機(jī)械能+彈簧模型（解析版）-2023年高考物理機(jī)械能常用模型模擬題精練

高考物理《機(jī)械能》常用模型最新模擬題精練

專題29機(jī)械能+彈簧模型

一.選擇題

1.（2023山東濟(jì)南期末）如圖所示，三個(gè)相同的木塊“、氏c通過(guò)兩個(gè)相同的輕彈簧P、

Q和一段輕繩連接，其中〃放在光滑水平桌面上。每個(gè)木塊的重力均為10N,輕彈簧的勁度

系數(shù)均為500N/m。開(kāi)始時(shí)P彈簧處于原長(zhǎng)，輕繩好伸直，三個(gè)木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用

水平力尸緩慢地向左拉P彈簧的左端，直到木塊c剛好離開(kāi)水平地面。從開(kāi)始到木塊c剛好

A.P彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是4cm

B.P彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是8cm

C.水平力F做的功等于P彈簧增加的彈性勢(shì)能

D.輕繩對(duì)木塊6做的功等于木塊6增加的重力勢(shì)能

【參考答案】BD

【名師解析】

沒(méi)有施加拉力時(shí)，對(duì)Q彈簧處于壓縮狀態(tài)，則有

mg=kx、

解得

芭=2cm

木塊c剛好離開(kāi)地面時(shí)，Q彈簧處于拉伸狀態(tài)，則有

mg-kx2

解得

x2=2cm

此時(shí)P彈簧處于拉伸狀態(tài)，則有

F=kx3

對(duì)a分析有

F=T

對(duì)。分析有

T=mg+kx2

解得

x3=4cm

則P彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是

x=玉+/+￡=8cm

A錯(cuò)誤，B正確；

根據(jù)上述，Q彈簧初狀態(tài)的壓縮量與末狀態(tài)的拉伸量相等，則始末狀態(tài)Q彈簧的彈性勢(shì)能

不變，木塊〃重力勢(shì)能增大，P彈簧彈性勢(shì)能增大，根據(jù)功能關(guān)系可知水平力F做的功等于

P彈簧增加的彈性勢(shì)能與木塊匕增加的重力勢(shì)能之和，C錯(cuò)誤；

由于Q彈簧初狀態(tài)的壓縮量與末狀態(tài)的拉伸量相等，則始末狀態(tài)Q彈簧的彈性勢(shì)能不變，

木塊b重力勢(shì)能增大，則輕繩對(duì)木塊b做的功等于木塊〃增加的重力勢(shì)能，D正確。

2.（2022北京東城二模）一根勁度系數(shù)為人的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為優(yōu)的

物塊。用一水平木板將物塊托住，使彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始向

下勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小。=區(qū),忽略一切阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

2

A.物塊下落的整個(gè)過(guò)程中，物塊、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量％=等時(shí)，物塊與木板分離

k

C.物塊下落到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為g

D.下落過(guò)程中物塊的最大速度％=9，§嬴

【參考答案】D

【名師解析】物塊卜落的整個(gè)過(guò)程中，受到木板的支持力作用，且支持力對(duì)物塊做負(fù)功，所

以物塊、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；當(dāng)物塊與木板之間的彈力為零，

加速度為'時(shí),，恰好與木板分離，則對(duì)物塊受力分析，由牛頓第二定律/Mg-依=根?，

解得尤=警，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

2k

因?yàn)槲飰K與木板脫離后，做豎直方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，則物塊下落到最低點(diǎn)

時(shí)的加速度大小為會(huì)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)物塊加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，即滿足加g="|

因?yàn)槟景迮c物塊分離時(shí).，向下運(yùn)動(dòng)的位移為X,則此時(shí)的速度為聲=2以，解得u=g后.

則從脫離到達(dá)到最大速度，對(duì)物塊與彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得

mg?-x）+；根F=g左（玉2-/）+gmvl

聯(lián)立解得vm=￡，故D正確。

2k

3.（2022河北石家莊二中模擬）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一

端與質(zhì)量為機(jī)的滑塊P連接，P穿在桿上，一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊P和重物Q連接起

來(lái)，重物Q的質(zhì)量M=6m,把滑塊從圖中A點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)4、

8兩點(diǎn)時(shí)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等，已知OA與水平面的夾角0=53。，。8長(zhǎng)為心與A8

垂直，不計(jì)滑輪的摩擦力，重力加速度為g,滑塊P從A到B的過(guò)程中，說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)于滑塊Q,其重力功率一直減小

B.滑塊P運(yùn)動(dòng)到位置8處速度達(dá)到最大，且大小為拽更

3

C.輕繩對(duì)滑塊P做功4,咫心

D.P與Q的機(jī)械能之和先減小后增加

【參考答案】C

【名師解析】

物塊Q釋放瞬間的速度為零，當(dāng)物塊P運(yùn)動(dòng)至8點(diǎn)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可知物塊

Q的速度也為零，所以當(dāng)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至8點(diǎn)時(shí)，物塊Q的速度先增加后減小，物塊Q的

重力的功率為先增加后減小，故A錯(cuò)誤；由于物塊P在A8兩點(diǎn)處彈簧的彈力大小相等，所

以物塊P在4點(diǎn)時(shí)受到彈簧向上的彈力，運(yùn)動(dòng)至8點(diǎn)時(shí)受到向下的彈力，物塊P從A到3

過(guò)程中，必定先加速后減速，合力為零時(shí)速度最大，即在A8間某位置速度最大，故B錯(cuò)誤；

設(shè)從A到B過(guò)程中，輕繩對(duì)Q做功大小為W,P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)Q速度為0,對(duì)Q利用動(dòng)能定

