人教版八年級(jí)物理下冊同步考點(diǎn)專題訓(xùn)練專題14杠桿及其應(yīng)用綜合培優(yōu)(原卷版+解析)

專題14杠桿及其應(yīng)用綜合培優(yōu)（原卷版）考點(diǎn)直擊1、最小力的畫法:(1)定點(diǎn)：確定支點(diǎn),再選擇離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動(dòng)力作用點(diǎn);(2)定向：動(dòng)力的方向垂直于支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的連線，且與阻力的作用效果相反(其中一個(gè)力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，另一個(gè)力使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))。2、判斷杠桿的種類，主要是比較動(dòng)力臂與阻力臂的長短:（1）動(dòng)力臂長的是省力杠桿,阻力臂長的是費(fèi)力杠桿,動(dòng)力臂等于阻力臂的是等臂杠桿。（2）對于復(fù)雜的杠桿,應(yīng)在圖上找出支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力，再畫出動(dòng)力臂和阻力臂進(jìn)行比較。典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練考點(diǎn)1杠桿的平衡條件（1）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；（2）公式的表達(dá)式為：F1l1=F2l2。易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不理解定義，導(dǎo)致不能正確畫力臂（如例1）；（2）弄錯(cuò)阻力方向（如例2）?！镜淅?】（2020?黔南州）在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)沿CD方向拉杠桿，使杠桿水平平衡，如圖所示。畫出：①彈簧測力計(jì)對杠桿拉力F的示意圖；②F的力臂?！镜淅?】（中考?慶陽）如圖所示為生活中使用的“開瓶起子”，請?jiān)趫D中畫出作用在“開瓶起子”上動(dòng)力F1的力臂和阻力F2的示意圖?！镜淅?】（中考?柳州）如圖所示，媽媽體重比小明大，蹺蹺板水平平衡時(shí)，媽媽比小明離轉(zhuǎn)軸（選填“遠(yuǎn)”或“近”）。若小明往轉(zhuǎn)軸靠近一小段距離，為了保持蹺蹺板水平平衡，媽媽應(yīng)適當(dāng)（選填“遠(yuǎn)離”或“靠近”）轉(zhuǎn)軸?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，F(xiàn)1是作用在抽水機(jī)手柄A點(diǎn)的動(dòng)力，O為支點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出F1的力臂L1及B點(diǎn)的受阻力F2的示意圖?！咀兪接?xùn)練2】（2022春?龍門縣期中）畫出圖中杠桿B端受力F的力臂L?！咀兪接?xùn)練3】（中考?溫州）晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)2使用杠桿的最小力問題（1）先找出最大力臂（一般都是支點(diǎn)到力作用點(diǎn)的距離）；（2）過最大力臂做垂線便是力的作用線（分清楚力的方向）。【典例】（2020?營口）如圖甲所示是一種紅酒開瓶器，如圖乙是其簡化的示意圖，O是支點(diǎn)，F(xiàn)2是瓶塞作用在B點(diǎn)的阻力，請?jiān)趫D乙中畫出阻力臂L2，并畫出作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及動(dòng)力臂L1?！咀兪接?xùn)練】（2020?通遼）如圖所示，用杠桿提升靜止在地面的重物，請畫出沒有用杠桿拉起重物時(shí)，重物在豎直方向上受力的示意圖；當(dāng)用杠桿拉起重物時(shí)，請畫出在杠桿A點(diǎn)施加最小力F的示意圖?？键c(diǎn)3動(dòng)態(tài)杠桿類型1力的改變【典例】（2020?甘孜州）如圖所示，某同學(xué)用完全相同的鉤碼驗(yàn)證杠桿的平衡條件。杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼，為使杠桿重新平衡，應(yīng)在B點(diǎn)處掛個(gè)鉤碼；如果A、B兩處再各掛一個(gè)鉤碼，杠桿的（選填“左”或“右”）端會(huì)下沉?！咀兪接?xùn)練1】（2020?濟(jì)寧）杠桿兩端螺母的作用是，圖中的杠桿在水平位置平衡，若在兩側(cè)各減掉一個(gè)等重的鉤碼，杠桿（選填“能”或“不能”）保持水平平衡?！咀兪接?xùn)練2】（2021春?遂寧期末）如圖，杠桿AO可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，B為OA中點(diǎn)，在B點(diǎn)掛一重為G的物體，用始終與OA垂直的力F抬起杠桿。下列關(guān)于力F的大小變化判斷正確的是（）A．始終等于GB．先減小后增大 C．先增大后減小D．一直增大類型2

