邏輯表示及歸結(jié)系統(tǒng)

邏輯表示及歸結(jié)系統(tǒng)定義：邏輯學(xué)是研究人類思維活動(dòng)規(guī)律的科學(xué).方法：利用數(shù)學(xué)（符號(hào)化、公理化、形式化）的方法來(lái)研究這些規(guī)律.作用：是表達(dá)人類思維和推理的最精確和成功的方法，成為AI的重要基礎(chǔ).表現(xiàn)方式和人類自然語(yǔ)言非常接近便于計(jì)算機(jī)做精確處理分類：經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典邏輯兩大類，經(jīng)典邏輯中命題邏輯和一階謂詞邏輯是基礎(chǔ).1一階謂詞邏輯概述第2頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天命題的定義：表示知識(shí)的陳述性形式或具有真假意義的陳述句.例：A：張平是學(xué)生；B：樹(shù)葉是綠色的；命題的類型：原子命題：表達(dá)單一意義、不能再分解.

如P：天在下雨；Q:天晴復(fù)合命題：由連接詞、標(biāo)點(diǎn)和原子命題構(gòu)成.如，P→~Q可表示：如果天在下雨則天不晴.命題邏輯就是研究命題與命題之間關(guān)系的符號(hào)邏輯系統(tǒng),包含語(yǔ)法、語(yǔ)義、演算等.1．1命題概念第3頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天原子命題是命題邏輯中最基本的單元,不能對(duì)其進(jìn)行分解,也不能對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.引發(fā)的問(wèn)題:限制了它的使用;為了突破這種束縛,發(fā)展了謂詞邏輯.原子命題可分解;以命題中的謂詞為基礎(chǔ)進(jìn)行分析研究.第4頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.2謂詞概念原子命題分解為謂詞、個(gè)體2部分。例：1、3是質(zhì)數(shù)，x是質(zhì)數(shù)，F(xiàn)(x)；2、王二生于武漢市，x生于y，G(x,y)；3、7=2

3，x=y

z，H(x,y,z)；3、王二、武漢市、7等，稱為個(gè)體（具體）;代表個(gè)體的變?cè)?，稱為個(gè)體變?cè)ǔ橄螅?；刻?huà)個(gè)體性質(zhì)或個(gè)體之間關(guān)系的詞叫謂詞，如“是質(zhì)數(shù)”、“生于”、“…=…

…”謂詞中包含的個(gè)體數(shù)目稱為謂詞的元數(shù).在謂詞P（x1，x2，…，xn）中,若每個(gè)xi都是個(gè)體常量、變?cè)蚝瘮?shù)，則稱它為一階謂詞，若某個(gè)xi本身又是一個(gè)一階謂詞，則稱它為二階謂詞…第5頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天謂詞與命題的區(qū)別——更強(qiáng)的表達(dá)能力1、有概括能力例如，

是一個(gè)城市，謂詞CITY（X）2、可表示變化著的情況命題值是恒真或恒假，謂詞值可因參數(shù)而異3、可在不同的知識(shí)之間建立高級(jí)聯(lián)系

HUMAN（X）X是人，LAWED（X）X受法律約束，COMMIT（X）X犯法，PUNISHED（X）X受法律制裁HUMAN（X）→LAWED（X）人人都要受法律約束COMMIT（X）→PUNISHED（X）犯罪，就要受懲罰{[HUMAN（X）→LAWED（X）]→[COMMIT（X）→PUNISHED（X）]}第6頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2歸結(jié)原理定理證明：已知一公式集F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，要證明一個(gè)公式W是否成立，即要證明W是公式集的邏輯推論.方法：直接法：F1

F2

…

Fn→W是永真式.間接法（反證法）：F1

F2

…

Fn

~W為永假基本思想：采用反證法將待證明的表達(dá)式轉(zhuǎn)換為邏輯公式，然后再進(jìn)行歸結(jié)，歸結(jié)能夠順利完成，則證明原定理是正確的.2.1歸結(jié)原理概述第7頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.1歸結(jié)原理概述(續(xù))理論依據(jù):空子句：一種沒(méi)有任何解釋能滿足的子句，其取值總是假，簡(jiǎn)記為□或NIL.用歸結(jié)法從子句集S導(dǎo)出的擴(kuò)大子句集S1(S∪歸結(jié)式)，其不可滿足性是不變的.(待證)技術(shù)思路：設(shè)法檢驗(yàn)原(或擴(kuò)充的)子句集S是否含有空子句，若S集中存在空子句，則表明S為不可滿足的.過(guò)程:S→S1→