理得6mg(―^——L)-W=O,解得卬=4/ngL,輕繩對(duì)P做功大小等于輕繩對(duì)Q做的

cos53

功，故C正確；對(duì)?于PQ系統(tǒng)，豎直桿不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能只與彈簧對(duì)P的做功有關(guān)，從

4到3的過(guò)程中，彈簧對(duì)P先做正功，后做負(fù)功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能先增加后減小，故D

錯(cuò)誤。

4.(2022?福建泉州質(zhì)檢五)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為，"的小球6通過(guò)輕質(zhì)錢鏈用輕桿連接,

“套在固定的豎直桿上，b放在水平地面上。一輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在桿上，右端

與b相連。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，將。由靜止釋放，已知。下降高度為〃時(shí)的速度大小為

v,此時(shí)桿與水平面夾角為。。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為

g,下列說(shuō)法正確的是()

A.釋放4的瞬間，。的加速度大小為g

B.釋放。的瞬間，地面對(duì)6的支持力大小為2強(qiáng)？

C.”的速度大小為v時(shí)，6的速度大小為vtan〃

1,

D.(7的速度大小為V時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為機(jī)且〃-5加丫-

【參考答案】C

【名師解析】釋放。的瞬間，。開(kāi)始向下做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)〃進(jìn)行受力分析，豎直方向上受重

力和輕桿沿豎直方向的分力，即此時(shí)a的加速度不為g,A錯(cuò)誤；把a(bǔ)、。作為整體，豎直

方向有2儂-然=加娛，則有fN=2加g-ma,即釋放a的瞬間，地面對(duì)6的支持力小于2mg,

B錯(cuò)誤；當(dāng)a的速度大小為丫時(shí)，。沿輕桿方向的分速度為vsin。，沿著輕桿方向速度不變,

則此時(shí)％的速度大小為當(dāng)嗎=vtane.C正確：整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

cos6/

1212

mgh=-mv~+—加(utan0)+Ep

則有此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與=^//-1/w2-1/n(vtan0)2,D錯(cuò)誤。

5.(2022山東臨沂二模)如圖所示，輕彈簧放在傾角為37。的斜面體上，輕彈簧的下端與

斜面底端的固定擋板連接，上端與斜面上點(diǎn)對(duì)齊。質(zhì)量為，”的物塊從斜面上的。點(diǎn)由靜

止釋放，物塊下滑后，壓縮彈簧至。點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，物塊被反彈后滑到的中點(diǎn)時(shí)速

度剛好為零，已知必長(zhǎng)為L(zhǎng)歷長(zhǎng)為3，重力加速度為g,sin370=0.6,cos37°=0.8,

4

3

A.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為二

16

B.彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為mgL

C.物塊最終靜止在人c之間的某一位置

D.物塊與彈簧作用過(guò)程中，向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)速度都是先增大后減小

【參考答案】ACD

【名師解析】

物塊從。點(diǎn)靜止釋放到壓縮彈簧至。點(diǎn)再被反彈后滑到出?的中點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定

理可得

mg.sin37°—fimgcos37°?(￡+.+.+.)=()

3

解得物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=一,A正確；

16

物塊壓縮彈簧至c點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，從。到。的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律可得

mgsin37°=EPm+/jmgcos37°?羊

9

解得E=一mgL,B錯(cuò)誤；

Pm16

由于mgsin37°>/.imgcos37°

可知物塊每次被彈簧彈回后又繼續(xù)向下壓縮彈簧，由于摩擦力做功產(chǎn)生內(nèi)能，使得每次壓縮

彈簧的壓縮量越來(lái)越小，物塊最終靜止在歷之間的某一位置，C正確；

物塊與彈簧作用過(guò)程中，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力先小于重力做加速運(yùn)動(dòng)，后大于重力，做減速運(yùn)

動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力先大于重力做加速運(yùn)動(dòng)，后小于重力，做減速運(yùn)動(dòng)，可知向上運(yùn)動(dòng)和

向下運(yùn)動(dòng)速度都是先增大后減小，D正確；

6.(2022?沈陽(yáng)育才中學(xué)六模)如圖所示，兩小滑塊P、Q的質(zhì)量分別為2加、加,P、。用

長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿通過(guò)錢鏈連接，尸套在固定的豎直光滑桿上，。放在光滑水平地面上，原長(zhǎng)

為人的輕彈簧水平放置，右端與。相連，左端固定在豎直桿。點(diǎn)上，輕桿與豎直方向夾角

2

a=30°,P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)e變?yōu)?0°,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P、Q始終在同

一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則尸下降過(guò)程中（）

A.P、。組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.下降過(guò)程中p的速度始終比Q的速度大

C.彈簧彈性勢(shì)能最大值為（百-1）加gL

D.P達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，。受到地面的支持力大小為3〃2g

【參考答案】CD

【名師解析】

對(duì)于P、。組成的系統(tǒng)，由于彈簧對(duì)。要做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。但對(duì)P、。、彈

