河北省唐山市灤南縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（含答案）

—2024學年度第二學期期中質(zhì)量評估八年級數(shù)學試卷溫馨提示：1.本試題滿分120分.考試時間90分鐘.2.請用藍、黑色鋼筆或簽字筆答題，答題內(nèi)容書寫在草稿紙上無效.一、選擇題（每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.請將正確答案的序號填寫在答題表中，每小題3分，共48分）1.若要調(diào)查下列問題，你認為適合采用全面調(diào)查的是（）A.對全國中學生每天睡眠時長情況的調(diào)查B.對全市中小學生周末手機使用時長的調(diào)查C.對滾南縣居民知曉“一盔一帶”交通法規(guī)情況的調(diào)查D.對“神舟十七號”載人飛船發(fā)射前各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查2.如圖，在平面直角坐標系中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標可能是（）A. B. C. D.3.如圖，把兩根木條和的一端A用螺栓固定在一起，木條自由轉(zhuǎn)動至位置.在轉(zhuǎn)動過程中，常量為（）A.的度數(shù) B.的長度 C.的長度 D.的面積4.在函數(shù)中，自變量x的取值可以是（）A.0 B.2 C.4 D.85.為了解某校八年級1200名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計.下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1200名學生是總體；③每名學生的數(shù)學成績是個體；④200名學生是總體的一個樣本；⑤200是樣本容量；正確的判斷有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）7.如果點在直角坐標系的y軸上，則點P的坐標為（）A. B. C. D.8.如圖，將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則大圓柱形容器水面的高度與注水時間的函數(shù)圖象大致是（）9.如圖是我市某景點6月份內(nèi)1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點這10天中，氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是（）A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.310.已知A、B兩點的坐標分別是和，則下面四個結(jié)論：①A點與B點關(guān)于x軸對稱； ②A點與B點關(guān)于y軸對稱；③直線垂直于x軸； ④A、B兩點之間的距離為4，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如圖所示的是一所學校的平面示意圖，若用表示教學樓，表示旗桿，則實驗樓的位置可表示成（）A. B. C. D.12.如圖是小宇同學每天作息時間扇形統(tǒng)計圖，下列信息中錯誤的是（）A.小宇睡眠時間占全天時間的35%B.小宇每天體育活動時間為2.4小時C.各項統(tǒng)計中，小宇課業(yè)學習時間最多D.小宇每天睡眠時間為8.4小時13.若函數(shù)是一次函數(shù)，則a的值為（）A. B. C.2 D.014.如圖，已知A，B的坐標分別為，，將沿x軸正方向平移，使B平移到點E，得到，若，則點C的坐標為（）A. B. C. D.15.已知點和點均在一次函數(shù)的圖象上，且，則a的值可能是（）A. B.0 C.3 D.16.如圖，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，，邊在x軸正半軸上，，點B在第一象限內(nèi)，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第2024次旋轉(zhuǎn)后，點B的坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（17~18每小題3分，19~20每小題4分，共14分）17.下圖為一、二兩組同學將本組最近5次的數(shù)學平均成績分別繪制成的折線統(tǒng)計圖.由統(tǒng)計圖可知______組進步更大：（選填“一”或“二”）.18.在平面直角坐標系中，與關(guān)于原點對稱，則_______.19.王師傅非常喜歡自駕游，他為了了解新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗。得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程0100200300400……油箱剩余油量5042342618……（1）當轎車行駛時，估計油箱中的剩余油量是__________L.（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達式__________.20.如圖（1），在中，.動點P從的頂點A出發(fā)，以的速度沿A→B→C→A勻速運動回到點A.圖（2）是點P運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象.其中點Q為曲線部分的最低點.則_______，的面積是______.三、解答題（本題含6道小題，共58分.解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（本題共8分）為落實“雙減提質(zhì)”，進一步深化“數(shù)學提升工程”，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，某學校八年級準備開展“雙減”背景下的初中數(shù)學活動型作業(yè)成果展示現(xiàn)場會.