2020-2021學年唐山市樂亭縣七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年唐山市樂亭縣七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分）

1.在下列命題中：

（1）有最大的負整數(shù);

（2）若干個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負數(shù);

（3）兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù);

（4）己知成大0,則高+?的值不可能為0.

其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A.。個B.1個C.2個D.3個

2.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.。是單項式

C.代數(shù)式分為單項式和多項式D.最小的整數(shù)是0

3,下列單項式中，與a?。是同類項的是（）

A.ab2B.2a2bC.02b2D.3ab

4.下列運算正確的是

C.a。=1D.3T=1

A.=B.

3

5,下列運算正確的是（）

A.x2-x3=x6B.x2+%2=2x4

C.(—2x)2=4x2D.(a+h)2=a2+Z?2

6.已知久、y滿足方程組卷；二;，貝卜-y的值是()

A.-1B.0C.1D.2

7.如圖，^AOC=20°,^AOB=Z.DOC=90°,貝UNB。。等于()

A.20°

B.40°

C.70°

D.110°

8.如果（3/-2）-（3/—切=-2,那么代數(shù)式0+/+30一/一4（久一）7-2）的值是（）

A.2B.4C.6D.8

9.如果整式--5x+4是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）

A.3B.4C.5D.6

10.如圖，在矩形A8CD中，AD=5,將矩形48CD繞點2逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形

AEFG,點B的對應點E落在CD上，且DE=EF,貝MB的長為（）

A.5V2

B.5V3

C.8

D.10

11.某文具店經(jīng)銷一批水彩筆，每盒進價為小元，零售價比進價高a%,后因市場變化，該文具店把

零售價調(diào)整為原

來零售價的七折出售，那么調(diào)整后每盒水彩筆的零售價是（）

A.70%m（l+a%）B.30%m（l+a%）C.70%ma%D.30%ma%

12.若4和B都是三次多項式，則4+B的值是（）

A.六次多項式B.三次多項式

C.不高于三次的整式D.不低于三次的整式

13.小明以八五折的優(yōu)惠價買了一套什萬個為什么）省了24元，那么套書的原價是（）元.

A.100B.124C.160D.164

14.若|a+6—5|+（a—26+4產(chǎn)=0,則（a；4b的值等于（）

A.-1B.1C.一220"D.22°i7

15.下列說法不正確的是（）

A.兩點之間，線段最短

B.兩點確定一條直線

C.連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離

D.同角的補角相等

16.如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（）。a°b

A.a比8大B.也|比產(chǎn)|大

C.”、占一樣大D.。3的大小無法確定

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

17.用“<”號或“>”號填空：7+(-1)4+(-1).

18.單項式--1y的系數(shù)和次數(shù)分別是.

19.一艘船由4至8順水航行每小時走％千米，由8至4逆水航行每小時走功千米，則此船在4B間

往返一次平均每小時走千米.

20.小紅讀一本80頁的故事書，第一天讀了全書的g第二天讀了全書的：，她還剩____頁沒讀.

54

三、計算題(本大題共3小題，共28.0分)

21.解方程等=:

22.每年的金秋都是吃大閘蟹的最好時節(jié)，2014年9月22日，上海金世尊實業(yè)有限公司在蘇州舉行

2014年金世尊陽澄湖大閘蟹上市發(fā)布會，宣布金世尊陽澄湖大閘蟹拉開金秋銷售大幕，程程的

爸爸非常喜歡吃大閘蟹，9月25日，程程的爸爸在某網(wǎng)店買了m盒銷售單價為276元的金世尊大

閘蟹(每盒6只)，在“十一”期間，該網(wǎng)店搞促銷活動，原銷售單價為488元的金世尊大閘蟹(每

盒8只)按七五折銷售，若買幾盒即送1盒銷售單價為276元金世尊大閘蟹，于是程程的爸爸又在

該網(wǎng)店買了幾盒.