S2→

…→Sn

歸結(jié)過(guò)程可以一直進(jìn)行下去，也就是要通過(guò)歸結(jié)過(guò)程演繹出S的不可滿足性來(lái)，從而使定理得到證明.第8頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天幾個(gè)概念不含有任何連接詞的命題(謂詞)公式稱為原子公式(原子).原子或原子的否定統(tǒng)稱為文字.子句是由一些文字組成的析取式.不包含任何文字的子句稱為空子句.(不能用任何解釋所滿足)子句構(gòu)成的集合,稱為子句集.第9頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.2命題邏輯的歸結(jié)法

1）歸結(jié)式的定義及性質(zhì)

歸結(jié)：設(shè)C1與C2是子句集中的任意兩個(gè)子句，如果C1中的文字L1與C2中的文字L2互補(bǔ)，那么從C1和C2中分別消去L1和L2,并將兩個(gè)子句中的余下部分析取，構(gòu)成一個(gè)新的子句C，這一過(guò)程稱為歸結(jié).C:C1和C2的歸結(jié)式;C1和C2:C的親本子句.沒(méi)有互補(bǔ)對(duì)的兩子句沒(méi)有歸結(jié)式。第10頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天[例]設(shè)C1=~P

Q

R,C2=~Q

S，

C1中L1=Q與C2中L2=~Q互補(bǔ).得：C=~P

R

S[例]設(shè)C1=P，C2=~P

P與~P互補(bǔ)，可得：C=□.[例]設(shè)C1=~P

Q，C2=~Q

R，C3=P，首先對(duì)C1，C2進(jìn)行歸結(jié)，得C12=~P

R，再對(duì)C12，C3歸結(jié)，得C123=R.第11頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天定理：兩個(gè)子句C1和C2的歸結(jié)式C是C1和C2的邏輯結(jié)論.（即C1

C2

C）證明:設(shè)C1=L

C1'，C2=（~L）

C2'，通過(guò)歸結(jié)可得到C=C1'

C2'因?yàn)镃1=L

C1'=C1'

L

~C1'

L；

C2=

~L

C2'

L

C2'

C1

C2=(~C1'

L)

(L

C2')由假言三段論得到：

(~C1'

L)

(L

C2')

(~C1'

C2')而~C1'

C2'

C1'

C2'=C

C1

C2

C[證畢]

第12頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天推論：子句集合S={C1，C2，…，Cn}與S1={C，C1，C2，…，Cn}的不可滿足性是等價(jià)的（C是C1和C2的歸結(jié)式，即S1是對(duì)S應(yīng)用歸結(jié)后得到的）.證明：設(shè)S是不可滿足的，則C1

，C2，…，Cn中必有一個(gè)為假，因而S1必為不可滿足的.設(shè)S1是不可滿足的，則對(duì)于不滿足S1的任一解釋I，可能有兩種情況：I使C為真，則C1，C2，…，Cn中必有一子句為假，因而S是不可滿足的。I使C為假，則根據(jù)定理有C1

C2為假，即I或使C1為假，或使C2為假，因而S也是不可滿足的。由此,S和S1的不可滿足性是等價(jià)的.

第13頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天同理可證Si和Si+1（Si導(dǎo)出的擴(kuò)大的子句集）的不可滿足性也是等價(jià)的，其中i=1，2，….第14頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天總結(jié):

歸結(jié)原理就是從子句集S出發(fā)，應(yīng)用歸結(jié)推理規(guī)則導(dǎo)出子句集S1

，再?gòu)腟1出發(fā)導(dǎo)出S2

，依次類推，直到某一個(gè)子句集Sn出現(xiàn)空子句為止.根據(jù)不可滿足性等價(jià)原理，若已知Sn為不可滿足的，則可逆向依次推得S必為不可滿足的.用歸結(jié)法證明定理，只涉及歸結(jié)推理規(guī)則的應(yīng)用問(wèn)題，過(guò)程比較簡(jiǎn)單，因而便于實(shí)現(xiàn)機(jī)器證明.