力臂的改變【典例】（中考?廣西）如圖所示，杠桿在拉力F的作用下水平平衡?，F(xiàn)將彈簧測力計(jì)繞c點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置的過程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F的變化情況是（）A．一直變大B．一直變小C．一直不變D．先變大后變小【變式訓(xùn)練1】一根輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)在杠桿的中點(diǎn)掛一重物，在桿的另一端施加一個(gè)方向始終保持水平的力F，如圖所示力F使桿從如圖所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力F和它的力臂LF，重力G和它的力臂LG的變化情況是（）A．F減小，LF減小B．F減小，LF增大 C．G不變，LG減小D．G不變，LG增大【變式訓(xùn)練2】（中考?南充）如圖，用一個(gè)始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將（）A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定考點(diǎn)4

組合杠桿的應(yīng)用【典例】室內(nèi)垃圾桶平時(shí)桶蓋關(guān)閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時(shí)用腳踩踏板，桶蓋開啟，根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖，可確定桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，兩杠桿支點(diǎn)為O1、O2．則對應(yīng)的杠桿分別是（）A．省力杠桿省力杠桿 B．省力杠桿費(fèi)力杠桿 C．費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿 D．費(fèi)力杠桿省力杠桿【變式訓(xùn)練1】（中考?成都）如圖，是三種類型剪刀的示意圖，請你為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會(huì)選擇（選填”A”、“B”或“C”）剪刀，這樣選擇的目的是為了省?！咀兪接?xùn)練2】（2020?揚(yáng)州）如圖，在撬棒AD上作出撬起“石塊1”的最小力F及對應(yīng)的力臂l?？键c(diǎn)5考慮自重的杠桿【典例】（2021?廬陽區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，質(zhì)量均勻的刻度尺長50cm，自重0.4N，右端伸出水平課桌邊緣20cm，一只不計(jì)長度的蟲子爬行到刻度尺最右端時(shí)，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)，蟲子的重力為N【變式訓(xùn)練1】（2020?遂寧）小華發(fā)現(xiàn)一只蟲子在長50cm、質(zhì)量10g的刻度尺上向右爬行，她將刻度尺右端伸出水平課桌邊緣23cm，如圖所示，當(dāng)蟲子爬行到距刻度尺右端3cm處時(shí)，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)，由此計(jì)算出蟲子的質(zhì)量約為（）（g＝10N/kg。刻度尺質(zhì)量分布均勻，不考慮蟲子的長度）A．1g B．3g C．7g D．10g【變式訓(xùn)練2】在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中。（1）將杠桿的中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，這時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；（2）如圖甲所示，在杠桿A點(diǎn)處掛2個(gè)鉤碼，則在B點(diǎn)處應(yīng)掛個(gè)同樣的鉤碼（每個(gè)鉤碼重0.5N），才能使杠桿在水平位置平衡；把B點(diǎn)處的鉤碼取下，在B點(diǎn)處施加一個(gè)豎直向下的拉力F＝N時(shí)，杠桿仍然在水平位置平衡；當(dāng)拉力F向左傾斜時(shí)，仍要保持杠桿在水平位置平衡，拉力F的大小須（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（3）如果又進(jìn)行了如圖乙所示的探究，考慮杠桿自重的影響，發(fā)現(xiàn)用彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)豎直向上拉使杠桿處于水平位置平衡時(shí)，它的示數(shù)應(yīng)3N（選填“＞”、“＜”或“＝”）；動(dòng)力F/N6.04.03.02.01.5動(dòng)力臂L/cm57.5101520（4）在圖甲中，保持杠桿左邊所掛鉤碼的位置和個(gè)數(shù)不變，用彈簧測力計(jì)分別在杠桿右邊的不同位置豎直向下拉杠桿，使之平衡，得到表中的幾組數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D丙中繪出F﹣L圖象。由圖象可知，在阻力與阻力臂一定的條件下，動(dòng)力F與動(dòng)力臂L成比（選填“正”或“反”）。能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練一、選擇題。1．（2021秋?安吉縣期末）在圖所示的工具中，使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．瓶蓋起子 B．筷子 C．羊角錘 D．核桃夾2．（2022?順義區(qū)一模）我們經(jīng)常用瓶起子來打開汽水瓶蓋，如甲所示，在此過程中，將瓶起子看做杠桿，用“△”表示支點(diǎn)位置，手用力為動(dòng)力F1，杠桿所受阻力為F2，則選項(xiàng)中支點(diǎn)位置、動(dòng)力和阻力所示示意圖正確的是（）A．B．C．D．3．（2021春?金山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，作用在A點(diǎn)的各個(gè)力中，不可能使杠桿平衡的是（）A．