簧組成的系統(tǒng)，只有重力或彈簧彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；

根據(jù)P、。沿輕桿方向的分速度相等得Vpcosa=Vosina

可得P的速度不會(huì)始終比。的速度大，故B錯(cuò)誤；

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

Ep=2mgL（cos30°-cos60°）

故彈性勢(shì)能的最大值為綜=（百一1）世?乙，故C正確；

P下降過(guò)程中動(dòng)能達(dá)到最大時(shí)，。的加速度恰好為0。此時(shí)對(duì)P。整體，豎直方向受力平衡,

故Q受到地面的支持力大小N=21ng+mg=3mg,故D正確。

7.（2022湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬）如圖所示，小滑塊P、Q質(zhì)量均為加，P套在固定光滑

豎直桿上，Q放在光滑水平面上。P、。間通過(guò)錢鏈用長(zhǎng)為乙的輕桿連接，輕桿與豎直桿的

夾角為明—水平輕彈簧左端與Q相連，右端固定在P上。當(dāng)a=30。時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，P

由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)a變?yōu)?0。，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P、。始終在同一豎直平面內(nèi)，

彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過(guò)程中（）

B.豎直桿對(duì)滑塊P的彈力始終大于彈簧彈力

C.滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大前，P的機(jī)械能一直在減少

D.滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大時(shí)，。受到地面的支持力大于2mg

【參考答案】AC

【名師解析】

根據(jù)能量守恒知，P、Q、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

Ep=mgA（cos30°-cos60°）

彈性勢(shì)能的最大值為E=（6=1噢,故A正確；

P2

B.以整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)水平方向先向左加速運(yùn)動(dòng)后向左減速運(yùn)動(dòng)，所以水平方向合力

先向左，后向右，因此水平方向加速階段豎直桿彈力大于彈簧彈力，水平方向減速階段豎直

桿彈力小于彈簧彈力，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可知，滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大前，P的機(jī)械能一直在減少，故

C正確；

D.P由靜止釋放，P開(kāi)始向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，P的速度

達(dá)到最大，此時(shí)動(dòng)能最大，對(duì)PQ和彈簧組成的整體受力分析，在豎直方向，根據(jù)牛頓第二

定律可得

FN-2mg=m0+m-0,解得&=2根g,故D錯(cuò)誤。

8.（2022江西南昌八一中學(xué)三模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在粗糙斜面的擋板。點(diǎn),

另一端固定在一個(gè)小物塊上。小物塊從6位置（此位置彈簧伸長(zhǎng)量為零）由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),

運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)6位置，然后在彈力作用下上升運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)6位置（圖中未標(biāo)出）。在此兩

過(guò)程中，下列判斷正確的是（）

。加L總

e

A.下滑和上滑過(guò)程彈簧和小物塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.下滑過(guò)程克服彈簧彈力和摩擦力做功總值比上滑過(guò)程克服重力和摩擦力做功總值小

C.下滑過(guò)程彈簧和小物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小量比上升過(guò)程機(jī)械能減小量大

D.下滑過(guò)程物塊速度最大值位置比上滑過(guò)程速度最大值位置高

【參考答案】CD

【名師解析】

由于下滑和上滑過(guò)程摩擦力對(duì)小物塊做負(fù)功，可知下滑和上滑過(guò)程彈簧和小物塊組成系統(tǒng)機(jī)

械能減少，A錯(cuò)誤；由于摩擦力對(duì)小物塊做負(fù)功，彈簧和小物塊組成系統(tǒng)機(jī)械能減少，可知

巴位置一定低于4位置，4、舄距離大于2、月距離，且下滑和上滑過(guò)程摩擦力大小不

變，可知下滑過(guò)程系統(tǒng)克服摩擦力做功大于上滑過(guò)程系統(tǒng)克服摩擦力做功，即下滑過(guò)程彈簧

和小物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小量大于上升過(guò)程機(jī)械能減小量，c正確；假設(shè)下滑過(guò)程物塊

速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為X1,根據(jù)受力平衡可得腦=mgsin。-4mgeOS。

假設(shè)上滑過(guò)程物塊速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為巧，根據(jù)受力平衡可得

kx2=mgsin0+Ringcos3

可得X,<x2,由于下滑過(guò)程彈簧的伸長(zhǎng)量引小于上滑過(guò)程彈簧的伸長(zhǎng)量巧，可知下滑過(guò)程

物塊速度最大值位置比上滑過(guò)程速度最大值位置高，D正確；

B.上滑過(guò)程克服重力和摩擦力做功總值等于彈簧對(duì)物塊做的功，即等于彈性勢(shì)能的減少量,

由于上滑過(guò)程的最高點(diǎn)6位置低于［位置，可知上滑過(guò)程彈性勢(shì)能的減少量小于下滑過(guò)程

彈性勢(shì)能的增加量，則有上滑過(guò)程克服重力和摩擦力做功總值小于下滑過(guò)程克服彈簧彈力和

摩擦力做功總值，B錯(cuò)誤；故選CD。

9..（2021唐山二模）如圖甲所示，一輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有質(zhì)量為m

物塊P，彈簧形變量為xo,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向

上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。用x表示P離開(kāi)初始位置的位移，向上拉力F和x之間關(guān)系如圖乙

所示。從拉力F作用在物塊上開(kāi)始到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A.系統(tǒng)機(jī)械能的變化量為（2Frwg）xo