第15頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2）命題邏輯的歸結(jié)過(guò)程命題邏輯中，若給定公理集F和命題P，則歸結(jié)證明過(guò)程可歸納為：把F轉(zhuǎn)化為子句集表示，得子句集S0；把命題P的否定式~P也轉(zhuǎn)化成子句集表示，并將其加到S0中，得S=S0

{~P}；對(duì)子句集S反復(fù)應(yīng)用歸結(jié)推理規(guī)則，直到導(dǎo)出含有空子句的擴(kuò)大子句集為止。即出現(xiàn)歸結(jié)式為空子句的情況時(shí)，表明已找到了矛盾，證明過(guò)程結(jié)束.第16頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天[例]、設(shè)已知公理集為

P……（1）；（P

Q）

R……（2）；（S

T）

Q……(3）；

T………（4）；求證R.化成子句集表示后得

S={P，~P

~Q

R，~S

Q，~T

Q，T，~R}歸結(jié)過(guò)程很簡(jiǎn)單，如右圖的演繹樹(shù)所示，由于根部出現(xiàn)了空子句，因此命題R得到證明.~P

~Q

R~P

~Q~Q~TT~T

QP~R第17頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.3謂詞邏輯中的歸結(jié)原理歸結(jié)原理對(duì)子句集的基本要求(命題級(jí)):無(wú)量詞約束子句只是文字的析取否定符只作用于單個(gè)文字子句間默認(rèn)為合取在謂詞邏輯中，由于表達(dá)式中包含有變?cè)?所以需要考慮變量的約束問(wèn)題(作用范圍):1.謂詞公式化子句集的方法.2.在應(yīng)用歸結(jié)法時(shí),先對(duì)公式作變量置換和合一等處理,得到互補(bǔ)的基本式，然后才能進(jìn)行歸結(jié).第18頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天新問(wèn)題1:量詞問(wèn)題?謂詞演算中,一般有兩種形式:前束范式和SKOLEM范式.前束范式:若一個(gè)謂詞公式P的所有量詞均非否定地出現(xiàn)在P的前部，且量詞轄域是整個(gè)公式，稱P為前束范式.如F

(Q1x1)…(Qnxn)M;(Qi:2值,M:析取式)SKOLEM范式:消去前束范式中的所有量詞(方法如下)后所得到的謂詞公式,也稱SKOLEM標(biāo)準(zhǔn)型.:若變量不受全稱量詞的約束(左邊無(wú)

),可用任意常量代替該變量;否則,用以其為因變量的函數(shù)代替該存在量詞.,函數(shù)形式(幾元函數(shù))依賴于受幾個(gè)全稱量詞約束.:省略.1）謂詞公式的標(biāo)準(zhǔn)化第19頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天化子句集的方法

xP(x)→{

y[P(y)→P(f(x,y))]

~

y[Q(x,y)→P(y)]}1.消蘊(yùn)涵符 理論根據(jù)：ab=>~ab~

xP(x)

{

y[~P(y)

P(f(x,y))]

~

y[~Q(x,y)

P(y)]}2.移動(dòng)否定符理論根據(jù)：~(ab)=>~a~b~(ab)=>~a~b ~(x)P(x)=>(x)~P(x) ~(x)P(x)=>(x)~P(x)

x~P(x)

{

y[~P(y)

P(f(x,y))]

y~[~Q(x,y)

P(y)]}=

x~P(x)

{

y[~P(y)

P(f(x,y))]

y[Q(x,y)

~

P(y)]}第20頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天化子句集的方法（續(xù)1）3.變量標(biāo)準(zhǔn)化 即：對(duì)于不同的量詞約束，對(duì)應(yīng)于不同的變量方法:(x)A(x)(x)B(x)=>(x)A(x)(y)B(y)x~P(x)

{

y[~P(y)

P(f(x,y))]

w[Q(x,w)

~

P(w)]}4.量詞左移

(保序前移到M的前部)

方法:(x)A(x)(y)B(y)=>(x)(y){A(x)B(y)}x

y

w~P(x)

