蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）圓柱和圓錐 練習(xí)

整理與練習(xí)

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）圓柱和圓錐二重點(diǎn)回顧圓柱和圓錐圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積

有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等側(cè)面底面底面高大小相同的兩個(gè)圓曲面，展開(kāi)后一般是長(zhǎng)方形圓柱回顧與整理小組討論：1.圓柱和圓錐各有哪些特征？（教材第24頁(yè)）圓錐只有一條高只有一個(gè)圓形底面曲面，展開(kāi)后是扇形圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐組成兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面底面兩個(gè)完全相同的圓一個(gè)圓側(cè)面?zhèn)让媸乔?，沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面是曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形高高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，一個(gè)圓錐只有一條高小組討論：2.怎樣計(jì)算圓柱的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題要注意什么？展開(kāi)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高底面的周長(zhǎng)高側(cè)面?zhèn)让鎴A柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L(zhǎng)高圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面積×2

直接計(jì)算：S表＝S側(cè)+2S底1

利用直徑計(jì)算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半徑計(jì)算：S表＝2πrh+2πr22小組討論：3.你是怎樣發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐體積公式的？圓柱和圓錐的體積公式之間有什么聯(lián)系？圓柱的體積＝圓柱的底面積×高圓柱的體積計(jì)算圓柱的體積＝圓柱的底面積×高

直接計(jì)算：V＝Sh1

利用直徑計(jì)算：V＝π（d÷2）2h3

利用半徑計(jì)算：V＝πr2h2圓錐的體積

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系。圓錐的體積計(jì)算

1

3

2

圓柱圓錐組成兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面底面兩個(gè)完全相同的圓一個(gè)圓側(cè)面?zhèn)让媸乔?，沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面是曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形高高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，一個(gè)圓錐只有一條高表面積S表=2S底+S側(cè)，S側(cè)=Ch體積V=Sh=πr2h關(guān)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一V=Sh=πr2h圓柱和圓錐練習(xí)與應(yīng)用（教材第24頁(yè)）1.算一算，填一填。名稱(chēng)底面半徑底面直徑高表面積體積圓柱2cm5cm10m8m圓錐5cm1.2cm0.6m1.8m4cm5m87.92cm262.8cm3408.2m2628m32.5cm7.85cm31.2m0.67824m32.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形的，輪寬1.6米，直徑是0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？滾動(dòng)一個(gè)底面周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，相當(dāng)于把它的側(cè)面展開(kāi)后平鋪在路面上。3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）答：壓路的面積是4.0192平方米。3.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍的一圈鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。（1）做這個(gè)水桶至少要用木板多少平方分米？15.7÷3.14÷2=2.5（分米）15.7×6=94.2（平方分米）3.14×2.52=19.625（平方分米）94.2+19.625=113.825（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少要用模板113.825平方分米。3.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍的一圈鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。（2）這個(gè)水桶能盛120升水嗎？19.625×6=117.75（立方分米）117.75立方分米=117.75升117.75＜120答：這個(gè)水桶不能盛120升水。4.有一個(gè)近似于圓錐形的稻谷堆，底面直徑是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大約重0.55噸，這堆稻谷大約重多少?lài)?？（得?shù)保留整數(shù)）6.28×0.55≈3（噸）答：這堆稻谷大約重3噸。

5.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是6厘米。（1）把它捏成底面積是15平方厘米的圓錐形，高是多少厘米？答：高是18厘米。6×3=18（厘米）5.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是6厘米。（2）把它捏成高是6厘米的圓錐形，底面積是多少平方厘米？答：底面積是45平方厘米。15×3=45（平方厘米）6.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？你能用不同的方法計(jì)算嗎？3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）方法一：113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它們的體積一共是452.16立方厘米。

6.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？你能用不同的方法計(jì)算嗎？方法二：3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）339.12÷3=113.04（立方厘米）113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它們的體積一共是452.16立方厘米。7.122128.有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱形裝飾瓶的底面直徑是10厘米，高是10厘米；長(zhǎng)方體裝飾瓶的長(zhǎng)和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個(gè)裝飾瓶里的五彩石多一些？圓柱體：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米）長(zhǎng)方體：11×11×9=1089（立方厘米）8.有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱形裝飾瓶的底面直徑是10厘米，高是10厘米；長(zhǎng)方體裝飾瓶的長(zhǎng)和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個(gè)裝飾瓶里的五彩石多一些？785＜1089答：長(zhǎng)方體裝飾瓶里的五彩石多一些。9.一根自來(lái)水管的內(nèi)直徑是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，這根水管1分鐘可以流出多少升水？3.14×(20÷2)2=314（平方毫米）314平方毫米=0.000314平方米0.000314×0.8×60=0.015072（立方米）0.015072立方米=15.072升答：這根水管1分鐘可以流出15.072升水。10.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是24平方米，高是1.2米。用這堆沙子去填一個(gè)長(zhǎng)7.5米、寬4米的長(zhǎng)方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

9.6÷7.5÷4=0.32（米）0.32米=32厘米答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。11.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱（如圖）。（1）紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各

是多少厘米？長(zhǎng)：7×6=42（厘米）寬：7×4=28（厘米）

高：12厘米答：紙箱的長(zhǎng)至少是42厘米，寬至少是28厘米，高至少是12厘米。11.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱（如圖）。（2）紙箱的容積至少是多少立

方厘米？42×28×12=14112（立方厘米）答：紙箱的容積至少是14112立方厘米。11.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱（如圖）。（3）做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算）(42×28+42×12+28×12)×2+2000=6032（平方厘米）答：至少要用硬紙板6032平方厘米。探索與實(shí)踐（教材第26頁(yè)）12.有兩個(gè)圓柱形容器，它們的高相等，底面半徑的比是1∶2。它們的體積的比是幾比幾？12∶22=1∶4答：它們的體積的比是1比4。13.選擇一種圓柱形飲料罐，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的容積。再與商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么？測(cè)量時(shí)要注意什么？用容器盛裝液體時(shí)，一般都要留有一定的空隙，所以，飲料罐里裝的液體的體積一般都會(huì)比它的實(shí)際容積要小，也比飲料罐的體積小。14.選一張長(zhǎng)方形紙，卷成兩個(gè)大小不同的圓柱，分別算出體積。與同學(xué)交流，怎樣卷圓柱的體積比較大？以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)卷成的圓柱的體積比較大。評(píng)價(jià)與反思（教材第26頁(yè)）在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征時(shí)，能仔細(xì)觀察，認(rèn)真操作，主動(dòng)思考在探索圓柱表面積和圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法時(shí)，能聯(lián)系已有知識(shí)大膽猜想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略積極實(shí)驗(yàn)?zāi)莒`活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)