(1)用代數(shù)式表示程程的爸爸兩次在該網(wǎng)店購買金世尊大閘蟹的總費用；

(2)如果m=2,n=4,求程程的爸爸在該網(wǎng)店購買的金世尊大閘蟹每只的平均價格.

23.先化簡，再求值.

2(%—y)—3(%+y)+1,其中刀=-1,y=

四、解答題(本大題共3小題，共32.0分)

24.。是直線48上的一點，乙4OC=72。.(本題中角的度數(shù)均為大于0。且小于等于180。).

(1)如圖1,若。。平分NAOC,OE平分4BOC,貝UNDOE=°；

(2)在⑴的條件下，如圖2,若。F平分NB。。，求/EOF的值；

(3)如圖3,將整個圖形繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)小。(0<小<180),直線旋轉(zhuǎn)到力中「0C旋轉(zhuǎn)到。的,

作射線0P且不與射線。/重合，使4BOP=4BOB],當m為何值時，NP041—乙4。6=60。.

，E

E

B

圖1圖2圖3

25.計算：

(%—1)(%+1)=%2—1,

(x—1)(%2+X+1)=X3—1,

(%—1)(%3+X2+%+1)=%4—1,

(X—l)(x4+X3+%2+X+1)=,

猜想：(％—l)(xn+Xn-1d---1-X2+X+1)=.

(2)根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果

①(%—1)(%49+%48+—I-X2+X+1)=；

②(%2。-1)-(%-1)=.

(3)利用以上結(jié)論求值：1+3+32+33+34+……+32018.

26.在矩形ZBCD中，AB=12cm,BC=6cm,點P沿ZB邊從點/開始向點8以2cm/秒的速度移動，

點Q沿邊從點。開始向點Z以lsn/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示運動時間

(0<t<6),那么當t為何值時，△ZPQ與△A3。相似？說明理由.

APB

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：(1)存在最大的負整數(shù)，是-1,故說法正確；

(2)若干個不等于0的有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負數(shù)，故說法錯誤；

(3)兩個負數(shù)的和小于每個加數(shù)，故說法錯誤；

(4)當成＜0時，言+?的值為0,故說法錯誤.

所以正確的個數(shù)有1個.

故選艮

利用有理數(shù)的性質(zhì)及有關(guān)定義分別判斷后即可確定正確的選項.

本題考查了絕對值，相反數(shù)及有理數(shù)的加法、乘法法則.

2.答案：B

解析：解：4、有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，故A錯誤；

B、0是單項式，故8正確；

C、代數(shù)式分為整式與分式，故C錯誤；

。、沒有最小的整數(shù)，故。錯誤；

故選；B.

根據(jù)絕對值的意義，可判斷4根據(jù)單項式的意義，可判斷B,根據(jù)代數(shù)式的意義，可判斷C,根據(jù)

整數(shù)的意義，可判斷。.

本題考查了單項式，單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.

3.答案：B

解析：解：4、仍2和中字母小6的指數(shù)不同，故A錯誤；

B、2a2°和a2b是同類項，故2正確；

C、a2b2和a2b中字母b的指數(shù)不同，故C錯誤；

Dy3ab和a2b中字母a的指數(shù)不同，故。錯誤.

故選：B.

根據(jù)同類項的概念即可判斷.

本題考查了同類項的概念，只要判斷相同字母的指數(shù)要相同即可，屬于基礎(chǔ)題型.

4.答案:D

解析：『十，不能化簡；當”40時，a°=l；3-*=-.

3

故選D

5.答案：C

解析：解：4、/.久3=必，故原題計算錯誤；

B、x2+x2=2x2,故原題計算錯誤；

C、(—2支尸=4",故原題計算正確；

D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故原題計算錯誤；

故選：C.

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的

系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，

再把所得的塞相乘；完全平方公式：(a±by=a2±2ab+解進行計算即可.

此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，關(guān)鍵是掌握各計算法

則.

6.答案：A

解析：解:。+：、=需,

(2K+y=7(2)

②-①得：x-y=-1,

故選A.

方程組中兩方程相減即可求出x-y的值.