{[~P(y)

P(f(x,y))]

[Q(x,w)

~

P(w)]}第21頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天化子句集的方法（續(xù)2）5.消存在量詞(skolem化） 原則：對(duì)于一個(gè)受存在量詞約束的變量，如果它不受全程量詞約束，則該變量用一個(gè)常量代替，如果它受全程量詞約束，則該變量用一個(gè)函數(shù)代替.

x

y

w~P(x)

{[~P(y)

P(f(x,y))]

[Q(x,w)

~

P(w)]}=>

y~P(a)

{[~P(y)

P(f(a,y))]

[Q(a,g（y）)

~

P(g（y）)]}第22頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天化子句集的方法（續(xù)3）6.化為合取范式

即(ab)(cd)(ef)的形式方法:

P(x)

[Q(x)

R(x)]

[P(x)

Q(x)]

[P(x)

R(x)]

[P(x)

Q(x)]

R(x)

P(x)

[Q(x)

R(x)]

P(x)

Q(x)

R(x)[P(x)

Q(x)]

R(x)

P(x)

[Q(x)

R(x)]

P(x)

Q(x)

R(x)

y~P(a)

{[~P(y)

P(f(a,y))]

[Q(a,g（y）)

~

P(g（y）)]}

=>

y[~P(a)

~P(y)

P(f(a,y))]

[~P(a)

Q(a,g（y）)]

[~P(a)

~P(g（y）)]第23頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天化子句集的方法（續(xù)4）7.隱去全程量詞[~P(a)

~P(y)

P(f(a,y))]

[~P(a)

Q(a,g（y）)]

[~P(a)

~P(g（y）)]8.表示為子句集:以逗號(hào)替代所有的合取符號(hào)~P(a)

~P(y)

P(f(a,y))，~P(a)

Q(a,g（y）)，~P(a)

~P(g（y）)9.變量標(biāo)準(zhǔn)化（變量換名）即：不同的子句，使用不同的變量~P(a)

~P(y1)

P(f(a,y1))，~P(a)

Q(a,g（y2）)，~P(a)

~P(g（y3）)第24頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂小練習(xí):化下列公式成子句形式1）(x)

(y)[P（x,y）

Q（x,y）]2）(x)

(y)[P（x,y）

Q（x,y）]3)(x)

(y){P（x,y）

[Q（x,y）

R（x,y）]}第25頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)置換和合一問(wèn)題2:表達(dá)式是否相同或匹配?~P(x)

Q(y）與P(a)

R(z）思路:個(gè)體變量的替換.

方法:置換和合一置換:在謂詞公式中用項(xiàng)(常,變,函數(shù))替換變量,

形如:s={t1/v1,t2/v2,…,tn/vn}

對(duì)公式E實(shí)施置換s后得到的公式稱為E的例，記作Es.例：s1={z/x,A/y},則：

P[x,f(y),B]s=P[z,f(A),B]第26頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)置換和合一(續(xù)1)合成置換:有時(shí)需對(duì)表達(dá)式進(jìn)行多次置換，如用s1、s2依次進(jìn)行置換（即（Es1）s2），這時(shí)可以把兩個(gè)置換合成為一個(gè)置換（記為s1s2）.合成置換是由兩部分組成的：一部分仍是s1的置換對(duì)，只是s1中的項(xiàng)被s2作了置換；另一部分是s2中與s1不同的那些變量對(duì)。例如：

s1={g(x,y)/z},s2={A/x,B/y,C/w,D/z}s1s2={g(A,B)/z,A/x,B/y,C/w}性質(zhì):（Es1）s2=E（s1s2），(結(jié)合律)但一般情況下置換是不可交換的，即s1s2

s2s1。

s2s1={A/x,B/y,C/w,D/z}

s1s2第27頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)置換和合一(續(xù)2)合一就是通過(guò)項(xiàng)對(duì)變量的置換,而使表達(dá)式(文字)一致.若存在一個(gè)置換s使得表達(dá)式集{Ei}中每一個(gè)元素經(jīng)置換后的例有：E1s=E2s=E3s=

，則稱表達(dá)式集{Ei}是可合一的，這個(gè)置換s稱作{Ei}的合一者.例.{P（x，f（y），B），P（x,f（B）,B）}s={A/x，B/y}，得{P（A，f（B），B）}.第28頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)置換和合一(續(xù)3)如果g是公式集{Ei}的一個(gè)合一者,如果對(duì){Ei}的任意一個(gè)合一者s都存在一個(gè)置換s

，使得s=gs

，則稱g為表達(dá)式{Ei}的最簡(jiǎn)單合一者mgu.例.{P（x，f（y），B），P（x，f（B），B）}g={B/y}為該式的mgu.

