“情境-模型-情境”型教學設計與實踐-以“函數(shù)的應用（一）”為例

“情境—模型—情境”型教學設計與實踐——以“函數(shù)的應用（一）”為例摘要：教學是一門藝術，教師在教學設計與實踐中需要注重情境的創(chuàng)設和模型的引入。本文通過以“函數(shù)的應用（一）”為例，探討了“情境—模型—情境”型教學設計與實踐。通過情境創(chuàng)設引發(fā)學生的學習興趣和主動探索，通過模型引入概念和知識，再將概念和知識應用到情境中進行實際運用，提高學生的學習效果。希望本文能為教師們在教學設計與實踐中提供一些參考。關鍵詞：情境—模型—情境；教學設計；教學實踐；函數(shù)的應用一、引言教學設計與實踐是教師的一項重要工作，好的教學設計與實踐可以提高學生的學習效果，激發(fā)學生的學習興趣。在數(shù)學教學中，情境和模型是兩個關鍵的概念，它們在教學中發(fā)揮著重要的作用。本文以“函數(shù)的應用（一）”為例，探討了“情境—模型—情境”型教學設計與實踐。二、情境的創(chuàng)設情境是教學設計與實踐中的一個重要環(huán)節(jié)，通過情境的創(chuàng)設可以引發(fā)學生的學習興趣和主動探索。在“函數(shù)的應用（一）”這個例子中，我們可以通過創(chuàng)設一個關于汽車行駛問題的情境來引發(fā)學生的興趣。例如，假設某輛汽車在一段時間內的速度變化如下圖所示：（插入圖片）通過這個情境，引發(fā)學生的思考和討論，激發(fā)他們對函數(shù)概念的興趣和探索欲望。三、模型的引入模型是教學設計與實踐中的另一個關鍵環(huán)節(jié)，通過模型的引入可以幫助學生理解和應用概念和知識。在“函數(shù)的應用（一）”這個例子中，我們可以通過引入速度-時間圖和位移-時間圖來幫助學生理解函數(shù)的概念和性質。首先，我們可以引入速度-時間圖，讓學生觀察該圖的特點，并與前面創(chuàng)設的情境進行聯(lián)系。通過觀察，學生可以發(fā)現(xiàn)速度-時間圖的斜率代表著加速度，而加速度的正負決定了速度的增減。這樣一來，學生就能夠理解速度-時間圖與汽車行駛過程之間的關系。接下來，我們可以引入位移-時間圖，讓學生觀察該圖的特點，并與速度-時間圖進行比較。通過觀察，學生可以發(fā)現(xiàn)位移-時間圖的斜率就是速度，位移-時間圖的面積就是車輛行駛的總位移。這樣一來，學生就能夠理解位移-時間圖與速度-時間圖之間的關系，進一步理解函數(shù)的概念和性質。四、情境的應用在學生理解了函數(shù)的概念和性質之后，我們可以將概念和知識應用到情境中進行實際運用。在“函數(shù)的應用（一）”這個例子中，我們可以讓學生通過給定速度-時間圖，求出車輛的位移和時間的關系。通過給定速度-時間圖，我們可以確定速度函數(shù)的表達式，進而通過求導得到加速度函數(shù)和位移函數(shù)的表達式。根據(jù)位移函數(shù)的表達式，學生可以計算出車輛在不同時間點的位移，從而了解車輛在不同時間點的位置。通過這樣的情境應用，學生不僅可以加深對函數(shù)的理解，還能夠培養(yǎng)解決實際問題的能力和思維方式。五、結論“情境—模型—情境”型教學設計與實踐是一種有效的教學方法。通過情境的創(chuàng)設引發(fā)學生的學習興趣和主動探索，通過模型的引入幫助學生理解和應用概念和知識，再將概念和知識應用到情境中進行實際運用，可以提高學生的學習效果。在“函數(shù)的應用（一）”這個例子中，教師可以通過創(chuàng)設汽車行駛問題的情境，引導學生通過速度-時間圖和位移-時間圖來理解函數(shù)的概念和性質，并將概念和知識應用到情境中進行實際運用。相信這樣的教學設計與實踐能夠激發(fā)學生的學習興趣和提高學習效果。參考文獻：1.姚雪瑤.數(shù)學教育中的情境教學設計與實踐[J].數(shù)學教育