B.物塊P的動(dòng)能變化量大小為S-叫）必

C.彈簧的彈性勢(shì)能變化量大小為:mgxa

D.物塊，P的重力勢(shì)能變化量大小為2mgx。

【參考答案】BC

【名師解析】從拉力F作用在物塊上開(kāi)始到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能增加量

物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，F(xiàn)i-mg=ma,xo=ga1,物塊動(dòng)

能增加量△Ek=；mv2,v=at,聯(lián)立解得：△&=刈，圖乙圖像與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值

為Fo,由牛頓第二定律，F(xiàn)（）+kxo-mg=ma,解得&）=8-丘（），根據(jù)力圖像與橫軸所圍面積表示

做功可知，從拉力F作用在物塊上開(kāi)始到彈簧恢愛(ài)原長(zhǎng)的過(guò)程中，力F做功卬尸!（F0+Fi）

2

x（FFix（）--W,由功能關(guān)系，系統(tǒng)機(jī)械能的變化量為△￡>W尸QAD-Lkxtr,選項(xiàng)AD錯(cuò)

22

誤B正確；由于所以彈簧的彈性勢(shì)能變化量大小為,kjc（r--mgxa,選項(xiàng)C正確。

22

10.（2021廣東八省聯(lián)考）如圖所示，一質(zhì)量為力的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，

彈簧的另一端固定于。點(diǎn)處.將小球拉至4處時(shí)，彈簧恰好無(wú)形變，由靜止釋放

小球，它運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)正下方8點(diǎn)速度為648間的豎直高度差為九則

B

A.由4到8過(guò)程合力對(duì)小球做的功等于mgh

B.由4到8過(guò)程小球的重力勢(shì)能減少,機(jī)丫2

2

C.由4到8過(guò)程小球克服彈力做功為mgh

D.小球到達(dá)位置8時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，

【參考答案】D

【名師解析】根據(jù)動(dòng)能定理，可求合外力做功，％=3相聲，故A錯(cuò)誤；重力做

功為mgh,故重力勢(shì)能減少了mgh,所以B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，mgh+=^mv2,

所以從4到8的過(guò)程中，彈力做功為嗎單=；根廿-mg〃，小球克服彈力做功為

-W^=mgh-^mv2,所以C錯(cuò)誤；再根據(jù)-％=*目,可知，

EpB-EPA=i〃gh—；im>2,又EpA=O,所以小球到達(dá)位置8時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為

mgh-；mv2,故D正確.

11,（2021年高考河南適應(yīng)性考試）如圖甲所示，彈性輕繩下端系一物塊，用外力將物塊下

拉至離地高度人=0.1m處，然后由靜止釋放物塊，通過(guò)傳感器測(cè)量得到物塊的速度和離地高

度/?,并作出物塊的動(dòng)能E與離地高度/?的關(guān)系圖象（圖乙），其中高度在0.2m到0.35m范

圍內(nèi)的圖線為直線，其余部分為曲線。以地面為零勢(shì)能面，重力加速度g取10m/s2,彈性繩

始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。由圖象可知（）

A.物塊的質(zhì)量為0.2kg

B.彈性繩勁度系數(shù)為250N/m

C.剛釋放物塊時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能為0.5J

D.物塊的重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能總和最小為0.32J

【參考答案】AC

【名師解析】

在高度在0.2m到0.35m范圍內(nèi)的圖線為直線，輕繩松弛，物體在做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能

定理可得

AEk=mgAh

03

圖線斜率表示物體重力，BPA:=,N=fflg,可得物塊的質(zhì)量為0.2kg,A正確;

0.35—0.2

當(dāng)〃i=0.18m時(shí)，動(dòng)能達(dá)到最大，此時(shí)滿足叫=依，可得

女=避=---N/m=100N/m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從剛釋放至最高點(diǎn)過(guò)程，彈性繩的彈

x0.2-0.18

性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能，據(jù)能量守恒可得

"x=mg4z'=（）.2X10x（0.35—O.1）J=O.5J,選項(xiàng)C正確；整體機(jī)械能守恒，當(dāng)物塊動(dòng)能

最大時(shí)，物塊的重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能總和最小，釋放瞬間，物塊的總的機(jī)械能為

與兒=綜、+機(jī)g4=85J+0.2J=0.7J，由圖可知，物塊的最大動(dòng)能為0.32J,故物塊的重力勢(shì)

能與彈性繩的彈性勢(shì)能總和最小值為0.38J,D錯(cuò)誤。

12.（2020河北保定一模）如圖，a、b兩個(gè)物塊用一根足夠長(zhǎng)的輕繩連接，跨放在光滑輕質(zhì)

定滑輪兩側(cè)，b的質(zhì)量大于“的質(zhì)量，用手豎直向上托住b使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕質(zhì)彈簧

下端固定，豎直立在b物塊的正下方，彈簧上端與b相隔一段距離，由靜止釋放b,在b向

下運(yùn)動(dòng)直至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。下列說(shuō)法中正確的是

I

A.在b接觸彈簧之前，b的機(jī)械能一直增加

B.b接觸彈簧后，a、b均做減速運(yùn)動(dòng)

