2024年八年級上冊數(shù)學43一次函數(shù)與二元一次方程（基礎）鞏固練習含答案

2024年八年級上冊數(shù)學43一次函數(shù)與二元一次方程（基礎）鞏固練習【鞏固練習】一.選擇題1.將方程全部的解寫成坐標（，）的形式，那么用全部的坐標描出的點都在直線（）上．A． B． C． D．2.函數(shù)與函數(shù)的圖象是兩條直線，只有一個交點，則二元一次方程組有（）解.A.0個B.1個C.2個D.3個3.（2016?來賓）已知直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標系中的圖象交于點（1，﹣2），那么方程組的解是（）A． B． C． D．4.若函數(shù)與的圖象交于軸上一點，則的值為（）A．4B．－4C．D．±45.若函數(shù)與的圖象交軸于同一點，則的值為（）A．－3B．C．9D．6.如圖，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點B，能表示這個一次函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．二.填空題7．已知，寫成一次函數(shù)的形式是＝___________.8.直線和的位置關系是________,由此可知方程組解的情況為________.9.如果一次函數(shù)和在同一坐標系內的圖象如圖，并且方程組的解，則，的取值范圍是__________.10.（2016?巴中）已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=x+5與直線l2：y=﹣x﹣1的交點坐標為．11.一次函數(shù)與的圖象如圖，則方程的解是________.12.如圖，點A的坐標可以看成是方程組_________的解.三.解答題13．已知：直線（1）求直線與軸的交點B的坐標，并畫圖；（2）若過軸上一點A（0，3）作與軸平行的直線，求它與直線的交點M的坐標；（3）若過軸上一點C（3，0）作與軸垂直的直線，求它與直線的交點N的坐標．14．在同一直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y=﹣x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長．15.甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地逆流而上前往B地．甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘，甲到達B地立即返回．乙所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘．已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個過程中，與之間的函數(shù)關系式．

（2）甲、乙兩人同時出發(fā)后，經過多少分鐘相遇？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；【解析】將變形為.2.【答案】B；【解析】函數(shù)所表示的直線的交點即為函數(shù)所組成的方程組的解，方程組有幾個解就是要看有幾個交點．3.【答案】A；【解析】∵直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標系中的圖象交于點（1，﹣2），∴方程組的解為，故選：A．4.【答案】C；【解析】函數(shù)與的圖象交于軸上一點，令兩方程中＝0，即＝＝.5.【答案】D；【解析】本題可先求函數(shù)與軸的交點，再把交點坐標代入函數(shù)，即可求得的值．6.【答案】D；【解析】過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（1，2），代入一次函數(shù)解析式，即可求出．二.填空題7.【答案】；8.【答案】平行，無解；【解析】直線和的的系數(shù)相等，可以得出直線和的位置關系是平行，從而得出方程組解的情況.9.【答案】＞0，＞0；【解析】方程組的解實際上是兩個一次函數(shù)圖象的交點的橫縱坐標，而交點在一象限，從而得到，的范圍．10.【答案】（﹣4，1）；【解析】∵二元一次方程組的解為，∴直線l1：y=x+5與直線l2：y=﹣x﹣1的交點坐標為（﹣4，1），故答案為：（﹣4，1）．11.【答案】3；【解析】一次函數(shù)與的圖象的交點的橫坐標是3，故方程的解是：＝3．12.【答案】【解析】由圖象知：兩個一次函數(shù)過A（2，3），再根據(jù)兩個一次函數(shù)分別過（5，0），（0，－1），即可求出一次函數(shù)解析式，從而得出答案．三.解答題13.【解析】解：（1）令＝0，可得＝－4所以直線與軸的交點B的坐標為（－4，0）.圖略.（2）令＝3，可得＝－10所以M點的坐標為（－10，3）（3）令＝3，代入.所以N點的坐標為（3，）.14.【解析】解：如圖：直線y=2x+2與x軸的交點為B（﹣1，0），直線y=﹣x+2與x軸的交點為C（2，0）；兩個函數(shù)的交點是A（0，2）；∴BC=3，AB==，AC=2；則S△ABC=BC?OA=3；C△ABC=+2+3．15.【解析】解：（1）甲由A地到B地的函數(shù)解析式是：，即；甲到達B地所用時間是：20÷＝24分鐘，甲由B地到A地所用時間是：20÷＝20分鐘，設甲由B地到A地的函數(shù)解析式是：，∵點（24，20）與（44，0）在此函數(shù)圖象上，∴，解得：，∴甲由B地到A地函數(shù)解析式是：，（2）乙由A地到B地的函數(shù)解析式是：，即；根據(jù)題意得：，解得：，則經過分鐘相遇．【鞏固練習】一.選擇題1.如圖，直線y=kx+b經過點A（0，4），點B（﹣2，0），不等式0＜kx+b＜4的解集是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜02.已知一次函數(shù)的圖象經過一、二、三象限，且與軸交于點（－2，0），則不等式的解集為（）A．＞－2B．＜－2C．＞2D．＜23.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（）A．＜B．＜＜0C．0＜＜2D．＜＜24.已知，，當＞－2時，＞；當＜－2時，＜，則直線和直線的交點是（）A．（－2，3）B．（－2，－5）C．（3，－2）D．（－5，－2）5.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結論中①＜0；②＞0；③當＜3時，＜；④方程組的解是．正確的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個6.（2016?長沙模擬）如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+3n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣1，則關于x的不等式﹣x+m＞nx+3n＞0的整數(shù)解為（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣2二.填空題7.如圖，直線與軸交于（0，3），則當＜0時，的取值范圍是______．8.（2016?徐匯區(qū)二模）如果直線y=kx+b（k＞0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個單位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是．9.一次函數(shù)（，都是常數(shù)）的圖象過點P（－2，1），與軸相交于A（－3，0），則根據(jù)圖象可得關于的不等式組0≤＜－的解集為________.10.已知直線y=kx+b與x軸的交點坐標是（2，0），則關于x的方程kx+b=0的解是x=．

