邏輯代數(shù)基礎(chǔ)前半部分

邏輯代數(shù)基礎(chǔ)前半部分?jǐn)?shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路典型應(yīng)用

數(shù)字電路的分類數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路脈沖波形的參數(shù)4.1.1數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路（補(bǔ)）第2頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路數(shù)字信號(hào)-----在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的信號(hào)。數(shù)字電路-----用于傳遞、加工和處理數(shù)字信號(hào)的電子電路。4.1.1數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路（補(bǔ)充內(nèi)容）tv第3頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天模擬信號(hào)-----在時(shí)間上或數(shù)值上是連續(xù)的信號(hào)。模擬電路-----用于加工、處理和傳遞模擬信號(hào)的電子電路。tv第4頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天實(shí)現(xiàn)各種邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算。數(shù)字電路中的半導(dǎo)體器件多工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)。數(shù)字電路適于集成化。二、數(shù)字電路的特點(diǎn)100101第5頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天計(jì)算機(jī)數(shù)字儀表三、數(shù)字電路的典型應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)通訊生活物品第6頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、數(shù)字電路分類1.分立元件數(shù)字電路---是將晶體管,電阻,電容等元器件用導(dǎo)線在線路板上連接起來(lái)的電路。第7頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天小規(guī)模集成電路SSI（100以下）中規(guī)模集成電路MSI（〈103）大規(guī)模集成電路LSI（〈104）超大規(guī)模集成電路VLSI（105以上）2.集成數(shù)字電路---將上述元器件和導(dǎo)線通過(guò)半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個(gè)不可分割的整體電路。第8頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、脈沖波形的主要參數(shù)Um0.1Um0.1UmtUtrtftwT第9頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、脈沖幅度Um---脈沖從起始值到峰值之間的變化幅度。2、脈沖上升時(shí)間tr---脈沖從0.1Um上升到0.9Um所需的時(shí)間。3、脈沖下降時(shí)間tf---脈沖從0.9Um下將到0.1Um所需的時(shí)間。Um0.1Um0.1UmtUtrtftwT第10頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天4、脈沖寬度tw

---脈沖上升沿0.5Um到下降沿0.5Um之間的時(shí)間，也叫持續(xù)時(shí)間。5、脈沖周期T---兩個(gè)相鄰脈沖重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔。6、脈沖頻率f---周期性脈沖每秒出現(xiàn)的脈沖次數(shù)。7、占空比q---脈沖寬度與脈沖周期的比值（tw/T）。Um0.1Um0.1UmtUtrtftwT0.5Um第11頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、不僅能完成算術(shù)運(yùn)算，還可完成邏輯運(yùn)算；2、工作準(zhǔn)確可靠，精度高，抗干擾能力強(qiáng)。

3、可以利用壓縮技術(shù)減少數(shù)據(jù)量，便于信號(hào)傳輸。4、電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造，功能容易實(shí)現(xiàn)，便于集成，集成度高。六、數(shù)字電路相比于模擬電路的優(yōu)點(diǎn)第12頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.1.1數(shù)制一、數(shù)制（進(jìn)位計(jì)數(shù)制、進(jìn)位制、計(jì)數(shù)制）---是指用一組數(shù)字符號(hào)和統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)值的方法。1)二進(jìn)制表示數(shù)字容易實(shí)現(xiàn)。

2)二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。

1、幾種常見(jiàn)數(shù)制第13頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天加法規(guī)則：0＋0=00＋1=11＋0=11＋1=0（進(jìn)位為1）減法規(guī)則：0－0=00－1=1（借位為1）1－0=11－1=0乘法規(guī)則：0×0=00×1=01×0=01×1=1除法規(guī)則：0÷1=01÷1=1

第14頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天l

和運(yùn)算：l

差運(yùn)算：

l

積運(yùn)算：l

商運(yùn)算：第15頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

十進(jìn)制特點(diǎn)1、有十個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)0，1，2，……9，基數(shù)為102、“逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十”的運(yùn)算規(guī)則。即9+1=10，本位得0，向高一位進(jìn)一3、任何十進(jìn)制數(shù)可寫成“以基數(shù)10為底的冪的和”形式，第i位的權(quán)為（10）i

舉例(4286.57)10------位置法=4×103+2×102+8×101+6×100+5×10-1+7×10-2

------展開(kāi)法=

------公式法表示方法(4286.57)10=4286.57D進(jìn)位制項(xiàng)目數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)，如4×103、2×102