因?yàn)?/p>

s={A/x，B/y}，

置換s

={A/x},使s=gs.第29頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天

求最簡(jiǎn)單合一者的算法:1.令W={F1,F2};//輸入2.k=0,W0=W,g0={};//循環(huán)次數(shù),公式集合,置換的初始化3.如果Wk已合一,停止,gk=mgu;//成功退出否則,找不一致集Dk;4.若Dk中存在元素vk和tk,其中vk不出現(xiàn)于tk中,轉(zhuǎn)(5),

否則,不可合一;//失敗退出5.令gk+1=

gk?{tk/vk},Wk+1=Wk{tk/vk},

//置換合成,公式集合變換6.k=k+1轉(zhuǎn)(3)2)置換和合一(續(xù)4)第30頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天例:S={P(a,x,h(g(z))),P(z,h(y),h(y))}1.g0={};Sg0不是單元素集,故求不一致集D0={a,z};2.g1=g0{a/z};Sg1={P(a,x,h(g(a))),P(a,h(y),h(y))}不是單元素集,故D1={x,h(y)};3.g2=g1{h(y)/x};Sg2=(Sg1){h(y)/x}={P(a,h(y),h(g(a))),P(a,h(y),h(y))}不是單元素集,故D2={g(a),y};4.g3=g2{g(a)/y};Sg3=(Sg2){g(a)/y}={P(a,h(g(a)),h(g(a))),P(a,h(g(a)),h(g(a))}是可合一的.即g3={a/z}{h(y)/x}{g(a)/y}={a/z,h(y)/x}{g(a)/y}={a/z,h(g(a))/x,g(a)/y}是一個(gè)mgu.第31頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天3)謂詞邏輯中的歸結(jié)式歸結(jié)式:對(duì)于子句C1L1和

C2L2，如果L1與~L2可合一，且s是其合一者，則(C1C2)s是其歸結(jié)式.例：P(x)Q(y),~P(f(z))R(z) =>Q(y)R(z)(s=f(z)/x)選不同文字對(duì)做歸結(jié)時(shí),可得不同的歸結(jié)式練習(xí):

C1=P(x，f(y))

Q(y)C2=~P(z，f（A）)

~Q(z)第32頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天3)謂詞邏輯中的歸結(jié)式(續(xù))注意點(diǎn):

被歸結(jié)的子句C1,C2應(yīng)具有不同的變量.

方法:變量換名在求歸結(jié)式時(shí),不能同時(shí)消去兩個(gè)互補(bǔ)文字對(duì),消去兩個(gè)互補(bǔ)文字對(duì)所得到的結(jié)果不是親本子句的邏輯推論.

例.C1=P(..)

Q(..),C2=~P(..)

~Q(..)如在參加歸結(jié)的子句內(nèi)含有可合一的文字,則應(yīng)先對(duì)這些文字進(jìn)行合一,化簡(jiǎn)后再歸結(jié).

例.C1=P(x)

P(f(a))

Q(x),C2=~P(y)

R(b)第33頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義謂詞寫(xiě)出已知條件和結(jié)論的謂詞關(guān)系公式化為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型求子句集合S對(duì)S中可歸結(jié)的子句做歸結(jié)(置換和合一)歸結(jié)式仍放入S中,反復(fù)歸結(jié)過(guò)程看能否導(dǎo)出空子句

4)謂詞邏輯中的歸結(jié)過(guò)程第34頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天例、已知：1.會(huì)朗讀的動(dòng)物是識(shí)字的；2.海豚都是不識(shí)字的；3.有些海豚很機(jī)靈。證明：有些很機(jī)靈的動(dòng)物不會(huì)朗讀。已知：1.(

x)(R(x)

