2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市宜春張家山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市宜春張家山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀下面程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)．

．

．

．參考答案：．，，，，，，，，，此時，；故選．2.命題“若，則”的否命題是（

）A.若，則a，b都不為零 B.若，則a，b不都為零C.若a，b都不為零，則 D.若a，b不都為零，則參考答案：B【分析】根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，可直接得出結(jié)果.【詳解】命題“若，則”的否命題是“若，則不都為零”.故選B【點睛】本題主要考查原命題的否命題，熟記四種命題之間關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題型.3.已知函數(shù)f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實數(shù)a的取值范圍為(

)A．(0,1)

B．(1，)C．(－2，－)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)參考答案：B4.設(shè)a，b，c表示三條直線，表示兩個平面，則下列命題中逆命題不成立的是（

）。A.

，若，則B.

，，若，則C.

，若，則D.

，是在內(nèi)的射影，若，則參考答案：正解：CC的逆命題是,若，則顯然不成立。誤解：選B。源于對C是在內(nèi)的射影理不清。5.若圓C與圓關(guān)于原點對稱，則圓C的方程是A.

B.

C.

D.參考答案：A6.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)，分別得到以下四個結(jié)論：①y=2.35x－6.42,r=－0.93

②y=－3.47x+5.56,r=－0.95③y=5.43x+8.49,r=0.98

④y=－4.32x－4.58,r=0.89其中，一定不正確的結(jié)論序號是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④參考答案：B7.+1與﹣1，兩數(shù)的等比中項是(

)A．1 B．﹣1 C．±1 D．參考答案：C【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】設(shè)出兩數(shù)的等比中項為x，根據(jù)等比中項的定義可知，x的平方等于兩數(shù)之積，得到一個關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到兩數(shù)的等比中項．【解答】解：設(shè)兩數(shù)的等比中項為x，根據(jù)題意可知：x2=（+1）（﹣1），即x2=1，解得x=±1．故選C【點評】此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時應(yīng)注意等比中項有兩個．8.過點A（3，－４），B（－２,m）的直線L的斜率為－2，則m的值為

（

）A.

6

B.1 C.2

D.4參考答案：A9.滴滴公司為了調(diào)查消費者對滴滴打車出行的真實評價，采用系統(tǒng)抽樣方法從2000人中抽取100人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號1，2，…，2000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的100人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,820]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[821,1500]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（

）A.23 B.24 C.25 D.26參考答案：C【分析】先求出做A,B卷的人數(shù)總和，再求做C卷的人數(shù).【詳解】由題得每一個小組的人數(shù)為，由于，所以做A,B卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為75，所以做C卷調(diào)查人數(shù)為100-75=25.故選：C【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.10.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)取值范圍是___

參考答案：略12.已知，則不等式的解集是

參考答案：13.我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有________．①兩個球體；②兩個長方體；③兩個正四面體；④兩個正三棱柱；⑤兩個正四棱椎．參考答案：

①③

14.函數(shù)的增區(qū)間是

參考答案：和15.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是_______________．參考答案：略16.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)對應(yīng)的解析式為_________.參考答案：17.若在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C的方程是，直線的方程是.（1）判斷該圓與直線的位置關(guān)系；（2）求圓上的點到直線距離的最大值和最小值。參考答案：解析：（1）圓C的方程是，即，

圓心（2，2）到直線的距離，

所以圓C與直線相離（2）由（1）可知，19.某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了4次試驗，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x（個）2345加工的時間y（小時）2.5344.5（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）求各樣本的殘差；（3）試預(yù)測加工10個零件需要的時間.參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，參考答案：解：（1）

∴所求線性回歸方程為（2）---

---（3）當(dāng)時，，∴預(yù)測加工10個零件需要8.05小時.

20.等差數(shù)列的前項和記為.已知（Ⅰ）求通項；（Ⅱ）若，求.參考答案：略21.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數(shù)列.(1)求{an}的通項公式；(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2。參考答案：22.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切.（1）求橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點F2-，直線過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段PF2垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；（3）設(shè)C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足，求的取值圍.

參考答案：解：（1），

∵直線l：x－y+2=0與圓x2+y2=b2相切，∴=b，∴b=，b2=2，∴a3=3.

∴橢圓C1的方程是

……….(3分)（2）∵MP＝MF，∴動點M到定直線l1：x＝－1的距離等于它的定點F2（1，0）的距離，∴動點M的軌跡是以l1為準線，F(xiàn)2為焦點的拋物線，