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經(jīng)濟應用數(shù)學經(jīng)濟總量問題分析基本積分法1234案例分析知識講解例題分析課堂練習基本積分法5應用模型案例分析:現(xiàn)金存量問題一、湊微分法§5.2基本積分法湊微分代換求積分還原第一類換元積分法常用的湊微分關系式換元積分法具有一定的技巧,表現(xiàn)在如何湊微分上。上面這些湊微分式子可以靈活運用。二、分部積分法問題解決思路利用兩個函數(shù)乘積的求導法則.分部積分公式

由此可見,下述幾種類型的積分,均可用分部積分公式求解,且u,dv的選擇有規(guī)律可循.

(1)對于(2)對于可選u=lnx,arcsinx,arctanx,n為非負整數(shù)

(3)對于可選u=sinbx,cosbx,也可選例1:求下列不定積分例2、求下列不定積分例3、求不定積分*例4、求不定積分例6求積分解(一)顯然,選擇不當,積分更難進行.解(二)令令u=cosx應用公式的關鍵是選擇u,v

,選擇u的次序是:反、對、冪、三、指例7求積分解:(再次使用分部積分法)

若被積函數(shù)是冪函數(shù)和正(余)弦函數(shù)或冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積,就考慮設冪函數(shù)為,使其降冪一次(假定冪指數(shù)是正整數(shù))例8

求積分解:

若被積函數(shù)是冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)和反三角函數(shù)的乘積,就考慮設對數(shù)函數(shù)或反三角函數(shù)為

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