滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元達(dá)標(biāo)測(cè)試試題及答案（全冊(cè)）

滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()

A.體育館內(nèi)第2排B.校園內(nèi)的北大路

C.東經(jīng)118。，北緯68。D.南偏西45。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(—3,2)所在象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列說法錯(cuò)誤的是()

A.龍軸上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于0

B.＞軸上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于0

C.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)

D.點(diǎn)A(2,—7)與點(diǎn)8(—7,2)是同一個(gè)點(diǎn)

4.點(diǎn)M在x軸的上方，距離x軸5個(gè)單位，距離y軸3個(gè)單位，則點(diǎn)M的坐標(biāo)

為()

A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)

C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

5.已知點(diǎn)尸(1—2〃?，〃2—1),則不論〃2取什么值，P點(diǎn)必不在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.將三角形A8C的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上一1,縱坐標(biāo)不變，表示將該三角形

()

A.沿x軸的正方向平移了1個(gè)單位

B.沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位

C.沿y軸的正方向平移了1個(gè)單位

D.沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位

7.已知點(diǎn)A(l,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上，且三角形氏8的面積為5,則點(diǎn)P

的坐標(biāo)是()

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)

8.如圖，已知四邊形A8CO的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(9,0),C(7,

5),0(2,7),將該四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2,縱坐標(biāo)都增加3,所得新

圖形的面積為()

C.44D.46

9.在方格紙上有A,8兩點(diǎn)，若以8點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)

為(2,5),若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則3點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(-2,-5)B.(-2,5)

C.(2,-5)D.(2,5)

10.一只跳蚤在第一象限及x軸、)軸上跳動(dòng)，在第一秒，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),

然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)，即(0,0)一(0,1)-(1,1)-(1,0)一(2,

0)—(2,1)...,且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第49秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是

()

A.(5,0)B.(7,7)C.(0,7)D.(7,0)

二、填空題(每題3分，共12分)

11.若電影票上“4排5號(hào)”記作(4,5),則“5排4號(hào)”記作.

12.己知點(diǎn)b),且aW>0,a+b<0,則點(diǎn)M在第象限.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，線段A3的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4—2,1),B(l,

3),將線段A3經(jīng)過平移后得到線段A0.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4(3,2),則點(diǎn)8

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)用的坐標(biāo)是.

14.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是

“努力發(fā)揮若密文中某個(gè)字所處的位置為(x,y),則譯文(真實(shí)意思的文字)

中該字的位置是,破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是

y

天

一

囹

相

際

F塞一

律

一

：

斃

聞

視

一

觀

物

盤

注

嚴(yán)

底

野

：

因

蜘

礎(chǔ)

功

一

軍

翔

艇

HS塞

.用

栩

翔

里

剽

前

：

咽

成

癡

而

網(wǎng)

閽

0A司

一

:一

胤

國

蜘

不

邁

變M

一

劇

聞

薊

才

W步

o.￥:才(第14題)

三、解答題⑵題8分，22,23題每題7分，其余每題6分，共58分)

15.已知正方形ABCD的邊長為6,試寫出正方形A8CO在如圖①②所示的平面

直角坐標(biāo)系中各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

①②(第15題)

16.已知點(diǎn)尸(2根+4,請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo):

(1)點(diǎn)尸在y軸上；

(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

(3)點(diǎn)尸在過點(diǎn)42，—3)且與x軸平行的直線上.

17.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(—2,1),B(3,1),C(-2,-2),

0(3,12).

(1)線段AbCO有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

(2)順次連接A,B,C,。四點(diǎn)組成的圖形，你認(rèn)為它像什么？請(qǐng)寫出一個(gè)具體名

稱.

y

3

2

1

III

-3-2-1O12346

-1

-2

-3(第17題)

18.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整

點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形.如圖，已知整點(diǎn)42,3),8(4,4).請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)

格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點(diǎn)三角形.