F1和F2 B．F1和F3 C．F2和F4 D．F3和F44．（2021?濟(jì)南一模）如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質(zhì)量不計(jì)，O為支點(diǎn)。物體A的體積大于B，物體A重力為4N，此時(shí)杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）A．物體B重力為2N B．物體B重力為8N C．物體A的密度比物體B的大 D．物體A和物體B都靠近支點(diǎn)一格，杠桿依然能保持平衡5．（2022?溫州模擬）為使杠桿平衡在圖示位置，需在A點(diǎn)施加一個(gè)力，在如圖所示的四個(gè)方向中，不可能使杠桿平衡的力是（）A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F46．（2022?陜西模擬）如圖所示，在輕質(zhì)杠桿上吊一重物G，在一端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的動(dòng)力F，使杠桿緩慢地從OA轉(zhuǎn)至水平位置OB，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A．F變大B．F先變大后變小C．F變小D．F先變小后變大7．（2020秋?南京期中）如圖所示的杠桿正處于水平平衡，若在杠桿兩邊的鉤碼下再輕輕地各加上一個(gè)相同的鉤碼，杠桿將（）A．仍處于水平平衡 B．右端上升，左端下降 C．右端下降，左端上升 D．無法確定杠桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)8．（2021?新市區(qū)二模）一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都過一道8m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊6m長的堅(jiān)實(shí)木板（忽略木板自身重量和木板疊交的距離），要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重至少是（）A．100N B．200N C．300N D．400N二、填空題。9．（2020春?欽州期末）如圖所示，杠桿在拉力F作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，此杠桿是（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿；若將物體A浸沒在水中，要使杠桿仍然保持平衡，拉力F（選填“變大”、“變小”或“不變”）。10．（2021春?新化縣期末）如圖所示為手提桿秤，用于測量物體質(zhì)量。秤砣M質(zhì)量為0.1kg，秤桿和秤鉤質(zhì)量忽略不計(jì)。稱量時(shí)，手提O點(diǎn)處的提繩，固定在A處的秤鉤掛上被測物體，秤砣可沿秤桿左右移動(dòng)直至平衡，讀出秤砣所掛B點(diǎn)處對應(yīng)的刻度值即為被測物體質(zhì)量。已知OA＝4cm，若秤桿水平靜止時(shí)OB＝16cm，則被測物體質(zhì)量為kg；若秤砣生銹質(zhì)量減輕了，則該桿秤的測量值將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。三、作圖題。11．（2019?濟(jì)寧）請你設(shè)計(jì)兩種方案并分別在圖中標(biāo)出鉤碼的個(gè)數(shù)和位置，使杠桿在水平位置平衡。12．（2022春?高州市期中）作出如圖中使杠桿平衡的最小的動(dòng)力F1和力臂。13．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，畫出動(dòng)力F1的動(dòng)力臂L1和阻力F2。14．（2022?南岸區(qū)模擬）要使圖中杠桿平衡，畫出在A點(diǎn)施加的最小的力的示意圖。15．（2021秋?澄城縣期末）如圖，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請?jiān)趫D中畫出使杠桿保持平衡的最小力F1的示意圖。專題14杠桿及其應(yīng)用綜合培優(yōu)（解析版）考點(diǎn)直擊1、最小力的畫法:(1)定點(diǎn)：確定支點(diǎn),再選擇離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動(dòng)力作用點(diǎn);(2)定向：動(dòng)力的方向垂直于支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的連線，且與阻力的作用效果相反(其中一個(gè)力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，另一個(gè)力使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))。2、判斷杠桿的種類，主要是比較動(dòng)力臂與阻力臂的長短:（1）動(dòng)力臂長的是省力杠桿,阻力臂長的是費(fèi)力杠桿,動(dòng)力臂等于阻力臂的是等臂杠桿。（2）對于復(fù)雜的杠桿,應(yīng)在圖上找出支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力，再畫出動(dòng)力臂和阻力臂進(jìn)行比較。典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練考點(diǎn)1杠桿的平衡條件（1）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；（2）公式的表達(dá)式為：F1l1=F2l2。