此題考查了解一元一次方程組，熟練掌握用加減消元法解方程組是解本題的關(guān)鍵.

7.答案：A

解析：解：???^AOB=乙DOC=90°,

???乙BOD=/-AOC=90°-乙BOC=20°.

故選：A.

根據(jù)同角的余角相等解答即可.

此題主要考查了余角的性質(zhì)，利用此性質(zhì)即可求出要求的角.

8.答案：D

解析：本題是解方程、去括號、合并同類項、帶人求值等知識點的綜合運用.

先去括號合并同類項得(3/-2)-(3x2一y)=3x2-2-3x2+y--2+y所以-2+y=-2,解

得y=0；再將(x+y)+3(x—y)—4(x—y—2)=x+y+3x—3y—4x+4y+8=2y+8,代入y

的值，即可得出值為8,故選項。正確.

9.答案：A

解析：解：,整式--5%+4是關(guān)于x的三次三項式，

n—3.

故選：A.

直接利用多項式的定義得出n=3即可.

此題主要考查了多項式，正確把握多項式的定義是解題的關(guān)鍵.

10.答案：A

解析：解:由旋轉(zhuǎn)得：AD=EF,AB=AE,ND=90。，

DE—EF,

AD=DE,即△ADE為等腰直角三角形，

根據(jù)勾股定理得：AE=7s2+52=5近，

貝必8=AE=5V2,

故選：A.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=EF,AB=AE,再由DE=EF,等量代換得到ZD=DE,即三角形ZED為

等腰直角三角形，利用勾股定理求出4E的長，即為AB的長.

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

11.答案：A

解析：解：根據(jù)題意得：

原零售價為：m(l+a%),

調(diào)整后的零售價為：70%m(l+a%),

故選：A.

根據(jù)“每盒進價為a元，零售價比進價高a%”，求出原零售價，根據(jù)“該文具店把零售價調(diào)整為原

來零售價的七折出售”，結(jié)合調(diào)整后每盒水彩筆的零售價=原零售價x折扣，可得答案.

本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范及實際問題中數(shù)量間的關(guān)系.

12.答案：C

解析：解：若力和B都是三次多項式，貝M+B的值是不高于三次的整式，

故選：c.

根據(jù)整式的加減法則判斷即可.

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.答案：C

解析：解：設原價為久元，

根據(jù)題意得：x-85%x=24,

解得：%=160,

則該書的原價為160元.

故選C

設原價為龍元，根據(jù)題意列出方程解答即可.

此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

14.答案:A

解析：解：r|a+6—5|+(a—26+4y=0,

fa+6—5=0(J?)

”(a-2b+4=0②’

①一②，可得：36=9,

解得b=3,

把b=3代入①，解得a=2,

(a—by。"=(2—3)2°"_

故選:A.

根據(jù)|a+b—5|+(a—26+4)2=0,可得：卜+=據(jù)此求出。的值各是多少，即

[a—2b+4=0(2J

可求出(a-by。"的值等于多少.

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，以及絕對值、偶次方的非負性質(zhì)的應用，要熟練掌握，

注意代入法和加減法的應用.

15.答案:C

解析：解：4、兩點之間，線段最短，正確；

B,兩點確定一條直線，正確；

C、連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；

。、同角的補角相等，正確；

故選：c.

利用線段公理、兩點間的距離的定義、確定直線的條件及補交的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選

項.

本題考查了余角和補角、直線的性質(zhì)及線段的性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義及性質(zhì)，

難度不大.

16.答案：B

解析：解：,??根據(jù)數(shù)軸可知：a<O<b,

二4、a比b小，故本選項錯誤；

2、根據(jù)a,b到原點的距離可知：|占|比I"|大，故本選項正確；

C、b>a,故本選項錯誤；

。、b>a,故本選項錯誤；

故選B.

17.答案：〉

解析：解：7+(-1)=6,4+(-1)=3,

6>3,

.-.7+(-1)>4+(-1),

故答案為：>.

先根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出結(jié)果，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加法法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題

的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大

的反而小.