∴十進(jìn)制的數(shù)值為各位加權(quán)系數(shù)之和。∑i=－mn－1Ki10i第16頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

二進(jìn)制特點(diǎn)1、有二個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)0，1,基數(shù)為22、“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”的運(yùn)算規(guī)則。即1+1=10（讀壹零），本位得0，向高一位進(jìn)一3、任何二進(jìn)制數(shù)可寫成“以基數(shù)2為底的冪的和”形式，第i位的權(quán)為（2）i

舉例(1011.01)2------位置法=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2

-----展開(kāi)法=

------公式法表示方法(1011.01)2=1011.01B∑i=－mn－1Ki2i進(jìn)位制項(xiàng)目二進(jìn)制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)之和==其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)第17頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

八進(jìn)制特點(diǎn)1、有八個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)0，1，2，……7，基數(shù)為8

2、“逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八”的運(yùn)算規(guī)則。即7+1=10（讀壹零），本位得0，向高一位進(jìn)一3、任何八進(jìn)制數(shù)可寫成“以基數(shù)8為底的冪的和”形式，第i位的權(quán)為（8）i

舉例(437.25)8------位置法

=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2

------展開(kāi)法=

------公式法表示方法(437.25)8=437.25Q∑i=－mn－1Ki8

i進(jìn)位制項(xiàng)目∴八進(jìn)制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)之和就是其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。256+24+7+0.25+0.078125=(287.328125）10

第18頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

十六進(jìn)制特點(diǎn)1、有十六個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)0，1，2，…9，A，B，C，D，E，F(xiàn)，基數(shù)為162、“逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六”的運(yùn)算規(guī)則。即F+1=10（讀壹零），本位得0，向高一位進(jìn)一3、任何十六進(jìn)制數(shù)可寫成“以基數(shù)16為底的冪的和”形式，第i位的權(quán)為（16）i

舉例(3BE.C4)16------位置法=3×162+B×161+E×160+C×16-1+4×16-2

------展開(kāi)法=

------公式法表示方法(3BE.C4)16=3BE.C4H∑i=－mn－1Ki16i進(jìn)位制項(xiàng)目十六進(jìn)制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)==其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)768+176+14+0.75+0.015625=(958.765625）16

第19頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

任意R進(jìn)制特點(diǎn)1、有R個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)0，…R-1,基數(shù)為R2、“逢R進(jìn)一，借一當(dāng)R”的運(yùn)算規(guī)則。即R+1=10（讀壹零），本位得0，向高一位進(jìn)一3、任何R進(jìn)制數(shù)可寫成“以基數(shù)R為底的冪的和”形式，第i位的權(quán)為（R）i

，

舉例(N)R

=Kn-1Kn-2

…

Kn-(m-1)K0K-1K-2

…

K-m

-----位置法=Kn-1×Rn-1+Kn-2×Rn-2+

…Kn-(n-1)×Rn-(n-1)+

…

+K0×R0+K-1×

R-1+K-2×

R-2+…

K-m×

R-m

------展開(kāi)法=

------公式法表示方法(N)R∑i=－mn－1KiRi進(jìn)位制項(xiàng)目任意R進(jìn)制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)之和==其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)

第20頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天常用數(shù)制對(duì)照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1610000201017100012111第21頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天任意R進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)一、任意R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)方法：加權(quán)系數(shù)之和2、不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換第22頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天整數(shù)部分二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意R進(jìn)制數(shù)小數(shù)部分用R除后取余，逆序排列----反序取余法用R乘后取整，順序排列---順序取整法第23頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)整數(shù)采用除2取余法。即：將十進(jìn)制整數(shù)除以2，得到一個(gè)商數(shù)和余數(shù)，再將商數(shù)除以2，又得到一個(gè)商數(shù)和余數(shù)，直到商等于零為止。所得各次余數(shù)，逆序排列。1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例如：十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換小數(shù)采用乘2取整法。即：將十進(jìn)制小數(shù)乘以2，然后取出所得乘積的整數(shù)部分，再將純小數(shù)部分乘以2，又取出所得乘積的整數(shù)部分，直到小數(shù)部分為零或滿足精度為止，所得各次整數(shù)順序排列。第24頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天例如：將（75.625）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。(75.57)10=(1001011.101)2結(jié)果為：1001011結(jié)果為：101第25頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