⑴在圖①中畫一個(gè)三角形布8,使點(diǎn)尸的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

(2)在圖②中畫一個(gè)三角形以8,使點(diǎn)P,B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的

19.已知點(diǎn)P(2a—12,1—0位于第三象限，點(diǎn)Q(x,y)位于第二象限且是由點(diǎn)尸

向上平移一定單位得到的.

(1)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為一3,試求出。的值；

(2)在(1)的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，且使點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為無

理數(shù).

20.如圖，一長方形住宅小區(qū)長400m,寬300m,以長方形的對(duì)角線的父點(diǎn)為

原點(diǎn)，過原點(diǎn)和較長邊平行的直線為光軸，和較短邊平行的直線為y軸，并

取50m為1個(gè)單位.住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3,

3.5),5(-2,2),C(0,3.5),3(—3,2),E(—4,4).在坐標(biāo)系中標(biāo)出這些

違章建筑的位置，并說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi).

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為42,5),5(-2,3),

C(0,2).線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)為0(2,-3),E(6,-1).

(1)線段AB先向平移個(gè)單位，再向平移

個(gè)單位與線段ED重合；

(2)將三角形ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180。后得到三角形OER使的對(duì)應(yīng)邊為OE,直

接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出三角形OEF；

(3)求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑/的長.

22.如圖，長方形。48c中，0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C

點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)8在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速

度沿著。一―>B—>C~>0的路線移動(dòng).

(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑵在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

23.如圖，四邊形ABC。各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4—2,8),6),C(-14,

0),0(0,0).

(1)四邊形ABC。的面積是多少？

(2)如果使四邊形ABC。各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊

形的面積又是多少？

答案

一、l.C2.B3.D4.D5.A6.B

7.C8.B

9.A點(diǎn)撥：畫一下草圖容易發(fā)現(xiàn)若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，

則B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-5),故選A.

10.C點(diǎn)撥：跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，(0,0)-(0,1)T(1,

1)一(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，至1」(2,

2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,

0)用16秒，依此類推，至1」(0,7)用49秒，則第49秒時(shí)跳蚤所在位置

的坐標(biāo)是(0,7).

二、11.(5,4)

12.三點(diǎn)撥：因?yàn)閍乃>0,所以a,8同號(hào)，又因?yàn)閍+Z?V0,所以a<0,

0V0.所以點(diǎn)M(a,加在第三象限.

13.(6,4)

14.(x+1,y+2)；祝你成功

三、15.解：題圖①中4(一3,0),仇3,0),C(3,6),0(—3,6)；

題圖②中A(0,0),8(6,0),C(6,6),0(0,6).

16.解：⑴因?yàn)辄c(diǎn)尸在y軸上，所以2〃z+4=0.所以根=—2,所以加一1=

一3.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3).

(2)由題意得m—1=2，”+4+3,解得m=-8.所以2m+4=-12,

加一1=-9,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12,—9).

(3)由題意得，點(diǎn)P與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，即機(jī)一1=一3,所以〃z=

-2,所以2m+4=0.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3).

17.解：如圖，(1)AB〃CO,AB=CD.

理由:因?yàn)锳(—2,1),8(3,1),

所以A,8的縱坐標(biāo)相同.

所以45〃x軸.

同理，CD〃x軸.

所以AB〃CD

因?yàn)锳B=5,CD=5,所以AB=CD

18.解：（1）如圖①或②;（2）如圖③或④.

19.解：（1）由題意得，1一。=一3,所以a=4.

（2）由。=4,得加-12=2x4—12=—4,因?yàn)辄c(diǎn)3，y）位于第二象限

且是由點(diǎn)P向上平移一定單位得到的（如圖），所以P,。兩點(diǎn)的橫

坐標(biāo)相同，且y>0.取尸也，得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（一4,也）.（答案

不唯一）

o

P(-4,-3)（第19題）

20.解：如圖，在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有8,D,不在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有A,C,

E.

（2）P（2,1）；畫出三角形DEF略.

(3)點(diǎn)。在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長1=島.