易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不理解定義，導(dǎo)致不能正確畫力臂（如例1）；（2）弄錯(cuò)阻力方向（如例2）?！镜淅?】（2020?黔南州）在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)沿CD方向拉杠桿，使杠桿水平平衡，如圖所示。畫出：①彈簧測力計(jì)對杠桿拉力F的示意圖；②F的力臂。【解答】解：用彈簧測力計(jì)沿CD方向拉杠桿，拉力的作用點(diǎn)在B點(diǎn)，方向沿BD向下，過拉力的作用點(diǎn)，沿拉力的方向畫一條有向線段，用F表示；過支點(diǎn)O做F的垂線即為F的力臂L，如圖所示：【典例2】（中考?慶陽）如圖所示為生活中使用的“開瓶起子”，請?jiān)趫D中畫出作用在“開瓶起子”上動(dòng)力F1的力臂和阻力F2的示意圖?！窘獯稹拷猓海?）首先在F1的方向上作出力F1的作用線，然后從支點(diǎn)O向F1的作用線作垂線，垂線段的長度即為動(dòng)力臂L1。（2）F1使起子沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而瓶蓋對起子的力阻礙了起子的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以阻力F2的方向豎直向下，如下圖所示：【典例3】（中考?柳州）如圖所示，媽媽體重比小明大，蹺蹺板水平平衡時(shí)，媽媽比小明離轉(zhuǎn)軸近（選填“遠(yuǎn)”或“近”）。若小明往轉(zhuǎn)軸靠近一小段距離，為了保持蹺蹺板水平平衡，媽媽應(yīng)適當(dāng)靠近（選填“遠(yuǎn)離”或“靠近”）轉(zhuǎn)軸?！敬鸢浮拷?；靠近?！窘獯稹拷猓很E蹺板在水平位置平衡時(shí)，設(shè)小明的重力為G1，力臂為L1，媽媽的重力為G2，力臂為L2，因?yàn)镚1L1＝G2L2、G1＜G2，所以L1＞L2，即媽媽比小明離轉(zhuǎn)軸近；若小明往轉(zhuǎn)軸靠近一小段距離，即力臂為L1減小，為了保持蹺蹺板水平平衡，由G1L1＝G2L2知，在G1和G2不變時(shí)，L1減小，L2也減小，媽媽應(yīng)適當(dāng)靠近轉(zhuǎn)軸。故答案為：近；靠近?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，F(xiàn)1是作用在抽水機(jī)手柄A點(diǎn)的動(dòng)力，O為支點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出F1的力臂L1及B點(diǎn)的受阻力F2的示意圖。【解答】解：過B點(diǎn)作豎直向上的力（即阻力F2）；延長F1的作用線，過支點(diǎn)O作垂直于F1作用線的垂線段（即動(dòng)力臂L1）．如圖所示【變式訓(xùn)練2】（2022春?龍門縣期中）畫出圖中杠桿B端受力F的力臂L?！窘獯稹拷猓簣D中杠桿的支點(diǎn)為O，先向上延長F的作用線，從O點(diǎn)作F作用線的垂線，垂線段為其力臂L，如圖所示：【變式訓(xùn)練3】（中考?溫州）晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是（）A．B．C．D．【答案】B?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每條濕毛巾重力為G，每個(gè)小格的長度為L，A、左側(cè)力與力臂的乘積為2G×2L＝4GL，右側(cè)力與力臂的乘積為G×L＝GL，左側(cè)≠右側(cè)，故A錯(cuò)誤；B、左側(cè)力與力臂的乘積為2G×L＝2GL，右側(cè)力與力臂的乘積為G×2L＝2GL，左側(cè)＝右側(cè)，故B正確；C、左側(cè)力與力臂的乘積為2G×L＝2GL，右側(cè)力與力臂的乘積為G×L＝GL，左側(cè)≠右側(cè)，故C錯(cuò)誤；D、左側(cè)力與力臂的乘積為2G×2L＝4GL，右側(cè)力與力臂的乘積為G×2L＝2GL，左側(cè)≠右側(cè)，故D錯(cuò)誤；故選：B?？键c(diǎn)2使用杠桿的最小力問題（1）先找出最大力臂（一般都是支點(diǎn)到力作用點(diǎn)的距離）；（2）過最大力臂做垂線便是力的作用線（分清楚力的方向）?！镜淅浚?020?營口）如圖甲所示是一種紅酒開瓶器，如圖乙是其簡化的示意圖，O是支點(diǎn)，F(xiàn)2是瓶塞作用在B點(diǎn)的阻力，請?jiān)趫D乙中畫出阻力臂L2，并畫出作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及動(dòng)力臂L1。【解答】解：（1）從支點(diǎn)O作阻力F2作用線的垂線，則支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂l2；（2）由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長；在開瓶蓋時(shí)，動(dòng)力的方向應(yīng)該向上，過點(diǎn)A垂直于OA向上作出最小動(dòng)力F1的示意圖，如圖所示：【變式訓(xùn)練】（2020?通遼）如圖所示，用杠桿提升靜止在地面的重物，請畫出沒有用杠桿拉起重物時(shí)，重物在豎直方向上受力的示意圖；當(dāng)用杠桿拉起重物時(shí)，請畫出在杠桿A點(diǎn)施加最小力F的示意圖?！窘獯稹拷猓簺]有用杠桿拉起重物時(shí)，重物在豎直方向上受重力和支持力的作用，二力的作用點(diǎn)可均畫在重心處，過物體的重心作豎直向下的重力G和豎直向上的支持力F′；拉起物體的力作用在A點(diǎn)，O為支點(diǎn)，連接OA即為最長的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，此時(shí)所用的動(dòng)力最??