0.57╳21.140.14╳20.280.28╳20.560.56╳21.120.12╳20.240.24……整數(shù)為1……整數(shù)為0……整數(shù)為0……整數(shù)為1……整數(shù)為0(0.57)10=(0.1001)2第26頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化2、八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：從二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，向左右兩個(gè)方向以每三位二進(jìn)制數(shù)分為一組，不夠的用“0”補(bǔ)足三位，然后用對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)來(lái)等值代替每一個(gè)這樣的組，即為八進(jìn)制表示。將每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原來(lái)的順序排列，即得相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)第27頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天255.54？206.32解：000……0001……1010……2011……3100……4101……5110……6111……7第28頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天206.32二進(jìn)制八進(jìn)制一位拆三位三位并一位000……0001……1010……2011……3100……4101……5110……6111……7第29頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：從二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，向左右兩個(gè)方向以每四位二進(jìn)制數(shù)分為一組，不夠的用“0”補(bǔ)足四位，然后用對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)等值代替每一個(gè)這樣的組，即為十六進(jìn)制表示。將每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原來(lái)的順序排列，即得相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)四、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化第30頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天6ED.B4解：解：3D7E.A40000……00001……10010……20011……30100……40101……50110……60111……71000……81001……91010……A1011……B1100……C1101……D1110……E1111……F第31頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天二進(jìn)制十六進(jìn)制一位拆四位四位并一位0000……00001……10010……20011……30100……40101……50110……60111……71000……81001……91010……A1011……B1100……C1101……D1110……E1111……F第32頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)方法：將八進(jìn)制數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，再由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。方法：將十六進(jìn)制數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，再由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。1、八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)五、八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化第33頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：(B6.A8)16=(？)8266

.520010110110101010000解：B6.A8∴(B6.A8)16=(266.520)8

.例：(1777)8=(？)163FF001111111111解

1777∴(1777)8=(3FF)160000……00001……10010……20011……30100……40101……50110……60111……71000……81001……91010……A1011……B1100……C1101……D1110……E1111……F第34頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、對(duì)于一般的進(jìn)制數(shù)，可先將已知的進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，再由該十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成待求進(jìn)制的數(shù)。已知的進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)待求進(jìn)制的數(shù)加權(quán)系數(shù)和整數(shù)逆序取余小數(shù)順序取整六、任意兩種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化第35頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天

2、對(duì)于以2的冪次方為基數(shù)的進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換，即先將已知的進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，再由該二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成待求進(jìn)制的數(shù)）。2n為基數(shù)的進(jìn)位制數(shù)二進(jìn)制數(shù)2m為基數(shù)的進(jìn)位制數(shù)已知待求第36頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天“＋”號(hào)用“0”表示，“－”號(hào)用“1”表示。

（1）原碼用原碼表示帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)，符號(hào)位用“0”表示正，用“1”表示負(fù)，數(shù)值位保持不變。（＋75）10=（＋1001011）2=（01001011）原（－75）10

=（－1001011）2=（11001011）原

優(yōu)點(diǎn)：原碼簡(jiǎn)單易懂；缺點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算不方便，使邏輯電路結(jié)構(gòu)變得很復(fù)雜。3、帶符號(hào)位二進(jìn)制數(shù)的表示第37頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）反碼用反碼表示帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)，*用“0”表示正，用“1”表示負(fù)；*數(shù)值位與符號(hào)位相關(guān)，正數(shù)反碼的數(shù)值位和原碼的數(shù)值位相同；負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是原碼數(shù)值位按位變反。（＋75）10=（＋1001011）2=

（01001011）反（－75）10=（－1001011）2=（10110100）反

反碼運(yùn)算規(guī)則：

1、（N1＋N2）反=（N1）反＋（N2）反（N1－N2）反=（N1）反＋（－N2）反

2、運(yùn)算時(shí)符號(hào)位和數(shù)值位一起參加運(yùn)算。當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位時(shí)，應(yīng)將該進(jìn)位加到運(yùn)算結(jié)果的最低位才能得到最后結(jié)果。第38頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天例如：N1＝＋0.1011，N2=＋0.0001（N1）反＝（0.1011）2，（N2）反＝（0.0001）2

