山西省忻州市原平京原勞動就業(yè)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山西省忻州市原平京原勞動就業(yè)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知均為銳角，sin=，sin（）=，則sin（）=

（

）A

B

C

D

1參考答案：D略2.命題“”的否定是（）參考答案：C3.函數(shù)的值域為（

）

A．B．C．

D．參考答案：A略4.已知等比數(shù)列的前項和為，且，，則=

A.

B.

C.

D.

參考答案：A5.已知橢圓與圓，若在橢圓上不存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，則實數(shù)a的取值范圍為(

)A． B．（﹣2，1） C． D．參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），求出函數(shù)的周期，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），函數(shù)的周期為4，則f（﹣7）=f（8﹣7）=f（1）=﹣f（﹣1），又f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）==﹣f（﹣1），∴﹣＞﹣2，即，即解得a∈，故選：D．【點評】本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．7.下列各小題中，是的充要條件的是

(

)（1）或；有兩個不同的零點。

（2）

是偶函數(shù).

（3）

.

（4）

.A.

B.

C.

D.參考答案：D8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點A（－4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓上，則（

）(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：D由正弦定理得.又由橢圓定義得AB+BC=2×5＝10.AC=8.所以9.

定義在R上的函數(shù)滿足：成立，且在`上單調(diào)遞增，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是A．a(chǎn)＞b＞

c

B．a(chǎn)＞c＞b

C．b＞c＞aD．c＞b＞a參考答案：D10.將周期為π的函數(shù)f（x）=2sin（ωx+），（ω＞0）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2sin（ωx+）的周期為π，∴=π，∴ω=2．把f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移φ個單位，可得y=2sin（2x﹣2φ+）的圖象．根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得﹣2φ+=kπ+，k∈Z，則φ的最小正值為，故選：A．【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知

.參考答案：12.平面上三條直線，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù)的所有取值為

。（將你認(rèn)為所有正確的序號都填上）

①0

②

③1

④2

⑤3參考答案：①③④略13.已知的三個角、、成等差數(shù)列，對應(yīng)的三邊為、、，且、、成等比數(shù)列，則

．參考答案：14.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（x））=

．參考答案：1【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)函數(shù)的不等式代入即可．【解答】解：若x≥0，則f（x）=1，則f（f（x））=f（1）=1，若x＜0，則f（x）=0，則f（f（x））=f（0）=1，故答案為：115.一名同學(xué)想要報考某大學(xué)，他必須從該校的8個不同專業(yè)中選出5個，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的順序填寫志愿表．若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有______種不同的填法（用數(shù)字作答）．參考答案：5040【分析】分2步進(jìn)行分析：①從除之外的7個專業(yè)中任選2個，作為第一、第二志愿，②在剩下的6個專業(yè)中任選3個，作為第三、四、五志愿，由分步計數(shù)原理計算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分2步選專業(yè)：①專業(yè)不能作為第一、第二志愿有種選法，②第三、四、五志愿，有種選法，則這名同學(xué)共有種不同的填報方法，故答案為：5040【點睛】本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步計數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．16.將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為

.（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）參考答案：答案：17.的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中含項的系數(shù)為

．參考答案：-48三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.）定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且.

（1）求和的解析式；(2）.參考答案：(Ⅰ),①即②由①②聯(lián)立解得:.

……………3分是二次函數(shù),且,可設(shè),由,解得..………………6分(Ⅱ)設(shè),,依題意知:當(dāng)時,,在上單調(diào)遞減,

………………9分在上單調(diào)遞增,解得:實數(shù)的取值范圍為.……………12分略19.已知，（Ⅰ）對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最值；（Ⅲ）證明：對一切，都有成立。參考答案：解：（Ⅰ）對一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立.令，則，在上，在上，因此，在處取極小值，也是最小值，即，所以.（Ⅱ）當(dāng)，，由得.①當(dāng)時，在上，在上因此，在處取得極小值，也是最小值..由于因此，

②當(dāng)，，因此上單調(diào)遞增，所以，（Ⅲ）證明：問題等價于證明,

由(Ⅱ)知時，的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時取得，設(shè)，則，易知，當(dāng)且僅當(dāng)時取到，但從而可知對一切，都有成立.略20.已知函數(shù)處的切線方程為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的單調(diào)區(qū)間。

（Ⅲ）求m的取值范圍，使不等式對任意的都成立（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）。

參考答案：21.(本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線：（為參數(shù)，a為的傾斜角），以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線為：.（1）若直線與曲線相切，求的值；（2）設(shè)曲線上任意一點的直角坐標(biāo)為，求的取值范圍.參考答案：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為即

曲線C為圓心為(3,0)，半徑為2的圓.

直線l的方程為:

………3分∵直線l與曲線C相切

∴即

………5分

∵a?[0,π)

∴a=

………6分（2）設(shè)則=

………9分∴的取值范圍是.

………10分22.（本小題滿分16分）

已知圓：交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標(biāo)；（3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點，且，試求此時弦的長．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)橢