；過A點(diǎn)作垂直于OA向下的力F即可，如圖所示：考點(diǎn)3動(dòng)態(tài)杠桿類型1力的改變【典例】（2020?甘孜州）如圖所示，某同學(xué)用完全相同的鉤碼驗(yàn)證杠桿的平衡條件。杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼，為使杠桿重新平衡，應(yīng)在B點(diǎn)處掛6個(gè)鉤碼；如果A、B兩處再各掛一個(gè)鉤碼，杠桿的左（選填“左”或“右”）端會(huì)下沉?！敬鸢浮?；左?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)杠桿一格的長度是L，一個(gè)鉤碼重是G，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，圖甲中，4G×3L＝nG×2L，解得：n＝6；（2）如果再在A、B兩處各加掛一個(gè)鉤碼，5G×3L＞7G×2L，所以杠桿左端下沉。故答案為：6；左。【變式訓(xùn)練1】（2020?濟(jì)寧）杠桿兩端螺母的作用是調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，圖中的杠桿在水平位置平衡，若在兩側(cè)各減掉一個(gè)等重的鉤碼，杠桿不能（選填“能”或“不能”）保持水平平衡。【答案】調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；不能。【解答】解：實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)首先進(jìn)行杠桿平衡調(diào)節(jié)。當(dāng)杠桿處于水平平衡時(shí)，作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力即為鉤碼的重力，其方向恰好與杠桿垂直，這時(shí)力的力臂就可以從杠桿上的刻度直接讀出；設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，杠桿的一個(gè)小格為L，如果在兩側(cè)鉤碼下再各取下一個(gè)相同的鉤碼后：左邊＝2G×2L＝4GL；右邊＝G×3L＝3GL；左邊大于右邊，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知杠桿不再水平平衡，左側(cè)下降。故答案為：調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；不能。【變式訓(xùn)練2】（2021春?遂寧期末）如圖，杠桿AO可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，B為OA中點(diǎn)，在B點(diǎn)掛一重為G的物體，用始終與OA垂直的力F抬起杠桿。下列關(guān)于力F的大小變化判斷正確的是（）A．始終等于GB．先減小后增大 C．先增大后減小D．一直增大【答案】C?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時(shí)，動(dòng)力臂不變，阻力不變，阻力力臂變大，所以動(dòng)力變大。當(dāng)杠桿從水平位置向上拉動(dòng)時(shí)，動(dòng)力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，所以動(dòng)力變小，故F先變大后變小。故選：C。類型2

力臂的改變【典例】（中考?廣西）如圖所示，杠桿在拉力F的作用下水平平衡?，F(xiàn)將彈簧測力計(jì)繞c點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置的過程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F的變化情況是（）A．一直變大B．一直變小C．一直不變D．先變大后變小【答案】A。【解答】解：將彈簧測力計(jì)繞c點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置的過程中，鉤碼的重力不變，其力臂不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；將彈簧測力計(jì)繞c點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置的過程中，拉力F的力臂逐漸變小，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，拉力F逐漸變大。故選：A。【變式訓(xùn)練1】一根輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)在杠桿的中點(diǎn)掛一重物，在桿的另一端施加一個(gè)方向始終保持水平的力F，如圖所示力F使桿從如圖所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力F和它的力臂LF，重力G和它的力臂LG的變化情況是（）A．F減小，LF減小B．F減小，LF增大 C．G不變，LG減小D．G不變，LG增大【答案】D。【解答】解：根據(jù)力臂的概念做出力F和重力G的力臂，如圖所示：使杠桿從圖中所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，重物的重力不變但力臂LG變大，F(xiàn)的力臂LF變??；根據(jù)杠桿平衡條件F?LF＝G?LG可得：F＝，則F一直在增大，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！咀兪接?xùn)練2】（中考?南充）如圖，用一個(gè)始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將（）A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定【答案】A?！窘獯稹拷猓喝鐖D，用一個(gè)始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力的大小不變（等于物重G），阻力臂變大，動(dòng)力臂不斷變小，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動(dòng)力將變大。故選：A?？键c(diǎn)4

