2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)83不等式及其性質(zhì)(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)83不等式及其性質(zhì)(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；⑥；⑦x＝1．其中是不等式的有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)2．下列不等式表示正確的是()A．a(chǎn)不是負(fù)數(shù)表示為a＞0B．x不大于5可表示為x＞5C．x與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x+1＞0D．m與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m-4＜03．下列說(shuō)法中，正確的是()A．x＝3是不等式2x＞1的解B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解D．x＝3是不等式2x＞1的解集4.（2015?樂(lè)山）下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若a＞b，則a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，則a＞bC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b5．把不等式x+2＞4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()6．下列變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若3a+5＞2，則3a＞2-5B．若，則C．若，則x＞-5D．若，則二、填空題7．用“＞”或“＜”填空：(1)-10.8________10.4；(2)________；(3)________(4)0________；(5)(-2)3________(6)________；(7)________0.66；(8)-1.11________8．用不等式表示下列各語(yǔ)句所描述的不等關(guān)系：(1)a的絕對(duì)值與它本身的差是非負(fù)數(shù)________；(2)x與-5的差不大于2________；(3)a與3的差大于a與a的積________；(4)x與2的平方差是—個(gè)負(fù)數(shù)________．9．（2015春?玉田縣期末）如果a＜b．那么3﹣2a3﹣2b．（用不等號(hào)連接）10．假設(shè)a＞b，請(qǐng)用“＞”或“＜”填空(1)a-1________b-1；(2)2a______2b；(3)_______；(4)a+l________b+1．11．已知a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空．(1)2a________a+b(2)_______(3)c-a_______c-b(4)-a|c|_______-b|c|12.若a＞0，則關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是________；若a＜0，則關(guān)于x的不等式以ax＞b的解集是_______．三、解答題13．已知x與1的和不大于5，完成下列各題．(1)列出不等式；(2)寫出它的解集；(3)將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).14.（2015春?睢寧縣校級(jí)月考）用等號(hào)或不等號(hào)填空：（1）比較2x與x2+1的大?。寒?dāng)x=2時(shí)，2xx2+1當(dāng)x=1時(shí)，2xx2+1當(dāng)x=﹣1時(shí)，2xx2+1（2）任選取幾個(gè)x的值，計(jì)算并比較2x與x2+1的大小；15．已知x＜y，比較下列各對(duì)數(shù)的大小．(1)8x-3和8y-3；(2)和；(3)x-2和y-1．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】①②③④⑥均為不等式。2.【答案】D；【解析】a不是負(fù)數(shù)應(yīng)表示為a≥0，故A錯(cuò)誤；x不大于5應(yīng)表示為x≤5，故B錯(cuò)誤；x與1的和是非負(fù)數(shù)應(yīng)表示為x+1≥0，故C錯(cuò)誤；m與4的差是負(fù)數(shù)應(yīng)表示為m-4＜0，故D正確。3.【答案】A；4.【答案】C．【解析】A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a+c＞b+c的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，若a＞b，則不等式ac2＞bc2不成立，故本選項(xiàng)正確；D、在不等式ac2＞bc2的兩邊同時(shí)除以不為0的c2，該不等式仍成立，即a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．5.【答案】B；【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊都加上-2，得x+2-2＞4-2，所以x＞2．在數(shù)軸上表示不等式的解集，應(yīng)從表示2的點(diǎn)向右畫，并且不包含2的點(diǎn)，即表示2的點(diǎn)畫空心圓圈，故選B．6.【答案】B；【解析】B錯(cuò)誤，應(yīng)改為：，兩邊同除以，可得：。二、填空題7.【答案】(1)＜(2)＜(3)＞(4)＞(5)＜(6)＜(7)＜(8)＞；【解析】根據(jù)大小進(jìn)行判斷．8.【答案】(1)|a|-a≥0(2)x-(-5)≤2(3)(4)；9.【答案】＞．【解析】∵a＜b，兩邊同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式兩邊同加3得：3﹣2a＞3﹣2b.10．【答案】(1)＞(2)＞(3)＜(4)＞；11.【答案】(1)＞(2)＞(3)＜(4)＜；【解析】利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷。12.【答案】，；【解析】不等式兩邊同除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變；不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向.三、解答題13.【解析】解：(1)x+1≤5．(2)不等式x+1≤5的解集是x≤4．(3)把x≤4表示在數(shù)軸上如圖所示14.【解析】解：（1）比較2x與x2+1的大?。寒?dāng)x=2時(shí)，2x＜x2+1當(dāng)x=1時(shí)，2x=x2+1當(dāng)x=﹣1時(shí)，2x＜x2+1，故答案為：＜，=，＜；（2）當(dāng)x=3時(shí)，2x＜x2+1，當(dāng)x=﹣2時(shí)，2x＜x2+1.15.【解析】解：(1)∵x＜y∴8x＜8y，∴8x-3＜8y-3．(2)∵x＜y，∴，∴．(3)∵x＜y，∴x-2＜y-2，而y-2＜y-1，∴x-2＜【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列不等式中，一定成立的有()①5＞-2；②；③x+3＞2；④+1≥1；⑤．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．關(guān)于不等式-2x+a≥2的解集如圖所示，則a的值是()A．0B．2C．-2D．-43．（2015?懷化）下列不等式變形正確的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣24．若0＜x＜1，則x，，x2的大小關(guān)系是()A．B．C．D．5.不等式2x+1＞-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()6．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞b-cB．a(chǎn)-c＜b-cC．D．-a＜-b二、填空題7．（2015春?