．培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重難點：重點：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。難點：能根據(jù)觀測點的變化靈活描述路線。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體實物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等。學生：量角器、三角尺、中國地圖等。教學過程：一．復習導入１．復習。同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？分別讓學生說一說。（確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。）２．導入。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關知識。[板書課題：位置與方向（二）]【設計意圖】簡單的知識回顧，幫助學生回憶學習過的有關知識，為學習新課做準備，讓學生能快速地進入學習狀態(tài)。二、探過新知㈠教學例題３。１．出示臺風的大致路徑圖。（１）讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、Ａ市、Ｂ市、路徑圖上的方向標。（２）指名匯報。２．提出問題。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？如果學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)：臺風生成以后，先是沿正西方向移動km，然后改變方向，向西偏北方向移動了km，到達Ａ市。接著，臺風又改變了方向，向偏30度方向移動了km，到達Ｂ市。３．組織交流。指名匯報，其他學生進行補充。通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判斷臺風運行的方向。４．小結描述路線的方法。描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。（二）出示教材第22頁“做一做”。１．提出要求。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。２．小組討論畫圖方法。⑴學生小組討論怎么樣畫圖。教師巡視，參與個別小組討論。⑵組織交流匯報。通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：①定下出發(fā)時的位置。②標出示意圖的方向標。③用量角器量出方向。④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。３．學生獨立畫路徑圖。教師巡視，輔導有困難的學生。４．展示匯報，交流評議。交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。【設計意圖】教學過程中讓學生通過觀察分析、獨立思考、合作交流等方式，親歷問題分析、解決過程，更好地理解物體之間的相對位置關系。三、鞏固練習１．教材第23頁“練習五”第3題。這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：（１）在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；（２）分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標；（３）連一連，量一量；（４）說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；（５）你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體位置方向是相對的）２．教材第26頁“練習五”第9題。（１）先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。（２）再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。四、課堂小結師生通過交流總結：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。板書設計;位置與方向㈡描述路線：從哪里出發(fā)→沿什么方向→移動多少距離→到達哪里定下出發(fā)的位置。↓標出示意圖的方向標。↓畫路線圖的方法：用量角器量出方向?！_定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。教學反思：六年級上冊第二單元：位置與方向第3課：練習課備課：潘麗虹組長：潘麗虹教學內(nèi)容：教材第23-25頁相關內(nèi)容及練習題教學目標：知識與技能：通過練習，進一步鞏固確定物體位置的方法，掌握描述路線的方法和畫路線圖的步驟。過程與方法：在練習過程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識。情感態(tài)度價值觀：通過練習，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值。教學重難點：重點：靈活運用位置與方向的相關知識來確定物體的位置。難點：根據(jù)描述的路線繪制路線示意圖。教學方法：獨立練習、合作交流教、學具準備：教師：實物投影儀或練習五中題目的投影圖。學生：三角尺、量角器、收集家附近的地圖。教學過程：一、復習引入１．復習（１）在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件？（２）怎樣描述物體的移動路線？（３）根據(jù)描述畫路線示意圖時要注意什么？２．導入今天這節(jié)課，我們就來做一些有關位置和方向的練習。（板書課題：練習五）二、探索新知1.出示教材第23頁“練習五”第1題。這道題是讓學生通過測量教材上的方伴圖，確定物體所在的方向。練習時先讓學生將觀測點的“十”字坐標圖放大，再進行測量。2.出示教材第23頁“練習五”第2題。