6.10三元一次方程組及其解法課件2023-2024學(xué)年滬教版（上 海）數(shù)學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期

6.10三元一次方程組及其解法解下面兩個(gè)二元一次方程組,選用哪種方法比較合適？知識(shí)回顧二元一次方程組一元一次方程消元法解二元一次方程組的基本思路：轉(zhuǎn)化觀察：下列方程組具有什么特點(diǎn)？給它起個(gè)名新課探索如果方程組中含有______未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_______，這樣的方程組叫做三元一次方程組。三個(gè)一次判斷下列方程組中，是三元一次方程組的在括號(hào)內(nèi)打“√”，不是的打“╳”。課內(nèi)練習(xí)√√××1.解方程組解：把①代入②，得把①代入③

，得例題講解觀察，用哪種方法消元比較方便呢？2.解方程組解：由①+②，得把

代入④，得由②+③，得由④x5，得把

代入①，得④⑤由⑥-⑤，得⑥例題講解消y！消y！組成關(guān)于x、z的二元一次方程組觀察，用哪種方法消元比較方便呢？適時(shí)小結(jié)二元一次方程組一元一次方程消元法解三元一次方程組的基本思路：轉(zhuǎn)化三元一次方程組轉(zhuǎn)化消元法2.解下列方程組:課內(nèi)練習(xí)例題講解2.解方程組變式1：解方程組先消掉哪個(gè)未知數(shù)比較方便呢？變式2：解方程組①②③先①-③消掉y，再②-③消掉x，不就可以了嘛！×消元時(shí)必須“專一”例題講解變式2：解方程組①②③解：由②-③，得由⑤-⑥得

由②×3得

由①×4得

④⑤⑥⑦把⑧代入④得把

代入⑧得把

代入①得由⑦得

⑧

3.思考，解下列方程組，應(yīng)該首先消去哪個(gè)未知數(shù)合適？課內(nèi)練習(xí)消元時(shí)必須“專一”消元的關(guān)鍵是先選準(zhǔn)消去哪個(gè)未知數(shù)，使三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。選擇消元的一般原則是：1、消去某個(gè)方程缺少的未知數(shù)。2、消去系數(shù)相同或互為相反數(shù)的未知數(shù)。3、消去系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù)。適時(shí)小結(jié)本課小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲呢？：消去哪個(gè)未知數(shù)？例題講解3.解方程組：可以①-②消去Y，可以②-③消去Z，也可以①-③消去x。①②③解：①-②得③+④得把代入①得把代入③得④所以，原方程組的解是還有其他的解法嗎？方法1例題講解3.解方程組：①②③解：①+②+③得由④-①得由④-②得所以，原方程組的解是方法2④由④-③得“輪換型”方程組，一般將①、②、③相加進(jìn)行化簡(jiǎn)得到④，再對(duì)比①、②、③，求出y。例題講解3.解方程組：①②③方法3解：①+②-③得把y=-20代入①得把y=-20代入②得所以，原方程組的解是4.解方程組：課內(nèi)練習(xí)4.解方程組：課內(nèi)練習(xí)三個(gè)方程中，x、y、z的系數(shù)分別為2、1、1；1、2、1；1、1、2，系數(shù)發(fā)生了“輪換”。①②③代入②得

例題講解4.解方程組：設(shè)x=2k，y=3k，z=4k①②解：所以x=2k=4，y=3k=6，z=4k=8所以，原方程組的解是變式1：解方程組：解：由①、②得：x：y：z=2:3:4則x=2k，y=3k，z=4k.變式2：解方程組：當(dāng)方程組中有連比或連等時(shí)，可用設(shè)k法解方程組.解：設(shè)設(shè)x=2k，y=3k，z=4k.①②③代入②得

例題講解解：所以x=3k-2=10，y=4k+2=18，z=5k-3=17所以，原方程組的解是則x=3k-2，y=4k+2，z=5k-3.變式3：解方程組：設(shè)①②代入②得

解：所以x=3k-2=5.5，y=4k+2=12，z=5k-3=9.5所以，原方程組的解是則a=3k-2，b=4k，c=6k-3.5.解方程組：設(shè)①②課內(nèi)練習(xí)

課堂小結(jié)1.三元一次方程組的概念如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做三元一次方程組.2.解三元一次