2024年河南省平頂山市中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年平頂山市中招學(xué)科第二次調(diào)研試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無效.一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是A.22.移動(dòng)左圖中的一個(gè)小正方體得到如右圖所示的幾何體.移動(dòng)前后幾何體的三種視圖不變的是A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖3.白龜湖國家城市濕地公園是內(nèi)陸城市淡水自然湖泊濕地的典型代表和城市濕地公園的匠心佳作，其濕地面積為4.97平方公里.已知1平方公里=100公頃，1公頃=100公畝，1公畝=100平方米，則4.97平方公里等于A.49.7×10?平方米B.4.97×10?平方米C.4.97×10?平方米D.0.497×10?平方米4.如圖，直線m∥n，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧交直線m于另一點(diǎn)C,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為A.50°B.55°C.60°D.65°5.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是A.x2-2x=-1B.x2+3x=0C.(x-2)2+1=0D.(x+1)(x-3)=06.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個(gè)扇形，每個(gè)扇形內(nèi)分別寫有“我”“愛”“我”“家”字樣.固定指針，轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)竻^(qū)域的文字恰好能組成“愛家”的概率為A.14B.18C.1九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(共6頁)7.若一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，則該圖象一定不經(jīng)過A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖,CD切⊙O于點(diǎn)D,OC交⊙O于點(diǎn)A,AB垂直平分OD.若AB=23,A.23B.4C.49.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上.CD⊥AB于點(diǎn)D,將菱形沿CD所在直線折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'.若∠AOC=45°,點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.22+2C.22+210.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,且AD=4AE=8,點(diǎn)P為邊AB上的動(dòng)點(diǎn),連接PE,過點(diǎn)E作EF⊥PE,交射線BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長為A.14B.15C.16D.17二、填空題(每小題3分，共15分)11.若a為整數(shù),且1<a<2,寫出a的一個(gè)值為：12.不等式組3≥1+x,21-x<513.某校為迎接“五四”青年節(jié)，舉辦了校園歌曲比賽.每名選手最后得分為去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分.已知七位評(píng)委給小萌的分?jǐn)?shù)分別為：94，98，97，92，95，96，93，則小萌同學(xué)最后的得分為分.14.如圖，折線AOBC是一段固定的柵欄，其上方為草場.已知OA⊥OB,OB=6m,∠OBC=120°.一條長度為12m的繩子，一頭固定在點(diǎn)O處，另一頭P栓著小羊.則小羊活動(dòng)的最大區(qū)域面積為m2.(結(jié)果保留π)15.如圖,在Rt△ABC中,AB=6,BC=4,∠ABC=90°,M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且PM=BM，射線AP交BC于點(diǎn)D,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)△BPC為等腰三角形時(shí)，BD的長為.九年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)三、解答題(本大題共8道小題，滿分75分)16.(1)(5分)計(jì)算:1(2)(5分)化簡:117.(9分)如圖,已知A(-1,0),B(0,3)，連接AB.將線段AB向右平移1個(gè)單位長度，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y=kxx(1)求該反比例函數(shù)關(guān)系式.(2)設(shè)點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠POC的平分線.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖)(3)連接BC，并延長BC與(2)中所作角平分線相交于點(diǎn)D.求證:AB=CD.18.