，（－N2）反＝（1.1110）2則（N1＋N2）反＝（N1）反＋（N2）反

=（0.1011）2＋（0.0001）2=（0.110）2（N1－N2）反＝（N1）反＋（－N2）反

=（0.1011）2＋（1.1110）2=（0.1010）2

優(yōu)點(diǎn)：1、反碼比原碼運(yùn)算方便，可用加法代替減法；

2、符號(hào)位不用單獨(dú)處理。缺點(diǎn)：1、數(shù)值0有＋0（0.000…0）和－0（1.111…1）之分，給運(yùn)算器設(shè)計(jì)帶來(lái)麻煩；

2、運(yùn)算后需要判斷是否需要循環(huán)進(jìn)位，運(yùn)算速度降低。０．１０１１＋１．１１１０

１０．１００１＋１循環(huán)進(jìn)位０．１０１０第39頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）補(bǔ)碼用補(bǔ)碼表示帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)，*用“0”表示正，用“1”表示負(fù)；*數(shù)值位與符號(hào)位相關(guān)，正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與原碼、反碼相同；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是原碼數(shù)值位按位變反，并在最低位加1。（＋75）10=（＋1001011）2=

（01001011）補(bǔ)（－75）10=（－1001011）2=（10110101）補(bǔ)補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則：

1、（N1＋N2）補(bǔ)=（N1）補(bǔ)＋（N2）補(bǔ)（N1－N2）補(bǔ)=（N1）補(bǔ)＋（－N2）補(bǔ)

2、運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)將該進(jìn)位去掉后才能得到正確的結(jié)果。第40頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天優(yōu)點(diǎn)：可以將減運(yùn)算均通過(guò)加法實(shí)現(xiàn)；進(jìn)行加、減運(yùn)算最方便。例如：N1＝－0.0100，N2=－0.1100（N1）補(bǔ)＝（1.1100）2，（N2）補(bǔ)＝（1.0100）2

，（－N2）補(bǔ)＝（0.1100）2則（N1＋N2）補(bǔ)＝（N1）補(bǔ)＋（N2）補(bǔ)

=（1.1100）2＋（1.0100）2=（1.0000）2

１．１１００＋１．０１００１１．００００進(jìn)位1舍去

（N1－N2）補(bǔ)＝（N1）補(bǔ)＋（－N2）補(bǔ)

=（1.1100）2＋（0.1100）2=（0.1000）2

１．１１００＋０．１１００１０．１０００進(jìn)位1舍去第41頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)字系統(tǒng)中信息分兩類：數(shù)值信息：二進(jìn)制數(shù)被賦予數(shù)值意義，表示數(shù)值大小，用來(lái)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算；

文字符號(hào)（包括控制符）信息：二進(jìn)制數(shù)被賦予邏輯意義，表示事物狀態(tài)，完成邏輯運(yùn)算。

二進(jìn)制代碼----用來(lái)表示特定信息的二進(jìn)制數(shù)碼。

編碼-----建立二進(jìn)制代碼與十進(jìn)制數(shù)值、字母、符號(hào)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。碼制----編制代碼時(shí)要遵循的規(guī)則。4.1.2幾種簡(jiǎn)單的編碼如何在計(jì)算機(jī)內(nèi)部用“0”和“1”的不同二進(jìn)制代碼組合形式來(lái)表示一個(gè)十進(jìn)制數(shù)。1.數(shù)碼的意義第42頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天----凡采用若干位二進(jìn)制數(shù)碼表示一位十進(jìn)制數(shù)的代碼，統(tǒng)稱為二-十進(jìn)制代碼，簡(jiǎn)稱BCD碼(BinaryCodedDecimal)。