鹽城校級(jí)期中）給出下列表達(dá)式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的個(gè)數(shù)是．8．(1)若，則a_________b；(2)若m＜0，ma＜mb，則a_________b．9．已知，若y＜0，則m________．10．已知關(guān)于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是________．11．下列結(jié)論：①若a＞b，則ac2＞bc2；②若ac＞bc，則a＞b；③若a＞b，且c＝d，則ac＞bd；④若ac2＞bc2，則a＞b，其中正確的有_________．(填序號(hào))12．如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解有且只有3個(gè)，那么m的取值范圍是________．三、解答題13．(2015.保定期末)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的與x的2倍的和是非正數(shù)；（2）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；（3）三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身體不比小剛輕．14．已知不等式(m-1)x＞m-1的解集是x＜1，則m應(yīng)滿足什么條件?15．已知-2＜a＜3，化簡(jiǎn)|a-3|-|3a+6|+4(a-1)．16．根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法．若A-B＞0，則A＞B；若A-B＝0，則A＝B；若A-B＜0，則A＜B．這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”，請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下列問(wèn)題．(1)比較3a2-2b+1與5+3a2-2b+b2的大?。?2)比較a+b與a-b的大??；(3)比較3a+2b與2a+3b的大?。敬鸢概c解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】一定成立的是：①④⑤；2.【答案】A；【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，不等式的解集為，由圖可得，不等式的解集為：，因?yàn)樗鼈兪且粋€(gè)解集，所以，解得.3.【答案】C．【解析】∵a＞b，∴①c＞0時(shí)，ac＞bc；②c=0時(shí)，ac=bc；③c＜0時(shí)，ac＜bc，∴選項(xiàng)A不正確；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴選項(xiàng)B不正確；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴選項(xiàng)C正確；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴選項(xiàng)D不正確．4.【答案】C；【解析】∵0＜x＜1，∴x2≤x≤.5.【答案】Ｃ；【解析】用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“＞”與“≥”、“＜”與“≤”的區(qū)別，大于號(hào)向右畫，小于號(hào)向左畫，有等號(hào)需畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)需畫空心圓圈．6.【答案】D；二、填空題7.【答案】4.8.【答案】(1)＜，(2)＞；【解析】（1）兩邊同乘以（）；（2）兩邊同除以；9.【答案】＞8；【解析】由已知可得：x＝4，y＝2x-m＝8-m＜0，所以m＞8；10．【答案】11.【答案】④12.【答案】9≤m＜12；【解析】3x-m≤0，x≤，3≤＜4，∴9≤m＜12三、解答題13.【解析】解：（1）x+2x≤0；（2）設(shè)炮彈的殺傷半徑為r，則應(yīng)有r≥300；（3）設(shè)每件上衣為a元，每條長(zhǎng)褲是b元，應(yīng)有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，則有P≥70%；（5）設(shè)小明的體重為a千克，小剛的體重為b千克，則應(yīng)有a≥b．14.【解析】解：m-1＜0，即m＜1．15.【解析】解：∵-2＜a＜3，∴a-3＜0．當(dāng)3a+6≥0，即a≥-2時(shí)，3a+6就為非負(fù)數(shù)．又∵-2＜a＜3，3a+6≥0．∴原式＝-(a-3)-(3a+6)+4a-4＝-716.【解析】解：(1)．∴．(2)a+b-(a-b)＝a+b-a+b＝2b，當(dāng)b＞0時(shí)，a+b-(a-b)＝2b＞0，a+b＞a-b；當(dāng)b＝0時(shí)，a+b-(a-b)＝2b＝0，a+b=a-b；當(dāng)b＜0時(shí)，a+b-(a-b)＝2b＜0，a+b＜a-b．(3)3a+2b-(2a+3b)＝a-b當(dāng)a＞b時(shí)，3a+2b＞2a+3b；當(dāng)a＝b時(shí)，3a+2b＝2a+3b；當(dāng)a＜b，3a+2b＜2a+3b．一元一次不等式的解法（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4＞8B.2x－1C.2x≤5D.－3x≥02．已知a＞b，則下列不等式正確的是A．-3a＞-3bB．C．3-a＞3-bD．a(chǎn)-3＞b-33．由x＞y得ax＜ay的條件應(yīng)是A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．b≤04.（2015?西寧）不等式3x≤2（x﹣1）的解集為（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣25.（山東煙臺(tái)）不等式的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6.（江西南昌）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）二、填空題7．用“＞”或“＜”填空，并說(shuō)明是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)：(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根據(jù)是_______．(2)如果，那么a_______；根據(jù)是________．(3)如果，那么x________；根據(jù)是________．(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根據(jù)是________．8.（2015?包河區(qū)二模）不等式＞x﹣1的解集是．9.代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則的取值范圍是．10.不等式的非負(fù)整數(shù)解為．11.滿足不等式的最小整數(shù)是．12.若m＞5，試用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．三、解答題13．（2014春?東昌府區(qū)期中）（1）解不等式3（2y﹣1）＞1﹣2（y+3）；（2）解不等式≥+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．14．a(chǎn)取什么值時(shí)，代數(shù)式3－2a的值：

(1)大于1？(2)等于1？(3)小于1？15．y取什么值時(shí)，代數(shù)式2y－3的值：

(1)大于5y－3的值？

(2)不大于5y－3的值？16．求不等式64－11x＞4的正整數(shù)解．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】考查一元一次不等式的概念；2.【答案】D；【解析】考查一元一次不等式的性質(zhì)；3.【答案】B；【解析】考查一元一次不等式的性質(zhì)；4.【答案】C；【解析】去括號(hào)得，3x≤2x﹣2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x≤﹣2，故選：C．5.【答案】C；【