22.解：(1)當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)了4秒時(shí)，點(diǎn)P的位置如圖所示，此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,

(2)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P在A3上時(shí)，由題意得，2x=4+

9

5,解得x=D；

當(dāng)點(diǎn)P在0C上時(shí)，由題意得，2x=2x(4+6)-5,解得

15

所以，當(dāng)點(diǎn)尸到x軸的距離為5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)了，9秒或夕15秒.

23.解：(1)過點(diǎn)A作x軸的平行線EF交y軸于點(diǎn)尸，分別過點(diǎn)B,。作BMLEV

于點(diǎn)M,CN工EF于點(diǎn)、N,則AP=2,DF=8,AM=9,BM=2,CN

=8,MN=3.所以S四邊形ABCD=S長方雅CDFN-S三角形AOF-S三角形ABM—S神彩8MNC

=8x14—^x2x8—^x9x2—^x(2+8)x3=80.

(2)所得四邊形可看成是由四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位得到的，故

所得四邊形的面積與四邊形ABCD的面積相等，仍為80.

第十二章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

2.函數(shù)>=產(chǎn)二5中自變量x的取值范圍為（）

333

A.x>0B.x>—C.D.x<—^

~~2-22

3.點(diǎn)（xi,yi）,（X2,"）在直線y=—x+Z?上，若xi〈x2,則yi與中的大小關(guān)系是

（）

A.y\<yiB.y\=yiC.y\>yiD.無法確定

4.將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)

式為（）

A.y——3x+2B.y=—3x—2

C.-3（x+2）D.y=-3（x—2）

5.直線y=x—1的圖象經(jīng)過的象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

6.下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是（）

A.(-3,-1)B.(1,1)C.(3,2)D.(4,3)

14

7.如圖所示，函數(shù)yi=|x|和y2=gx+g的圖象相交于（-1,1）,（2,2）兩點(diǎn).當(dāng)yi>”

時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x<—1B.-l<x<2

8.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函

數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）

元+y—2=0,（2x—y—1=01

A〈?B'

'13x-2y-l=0l3x-2y-l=0

2x-y—1=0,fx+^—2=0,

C.〈D；

、3x+2y—5=0[2x—y—1=0

9.將正方形AOCB和ACCiBi按如圖所示方式放置，點(diǎn)A（0,1）和點(diǎn)Ai在直線y

=尤+1上，點(diǎn)C,G在x軸上，若平移直線y=x+l使之經(jīng)過點(diǎn)為，則直線

y=x+l向右平移的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

10.甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到8地，已知乙比甲先出發(fā)，他們

離出發(fā)地的距離s（加）與騎行時(shí)間，優(yōu)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.給出下列說

法：

⑴他們都騎行了20hn；（2）乙在途中停留了0.5/z；（3）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目

的地；（4）相遇后，甲的速度〈乙的速度.根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題3分，共12分）

11.已知關(guān)于x的一次函數(shù)”的圖象如圖所示，則|“一向一”群可化簡(jiǎn)為

12.已知一次函數(shù)y=ox+伙a,。是常數(shù)，存0)的圖象經(jīng)過(-1,4),(2,一2)兩

點(diǎn)，下面說法中：(l)a=2,8=2；(2)函數(shù)圖象經(jīng)過(1,0)；(3)不等式以+b

>0的解集是x<1；(4)不等式ax+b<0的解集是x<l；

正確的說法有.(請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào))

13.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里

程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余

油量是升.

14.已知一次函數(shù)>=依+匕的圖象與正比例函數(shù)y=gx的圖象交于點(diǎn)A,并與y

軸交于點(diǎn)B(0,-4),三角形AOB的面積為6,則奶=.

三、解答題(21,22題每題7分，23題8分，其余每題6分，共58分)

15.已知關(guān)于x的函數(shù))=(〃?+1)/1加+“+4.

(1)當(dāng)加，〃為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？

⑵當(dāng)〃2,〃為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？

16.己知y+2與x—1成正比例，且x=3時(shí)，y=4.