16！/（16-10）！=2.9*1010

0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111(1)二-十進(jìn)制代碼（BCD碼）

2．幾種常用的代碼第43頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天根據(jù)BCD代碼每一位是否有固定的位權(quán)，分有權(quán)碼、無(wú)權(quán)碼。5211BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼5421BCD碼0123456789000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100100010011010101111002421BCDA碼2421BCDB碼余3碼000000010010001101000101011001111110111100000001001000110100101111001101111011110011010001010110011110001001101010111100余3循環(huán)碼0010011001110101010011001101111111101010編碼方案第44頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天8421BCD碼（有權(quán)碼、恒權(quán)碼）例：（0111）8421BCD=0×8+1×4+1×2+1×1=（7）100000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼四位自然二進(jìn)制數(shù)012345678900000001001000110100010101100111100010010000000100100011010001010110011110001001第45頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼四位二進(jìn)制數(shù)012345678910111213…98000000010010001101000101011001111000100100010000000100010001001000010011…1001100000000001001000110100010101100111100010011010101111001101…1100010第46頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天例:十進(jìn)制數(shù)7985的8421BCD碼。十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼二進(jìn)制數(shù)012345678900000001001000110100010101100111100010010000000100100011010001010110011110001001(7985)10=(0111100110000101)8421BCD碼第47頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天余3碼（無(wú)權(quán)碼）5421BCD碼（恒權(quán)碼）

十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼5421BCD碼0123456789000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100100010011010101111002421BCDA碼2421BCDB碼余3碼000000010010001101000101011001111110111100000001001000110100101111001101111011110011010001010110011110001001101010111100余3循環(huán)碼0010011001110101010011001101111111101010編碼方案第48頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天2421BCD碼（恒權(quán)碼）

例如：（1101）2421BCD=1×2+1×4+0×2+1×1=（7）10(863)10=(111011000011)2421BCD十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼5421BCD碼0123456789000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100100010011010101111002421BCDA碼2421BCDB碼余3碼000000010010001101000101011001111110111100000001001000110100101111001101111011110011010001010110011110001001101010111100余3循環(huán)碼0010011001110101010011001101111111101010編碼方案第49頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天格雷碼（無(wú)權(quán)碼、循環(huán)碼）（2）、可靠性代碼7011181000錯(cuò)誤最小化代碼十進(jìn)制數(shù)四位自然二進(jìn)制碼四位格雷碼012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000特點(diǎn)：任意兩組相鄰代碼之間只有一位數(shù)碼（碼元）不同，其余各位都相同。第50頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天奇偶校驗(yàn)碼一部分是需要傳送的信息本身；另一部分是1位奇偶校驗(yàn)位，其數(shù)值為0或1，它應(yīng)使整個(gè)代碼中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。十進(jìn)制數(shù)8421奇校驗(yàn)碼校驗(yàn)位01234567890000000100100011010001010110011110001001100101100100000001001000110100010101100111111011110110100110信息碼8421偶校驗(yàn)碼校驗(yàn)位信息碼第51頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天奇偶校驗(yàn)位的兩種編碼方式：奇校驗(yàn)：被傳送的信息碼加上檢驗(yàn)碼，含“1”的碼元數(shù)為奇數(shù)。偶校驗(yàn)：被傳送的信息碼加上檢驗(yàn)碼，含“1”的碼元數(shù)為偶數(shù)。十進(jìn)制數(shù)8421奇校驗(yàn)碼校驗(yàn)位01234567890000000100100011010001010110011110001001100101100100000001001000110100010101100111111011110110100110信息碼8421奇校驗(yàn)碼校驗(yàn)位信息碼第52頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天局限性：

1、奇偶校驗(yàn)碼編碼簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，但以犧牲信息傳輸能力來(lái)獲得檢錯(cuò)性能，校驗(yàn)位越多，傳輸能力越差。

2、奇偶校驗(yàn)碼只有檢錯(cuò)能力，沒(méi)有糾錯(cuò)能力。

3、帶一位校驗(yàn)碼的奇偶校驗(yàn)，只能檢測(cè)出單個(gè)或奇數(shù)個(gè)碼元的錯(cuò)誤，不能發(fā)現(xiàn)雙錯(cuò)。01010100奇偶校驗(yàn)碼第53頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）、字符編碼美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange），簡(jiǎn)稱ASCII碼。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)碼（GB2312）。字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)和其它特殊符號(hào)的編碼。01000000奇偶校驗(yàn)碼第54頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天高4位低4位000000010010001101000101011001110123456700000NULDELSP0@P?p00011SOHDC1!1AQaq00102STXDC2”2BRbr00113ETXDC3#3CScs01004EOTDC4$4DTdt01015ENQNAK%5EUeu01106ACKSYN&6FVfv01117BELETB’7GWgw10008BSCAN(8HXhx10019HTEM)9IYiy1010ALFSUB*:JZjz1011BVTESC+;K[k{1100CFFFS,<L\l|1101DCRGS–=M]m}1110ESORS.>N^n~1111FSIUS/?O-oDEL第55頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天大大大高第56頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.2.2邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算4.2.3復(fù)合邏輯4.2邏輯代數(shù)基礎(chǔ)4.2.1邏輯代數(shù)的基本概念4.2.4正邏輯和負(fù)邏輯第57頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天邏輯代數(shù)（開(kāi)關(guān)代數(shù)、布爾代數(shù)）

