遼寧省錦州市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

遼寧省錦州市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若z∈C，且（1+i）z=3+4i，則復(fù)數(shù)z的虛部是(

) A． B． C．i D．i參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．解答： 解：∵（1+i）z=3+4i，∴==，其虛部為．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)函數(shù),則如圖所示的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（

）A． B． C．

D．參考答案：C略3.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2且垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為A.4 B.6 C.8

D.16參考答案：C由題意知的周長(zhǎng)為.故選C.4.設(shè)函數(shù)，其中θ∈，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是（

）A．[－2,2]

B．[，]

C．[，2]

D．[，2]參考答案：D略5.和直線軸對(duì)稱的直線方程為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A6.在等腰直角△ABC中，AB⊥AC，BC=2，M為BC中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ABD沿AD翻折使BD⊥DC，點(diǎn)A在面BCD上的投影為點(diǎn)O，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．線段NO為定長(zhǎng) B．|CO|∈[1,)C．∠AMO+∠ADB＞180° D．點(diǎn)O的軌跡是圓弧參考答案：C【分析】作出圖形，判定A，B，D正確，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，對(duì)于A，△AOC為直角三角形，ON為斜邊AC上的中線，ON=AC為定長(zhǎng)，即A正確；對(duì)于B，D在M時(shí)，AO=1，CO=1，∴，即正確；對(duì)于D，由A可知，點(diǎn)O的軌跡是圓弧，即D正確；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面圖形的翻折，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出圖形是關(guān)鍵．7.在等差數(shù)列中，則=（

）

（A）24

（B）22

（C）20

（D）－8參考答案：答案：A8.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（*）（參考數(shù)據(jù)：，）A．12

B．18

C.24

D．32參考答案：C9.已知的圖象如圖所示，則A.

B.

C.

D.或

參考答案：C10.當(dāng)雙曲線M：﹣=1（﹣2＜m＜0）的焦距取得最小值時(shí)，雙曲線M的漸近線方程為（）A．y=± B．y=±x C．y=±2x D．y=±x參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意可得c2=m2+2m+4=（m+1）2+3，可得m=﹣1取得最小值，由雙曲線的漸近線方程，可得漸近線的斜率．【解答】解：由題意可得c2=m2+2m+4=（m+1）2+3，可得當(dāng)m=﹣1時(shí)，焦距2c取得最小值，雙曲線的方程為=1，即有漸近線方程為y=±x．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“，使得．”的否定是___________________．參考答案：12.如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值為

．參考答案：12513.設(shè)二項(xiàng)式（x﹣）6（a≠0）的展開式中x2的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=44，則a=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于02，求出r的值，即可求得x2的系數(shù)為A的值；再令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)B，再根據(jù)B=44，求得a的值．【解答】解：二項(xiàng)式（x﹣）6（a≠0）的展開式中的通項(xiàng)公式為Tr+1=?（﹣a）r?x6﹣2r，令6﹣2r=2，求得r=2，可得展開式中x2的系數(shù)為A=15a2．令6﹣2r=0，求得r=3，可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為﹣20a3=44，求得a=﹣，故答案為：﹣．14.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，則2+3=

．參考答案：（﹣4，7）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，求出m的值，則2+3的答案可求．【解答】解：∵向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，∴﹣2+2m=0，解得m=1，則2+3=2×（1，2）+3×（﹣2，1）=（﹣4，7）．故答案為：（﹣4，7）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．15.已知函數(shù)f（x）=，則f（）的值為．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用f（）==即可得出．【解答】解：f（）===sin．故答案為：sin．【點(diǎn)評(píng)】本題查克拉分段函數(shù)的求值，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.已知（）為奇函數(shù)，且的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為，設(shè)矩形區(qū)域是由直線和所圍成的平面圖形，區(qū)域是由函數(shù)、及所圍成的平面圖形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域的概率是___________.參考答案：考點(diǎn)：1.三角函數(shù)；2.概率.【思路點(diǎn)晴】本題考查三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是由已知求三角函數(shù)解析式，一個(gè)是定積分，一個(gè)是幾何概型.第一個(gè)可以有函數(shù)為奇函數(shù)和周期來(lái)求出，而；由于，總面積，，故概率為.對(duì)于綜合性的問(wèn)題，需要我們對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握到位.17.設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a4+a10=27，則a5=

，S9=

．參考答案：9；81．【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a4+a10=27=3a5，解得a5，再利用S9==9a5．即可得出．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a4+a10=27=3a5，解得a5=9，∴S9==9a5=81．故答案分別為：9；81．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知（Ⅰ）若，求的極大值點(diǎn)；（Ⅱ）若且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.參考答案：

令h′(x)=0，則3x2+2x-1=0，x1=－1,x2=….………3分

所以的極大值點(diǎn)為．…………6分

1

當(dāng)a>0,為開口向上的拋物線，而

總有的解；…………8分2

當(dāng)a<0,為開口向下的拋物線，有

的解；則且方程至少有一正根，此時(shí)-1<a<0………11分綜上所述，.………………12分19.如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）求三棱錐的高．參考答案：（1）由已知得：所以∽所以，所以又因?yàn)?，是的中點(diǎn)，所以所以平面，所以而，所以平面又平面，所以平面平面；（2）設(shè)三棱錐的高為，因?yàn)?所以，由，得：，所以，所以,由，得：，所以.20.已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(Ⅱ)如果的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，求的取值范圍。參考答案：(I)；(II).（Ⅱ）由已知b2=ac，即的范圍是?？键c(diǎn)：三角變換公式及余弦定理等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．21.已知．（1）解關(guān)于的不等式；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1），由可得∴不等式的解集為．（2）由（1）知的最小值為2，∴恒成立等價(jià)于，即，∴，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－