⑴求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)y=l時(shí)，求x的值.

17.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)和點(diǎn)(一4,-9).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S；

(4)若點(diǎn)伍，2)在該一次函數(shù)的圖象上，求a的值.

18.如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P在坐標(biāo)軸

上，且P0=2A0.求三角形ABP的面積.

19.如圖，直線h,b相交于點(diǎn)A,h與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,0),12與y軸的

交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),結(jié)合圖象解答下列問題：

⑴求出直線12表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵當(dāng)尤為何值時(shí)，h,12表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0?

0\

-1

（第19題）

20.如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,另一直線曠=丘

十久仁0）經(jīng)過點(diǎn)C（l,0）,且把三角形AOB分成兩部分.

（1）若三角形AOB被分成的兩部分面積相等，求經(jīng)過C的直線解析式；

（2）若三角形AOB被分成的兩部分面積比為1:5,求經(jīng)過C的直線解析式.

CA

（第20題）

21.如圖，點(diǎn)Q是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P按A—B—C-Q的路線

在正方形邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A,Q重合），正方形ABCD的邊長為2.設(shè)點(diǎn)P

經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APQ的面積為y.

⑴求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑵畫出此函數(shù)的圖象.

8（第21題）

22.漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往

A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)

費(fèi)如下表所示：

A地B地C地

運(yùn)費(fèi)/（元/件）201015

（1）設(shè)運(yùn)往A地的水仙花為x件，總運(yùn)費(fèi)為y元，試寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式;

（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過12000元，則最多可運(yùn)往A地多少件水仙花？

23.如圖①是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立

放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙

槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（cm）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖②

所示.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）圖②中折線ABC表示槽中水的深度與注水時(shí)間的關(guān)系，線段DE表

示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際

意義是;

⑵注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？

⑶若乙槽底面積為36cm飛壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；

（4）若乙槽中鐵塊的體積為112c加，求甲槽底面積（壁厚不計(jì)）.（直接寫出結(jié)果）

①②（第23題）

答案

一、l.B2.C

3.C點(diǎn)撥：因?yàn)閥=-x+Z?中攵=—1<0,所以y隨x的增大而減小，因?yàn)?/p>

X\<X2,所以

4.A5.D

6.D點(diǎn)撥：設(shè)這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=Ax+>把(-3,—1),(1,

—3k+b=-1,k=0.5,

1)分別代入3^="+。中，得，解得

k+b=1,b=0.5,

所以y=0.5x+0.5.當(dāng)x=3時(shí)，y=2,所以(3,2)在直線y=0.5x+0.5上，當(dāng)x

=4時(shí),y=2.5,所以(4,3)不在直線y=0.5x+0.5上.

7.DS.D

9.C點(diǎn)撥：已知點(diǎn)A(0,1)和正方形AOCB,即可得C(l,0),將x=l代

入y=x+l可得y=2,所以AQ,2),又因正方形A1CC1B1,可得

Bi(3,2),設(shè)平移后的直線為y=(x—xo)+l,將B代入可求得尤o=2,

即直線y=x+l向右平移的距離為2.故選C.

10.B點(diǎn)撥：由題圖可獲取的信息是：他們都騎行了20切?；乙在途中停留

了0.5/7；相遇后，甲的速度>乙的速度，甲比乙早0.5%到達(dá)目的地，

所以⑴⑵正確.

二、11.〃12.(2)(3)

13.20點(diǎn)撥：先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后把x

=240代入函數(shù)表達(dá)式就可以求出y的值，從而得出剩余油量.

20

14.4或一至點(diǎn)撥：把(0,—4)代入得到b=-4；由題意得OB

=4,設(shè)A的橫坐標(biāo)是〃?,則根據(jù)三角形AOB的面積為6,得到gx4x囪

=6,解得機(jī)=土3.把x=±3代入y=1x,解得y=±l,則A的坐標(biāo)是

(3,1)或(一3,-1).當(dāng)A的坐標(biāo)是(3,1)時(shí)，代入^=履一4,可得

到Z=|,則揚(yáng)=|x(_4)=一與;當(dāng)A的坐標(biāo)是(一3,—1)時(shí)，代入

y=kx-4,可得到?=—1,則—=(—1)x(—4)=4.