邏輯代數(shù)----是能按一定邏輯規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)。4.2.1邏輯代數(shù)的基本概念模擬電路-----圖解法、微變等效電路法；數(shù)字電路-----邏輯代數(shù)（邏輯表達(dá)式、邏輯圖、真值表、卡諾圖）。第58頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天基本邏輯關(guān)系--------與邏輯、或邏輯、非邏輯。

基本邏輯運(yùn)算：

與運(yùn)算（邏輯乘法運(yùn)算）---------------“與門”或運(yùn)算（邏輯加法運(yùn)算）---------------“或門”非運(yùn)算（求反運(yùn)算）---------------“非門”4.2.2基本邏輯運(yùn)算實(shí)現(xiàn)這三種基本邏輯運(yùn)算的電路分別是“與門”、“或門”、“非門”第59頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天因果關(guān)系：只有決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會(huì)發(fā)生，這種關(guān)系就是“與”邏輯。一、與邏輯(ANDLogic)開(kāi)關(guān)A開(kāi)關(guān)B燈Y斷

斷

合

合斷

合

斷

合滅

滅

滅

亮YY真值表--用邏輯變量可能出現(xiàn)的全部取值組合判斷相應(yīng)結(jié)果的表格第60頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天①與運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則：“有0出0，全1出1”。②與邏輯關(guān)系表達(dá)式:Y=A?B讀作“Y等于A與B”④對(duì)多變量的與運(yùn)算可寫成Y=A?B?C…“×”、“?”為“與”運(yùn)算運(yùn)算符號(hào)，也用“∧”、“∩”、“&”表示與運(yùn)算。③實(shí)現(xiàn)與運(yùn)算的電路稱為與門，與門的邏輯符號(hào)0?0=00?1=01?0=01?1=1第61頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天tttAYB第62頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天因果關(guān)系：在決定某一事件的各個(gè)條件中，只要具備一個(gè)或一個(gè)以上的條件，這一事件就能發(fā)生，這種因果關(guān)系稱為或邏輯。二、或邏輯(ORLogic)Y第63頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天“+”為或邏輯（邏輯加）運(yùn)算符，也用“∨”、“∪”表示“或”運(yùn)算。①或運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：“有1出1，全0出0”②或邏輯關(guān)系表達(dá)式:Y=A+B③實(shí)現(xiàn)或運(yùn)算的電路稱為或門，或門的邏輯符號(hào)④對(duì)多變量的或運(yùn)算可寫成：Y=A+B+C+...0+0=00+1=11+0=11+1=1第64頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天tttAYBY=A+B第65頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、非邏輯(NOTLogic)因果關(guān)系：條件不具備（開(kāi)關(guān)斷開(kāi)），事情（電燈亮）才會(huì)發(fā)生；條件具備，事情不會(huì)發(fā)生，這種因果關(guān)系稱為“非”邏輯關(guān)系。YY第66頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天①非運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：取反②非邏輯關(guān)系的表達(dá)式為:③實(shí)現(xiàn)非運(yùn)算的電路稱為非門，非門的邏輯符號(hào)若稱A為原變量，則為其反變量，讀作“A非”或“A反”。“-”是非運(yùn)算符,也用符號(hào)～、?表示“非”運(yùn)算非門輸出信號(hào)和輸入信號(hào)反相，故非門也叫反相器。反相器第67頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天ttAY第68頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.2.2復(fù)合邏輯運(yùn)算（幾種導(dǎo)出的邏輯運(yùn)算）復(fù)合運(yùn)算------通過(guò)三種基本邏輯運(yùn)算派生出來(lái)的邏輯運(yùn)算。第69頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、與非邏輯(NANDLogic)

5、與非門邏輯符號(hào)6、多輸入的與非邏輯表達(dá)式：2、與非運(yùn)算表達(dá)式：3、邏輯功能：只要變量A、B、…中有一個(gè)為0，則函數(shù)Y為1；僅當(dāng)變量A、B、C、…全部為1時(shí)，函數(shù)Y為0。

