【數(shù)學(xué)】三元一次方程組的解法 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.4三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.解二元一次方程組的基本思路是什么？加減消元化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想思考：若含有3個(gè)未知數(shù)的方程組如何求解？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

求三個(gè)小動(dòng)物的年齡？三個(gè)小動(dòng)物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲問(wèn)題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？講授新課x歲y歲z歲問(wèn)題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：流氓兔的年齡加菲貓的年齡米老鼠的年齡每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示三個(gè)未知數(shù)（元）探索新知等量關(guān)系：(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26(2)流氓兔的年齡-加菲貓的年齡=1(3)2×流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=26.

x-y=1.

2x+z=y+18.

問(wèn)題2：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索新知x+y+z=26，

2x+z=y+18.

x-y=1，

在這個(gè)方程組中，含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.三元一次方程組（組）的概念一三元一次方程組的解二

類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？

x+y+z=26x-y=12x+y-z=18一、代入消元法用含y的式子表示x:一、代入消元法用含x的式子表示y:二、加減消元法先消y:二、加減消元法先消z:二、加減消元法先消x:總結(jié)歸納

解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行

，把

轉(zhuǎn)化為

，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解

，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解

.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).分析：找等量關(guān)系：(1)甲數(shù)+乙數(shù)+丙數(shù)=23(2)甲數(shù)-乙數(shù)=1(3)2×甲數(shù)+乙數(shù)=丙數(shù)+20x+y+z=23.

x-y=1.

2x+z=y+18.

設(shè)甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,丙數(shù)是z練習(xí)舉人秀才進(jìn)士狀元解：設(shè)甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,丙數(shù)是z根據(jù)題意得：

x+y+z=23x-y=12x+y-z=20由方程②得：x=y+1④把④分別代入①、③得：2y+z=22⑤3y-z=18⑥解由⑤、⑥組成的二元一次方程組得：