L(x));

2.(

x)(D(x)

~L(x));

3.(

x)(D(x)

I(x))求證：(

x)(I(x)

~R(x))化簡(jiǎn)前提條件公式，結(jié)論取反，得子句集：（1）~R(x)

L(x)（2）~D(y)

~L(y)（3a）D（A）（3b）I（A）（4）~I(z)

R(z)第35頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天{A/z}{A/x}{A/y}（1）~R(x)

L(x)（2）~D(y)

~L(y)（3a）D（A）（3b）I（A）（4）~I(z)

R(z)從子句集求歸結(jié)式，并將它加進(jìn)子句集，連續(xù)進(jìn)行直到產(chǎn)生空子句為止，上圖的歸結(jié)過(guò)程代表一個(gè)可行的證明過(guò)程~I(z)

R(z)I（A）NIL~R

(x)L(x)R（A）L（A）~D(y)

~

L(y)D（A）~

D（A）歸結(jié)反演樹(shù)第36頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天3歸結(jié)反演系統(tǒng)

3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本算法綜合數(shù)據(jù)庫(kù)：子句集(子句間為合取關(guān)系)規(guī)則集合：IFcx（

Si）和cy（

Si）有歸結(jié)式rxyTHENSi+1=Si

{rxy}目標(biāo)條件：Sn中出現(xiàn)空子句過(guò)程1Clauses：=S；S為初始的基本子句集。2untilNIL是Clauses的元素，do：3begin4在Clauses中選兩個(gè)不同的可歸結(jié)的子句ci

、cj5求ci

、cj

的歸結(jié)式rij；6Clauses：={rij}

Clauses7end；第37頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.2搜索策略任務(wù):是在算法的第4步中確定選哪兩個(gè)子句做歸結(jié)，以及在第5步?jīng)Q定這兩個(gè)子句中對(duì)哪一個(gè)文字做歸結(jié)主要策略:寬度優(yōu)先:第一級(jí)(基本集)→第二級(jí)→……支持集:歸結(jié)時(shí)，至少選一個(gè)是與目標(biāo)公式否定式(本身或后裔)有關(guān)的子句.單元子句優(yōu)先:至少有一個(gè)是單文字子句線性輸入形:至少有一個(gè)是從基本子句集中挑選祖先過(guò)濾形:有一個(gè)母子句或者從基本集中挑選，或者從該母子句的先輩子句中挑選第38頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天4基于歸結(jié)法的問(wèn)題解答系統(tǒng)4.1提取回答的方法例、ifFidogoeswhereverJohngoesandifJohnisatschool,whereisFido?分析:兩個(gè)已知事實(shí)和一個(gè)詢問(wèn).思路:從事實(shí)出發(fā)演繹得到詢問(wèn)的答案.步驟:1.先用謂詞公式表示問(wèn)題：前提：(

x)(AT(John,x)

AT(Fido,x));AT(John,School)

目標(biāo)：(

x)AT(Fido,x)子句集:~AT(John,x1)AT(Fido,x1),AT(John,School),~

AT(Fido,x2)第39頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.證明目標(biāo)公式是前提公式集的邏輯推論3.找出一個(gè)x的例，來(lái)回答Fido在何處的詢問(wèn).關(guān)鍵：把詢問(wèn)表達(dá)為一個(gè)有存在量詞約束的目標(biāo)公式.

歸結(jié)反演樹(shù)√√~AT(Fido,x2)~AT(John,x1)

AT(Fido,x1){x2/x1}~AT(John,x2)AT(John,School),{School/x2}NIL第40頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天修改證明樹(shù)~AT(John,x1)

AT(Fido,x1){x2/x1}AT(John,School){School/x2}AT(Fido,x2)

~AT(Fido,x2)~AT(John,x2)

AT(Fido,x2)AT(Fido,School)第41頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天例:在天花板上吊有一串香蕉的房間里，有一個(gè)可移動(dòng)的箱子，問(wèn)一只猴子如何規(guī)劃自己的行動(dòng)使得它能摘到香蕉.

cab第42頁(yè),共46頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題描述:初始狀態(tài)為S0：~ONBOX，AT（box，b），AT（Monkey，a），