三、15.解：(1)由題意得，2—依|=1且〃z+lWO,解得〃?=1,所以當(dāng)加=1,"為

任意實(shí)數(shù)時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù).

(2)由題意得，2一|剛=1,m+1聲0且”+4=0,解得m=1,〃=—4,

即當(dāng)加=1,〃=一4時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù).

16.解：(1)設(shè)y+2=k(x-l),把x=3,y=4代入得：4+2=%(3—1),解得攵

=3,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是：y+2=3(x—l),即尸3%—5.(2)

當(dāng)y=l,即3x—5=1時(shí)，解得x=2.

17.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為>=丘+4把(3,5),(-4,—9)分別代入

r5=3k+b,

表達(dá)式得t-9=-4人&

k=2,

解得七,

lb=-1,

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-l.

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=-l,

當(dāng)y=0時(shí)，即2x—1=0,

解得

所以圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,—1)，g，o).

(3)S=|x|x|-l|=1.

3

(4)因?yàn)辄c(diǎn)(a,2)在該一次函數(shù)的圖象上，所以2。-1=2,所以。=方

18.解：?直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,

.*.A(-2,0),B(0,4).

當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，

S：用彩ABP=S;角彩AOB+S..ft?OBP

=gx2x4+gx4x4=12；

當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，

S三角形ABP=S三用形OBP—S:加形AOB

=3x4x4—gx2x4=4；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸的正半軸上時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，三角形ABP不存

在；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，

S三角形ABP=S:角形OAP+S三角彩AOB

=gx2x4+；x2x4=8.

綜上，三角形ABP的面積為4或8或12.

19.解:(1)設(shè)直線12表示的一次函數(shù)表達(dá)式為y="+A

,.,x=0時(shí)，y=-2；x=2時(shí)，y=3.

—2=b,k=l,

?3=2k+b.??)

i[bu=-2.

直線12表示的一次函數(shù)表達(dá)式是y=|r—2.

(2)從圖象可以知道，當(dāng)X＞一1時(shí)，直線b表示的一次函數(shù)的函數(shù)值

54

大于0.令1x—2=0,得x=5，

4

.?.當(dāng)心3時(shí)，直線12表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0.

4

.?.當(dāng)x＞5時(shí)，h,12表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0.

20.解:(1)過B(0,2),C(l,0)的直線解析式為y=-2x+2；

(2)設(shè)與OB交于M(0,。)，分三角形AOB面積為1：5,得

S:ft?OMC=gS;角形OAB，則gxlx底昌＜2X2,解得仁|,所以

2?

M(0,D經(jīng)過點(diǎn)M作直線MN〃OA交AB于N(〃，§),則S三角形

24

OMC—S三角形CAN,因?yàn)镹(。，])在直線y=-x+2上，所以。=1,

故N冷!)?

直線CM：y=—|x+|,

直線CN：y=2x~2.

21.解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，即當(dāng)0〈爛2時(shí)，y=1-x-2=x；當(dāng)點(diǎn)P在BC

上時(shí)，即當(dāng)2＜口時(shí)，y=2x2-1xlx2-1x2x(x-2)-|xlx(4-x)

=—5+3；當(dāng)點(diǎn)P在CQ上時(shí)，即當(dāng)4VxV5時(shí)，y=fx2x(5—x)=

—x+5.綜上可知，y與尤之間的函數(shù)表達(dá)式為y=

"x(0<x<2),

{-1x+3(2<x<4),

、一x+5(4<x<5).

(2)畫圖象略.

22.解：(1)由運(yùn)往A地的水仙花為x件，知運(yùn)往C地的水仙花為3x件，則

運(yùn)往B地的水仙花為(800—4x)件，由題意得，y=20x+10(800-4x)

+45x,即y=25x+8000.