這道題是以填空的形式讓學生用方向和距離兩個條件來確定各建筑物所在的位置。3.出示教材第24賈“練習五”第4題。提問：要知道小剛家在學校的什么位置上，你有什么好辦法？學生操作測量后，繼續(xù)提問：那學校又在小剛家的什么位置上呢？小組活動：在小組內(nèi)分別說一說其他幾位同學家在學校的什么位置上，再說一說學校在這幾位同學家的什么位置上。把你的發(fā)現(xiàn)和全班同學一起交流。4.教材第24－25頁“練習五”第5、7題。這道題是根據(jù)描述在平面圖上標出物體所在的位置。練習時，先讓學生獨立完成，再組織交流，交流時讓學生說說在平面圖上標物體所在的位置時要注意什么。5.教材第25頁“練習五”第6題。這道題是將數(shù)對的知識和確定位置的知識相結合，促進知識間的聯(lián)系。6.教材第26頁“練習五”第8題。出示題目后，引導學生看圖。提問：從圖上你了解到哪些信息？學生觀察并交流獲得的信息。根據(jù)路線圖，讓學生說一說小玲從家去書店和回來時所走的方向和路程。教師組織學生動手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報展示。組織學生在小組中完成第(2)小題，然后交流匯報。7.教材第27頁“練習五”第10題。同學之間互相說一說上學和放學的大致路線。8.教材第27頁“練習五”第11題。組織學生先理解題目意思，再進行設計，最后組織交流匯報。三、課堂小結今天這節(jié)課我們做了許多與位置和方向有關的練習，通過練習我們進一步認識到了，不僅可以用數(shù)對確定位置，還可以用方向和距離來確定位置。同時在描述路線時，參照點是不斷變化的。板書設計;練習五方向確定物體位置距離位置與方向（一）在平面圖上標明物體位置的方法物體位置關系的相對性描述并繪制簡單的路線圖方法教學反思：第三單元：分數(shù)除法[單元教材分析]：本單元是在學生學習了整數(shù)乘除法以及解簡易方程，學習了分數(shù)乘法知識的基礎上,學習分數(shù)除法和比的初步知識。這些知識為學生學習分數(shù)除法打下了基礎，學習本單元的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很好的作用。教材內(nèi)容包括：分數(shù)除法、解決問題、比和比例的應用。這些知識都是學生進一步學習的重要基礎，通過本單元的學習，學生一方面基本上完成任務了分數(shù)加、減、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的學習，為后面學習百分數(shù)和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發(fā)揮重要的作用。[單元教學目標]：1、使學生具體情景，感知分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確地用口算或筆算的方法進行分數(shù)除法的計算。2、使學生學分用分數(shù)除法來解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的實際問題。3、理解比的意義和比的基本性質，知道比與分數(shù)、除法之間的關系，能正確地求比值和化簡比，能運用比的有關知識解決實際問題。4、讓學生在具體生動的情景中感受學習數(shù)學的價值。[單元教學重點]：1、分數(shù)除法的計算；2、分數(shù)除法問題的解答；3、比的意義和基本性質的理解與運用。[單元教學難點]：理解分數(shù)除法計算法則的算理;比的應用.第一課時1、倒數(shù)的認識課題：倒數(shù)的認識教學目標：引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結出求倒數(shù)的方法；通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣；通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。教學重、難點：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。教學過程：導入1.找找下面文字的構成規(guī)律呆———杏土———干吞———吳2.按照上面的規(guī)律填數(shù)——（）——（）——（）能根據(jù)分之和分母的位置關系，給這三組數(shù)取個名嗎？揭示課題：倒數(shù)（二）教學實施關于倒數(shù)同學們想知道些什么呢？學習倒數(shù)的含義觀察教材28頁的例1，歸納，總結倒數(shù)的含義，舉例驗證：4和，7和，3和4乘的積是，所以4和互為倒數(shù)；7可以看成分母是1的分數(shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是，所以7和互為倒數(shù)。歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。特殊數(shù)：0和1（引導學生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少？）教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)就是它本身。求倒數(shù)的方法讓學生根據(jù)已學知識獨立解決怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數(shù)的方法反饋練習完成教材29頁的“做一做”，完成練習六的第3、4題課堂練習找一找下列數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)210填空的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是。10的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。（三）課堂小結學完本節(jié)課，我們知道了乘積是1的來年各個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。課堂檢測：1、知識鞏固。3/2×（）/（）=17×（）/（）=11/9×（）/（）=1