11.已知，，對任意一個，取、中的較大的值為，則的最小值是______.12.如圖，直線過點A（0，2），且與直線交于點P（1，）,則不等式組的解集是__________.三.解答題13.在平面直角坐標系中，直線y=kx﹣3經過點P（﹣2，6），求關于x的不等式kx﹣3≤0的解集．14.某書報亭開設兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元；另一種是會員卡租書，辦卡費每月12元，租書費每冊0.4元．小軍經常來該店租書，若每月租書數(shù)量為冊．（1）寫出零星租書方式應付金額（元）與租書數(shù)量（冊）之間的函數(shù)關系式；（2）寫出會員卡租書方式應付金額（元

）與租書數(shù)量（冊）之間的函數(shù)關系式；（3）小軍選取哪種租書方式更合算？15.已知一次函數(shù)的圖象經過點（－1，－5），且與函數(shù)的圖象相交于點A(，)．（1）求的值；（2）求不等式組0＜＜的正整數(shù)解；

（3）若函數(shù)圖象與軸的交點是B，函數(shù)的圖象與軸的交點是C，求四邊形ABOC的面積．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；【解析】解：從圖象上看，當﹣2＜x＜0時，0＜kx+b＜4．故選C．2.【答案】C；【解析】把點（－2，0），代入即可得到：＝0．即＝0．不等式的解集就是求函數(shù)＞0，與平行，與軸交于（2，0），故當＞2時，不等式成立．則不等式的解集為＞2．3.【答案】D；【解析】＞0的解集即為的函數(shù)值大于0的對應的的取值范圍，第二個不等式的即為直線的函數(shù)值大于0的對應的的取值范圍，求出它們的公共解集即可．4.【答案】A；【解析】由已知得，當＝－2時，兩函數(shù)值相等，將＝－2代入或中得：＝＝3，∴兩直線交點坐標為（－2，3）．5.【答案】B；【解析】①④正確；根據(jù)和的圖象可知：＜0，＜0，所以當＜3時，相應的的值，圖象均高于的圖象．根據(jù)交點坐標的值也就是滿足函數(shù)解析式組成方程組的值，所以方程組的解也就是交點的坐標．6.【答案】D；【解析】∵直線y=﹣x+m與y=nx+3n的交點的橫坐標為﹣1，∴關于x的不等式﹣x+m＞nx+3n的解集為x＜﹣1，∵y=x+3=0時，x=﹣3，∴nx+3n＞0的解集是x＞﹣3，∴﹣x+m＞nx+3n＞0的解集是﹣3＜x＜﹣1，所以不等式﹣x+m＞nx+3n＞0的整數(shù)解為﹣2.二.填空題7.【答案】＞3；【解析】＜0所對應的圖象在軸的左邊，即＞3.8.【答案】x＞﹣1；【解析】∵直線y=kx+b（k＞0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個單位得到，∴y=kx+b經過（﹣1，0），∴不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣1．9.【答案】－3≤＜－2；【解析】先用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的待定系數(shù)，然后再將、的值代入不等式組中進行求解．10.【答案】2；【解析】解：∵直線y=kx+b與x軸的交點坐標是（2，0），∴關于x的方程kx+b=0的解是x=2．故答案為2．11.【答案】2；【解析】首先求出和的交點坐標，對任意一個，取、中的較大的值為，則的最小值是交點坐標的縱坐標．12.【答案】1＜＜2；【解析】由圖象可知＜0，＝2，＞0，，即，由得，即2＞2，＞1.由得，即＜2.故所求解集為1＜＜2.三.解答題13.【解析】解：∵直線y=kx﹣3經過點P（﹣2，6），∴﹣2k﹣3=6，解得k=﹣，∴直線解析式為y=﹣x﹣3，解不等式﹣x﹣3≤0得x≥﹣，即關于x的不等式kx﹣3≤0的解集為x≥﹣．14.【解析】解：（1）∵在零星租書中，書的冊數(shù)和租書費用是一一對應的

