河南省許昌市新興中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

河南省許昌市新興中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值分別為A．

B．

C．

D．參考答案：C2.以下語句中，不屬于基本算法語句的是A．賦值語句

B．條件語句

C．打印語句

D．循環(huán)語句參考答案：C略3.若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B.

C．

D．參考答案：D4.三個平面將空間分成7個部分的示意圖是（

）參考答案：C略5.在正三棱錐中，、分別是棱、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.在△ABC中，sin2A＋cos2B＝1，則cosA＋cosB＋cosC的最大值為()A.

B.C．1

D.參考答案：D由sin2A＋cos2B＝1，得cos2B＝cos2A.又A、B為△ABC的內(nèi)角，所以A＝B，則C＝π－2A.cosA＋cosB＋cosC＝2cosA＋cos(π－2A)＝2cosA－cos2A＝－2cos2A＋2cosA＋1＝－22＋，可知當(dāng)cosA＝時，cosA＋cosB＋cosC取得最大值.7.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且g(x)＝f(x－1)，則f(2013)＋f(2015)的值為 ()A．－1

B．1

C．0

D．無法計算參考答案：C8.已知向量=（1，x﹣1），=（y，2），若向量，同向，則x+y的最小值為（）A． B．2 C．2D．2+1參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】由已知得xy﹣y﹣2=0，y≥0，x﹣1≥0，從而得到（x+y）2≥4y+8≥8，由此能求出x+y的最小值．【解答】解：∵向量=（1，x﹣1），=（y，2），向量，同向，∴，整理得：xy﹣y﹣2=0，∵向量，同向，∴y≥0，x﹣1≥0，∴y+2=xy≤，∴（x+y）2≥4y+8≥8，∴x+y≥．故選：C．9.由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓（x﹣3）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（）A．1B．2C．D．3參考答案：C略10.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（）A.1 B. C. D.參考答案：C試題分析：水平放置的正方體，當(dāng)正視圖為正方形時，其面積最小為；當(dāng)正視圖為對角面時，其面積最大為，因此滿足棱長為的正方體的俯視圖是一個面積為的正方形，則該正方體的正視圖的面積的范圍是，因此皆有可能，而，故不可能的為C.考點(diǎn)：1.三視圖；2.正方體的幾何特征.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________.參考答案：略12.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝已知它的前n項(xiàng)和Sn＝6，則項(xiàng)數(shù)n等于：

參考答案：4813.如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)論：①；②；③；

④平面平面

⑤是直角三角形.其中正確的命題的序號是

參考答案：①②④⑤14.函數(shù)的最小正周期是___________.參考答案：15.

函數(shù)的定義域?yàn)開__________________參考答案：16.等腰三角形一個底角的余弦為，那么頂角的余弦值為

▲

．

參考答案：17.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

。參考答案：(1,2]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

參考答案：略19.（12分）已知函數(shù)f（x）=，（1）求f（﹣2）的值；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．參考答案：考點(diǎn)： 分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由﹣2＜1代入求函數(shù)值；（2）設(shè)f（x）﹣=0，則討論求方程的根．解答： （1）∵﹣2＜1，∴f（﹣2）=﹣（﹣2）2+（﹣2）+1=﹣5；（2）設(shè)f（x）﹣=0，則①當(dāng)x≤1時，可得：﹣x2+x+1﹣=0，解得：x=或x=（舍）；②當(dāng)x＞1時，可得：log4﹣=0，解得：x=3；∴函數(shù)g（x）的零點(diǎn)為和3．點(diǎn)評： 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分13分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，且．（1）求角A的大小；

（2）求函數(shù)的值域．參考答案：（1）∵，∴，根據(jù)正弦定理，得，

又，，，，又；

（2）原式，，

∵，∴，∴，∴，∴的值域是21.已知函數(shù)，直線x=是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸.（1）求的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）畫出函數(shù)f(x)在的圖像.參考答案：（1），；（2）圖像見解析【分析】（1）化簡得到，根據(jù)對稱軸得到，解得，再解不等式得到答案.（2）取特殊點(diǎn)，畫出函數(shù)圖像得到答案.【詳解】（1），時，，故，當(dāng)時，滿足條件，故.取，解得.故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：.（2）

如圖所示：畫出函數(shù)圖像，【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，對稱軸，單調(diào)性，函數(shù)圖像，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)知識的綜合運(yùn)用.22.已知函數(shù)f（x）=x+，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5），（1）求實(shí)數(shù)m的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）將點(diǎn)（1，5）帶入f（x）便可得到m=4，從而得到f（x）=，容易得出f（x）為奇函數(shù)；（2）根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)任意的x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2，然后作差，通分，提取公因式x1﹣x2，從而判斷f（x1），f（x2）的關(guān)系，這便可得出f（x）在[1，2]上的單調(diào)性．【解答】解：（1）f（x）的圖象過點(diǎn)（1，5）；∴5=1+m；∴m=4；∴；f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（﹣x）=﹣x；∴f（x）為奇函數(shù)；（2）設(shè)x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2，則：=；∵1≤x1＜x2≤2；∴x1﹣x2＜0，1＜x1x