(2)因?yàn)殚Z2000,所以25x+8000W12000,解得:炬160,

所以若總運(yùn)費(fèi)不超過12000元，則最多可運(yùn)往A地160件水仙花.

23.解：(1)乙；甲；鐵塊的高度為14c7找

f6ki+bi=0,

(2)設(shè)直線DE的表達(dá)式為則L

、bi—12,

ki=~2,

"[bi=12.

ADE的表達(dá)式為y=-2x+12.

f4k2+b2=14,[k2=3,

設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=Z”+岳，則_：A_

,02=2,[b2=2.

...AB的表達(dá)式為y=3x+2.

[y=—2x+12,[x=2,

由題意得.解得注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩水

ly=3x+2,1y=8o.

槽中水的深度相同.

(3)..?水由甲槽勻速注入乙槽，，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2

分鐘的2倍.

設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S,則(14—2)S=2x36x(19—14),

解得S=30ctn2.

；?鐵塊底面積為36—30=6(cm2).

二鐵塊的體積為6x14=84(cm3).

（4）甲槽底面積為60cm2.

第十三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列語句中是命題的有（）

①兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).②連接AB.③兀不是有理數(shù).④若NA8D=

ZCBD,則80是NA8C的平分線.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將木棒首尾連接后,能擺成三角形的一組

是（）

A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4

3.在AABC中,ZA：ZB：ZC=3：4：5,則NC等于()

A.45°B.60°C.75°D.90°

4.下面給出的四個(gè)命題中，假命題是（)

A.如果a=3,那么|a|=3

B.如果/=4,那么x=±2

C.如果(a—l)(a+2)=0,那么a—1=0或a+2=0

D.如果(a—1)2+(/?+2)2=0,那么。=1或b=—2

5.對(duì)于命題“如果Nl+/2=180。，那么N1#N2"，能說明它是假命題的例子是

)

A.Zl=100°,Z2=80°B.Zl=50°,Z2=50°

C.Zl=Z2=90°D.Zl=80°,Z2=80°

6.如圖，在AABC中，E是8C上的一點(diǎn)，EC=2BE,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC,

L.ADF,/XBEF的面積分別為SAABC,S&ADF，S&BEF，且SAABC=12,則SMOF

—SABEF=()

A.1B.2C.3D.4

A

E

A

7.如圖，在AABC中，ZABC,NAC8的平分線BE,CO相交于點(diǎn)RZABC=

42°,NA=60。，則NBFC的度數(shù)為（）

A.118°B.119°C.120°D.121°

8.如圖，AO是NC4E的平分線，ZB=35°,ZDAC=60°,則NACO等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°

9.如圖，把一張三角形紙片沿OE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形8CED的內(nèi)部時(shí)，

NA、Nl、N2之間的關(guān)系是（）

A.ZA=Z14-Z2B.2ZA=Z1+Z2

C.3ZA=Z1+Z2D.4ZA=Z1+Z2

10.如圖，銳角三角形ABC中，BC>AB>AC,小靖依下列步驟作圖：

（1）作NA的平分線交于。點(diǎn)；

（2）作A。的中垂線交AC于E點(diǎn)；

（3）連接DE.

根據(jù)他畫的圖形，判斷下列關(guān)系何者正確？（）

A.DEYACB.DE//ABC.CD=DED.CD=BD

二、填空題（每題3分，共12分）

11.如圖，在AABC中，點(diǎn)P是aABC的角平分線的交點(diǎn)，則NP8C+NPCA+

ZB4B=度.

(第11題)(第13題)

12.命題“和為180。的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”的逆命題是

13.如圖，已知。為△ABC的邊延長線上一點(diǎn)，。以LAB于點(diǎn)/，交AC于點(diǎn)

E,NA=35。，ZD=42°,則NACO的度數(shù)為.