(9分)2024年4月22日是第五十五個(gè)“世界地球日”，某市團(tuán)委在全市中小學(xué)生中，舉辦了“善待地球，我愛我家”為主題的征文比賽活動(dòng)，對(duì)各校上報(bào)的參賽文章進(jìn)行評(píng)分，小明將所在學(xué)校參賽選手的成績(用x表示)分為四組:A組(60≤x<70),B組(70≤x<80),C組(80≤x<90),D組(90≤x≤100),并繪制了如下所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表.(參賽選手的成績均不低于60分)本校參賽選手的成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表本校參賽選手的成績扇形統(tǒng)計(jì)圖組別頻數(shù)A組:60≤x<704B組:70≤x<80mC組:80≤x<90nD組:90≤x≤10010根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中,m=,n=.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為；小明所在學(xué)校所有參賽選手的成績的中位數(shù)一定在組范圍內(nèi).(3)小明根據(jù)本校參賽選手的成績，估計(jì)全市參賽的2000名選手中會(huì)有200名選手的成績低于70分，實(shí)際上只有98名選手的成績低于70分，請(qǐng)你分析小明估計(jì)不準(zhǔn)確的原因.九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)19.(9分)如圖，某小區(qū)內(nèi)有AB和CD兩棟家屬樓，豎直的移動(dòng)支架EF位于兩棟樓之間，且高為4m，點(diǎn)A，E，C在同一條直線上.當(dāng)移動(dòng)支架EF運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，在點(diǎn)F處測得點(diǎn)B，D的仰角分別為45°、60°,點(diǎn)A的俯角為30°,，此時(shí)測得支架EF到樓CD的水平距離EC為15m.求兩樓的高度差.(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：20.(9分)如圖1，線段AB的長度一定，現(xiàn)將線段首尾相連，圍成正n邊形((n≥3,,且n為整數(shù)),已知正n邊形的面積S(單位：(cm2)與邊數(shù)n(單位：條)之間的關(guān)系如圖2所示.(1)根據(jù)圖中的信息，線段AB=cm,當(dāng)n=6(2)發(fā)現(xiàn)：觀察圖象，寫出正n邊形的面積S隨邊數(shù)n的變化趨勢為.(3)猜想：把線段AB圍成什么圖形時(shí)面積最大，并求出最大面積.九年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)21.(9分)圖1是某廣場中的一個(gè)景觀噴泉，水從噴頭噴出后呈拋物線形狀先向上至最高點(diǎn)后落下.將中間立柱近似看作一條線，以其為γ軸建立如圖2所示直角坐標(biāo)系.已知中間立柱頂端C到水面的距離為6m，噴水頭D恰好是立柱OC的中點(diǎn).若水柱上升到最高點(diǎn)E時(shí)，到水面的距離為4m，到中間立柱的距離為1m.(1)求圖2中第一象限內(nèi)拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)為了使水落下后全部進(jìn)入水池中，請(qǐng)判斷圓形水池的直徑不能小于多少米?22.(10分)在“五一”假期期間，為了回饋新老客戶，某服裝批發(fā)市場開展讓利活動(dòng)，規(guī)定購買服裝總費(fèi)用不超過300元按原價(jià)銷售；若購買服裝總費(fèi)用超過300元，則超過部分的費(fèi)用打八折.某服裝店在讓利活動(dòng)前，購買了A，B兩種型號(hào)的服裝，若按讓利活動(dòng)價(jià)計(jì)算則可省150元.(1)問服裝店在讓利活動(dòng)前購買這批服裝花費(fèi)多少元?(2)服裝店在讓利活動(dòng)前購買的A，B兩種型號(hào)服裝中，A型號(hào)服裝的數(shù)量為7件.兩種服裝的市場批發(fā)價(jià)和服裝店售價(jià)如下表：A型號(hào)服裝B型號(hào)服裝市場批發(fā)價(jià)(元/件)5070服裝店售價(jià)(元/件)6590①請(qǐng)計(jì)算服裝店銷售完這兩種型號(hào)服裝獲得的總利潤.②由于季節(jié)的變換，A型號(hào)服裝很快銷售一空.在讓利活動(dòng)期間，服裝店又購進(jìn)m(m>6)件A型號(hào)服裝.設(shè)售完兩次購進(jìn)的所有服裝，獲得的總利潤為W元.求出W與m的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)兩次銷售的總利潤不少于600元時(shí)，第二次購進(jìn)A型號(hào)服裝最少多少件?九年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)23.(10分)(1)閱讀思考:問題:如圖1,點(diǎn)P是等邊△ABC邊BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為F,連接BF,FP,延長FP交AC于點(diǎn)E,探究線段EF與BC的數(shù)量關(guān)系.小明的思路如下:由對(duì)稱性可得∠PBD=∠PBF,∠PDB=∠F=90°.由等邊三角形性質(zhì)知,∠PBD=∠C=60°,則∠PBF=∠C,所以BF和CE的位置關(guān)系為①,有∠PEC=∠F=90°.在Rt△PBF中有PF=BP?sin60°=32BP,在填空：請(qǐng)?jiān)冖俸廷趦商幪钌险_的結(jié)論分別為、.(2)探究證明:如圖2,小華同學(xué)將(1)的等邊△ABC改為一般的等腰△A