C.b接觸彈簧后，繩子的張力為零

D.a、b和繩子組成的系統(tǒng)機(jī)械能先不變，后減少

【參考答案】.D

【命題意圖】本題以跨放在光滑輕質(zhì)定滑輪上輕繩兩端物體為情景，考查運(yùn)動(dòng)方向、彈

簧彈力、機(jī)械能及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，考查的核心素養(yǎng)是''運(yùn)動(dòng)和力”的觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)、科學(xué)

思維能力。

【解題思路】由于b的質(zhì)量大于a,由靜止釋放b,b加速向下運(yùn)動(dòng)，在b接觸彈簧之前，

輕繩中拉力對(duì)b做負(fù)功，b的機(jī)械能一直減小，動(dòng)能一直增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b剛接觸輕彈

簧時(shí)，由于彈力小于b重力和輕繩拉力的合力，b繼續(xù)加速向下運(yùn)動(dòng)，a繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，選

項(xiàng)B錯(cuò)誤；b剛接觸輕彈簧時(shí)，輕繩的張力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；把跨放在光滑輕質(zhì)定滑輪

上輕繩兩端a、b兩物體看作整體，在b接觸彈簧之前，a、b和繩子組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,

b接觸彈簧后，彈簧的彈力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能減小，選項(xiàng)D正確。

【試題拓展】此題還可重點(diǎn)考查運(yùn)動(dòng)分析，例如給出ab兩物塊質(zhì)量之間的定量關(guān)系，選項(xiàng)

還可設(shè)置為由靜止釋放b的瞬間b的加速度，b接觸彈簧后的運(yùn)動(dòng)情況分析，彈簧壓縮最短

時(shí)a、b物塊的速度，b速度最大時(shí)彈簧的壓縮量等。

13.（2021天津和平區(qū)期末）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為〃?、套在粗

糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)，圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)C

處的速度為零，AC=h..如果圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A處，彈

簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則（）

B.從A下滑到C過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于晚〃

C.從C到A的上滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功小于工機(jī)/

2

D.圓環(huán)在C點(diǎn)所受合力為零

【參考答案】BC

【命題意圖】本題考查功能關(guān)系、動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】根據(jù)題述，圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)C處的速度為零，說(shuō)明圓環(huán)先

加速后減速運(yùn)動(dòng)，加速度先減小后增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，從A到C的下滑

過(guò)程中克服摩擦力做功吩mgh-穌，所以從A下滑到C過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于

mgh,選項(xiàng)BLE確；從C到A的上滑過(guò)程中，彈簧彈力做正功WF，克服摩擦力做的功叼,

2

由動(dòng)能定理，WF-W^mgh^O-^mv>WF=EP,聯(lián)立解得，卬尸;3加聲，選項(xiàng)C正確；圓

環(huán)在C點(diǎn)所受合力不一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

14.（2021廣東模擬）研究“蹦極”運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上系好彈性繩并安裝傳感器，可測(cè)得

運(yùn)動(dòng)員豎直下落的距離及其對(duì)應(yīng)的速度大小。根據(jù)傳感器收集到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的“速

度位移”圖像。若空氣阻力和彈性繩的重力可以忽略，根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的有

A.彈性繩原長(zhǎng)為15m

B.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降10m時(shí)，處于失重狀態(tài)

C.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí)，繩的彈性勢(shì)能最大

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí)，其加速度方向豎直向上

【參考答案】BD

【名師解析】

,由速度隨s變化的圖像可知，15m時(shí)速度最大，此時(shí)加速度為零，合外力為零，彈力不

為零，彈力等于重力，彈性繩處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降10m時(shí)，速度向下

并且逐漸增大，處于失重狀態(tài)，故B正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí)，速度不為零，運(yùn)動(dòng)員繼

續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈性繩繼續(xù)伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能繼續(xù)增大，故C錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí)，運(yùn)

動(dòng)員向卜減速運(yùn)動(dòng)，其加速度方向豎直向上，故D正確。

15.［多選］（2020?南昌模擬）如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，

一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放。研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)

動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Qx,作出

小球所受彈力下的大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像，如圖乙所示，不計(jì)空氣

阻力，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（）

A.小球落到彈簧上向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，速度始終減小

B.小球落到彈簧上向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，加速度先減小后增大

C.當(dāng)x=/?+2xo時(shí)，小球的動(dòng)能為零

D.小球動(dòng)能的最大值為/^力+警

【參考答案】BD

【名師解析】

小球剛落到彈簧上時(shí)，彈力小于重力，小球加速度向下，速度增大，隨彈力的增

加，加速度減小，當(dāng)彈力等于重力時(shí)加速度為零，此時(shí)速度最大；然后向下運(yùn)動(dòng)時(shí)彈力大

于重力，小球的加速度向上且逐漸變大，小球做減速運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)，則小球落到彈簧上

向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤，B正

確；根據(jù)乙圖可知，當(dāng)x=/?+沏，小球的重力等于彈簧的彈力，是平衡位置，在*=力處小

球的動(dòng)能不為零，根據(jù)對(duì)稱性可知，在X=/?+2A0位置小球的動(dòng)能也不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)

誤；小球達(dá)到最大速度的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知：”?g（〃+xo）—；〃gXo=Ekn”故小球動(dòng)

能的最大值為mgh+；,故D正確。

16.（2020重慶一中模擬）如圖所示，粗細(xì)均勻的光滑細(xì)桿豎直固定,質(zhì)量為m的小球C穿在細(xì)