14.在AABC中，8C邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，NA越來越小，NB、NC越

來越大.若NA減小a,N8增加￡,NC增加八則a、4、/三者之間的等量

關(guān)系是.

三、解答題(15,17題每題5分，21?23題每題8分，其余每題6分，共58分)

15.如圖，NA8C的兩邊分別平行于N0E尸的兩邊，且NA8C=25。.

(1)Z1=,Z2=；

(2)請(qǐng)觀察Nl、N2分別與NABC有怎樣的關(guān)系，歸納出一個(gè)命題.

16.如圖，(1)在AABC中，邊上的高是；(2)在A4EC中，AE邊上的

高是；(3)在△/?EC中，EC邊上的高是；(4)若A5=CO=2cm,

AE=3cm,求AAEC的面積及CE的長.

17.如圖，A。、AF分別是AABC中NBAC的平分線和8C邊上的高，已知N3=

36°,ZC=76°,求ND4F的大小.

DFc

（第17題）

18.“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長分別是7分米，3分米，第三邊長為奇

數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框.

（1）滿足上述條件的三角形木框，共有種；

（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè)，制作這種木框的木條的售價(jià)為8元/分

米，問至少需要多少錢購買材料？（忽略接頭）

19.如圖，一艘漁船在8處測(cè)得燈塔A在北偏東60。的方向，另一艘貨輪在C處

測(cè)得燈塔A在北偏東40。的方向,那么在燈塔A處觀看B和C時(shí)的視角ZBAC

是多少度？

*北尸木北

（第19題）

20.如圖，已知是AABC的角平分線，CE是的高，AD.CE相交于點(diǎn)

P,ZBAC=66°,ZBCE=40°,求NAOC和NAPC的度數(shù).

(第20題)

21.(1)如圖①，你知道N30C=N8+NC+NA的奧秘嗎？請(qǐng)用你學(xué)過的知識(shí)予

以證明；

(2)如圖②，設(shè)x=NA+NB+NC+NO+NE,運(yùn)用(1)中的結(jié)論填空.

九=°；x=°；x=°；

(3)如圖③，一個(gè)六角星，其中/8。。=70。，則NA+N8+NC+NO+NE+NE

D

①③

(第21題)

22.已知，如圖，在△ABC中，點(diǎn)。在上，且N1=NC,N2=2N3,ABAC

=70°.

(1)求N2的度數(shù)；

(2)若ND4C的平分線AE交于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說明理

由.

(第22題)

23.如圖①，在AABC中，AE平分NBA。，ZC>ZB,F是AE上一點(diǎn)，且產(chǎn)。

_LBC于。點(diǎn).

⑴試猜想乙?？冢琋B,NC的關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)尸在AE的延長線上時(shí)，其余條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？

說明理由.

(第23題)

答案

一、1.C

2.B點(diǎn)撥：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊，

計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可.只有B選項(xiàng)中1+2

>2,能組成三角形，故選B.

3.C4.D

5.C點(diǎn)撥：A滿足條件Nl+N2=180。，也滿足結(jié)論N屏N2,故錯(cuò)誤；B

不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故錯(cuò)誤；C滿足條件，不滿足結(jié)論，故正

確；D不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故錯(cuò)誤.

6.B7.C

8.D點(diǎn)撥：由題意得NC4O=NZME=60。，：.ZBAC=60°,：.ZACD=

ZB+NBAC=35°+60°=95°.

9.B點(diǎn)撥：連接4r由折疊的性質(zhì)知：由三角形外角的

性質(zhì)知：Zi=ZDAA'+ZDA'A,Z2=ZEAA'+ZEA'A,則N1+/2

=ZDAE+ZDA'E=2ZDAE,即N1+N2=2NZ）AE.故選B.

10.B點(diǎn)撥：依據(jù)題意畫出圖形如圖所示，可知N1=N2,AE=DE.

：.Z2=Z3.

.*.Z1=Z3,即。后〃AB.故選B.

