遼寧省撫順市清原滿族自治縣南口前中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省撫順市清原滿族自治縣南口前中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=kx+b（k≥0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（）A．（0，1） B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線．【分析】考查臨界位置時(shí)對(duì)應(yīng)的b值，綜合可得結(jié)論．【解答】解：k=0時(shí)，y=b，，∴b=1﹣；k＞0時(shí)，如右上圖，令，得，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查確定直線的要素，點(diǎn)到直線的距離公式以及三角形的面積公式的應(yīng)用，還考察運(yùn)算能力以及綜合分析能力，分類討論思想，屬于中檔題．2.已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍(

)A． B．

C．

D．

參考答案：D略3.計(jì)算機(jī)運(yùn)行一次函數(shù)Rnd()隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)[0,1]之間的實(shí)數(shù)，執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)n/s估計(jì)為（）A.0.250

B.0.625

C.0.785

D.0.899參考答案：C4.定義，設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件則的取值范圍是（

）A.［－5，8］

B.［－5，6］

C.［－3，6］

D.［－8，8］參考答案：A略5.常數(shù)c≠0，則圓x2＋y2＋2x＋2y＋c＝0與直線2x＋2y＋c＝0的位置關(guān)系是（

）A、相交

B、相切

C、相離

D、隨C值變參考答案：C6.已知集合，則=A.

B.

C.

D.參考答案：C7.已知點(diǎn)、，則線段的垂直平分線的方程是

A． B． C． D．參考答案：B8.已知全集U={0，1，2}且?UA={2}，則集合A的真子集共有(

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)參考答案：A考點(diǎn)：子集與真子集．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意，易得A={1，0}，由集合的元素?cái)?shù)目與集合子集數(shù)目的關(guān)系，可得其子集的數(shù)目，排除其本身這個(gè)子集后可得其真子集的數(shù)目，即可得答案．解答：解：根據(jù)題意，全集U={1，2，0}，且CUA={2}，則A={1，0}，A的子集有22=4個(gè)，其中真子集有4﹣1=3個(gè)；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的元素?cái)?shù)目與集合子集數(shù)目的關(guān)系：若A中有n個(gè)元素，則A有2n個(gè)子集．9.已知函數(shù)f（x）滿足：x≥4，則f（x）=；當(dāng)x＜4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log23）=

A．

B.

C.

D.參考答案：A略10.若，是方程的兩個(gè)根，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC中,,若該三角形只有一解,則x的取值范圍是______.參考答案：試題分析：根據(jù)題意，由于中，若，若只有一個(gè)解，根據(jù)正弦定理，則可知或12.若函數(shù)f（x）=，則f（log23）=．參考答案：9【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由log23＞log22=1，得到f（log23）=，由此利用對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，log23＞log22=1，∴f（log23）===9．故答案為：9．13.對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，設(shè)函數(shù)

，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則

實(shí)數(shù)的取值范圍是________.參考答案：14.已知函數(shù)，滿足，則a=______.參考答案：2【分析】根據(jù)得出函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)的性質(zhì)列方程，由此求得的值.【詳解】由于，故是函數(shù)的對(duì)稱軸，由于的對(duì)稱軸為，故，解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，考查含有絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.15.下列5個(gè)判斷：

①若在上增函數(shù)，則；

②函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)；

③函數(shù)的值域是；

④函數(shù)的最小值是1；

⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。其中正確命題的序號(hào)是

。參考答案：16.已知?jiǎng)t

.

參考答案：略17.（5分）已知冪函數(shù)f（x）的圖象過，則f（4）=

．參考答案：考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，由冪函數(shù)f（x）的圖象過，知，解得a=﹣，由此能求出f（4）．解答： 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，∵冪函數(shù)f（x）的圖象過，∴，解得a=﹣，∴，故f（4）==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=﹣16，a4+a6=0，求{an}前n項(xiàng)和sn．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a1，d的方程組，求出a1、d，進(jìn)而代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解即可．【解答】解：設(shè){an}的公差為d，則，即，解得，因此Sn=﹣8n+n（n﹣1）=n（n﹣9），或Sn=8n﹣n（n﹣1）=﹣n（n﹣9）．19.某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070

（1）求線性回歸方程.（2）試預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)為10萬元時(shí)，銷售額為多少？參考數(shù)值：，參考答案：（1）（2）82.5萬元【分析】(1)由題意結(jié)合線性回歸方程的計(jì)算公式可得其線性回歸方程；(2)利用回歸方程的預(yù)測(cè)作用即可求得其銷售額.【詳解】（1）計(jì)算得，，又，，得，則,所以回歸方程為.（2）由（1）知，所以當(dāng)時(shí)，，故銷售額為82.5萬元.【點(diǎn)睛】一是回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義．二是根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值．20.已知函數(shù)（1）求出使取最大值、最小值時(shí)的集合；（2）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

參考答案：略21.（本小題滿分12分）計(jì)算：（1）；（2）.參考答案：（Ⅰ）

--------7分

（Ⅱ），即則或，即或-------------------14分22.某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題計(jì)結(jié)果如下圖表所示：（1）分別求出a，b，x，y的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.參考答案：（1）18,9,0.9,0.2（2）2，3,1（3）試題分析：（1）根據(jù)第一組的答對(duì)的人數(shù)和概率，計(jì)算得第一組的人數(shù)，根據(jù)頻率可計(jì)算的總?cè)藬?shù)為，再根據(jù)頻率分布直方圖可計(jì)算得；（2）三組答對(duì)人數(shù)比為，故分別抽取人；（3）利用列舉法求得概率為.試題解析：（1）第1組人數(shù)，所以，第2組人數(shù)，所以，第3組人數(shù)，所以，第4組人數(shù)，所以，第5組人數(shù)，所