桿上，光滑的輕質(zhì)小滑輪。固定在墻上。A、8兩物體用輕彈簧豎直相連。一根沒(méi)有彈性的輕

繩,一端與A連接，另一端跨過(guò)小滑輪D與小球C相連。小球C位于M時(shí)，輕繩與細(xì)桿的夾角

為。，現(xiàn)讓小球C從M點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)下降距離h到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，輕繩與細(xì)桿的夾角再次為0,

小球的速度為匕整個(gè)過(guò)程中繩均處于繃緊狀態(tài)。在小球C下落的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

)

A.小球C和物體4組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)小球C落到與滑輪D同一高度時(shí)，物體A的動(dòng)能最大

C.小球C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)A的速度為vcos0

D.小球C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)物體A的動(dòng)能為mgh^nv2

【參考答案】CD

【名師解析】

小球C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)中，只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機(jī)

械能守恒，所以由小球C和物體A組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知，當(dāng)小球

C下落到與滑輪。同一高度時(shí)，物體A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，此時(shí)物體4的速度為零，動(dòng)能最小，故B

錯(cuò)誤;小球C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為匕根據(jù)關(guān)聯(lián)速度可知A的速度為vcos仇故C正確;小球C到

達(dá)N點(diǎn)時(shí),彈簧做功為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，叫仁，”7+足㈠,故物體A的動(dòng)能

仇4，〃的-%彼,故D正確。

2

17.［多選］（2020?棗莊聯(lián)考）如圖所示，一根粗細(xì)均勻的光滑細(xì)桿豎直固定，質(zhì)量為m

的小環(huán)C穿在細(xì)桿上，一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪D固定在豎直墻上（豎直墻在圖中沒(méi)有畫

出）。A、B兩物體用輕彈簧相連，豎直放在水平面上。一根沒(méi)有彈性的輕繩，一端與A連

接，另一端跨過(guò)小滑輪。與小環(huán)C相連。小環(huán)C位于M時(shí)，繩子與細(xì)桿的夾角為仇此時(shí)

B物體剛好對(duì)地面無(wú)壓力?，F(xiàn)讓小環(huán)C從M點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)下降力到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，繩子與

細(xì)桿的夾角再次為仇環(huán)的速度達(dá)到。，下面關(guān)于小環(huán)C下落過(guò)程中的描述正確的是（）

A.小環(huán)C和物體A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)小環(huán)落到與滑輪同一高度時(shí)，小環(huán)的機(jī)械能最大

C.小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)A的速度為vcos3

D.小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)物體A的動(dòng)能為mgh—^inv2

【參考答案】BCD

【名師解析】

小環(huán)C、物體4和輕彈簧組成的系統(tǒng)中，只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)

化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，彈簧做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理有：殞?〃=；〃蘇

+EM,故物體A的動(dòng)能為Eu=，"g〃一最"。2,故A錯(cuò)誤，D正確：小環(huán)C下落過(guò)程受重力、

桿的支持力和細(xì)線的拉力，細(xì)線的拉力做功等于小環(huán)。的機(jī)械能的變化量，小環(huán)C由M處

到與滑輪同一高度的位置的過(guò)程中，細(xì)線的拉力做正功，小環(huán)C的機(jī)械能增加；經(jīng)過(guò)與滑

輪同一高度的位置后的過(guò)程，細(xì)線的拉力做負(fù)功，小環(huán)C的機(jī)械能減??；故下落到與滑輪

同一高度的位置時(shí)，小環(huán)C的機(jī)械能一定最大，故B正確：小環(huán)C到達(dá)N點(diǎn)時(shí)環(huán)的速度達(dá)

到。，根據(jù)關(guān)聯(lián)速度可知A的速度為OA=VCOS6,故C正確。

18.如圖所示,質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕

繩，左側(cè)通過(guò)一傾斜輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為相的鉤碼8掛于

彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，將B由靜止釋放，當(dāng)B下降到最低點(diǎn)時(shí)（未著地）鼻對(duì)水平桌面的

壓力剛好為零。輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下判斷

正確的是（）

A.將B由靜止釋放后B的機(jī)械能不變

B.8與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，所受合力對(duì)B先做負(fù)功后做正功

D.在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量始終等于B的機(jī)械能的減

少量

【參考答案】BD

【名師解析】

將B由靜止釋放后彈簧對(duì)B做功,2的機(jī)械能不守恒,A項(xiàng)錯(cuò)誤;把B與彈簧看成一個(gè)整體,

只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,8與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能的增加量始終等

于B的機(jī)械能的減少量,B、D項(xiàng)正確;由題意可知B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，開(kāi)始

彈簧彈力小于重力,8做加速運(yùn)動(dòng)，合力做正功，后來(lái)彈簧彈力大于重力,8做減速運(yùn)動(dòng),合力做

負(fù)功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

19.(2020高考模擬示范卷7)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為加、套在

粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng).圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)

過(guò)8處的速度最大，到達(dá)。處的速度為零，=此為過(guò)程I；若圓環(huán)在。處獲得一

豎直向上的速度V,則恰好能回到A處，此為過(guò)程H.已知彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，重力加

速度為g,則圓環(huán)

jimMOMHT)

h

<T

A.過(guò)程I中，加速度一直減小

B.II過(guò)程中，克服摩擦力做的功為!機(jī)聲

2

c.在c處，彈簧的彈性勢(shì)能為:機(jī)