（第10題）

二、11.90

12.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180。

13.83°點(diǎn)撥：'JDFYAB,

：.ZAFE=90°.

：.NAE尸=90°—NA=90°—35°=55°.二ZCED=ZAEF=55°.二ZACD

=180°-ZCED-ZD=180o-55O-42o=83°.

14.a=[i+y點(diǎn)撥：???三角形內(nèi)角和是一個(gè)定值，為180。，.?.NA+NB+

ZC=180°,當(dāng)NA越來越小，NB、NC越來越大時(shí)，ZA~a+ZB+p

+ZC+y=180°,.?.a=p+y.

三、15.解：(1)25°；155。(2)命題：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,

那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

16.解：(1)AB(2)8(3)EF

(4)S^AEC=^AE-CD=^X3X2=3(cm2).又所以3=]

xCEx2,所以CE=3cm.

17.解：VABAC+ZB+ZC=180°,

N8=36°,ZC=76°,

ZBAC=68°.

為N8AC的平分線，

AZBAD=34°,

ZADC=ZBAD+ZB=70°.

又???Af為3c邊上的高，

，ZDAF=9Q°~ZADC=20°.

18.解：⑴3

(2)設(shè)第三邊長為x分米，則由三角形的三邊關(guān)系，得7—3<xV7+3,

即44V10,又x為奇數(shù)，所以x取5,7,9.[(7+3+5)+(7+3

+7)+(7+3+9)]x8=51x8=408(元)

答：至少需要408元錢購買材料.

19.解：依題意，得NOBA=60。，

ZFG4=40°.

，ZABC=ZDBC-ADBA=90°-60°=30°,ZBCA=ZBCF+

ZFC4=90o+40o=130°.

在△ABC中，ZBAC=ISO°-ZABC-ZBCA=180°-30°-

130°=20°.

答：在燈塔A處觀看8和。時(shí)的視角ZBAC是20°.

20.解：'：CELAB,：.ZAEC=90°.

ZACE=180°-ABAC-ZAEC=24°.

?.?AO平分NBAC,/.ZZ)AC=1ZBAC=33°.VZBCE=40°,AZ

ACB=40°+24°=64°./.ZADC=lS00-ZDAC-ZACB=S3°.：.

4APC=ZADC+ZBCE=83°+40o=123°.

21.(1)證明：如圖，延長80交AC于點(diǎn)。，則/BOC=/BOC+NC,

又?.?NBOC=NA+NB,

ZBOC=ZB+ZC+ZA.

(2)180；180；180

(3)140

22.解：(1)VZ1=ZC,Z2=2Z3,/.ZC=Z1=Z2+Z3=2Z3+Z3

=3Z3.VZBAC+Z2+ZC=180°,/.70o+2Z3+3Z3=180°.

??.Z3=22°,.*.Z2=2Z3=44O.

(2)AE_LBC.理由如下：ZDAC=ZBAC-Z3=70°-22°=48°,

AE平分NZMC,AZDAE=^ZDAC=24°,由(1)知N1=3N3

=66°,AZ/IED=180°-Z1-ZDAE=180°-66°-24°=90°,

即AELBC.

23.解：(1)NEFO=3NC-3NB

理由如下：由是NBAC的平分線知N5AE=3N84C.

由三角形外角的性質(zhì)知NFED=N8+3N8AC,

故N3+；N3AC+NEFQ=90°①.

在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得

ZB+ZBAC+ZC=180°,

即TNC+3N8+TN8AC=90。②.

②一①，得NEFD=3NC-；NB.

Q）成立.

理由如下：由對(duì)頂角相等和三角形的外角性質(zhì)知：ZFED=Z

AEC=ZB+|ZBAC,

故/8+［朋。+NEFD=90。①.

在AABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：

ZB+ZBAC+ZC=180°,即;N8+TNBAC+3NC=90°②.②

一①，得NEFD=；NC—

第十四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在AABC和△A5C中，ZC=ZC,且A—0=6—",b+a=b'+a',則這兩

個(gè)三