組合杠桿的應(yīng)用【典例】室內(nèi)垃圾桶平時(shí)桶蓋關(guān)閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時(shí)用腳踩踏板，桶蓋開啟，根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖，可確定桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，兩杠桿支點(diǎn)為O1、O2．則對應(yīng)的杠桿分別是（）A．省力杠桿省力杠桿 B．省力杠桿費(fèi)力杠桿 C．費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿 D．費(fèi)力杠桿省力杠桿【答案】B。【解答】解：如圖所示：用腳踩踏板時(shí)，O1點(diǎn)是支點(diǎn)，動(dòng)力作用在A點(diǎn)，阻力作用在B點(diǎn)。腳踩下踏板時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；桶蓋開啟時(shí)，支點(diǎn)是O2，動(dòng)力作用在C點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)。在打開蓋子的過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿。故選：B?！咀兪接?xùn)練1】（中考?成都）如圖，是三種類型剪刀的示意圖，請你為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會(huì)選擇C（選填”A”、“B”或“C”）剪刀，這樣選擇的目的是為了省力?！敬鸢浮緾；力?！窘獯稹拷猓河蓤D片可知，C剪刀的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，可用來剪鐵皮，目的是為了省力。故答案為：C；力?！咀兪接?xùn)練2】（2020?揚(yáng)州）如圖，在撬棒AD上作出撬起“石塊1”的最小力F及對應(yīng)的力臂l。【解答】解：由圖示可知，當(dāng)杠桿與地面的接觸點(diǎn)（A點(diǎn)）為支點(diǎn)時(shí)，作用在A點(diǎn)動(dòng)力的力臂最大，所以此時(shí)動(dòng)力最小，連接AD為動(dòng)力臂l，過D點(diǎn)作垂直于動(dòng)力臂向上的力，即為最小動(dòng)力F的示意圖。如圖所示：考點(diǎn)5考慮自重的杠桿【典例】（2021?廬陽區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，質(zhì)量均勻的刻度尺長50cm，自重0.4N，右端伸出水平課桌邊緣20cm，一只不計(jì)長度的蟲子爬行到刻度尺最右端時(shí)，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)，蟲子的重力為0.1N【答案】0.1?！窘獯稹拷猓嚎潭瘸邉偤梅D(zhuǎn)時(shí)，刻度尺相當(dāng)于一個(gè)杠桿，支點(diǎn)為刻度尺與桌子邊緣的接觸點(diǎn)，動(dòng)力為蟲子對刻度尺的壓力且F1＝G蟲，阻力為刻度尺的重力G尺，已知刻度尺長L＝50cm，則由圖可知?jiǎng)恿Ρ跮1＝20cm，阻力臂L2＝L﹣L1＝×50cm﹣20cm＝5cm，由杠桿平衡條件可得：G蟲L1＝G尺L2，即：G蟲×20cm＝0.4N×5cm，解得：G蟲＝0.1N。故答案為：0.1?！咀兪接?xùn)練1】（2020?遂寧）小華發(fā)現(xiàn)一只蟲子在長50cm、質(zhì)量10g的刻度尺上向右爬行，她將刻度尺右端伸出水平課桌邊緣23cm，如圖所示，當(dāng)蟲子爬行到距刻度尺右端3cm處時(shí)，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)，由此計(jì)算出蟲子的質(zhì)量約為（）（g＝10N/kg?？潭瘸哔|(zhì)量分布均勻，不考慮蟲子的長度）A．1g B．3g C．7g D．10g【答案】A。【解答】解：由題意可知，刻度尺的重心在25cm處，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)時(shí)與桌沿的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)，則刻度尺重力的力臂為：L1＝25cm﹣23cm＝2cm；蟲子重力的力臂為：L2＝23cm﹣3cm＝20cm；由杠桿平衡條件F1×L1＝F2×L2，重力公式G＝mg得：G尺×L1＝G蟲×L2，m尺g×L1＝m蟲g×L2，10g×2cm＝m蟲×20cm，m蟲＝1g。故選：A?！咀兪接?xùn)練2】在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中。