18.答案:—1；3

解析：?.?單項式--歹

系數(shù)為一1,次數(shù)為2+1=3.

故填一1;3.

19.答案:

v1+v2

解析：試題分析：根據(jù)路程=速度X時間列出代數(shù)式，求出平均速度即可.

設4到B的路程是1,根據(jù)題意得;

則往返時間的和=5+《，

V1v2

22%I72

平均速度是：中=兀豆；

V1V2

答：往返一次平均每小時走誓；

vl+v2

故答案為：鬻.

九十

20.答案：44

解析：解：設還剩無頁沒讀，

根據(jù)題意，得

11

(I+Px80+x=80.

解得x=44.

故答案是：44.

設還剩久頁沒讀，根據(jù)第一天和第二天讀的頁數(shù)+剩下頁數(shù)=80頁，列一元一次方程.

本題主要考查了一元一次方程的應用和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵描述語，列出等

量關(guān)系.

21.答案：解：去分母得：2(x+1)=%,

去括號得：2x+2=久，

移項合并得：x——2.

解析：方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù).

22.答案：解：(1)程程的爸爸兩次在該網(wǎng)店購買金世尊大閘蟹的總費用為：2767n+488x0.75n=

(276m+366幾)元；

(2)把m=2,n=4代入代數(shù)式276nl+366n=552+1464=2016元，

此金世尊大閘蟹的只數(shù)為：2x6+4x8+8+6=50只；

所以可得金世尊大閘蟹每只的平均價格為：2016+50=40.32元.

解析：(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

(2)把小，n的值代入代數(shù)式得出總價，再根據(jù)總價除以數(shù)量得出單價即可.

此題考查了代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式.

23.答案：解：原式=2%—2y—3x—3y+1=-x—5y+1,

當x=-1,y=：時，原式=1—1+1=1.

解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

24.答案：(1)90;

(2)???。是直線力B上的一點，

N40B=180°

Z.AOC=72°,

???乙COB=180°-^AOC=108°

???。。平分OE平分NBOC,

11

AAOD=-Z-AOC=36°,乙BOE=~BOC=54°

22

???(BOD=180°-AAOD=144°；

????？谄椒???乙FOB=三乙BOD=72°,

???乙EOF=乙FOB一乙EOB=72°-54°=18°；

(3)分三種情況考慮：

1：當0。＜租＜72。時，如圖1,ZCOQ=^AOAr=^BOBr=^BOP=m0,

???Z.POAr=180°—2m°,Z.AOCr=72°—m°,

???Z-POA1—Z-AOC1=60°,

.??180°-2m°-(72°-m°)=60°

??.m°=48°,

2：當72?！囱?。490。時，如圖2,Z-COCr=^AOAr=^BOBr=Z.BOP=m°,

??

?^POA1=180°-2m°,N/OCi=m°-72°,

???APOA1-N40C1=60°,

???180°-2m°-(m°-72°)=60°,

m°=64。(舍去)，

當時，

3：90°<W180°=AAOAX=^BOB1=/.BOP=m°,

■■NP。4i=2m°-180°,乙4OQ=m°-72°,

NPOZi-=60°,

???2m°-180°-(m°-72°)=60°,

m°=168°

綜上所述，m°=48°,m°=168°.

解析：解：(1)。。平分zL4OC,OE平分4BOC,

."DOE=[(ZXOC+ZBOC)=|x180°=90°；

故答案為90.

(2)見答案；

(3)見答案.

(1)(2)根據(jù)角平分線的定義求解；

⑶分三種情況0＜根°〈72。時，72。＜mow90。時，90。＜m。＜180。時分別畫出圖形求解.

本題考查角平分線的定義；角的和差關(guān)系.能夠找出角的等量關(guān)系，分情況畫出每種情況的圖形,

結(jié)合圖形解題是本題的關(guān)鍵.

25.答案：xn+l_1;

(2)x50—1,x19+%18+—F%+1；

(3)1+3+32+33+34+32018