D.過(guò)程I、過(guò)程II中克服摩擦力做功相同

【參考答案】D

【名師解析】圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，則經(jīng)過(guò)B處的加速度為

零，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度先減小，

后增大，故A錯(cuò)誤；在過(guò)程I、過(guò)程H中，圓環(huán)經(jīng)過(guò)同一位置所受的摩擦力大小相等，則

知在兩個(gè)過(guò)程中，克服摩擦力做功相同，設(shè)為Wf.研究過(guò)程I,運(yùn)用動(dòng)能定理列式得：

mgh-Wf-W產(chǎn)0

研究過(guò)程H,運(yùn)用動(dòng)能定理列式得：-mgh，-W(+W*，=0-；mv2.聯(lián)立解得：克服摩擦力做的

222

功為：W|=—mv,W?=mgh--mv,所以在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為EP=W?=mgh--mv,

444

故BC錯(cuò)誤，D正確.故選D.

9.（2020山東日照三模）一足夠長(zhǎng)的光滑圓筒豎直立于水平地面上，內(nèi)有一輕質(zhì)彈簧，下端固定

于圓筒底部,彈簧上面放一質(zhì)量為m的小球，小球與彈簧不連接，施加外力凡將小球豎直向下

壓至某位置靜止，如圖所示?，F(xiàn)撤去E小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與彈簧分離的過(guò)程中,重力、彈

簧彈力對(duì)小球所做的功分別為必和卬2,小球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度為匕不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)

程中（）

A.小球的機(jī)械能守恒

B.小球的重力勢(shì)能增加了W,

C.小球的機(jī)械能增加了W^mv2

3

D.彈簧的彈性勢(shì)能減少了電

【參考答案】D

【名師解析】

根據(jù)題意可知，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的彈力時(shí)小球做正功，所以小球的機(jī)械能不守恒，故

A錯(cuò)誤;重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，由題意知重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加八故B錯(cuò)誤;

小球增加的機(jī)械能在數(shù)值上等于重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量，即故C錯(cuò)誤;據(jù)功

能關(guān)系可知，彈簧的彈力做正功，彈性勢(shì)能減小，故彈簧的彈性勢(shì)能減少了AEp=W2,故D正確。

20.如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上0點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸上,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙

固定直桿A處的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連,直桿的傾角為30°,0A=0C,B為AC的中點(diǎn),0B等于

彈簧原長(zhǎng)。小球從A處由靜止開(kāi)始下滑,初始加速度大小為曲第一次經(jīng)過(guò)B處的速度大小為

V,運(yùn)動(dòng)到C處速度為0,之后又以大小為a,的初始加速度由靜止開(kāi)始向上滑行。設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球可以返回到出發(fā)點(diǎn)A處

B.撤去彈簧，小球可以在直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)

C.彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為刎

D.aA-ac=g

【參考答案】CD

【名師解析】設(shè)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程克服摩擦力做功為M,A、B間的豎直高度為h,

彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為民,根據(jù)能量守恒定律，對(duì)小球從A到B的過(guò)程有

?助+氏=刎+悅A到C的過(guò)程有2mgh+E“=2W,+E“,解得W,=nigh,E^mv）小球從C點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

假設(shè)能返回到A點(diǎn)，則由能量守恒定律得Ek2Wr+2mgh+E。,該式不成立,可知小球不能返回到

出發(fā)點(diǎn)A處,A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到C摩擦力的平均值為耳AB=s,由W,-mgh得反『ng

sin30°,在B點(diǎn),摩擦力F,=umgcos30°,由于彈簧對(duì)小球有拉力（除B點(diǎn)外），小球?qū)U的

壓力大于mgcos30°,所以F,>umgcos30°,可得mgsin30°>口mgcos30°,因此撤去

彈簧，小球不能在直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài),B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律得，在A點(diǎn)有Fcos

30°+mgsin300-Fr=ma”在C點(diǎn)有Fcos30°-Ff-mgsin30°=mac,兩式相減得a「ac=g,D

項(xiàng)正確。

2/.（2020河北張家口模擬）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平面上,斜面底端有一固定擋

板，輕質(zhì)彈簧下端與擋板相連，上端與物體A相連。用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)斜面頂端的定

滑輪把A與另一物體B連接起來(lái)力與滑輪間的細(xì)線與斜面平行。初始時(shí)用手托住8,細(xì)線剛

好伸直，此時(shí)物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)滑輪質(zhì)量與摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，現(xiàn)由靜止

釋放物體艮在8第一次向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

A.細(xì)線對(duì)物體B做的功等于物體B重力勢(shì)能的變化量

B.物體B的重力做的功等于物體B機(jī)械能的變化量

C.細(xì)線對(duì)物體A做的功等于物體A的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能的變化量之和

D.兩物體與細(xì)線組成的系統(tǒng)機(jī)械能變化量的絕對(duì)值等于彈簧彈性勢(shì)能變化量的絕對(duì)值

【參考答案】D

【名師解析】細(xì)線對(duì)物體B做的功等于物體B機(jī)械能的變化量，故A錯(cuò)誤;重力做功等于物體

的重力勢(shì)能的變化量，故B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可知，細(xì)線對(duì)物體A做的功等于物體4的機(jī)械

能與彈簧的彈性勢(shì)能的變化量之和，故C錯(cuò)誤;兩物體與細(xì)線和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和