（1）將杠桿的中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，這時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；（2）如圖甲所示，在杠桿A點(diǎn)處掛2個(gè)鉤碼，則在B點(diǎn)處應(yīng)掛3個(gè)同樣的鉤碼（每個(gè)鉤碼重0.5N），才能使杠桿在水平位置平衡；把B點(diǎn)處的鉤碼取下，在B點(diǎn)處施加一個(gè)豎直向下的拉力F＝1.5N時(shí)，杠桿仍然在水平位置平衡；當(dāng)拉力F向左傾斜時(shí)，仍要保持杠桿在水平位置平衡，拉力F的大小須增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（3）如果又進(jìn)行了如圖乙所示的探究，考慮杠桿自重的影響，發(fā)現(xiàn)用彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)豎直向上拉使杠桿處于水平位置平衡時(shí)，它的示數(shù)應(yīng)＞3N（選填“＞”、“＜”或“＝”）；動(dòng)力F/N6.04.03.02.01.5動(dòng)力臂L/cm57.5101520（4）在圖甲中，保持杠桿左邊所掛鉤碼的位置和個(gè)數(shù)不變，用彈簧測力計(jì)分別在杠桿右邊的不同位置豎直向下拉杠桿，使之平衡，得到表中的幾組數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D丙中繪出F﹣L圖象。由圖象可知，在阻力與阻力臂一定的條件下，動(dòng)力F與動(dòng)力臂L成反比（選填“正”或“反”）。【答案】（1）右；（2）3；1.5；增大；（3）＞；（4）如上圖；反?！窘獯稹拷猓海?）杠桿左端下沉，右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)；（2）如圖甲所示，設(shè)一格長為L，根據(jù)杠桿平衡條件可得：2×0.5N×3L＝n×0.5N×2L，解得n＝3，所以應(yīng)在杠桿右邊B處掛3個(gè)鉤碼；把B點(diǎn)處的鉤碼取下，若杠桿仍然在水平位置平衡，則應(yīng)在B點(diǎn)處施加一個(gè)豎直向下的拉力F＝3×0.5N＝1.5N；當(dāng)拉力F向左傾斜時(shí)，拉力F的力臂變小，則拉力F將變大；（3）如圖乙，若不考慮杠桿自重的影響，根據(jù)杠桿平衡條件可得：1.5N×6L＝F×3L，可得F＝3N；考慮杠桿自重的影響，彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)＞3N；（4）利用數(shù)學(xué)方法描點(diǎn)作圖如下。根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)：誤差范圍內(nèi)，在阻力與阻力臂一定的條件下，動(dòng)力F與動(dòng)力臂L成反比。故答案為（1）右；（2）3；1.5；增大；（3）＞；（4）如上圖；反。能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練一、選擇題。1．（2021秋?安吉縣期末）在圖所示的工具中，使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．瓶蓋起子 B．筷子 C．羊角錘 D．核桃夾【答案】B?！窘獯稹拷猓篈、瓶蓋起子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；B、筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故B符合題意；C、羊角錘在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；D、核桃夾在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。故選：B。2．（2022?順義區(qū)一模）我們經(jīng)常用瓶起子來打開汽水瓶蓋，如甲所示，在此過程中，將瓶起子看做杠桿，用“△”表示支點(diǎn)位置，手用力為動(dòng)力F1，杠桿所受阻力為F2，則選項(xiàng)中支點(diǎn)位置、動(dòng)力和阻力所示示意圖正確的是（）A．B．C．D．【答案】D?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，用瓶起子打開瓶蓋時(shí)，是繞著瓶起子最前端的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，故該點(diǎn)為支點(diǎn)；由力的作用效果可知，手對瓶起子的力是動(dòng)力，方向?yàn)橄蛏?；瓶蓋對瓶起子齒部的力為阻力，該力是向下的，則瓶起子相當(dāng)于一個(gè)省力杠桿，手對瓶起子的力小于瓶蓋對瓶起子的力。四個(gè)圖中，只有圖D符合上述分析。故選：D。3．（2021春?金山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，作用在A點(diǎn)的各個(gè)力中，不可能使杠桿平衡的是（）A．F1和F2 B．F1和F3 C．F2和F4 D．F3和F4【答案】D?！窘獯稹拷猓涸诮咏軛U中間位置掛一重物，由于重物的重力作用使杠桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)，則為使杠桿平衡，應(yīng)施加阻礙杠桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)的力，所以F1、F2可能使杠桿平衡，而F3的力臂為0，對杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)沒有影響；F4使杠桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)，沒有阻礙向下轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F3、F4都不能使杠桿平衡。故選：D。4．（2021?濟(jì)南一模）如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質(zhì)量不計(jì)，O為支點(diǎn)。