1、與非運(yùn)算規(guī)則：先與再非4、與非門---實(shí)現(xiàn)與非邏輯運(yùn)算的電路。YY=A·BY=A·B·C…第70頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、或非邏輯（NORLogic)

1、或非運(yùn)算規(guī)則：先或再非2、或非邏輯表達(dá)式：

5、或非門邏輯符號(hào)3、邏輯功能：只要變量A、B、C、…中有一個(gè)為1，則函數(shù)Y為0；僅當(dāng)變量A、B、C、…全部為0時(shí)，函數(shù)Y為1。4、或非門---實(shí)現(xiàn)或非邏輯運(yùn)算的電路。≥YY=A+B+C…6、多輸入的或非邏輯表達(dá)式：Y=A+B第71頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、與或非邏輯4、與或非門---實(shí)現(xiàn)與或非邏輯的門電路。

1、與或非運(yùn)算規(guī)則：先與后或再非2、與或非邏輯表達(dá)式3、邏輯功能：僅當(dāng)每一個(gè)“與項(xiàng)”均為0時(shí)，才能使函數(shù)Y為1；否則函數(shù)Y為0。Y=AB+CD＆YCD5、與或非門邏輯符號(hào)第72頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、異或邏輯“⊕”異或運(yùn)算符4、異或門---能夠?qū)崿F(xiàn)異或邏輯關(guān)系的電路。3、異或運(yùn)算邏輯表達(dá)式：2、真值表5、異或門邏輯符號(hào)Y=A⊕B=AB+AB1、異或邏輯關(guān)系：當(dāng)兩個(gè)輸入變量A、B不同時(shí)，輸出為1；相同時(shí)，輸出為0。輸入變量異或邏輯ABAB000011101110第73頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、同或邏輯4、同或門---能夠?qū)崿F(xiàn)同或邏輯運(yùn)算的電路。5、同或門邏輯符號(hào)3、同或運(yùn)算邏輯表達(dá)式：2、真值表“⊙”同或運(yùn)算符號(hào)Y=A⊙B=AB+AB1、同或邏輯關(guān)系：當(dāng)兩個(gè)輸入變量A、B相同時(shí)，輸出為1；不同時(shí)，輸出為0。輸入變量同或邏輯ABA⊙B001010100111異或邏輯AB0110第74頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天六、其他復(fù)合邏輯1、或與邏輯F=（A+B）（C+D）2、或與非邏輯F=（A+B）（C+D）3、異或非邏輯F=A⊕B4、同或非邏輯F=A⊙B第75頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.2.4

正邏輯和負(fù)邏輯在實(shí)際邏輯電路中規(guī)定：用“1”表示高電平的輸入和輸出信號(hào)，用“0”表示低電平的輸入和輸出信號(hào)，這種對(duì)事件狀態(tài)的賦值稱為正邏輯；用“0”表示高電平的輸入和輸出信號(hào)，用“1”表示低電平的輸入和輸出信號(hào)，這種對(duì)事件狀態(tài)的賦值稱為負(fù)邏輯；第76頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天輸

入

A

B輸

出

YL

LL

HH

LH

HL

L

LH

輸

入

A

B輸

出

Y0

00

1

1

0

1

10

0

0

1輸

入

A

B輸

出Y1

1

1

0

0

1

0

01

1

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輸入輸出電平關(guān)系表正邏輯真值表負(fù)邏輯真值表例：假定某邏輯門電路輸入、輸出電平關(guān)系。正邏輯負(fù)邏輯與或=第77頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天正“與”=負(fù)“或”正“與非”=負(fù)“或非”正“或”=負(fù)“與”正“或非”=負(fù)“與非”正、負(fù)邏輯間關(guān)系：注：如不加特殊說(shuō)明一律采用正邏輯體制來(lái)描述電路。第78頁(yè),共88頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.3邏輯代數(shù)的公式、基本定律和規(guī)則4.3.1邏輯代數(shù)的基本公式１．邏輯常量運(yùn)算基本公式

與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算0·0=00·1=01·0=01·1=10+0=00+1=11+0=11+1=1２．邏輯變量與常量、變量與變量間的運(yùn)算基本公式

與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算A·0=0A·1=AA·A=AA·=0A+0=AA+1=1A+A=AA+=1第79頁(yè),共88頁(yè)，2024