2、綜合練習。5/6的倒數(shù)是（

）。

9/4和（

）互為倒數(shù)。（

）的倒數(shù)是5。

（

）和1/12互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是（

）。

（

）沒有倒數(shù)。3、智力沖浪。1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（如果改成得數(shù)是1，行不行？）2、5/2×2/5=1，所以5/2是倒數(shù)。3、因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。2、0.25和4互為倒數(shù)。3、所有真分數(shù)的倒數(shù)都比1大。教學內(nèi)容：分數(shù)除以整數(shù)（例1）教學目標：1、引導學生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。3、在教學中滲透轉化的思想，讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。教學重點：1、分數(shù)除法意義的理解；2、分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。教學難點：分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。教學準備：例1的教學掛圖；平均分成5份的長方形紙一張。教學過程：一、創(chuàng)設情景導入：1、同學們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時候？能不能舉個例？（指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價）二、新知探究：（一）分數(shù)除法的意義1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。2、（學生獨立思考，口答問題和列式）3、（引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題）4、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義。5、練習：（鞏固加深對意義的理解）課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。（二）、分數(shù)除以整數(shù)1、小組學習活動:活動⑴把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?活動⑵把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?[活動要求]先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有什么問題要提出來？2、匯報學習結果：活動1學生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5學生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；學生丙，我發(fā)現(xiàn)了計算4/5÷2時，可以用分子4÷2作分子，分母不變；學生丁，我發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可能轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù)；活動2：學生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算；學生乙，我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算4/5÷3時，我把4/5÷3轉化成4/5×1/3來計算，因為，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。討論：1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？2、整數(shù)可以為0嗎？小結并板書：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固與提高3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于3/20？4、如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結果嗎？四、作業(yè)練習板書設計：第二課時教學內(nèi)容：一個數(shù)除以分數(shù)（例2）教學目標：1、通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。3、培養(yǎng)學生抽象思維能力。4、讓學生通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。教學重點：分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。教學過程：一、復習導入1、計算：5/6÷103/5÷315/16÷2040/39÷26（說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生？在計算中要注意什么？）2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？（獨立解答并且說明解題依據(jù)）3、2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。二、新知探究：1、教學例2：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6km，誰走得快些？師：已知什么？生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。師：問題求什么？生：求誰走的快些。師：求誰走得快些？就是比較什么？生：就是比較誰的速度快。師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？生：2÷2/35/6÷5/122、除數(shù)是分數(shù)的除法計算方法的探究：引導學生畫線段圖分析:師：2/3里有幾個1/3？2/3小時走了2km，能不能求出1/3小時走多少千米？生：2/3里有2個1/3，求1/3小時走了多少千米可以用2km÷2，也就是2km×1/2；師：2km÷2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？生：略師：1小時里有幾個1/3小時，能求1小時行多少千米了嗎？生：2×1/2×3=2×3/2=3km。指導學生觀察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：觀察2÷2/3=2×3/2這一步）師：這兒把除法轉化成什么運算來計算？除以2/3=？生：把除法轉化為法來計算，除以2/3等于以3/2。師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？（有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學生的結論）師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算？你能說出轉化的要點嗎？生：1、被除數(shù)沒有變化；2、除號變乘號；3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3、學生獨立計算5/6÷5/12訂正并板書:4、讓學生根據(jù)分數(shù)除法的意義檢驗后作答。三、鞏固與提高：1、32頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。（做完1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫出計算過程。）四、全課小結：1今天我們共同研究了什么知識？2你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎？3你認為在完成課后作業(yè)時，應該從哪些方面盡量避免錯誤的產(chǎn)生？六、板書設計一個數(shù)除以分數(shù)小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6km，誰走得快些？2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3第三課時練習內(nèi)容：分數(shù)除法的計算練習目標：1在理解分數(shù)除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算;2運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應的實際問題.練習過程：一、基礎知識練習：1、計算：⑴2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2⑵3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4(學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.)2、通過計算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分數(shù)的除法在計算上有什么相同的地方?引導學生小結:除以一個不等于0的數(shù),等于H這個數(shù)的倒數(shù).二深入練習１、計算下面各題,比較它們的計算方法.5/6+2/35/6－2/35/6×2/35/6÷2/3２、(讓學生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。)根據(jù)學生的回答，教師作如下板書：一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。三、解決問題：練習七第7至8題。第7題學生獨立解答。第8題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。四、作業(yè)練習：1、33頁第5、9題。2、一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋?第四課時教學內(nèi)容：例3教學目標：1、正確解答兩三步計算的分數(shù)四則混合式題。2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應用題。3、培養(yǎng)和訓練學生的思考和分析解答問題的能力。教學重點：1、兩三步式題的正確計算。2、培養(yǎng)和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。教學過程：一：復習鋪墊1、填空：除以一個不等于0的數(shù)，等于（）。2、口算：3/5÷33/7×22/5—1/51/4÷2/31/2÷33÷3/51/3+1/26×1/33、標明下面各題的運算順序：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷54、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？二、引入新課：1、學生讀題，理解題意。2、說一說，你想怎樣求？3、學生列式：4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的？生：略。師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分數(shù)嗎？生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數(shù)和計算。5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。6、思考：在計算中，應該注意什么？三、要求：讓學生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。本練習的教學安排：學生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些？鼓勵學生以后在計算中可以根據(jù)題目的特點靈活選用恰當?shù)姆椒ㄟM行計算；然后再讓學生計算第三列的兩個小題，此兩小題由學生找出運算順序之后獨立計算，教師指導有困難的學生。最后讓學生說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的？學生讀題，理解題意。提問：1、老爺爺每天跑幾圈？2、半圈用哪個數(shù)來表示？3、照這個速度，怎樣理解？4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么？5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。6、指名口答解答過程，師生共同訂正。四、全課總結：1、說一說，今天學習了什么新知識？2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發(fā)表自己的見解。五、課后作業(yè)：第1題：讀題后思考，你打算怎樣來計算這幾道題？（多找?guī)讉€學生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算。）第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度？（6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度）第3、4題由學生獨立完成。六、板書設計分數(shù)四則混合式題第五課時練習內(nèi)容：分數(shù)除法的計算及相應問題解答。練習目標：1、進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數(shù)四則運算式題，提高分數(shù)四則運算的能力。2、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數(shù)的知識解決一些實際問題。練習過程：一、基本練習：1、判斷正誤：①3/5÷5=5/3×5（）②4分米的1/5等于5分米的1/4。（）③兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（）2、學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的？第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。3、訂正時讓學生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。二、深入練習：1、選擇正確答案的序號填在括號里：①一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米？（）A1B9C3②與12÷4/5相等的式子是：（）Ａ１２÷５×４Ｂ１２÷４×５Ｃ１２