物體A的體積大于B，物體A重力為4N，此時(shí)杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）A．物體B重力為2N B．物體B重力為8N C．物體A的密度比物體B的大 D．物體A和物體B都靠近支點(diǎn)一格，杠桿依然能保持平衡【答案】B?！窘獯稹拷猓篈B、據(jù)杠桿的平衡條件知，此時(shí)物體B對杠桿的拉力等于B的重力，故FALA＝GBLB，故GB＝＝＝8N，故A錯(cuò)誤，B正確；C、已知物體A的體積大于B，物體A重力為4N，B的重力為8N，所以A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝可得，物體A的密度小于物體B的密度，故C錯(cuò)誤；D、物體A和物體B都靠近支點(diǎn)一格，物體A：4N×3Lm＝12LN?m，物體B：8N×Lm＝8LN?m，根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，靠近支點(diǎn)一格，杠桿不平衡，故D錯(cuò)誤；故選：B。5．（2022?溫州模擬）為使杠桿平衡在圖示位置，需在A點(diǎn)施加一個(gè)力，在如圖所示的四個(gè)方向中，不可能使杠桿平衡的力是（）A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F4【答案】D?！窘獯稹拷猓篎1和F2使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與重物與杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，可以使杠桿平衡；F3的力臂為零，不能使杠桿平衡；F4使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與重物與杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，不能使杠桿平衡；故ABC不符合題意，D符合題意。故選：D。6．（2022?陜西模擬）如圖所示，在輕質(zhì)杠桿上吊一重物G，在一端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的動(dòng)力F，使杠桿緩慢地從OA轉(zhuǎn)至水平位置OB，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A．F變大B．F先變大后變小C．F變小D．F先變小后變大【答案】A?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時(shí)，動(dòng)力臂不變，阻力不變，阻力臂變大，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動(dòng)力逐漸變大。故選：A。7．（2020秋?南京期中）如圖所示的杠桿正處于水平平衡，若在杠桿兩邊的鉤碼下再輕輕地各加上一個(gè)相同的鉤碼，杠桿將（）A．仍處于水平平衡 B．右端上升，左端下降 C．右端下降，左端上升 D．無法確定杠桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)【答案】C?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，左側(cè)力臂為L，由杠桿的平衡條件可得：3mgL＝2mgL右，解得：L右＝L；兩端增加一個(gè)鉤碼后，左側(cè)力和力臂的乘積為4mgL，右側(cè)力和力臂的乘積為3mg×L＝4.5mgL，則右端力和力臂的乘積大，所以杠桿右端下降，左端上升，故ABD錯(cuò)誤、C正確。故選：C。8．（2021?新市區(qū)二模）一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都過一道8m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊6m長的堅(jiān)實(shí)木板（忽略木板自身重量和木板疊交的距離），要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重至少是（）A．100N B．200N C．300N D．400N【答案】C?！窘獯稹拷猓海?）因成年人較重，所以只要成年人能安全過水渠，則小孩也能安全過水渠；小孩站在B′處讓成年人先從木板上過水渠，當(dāng)成年人到達(dá)水渠對岸后，站在B′處，然后再讓小孩過水渠如圖所示：（2）把木板A′B′視為杠桿，O為支點(diǎn)，成年人對A′B′的壓力視為阻力F2，小孩對木板的壓力視為動(dòng)力F1，當(dāng)成年人在A′時(shí)，阻力（成年人對A′B′的壓力）最大，為F2＝G成年人＝600N，由題意和圖示可知：OA′＝2m，OB′＝6m﹣2m＝4m，由杠桿平衡條件可得：F1×OB′＝F2×A′O，則F1＝＝＝300N，即小孩體重不能輕于300N；故選：C。二、填空題。9．（2020春?欽州期末）如圖所示，杠桿在拉力F作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，此杠桿是省力（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿；若將物體A浸沒在水中，要使杠桿仍然保持平衡，拉力F變?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮渴×Γ蛔冃??！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，支點(diǎn)為O，拉力F的動(dòng)力臂OD大于阻力臂OC，所以此杠桿是省力杠桿；（2）若將物體A浸沒在水中，物體A受到向上的浮力作用，C端所受繩的拉力變小，動(dòng)力臂和阻力臂不變，由杠桿平衡