系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，機(jī)械能守恒，兩物體與細(xì)線組成的系統(tǒng)機(jī)械能變化量的絕對(duì)值等于彈簧彈性

勢(shì)能變化量的絕對(duì)值，故D正確。

22.（2020天津二模）如圖所示，粗糙的固定水平桿上有A、B、C三點(diǎn),輕質(zhì)彈簧一端固定在B

點(diǎn)正下方的0點(diǎn)，另一端與套在桿A點(diǎn)、質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)。圓

環(huán)從A處由靜止釋放，向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為丫、加速度為零，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.從A到C過(guò)程中，圓環(huán)在B點(diǎn)速度最大

B.從A到B過(guò)程中，桿對(duì)環(huán)的支持力一直減小

C.從A到B過(guò)程中，彈簧對(duì)圓環(huán)做的功等于，/V2

D.從B到C過(guò)程中，圓環(huán)克服摩擦力做功小于%廬

2

【參考答案】B

【名師解析】在B點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)所受合力為零，豎直向上的彈力等于重力，從B到C的過(guò)程中,

圓環(huán)可能做減速運(yùn)動(dòng)，也可能先做加速后做減速運(yùn)動(dòng)，故在B點(diǎn)的速度不一定最大，故A錯(cuò)誤;

圓環(huán)由A點(diǎn)釋放，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài),則圓環(huán)向右加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)48之間的。位置彈簧處于

原長(zhǎng)狀態(tài)，則從A到D的過(guò)程中,彈簧彈力減小，設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為％,從A到D的過(guò)程中，彈簧

的長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)彈簧與桿的夾角為“彈簧的勁度系數(shù)為左80=小則桿對(duì)環(huán)的支持力

Ffi=m^+k（L-Lo）sin減小，則尸N減小，同理可知，從D到B的過(guò)程

中，桿對(duì)環(huán)的支持力也減小，故從A到B過(guò)程中，桿對(duì)環(huán)的支持力一直減小，故B正確;從A到B

過(guò)程中，彈簧對(duì)圓環(huán)做正功、摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知W-恰如，1解得卬=W=扣

彈簧對(duì)圓環(huán)做功一定大于%IV2,故C錯(cuò)誤;從B到C過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)圓環(huán)做的功可能不為

零，也可能為零，圓環(huán)克服摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，圓環(huán)克服摩擦力做功不一定小于

:，”優(yōu)故D錯(cuò)誤。

23.（2020山東臨沂一模）如圖所示，輕彈簧一端與不可伸長(zhǎng)的輕繩OC、DC連接于C（兩繩另一

端均固定），彈簧另一端連接質(zhì)量為m的小球。地面上豎直固定一半徑為R、內(nèi)壁光滑的;開(kāi)

縫圓弧管道ABA點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方且與C點(diǎn)等高，管道圓心與C點(diǎn)重合。現(xiàn)將小球置于管

道內(nèi)A點(diǎn)由靜止釋放，已知輕繩OC水平，當(dāng)小球沿圓弧管道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)管道壁無(wú)彈

力，管道與彈簧間的摩擦忽略不計(jì),重力加速度為g。則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（）

A.彈簧一直處于伸長(zhǎng)狀態(tài)

B.小球的機(jī)械能不守恒

C.小球在8點(diǎn)的動(dòng)能為加gR

D.輕繩0C的拉力不斷增大

【參考答案】ACD

【名師解析】當(dāng)小球沿圓弧管道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)管道壁無(wú)彈力，則小球在B點(diǎn)時(shí)，山彈

簧的拉力和重力的合力提供向心力，則彈簧一直處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故A正確;從A到B的過(guò)程，彈

簧的彈力和管道的彈力對(duì)小球不做功，只有重力做功,故小球的機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤;從A到

B的過(guò)程，對(duì)小球,由機(jī)械能守恒定律得EkB=mgR,故C正確;設(shè)0C與豎直方向的夾角為8,CA

與水平夾角為a,C點(diǎn)受力平衡，則在豎直方向上有cos9=FACsina,從A到B的過(guò)程中,6

和彈簧的彈力FAC大小不變,a不斷增大，故五仇二七^(guò)不斷增大，故D正確。

24.（2021年5月安徽滁州重點(diǎn)中學(xué)押題卷）在傾角為「的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接

的物塊A和8,它們的質(zhì)量分別為〃，和3,”，彈簧的勁度系數(shù)為A,C為一固定擋板，系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，4

的速度為％加速度大小為“，方向沿斜面向上，則（）

A?恒力的大小為4mgs/8+ma

B-物塊3從靜止到剛離開(kāi)C的過(guò)程中，A發(fā)生的位移為

C.物塊B從靜止到剛離開(kāi)C的過(guò)程中，A克服重力做的功為I*.

D.物塊8從靜止到剛離開(kāi)C的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量為

(3mgsm3+ma)—1ma2

【參考答案】AB

【名師解析】開(kāi)始時(shí)A處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮，根據(jù)平衡有：

解得彈簧的壓縮量為：/當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，8對(duì)擋板的彈力為零，有：

八=k

kx=3^fm,解得彈簧的伸長(zhǎng)量為：，可知物塊B從靜止到B剛離開(kāi)

s“一*

的過(guò)程中，發(fā)生的位移為：:當(dāng)剛離開(kāi)。時(shí)?，的速度為

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