∴應付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關系式為：＝（2）∵在會員卡租書中，租書費每冊0.4元，冊就是0.4元，加上辦卡費12元

∴應付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關系式為：＝0.4＋12（3）當＝時，＝12＋0.4，解得＝20

當＞時，＞12＋0.4，解得＞20

當＜時，＜12＋0.4，解得＜20

綜上所述，當小軍每月借書少于20冊時，采用零星方式租書合算；當每月租書20冊時，兩種方式費用一樣；當每月租書多于20冊時，采用會員租書的方式更合算．15.【解析】解：（1）把(，)代入解析式得到：；（2）由（1）得，，

∴0＜解得：，∴正整數(shù)解為；（3）直線與軸交于點C（0，1），直線與軸交于點B()，∴.【鞏固練習】一.選擇題1.函數(shù)的圖象如圖所示，則關于的不等式＜0的解集是（）A．＞0 B．＜0C．＞2 D．＜22.（2016?富順縣校級二模）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則當0＜x≤1時，y的范圍是（）A．y＞0 B．﹣2＜y≤0 C．﹣2＜y≤1 D．無法判斷3.已知關于的不等式＞0（≠0）的解集是＜1，則直線與軸的交點是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）4.（2014秋?常熟市校級期末）同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與一次函數(shù)y=k2x的圖象如圖所示，則關于x的方程k1x+b=k2x的解為（）A．x=0 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=15.如圖，反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量（）A．小于3噸 B．大于3噸C．小于4噸D．大于4噸6.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P（－2，－5），則下列結論正確的是（）A．＜－2時，＜B．＜－2時，＞C．＜0D．＜0二.填空題7.若直線與軸交于（6，0）點，那么關于的方程的解為_________.8.已知直線和的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空．當______時，＝；當_______時，＜；方程組的解是______.9.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結論①；②；③當時，中，正確的是______．10.（2015?姜堰市一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則關于x的不等式kx+b＜0的解集是．11.已知，，如果＞，則的取值范圍是_______12.已知不等式＞的解集是＜2，則直線與的交點坐標是_______.三.解答題13.（2016?曲靖）如圖，已知直線y1=﹣x+1與x軸交于點A，與直線y2=﹣x交于點B．（1）求△AOB的面積；（2）求y1＞y2時x的取值范圍．14.如圖，根據(jù)函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=﹣3的解．15.在如圖所示的坐標系下，

（1）畫出函數(shù)與的圖象，并利用圖象解答下列問題：

（2）求方程組；

（3）解不等式．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；【解析】從圖象可知，當＞2時，＜0.2.【答案】B；【解析】因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標軸的交點分別為（1，0）、（0，﹣2），所以當0＜x≤1，函數(shù)y的取值范圍是：﹣2＜y≤0，故選B.3.【答案】D；【解析】由于關于的不等式＞0（≠0）的解集是＜1，即當＝1時，函數(shù)的值為0，故可得到直線與軸的交點坐標．4.【答案】B；【解析】解：由函數(shù)圖象，得兩直線的交點坐標是（﹣1，﹣2），k1x+b=k2x的解為x=﹣1，故選：B．5.【答案】D；【解析】當＞4時，＞．6.【答案】A；【解析】A、由圖象可知＜－2時，＜，故正確；B、由圖象可知＜－2時，