為了解學生最喜愛的項目，現(xiàn)對八年級所有學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了_______名八年級學生；（2）求A類人數(shù)占八年級學生總?cè)藬?shù)的百分比為______；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（4）把條形統(tǒng)計圖補充完整（要求在條形圖上方注明人數(shù)）.22.（本題共8分）如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上；小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家.如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠?小明從家到食堂用了多少時間?（2）小明吃早餐用了多少時間?（3）食堂離圖書館多遠?小明從食堂到圖書館用了多少時間?（4）小明讀報用了多少時間?（5）圖書館離小明家多遠?小明從圖書館回家的平均速度是多少?23.（本題共10分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，學校位置坐標為，圖書館位置坐標為，解答下列問題：（1）在圖中建立平面直角坐標系；（2）若體育館位置坐標為，請在坐標系中標出體育館的位置C；（3）點C繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D，直接寫出點D的坐標；（4）順次連接學校、圖書館、體育館，得到，求的面積.（5）若三角形內(nèi)部有一點，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點Q的坐標為，且A、B、C的對應(yīng)點分別為D、E、F，請說明是如何由平移得到（沿網(wǎng)格線平移）.24.（本題共10分）己知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.（1）求A、B兩點的坐標；（2）求的長；（3）若，判斷的形狀并說明理由.25.（本題共10分）問題情境：在平面直角坐標系中有不重合的兩點和，小明在學習中發(fā)現(xiàn)，若，則軸，且線段的長度為；若，則軸，且線段的長度為.【應(yīng)用】（1）若點、，則軸，的長度為______.（2）若點，且軸，且，則點D的坐標為_______.【拓展】我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點,之間的折線距離為；例如：圖1中，點與點之間的折線距離為.解決下列問題：（1）已知，若，則______；（2）如圖2，已知，，若，求t的值.26.（本題共12分）學習“一次函數(shù)”時，我們從“數(shù)”和“形”兩方面研究一次函數(shù)的性質(zhì)，并積累了一些經(jīng)驗和方法，嘗試用你積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并回答下面問題.（1）列表填空：x…01…y…m1n1p…表格中：______，_____，_____.（2）描點、連線：在平面直角坐標系中描出以表中各對對應(yīng)值為坐標的點，依次連接各點，畫出函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，填寫函數(shù)性質(zhì)：①函數(shù)自變量的取值范圍是_________；②特殊點：最高點的坐標是_________；③函數(shù)值：函數(shù)y的取值范圍是_________；④變化趨勢：當時，y隨x的增大而_________；⑤對稱性：函數(shù)圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線_________.灤南縣2023—2024學年度第二學期期中學業(yè)評估八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共48分）題號12345678910111213141516答案DBBACBDCDBDCAACB二、填空題（17~18每小題3分，19~20每小題4分，共14分）17．一18．219．（1）2（2）Q=50－0.08s(每空占2分，共4分）20．6；(每空占2分，共4分）三、解答題（本題含6道小題，共58分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（本題共8分）（1）120；……………………（2分）（2）25%；……………………（4分）（3）18°；……………………（6分）E組人數(shù)為120－30－36－30－6=18人，補全條形統(tǒng)計圖如下：……………（8分）22．（本題共8分）解：（1）食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min；………（2分）（2）小明吃早餐用的時間：25－8＝17min；…………………（3分）（3）食堂離圖書館的距離：0.8－0.6＝0.2km；……………（4分）小明從食堂到圖書館所用時間為：28－25＝3min；………（5分）（4）小明讀報用了（58－28）＝30min；………（6分）（5）圖書館離小明家0.8km；………（7分）小明從圖書館回家的平均速度是＝0.8÷（68－58）＝0.08km/min．……………（8分）23.（本題共10分）解：（1）平面直角坐標系如圖所示；……………（2分）（2）如圖，點C即為所求；……（4分）（3）D（-3，-1）；……………（6分）（4）S△ABC∵點P（x，y）經(jīng)過平移后的對應(yīng)點Q的坐標為（x+1，y－2），∴是由向右平移1個單位，向下平移2個單位得到的．…………（10分）24.（本題共10分）（1）對于一次函數(shù)，令x＝0，y＝3；∴B（0，3）…………（2分）令y＝0，x＝-4；∴A（-4，0）………（4分）（2）在中，根據(jù)勾股定理得：……………（6分）（3）是等腰三角形．………（7分）∵AB＝5，BC＝3-（-2）＝5…………………（9分）AB＝BC，∴是等腰三角形．……（10分）25．（本題共10分）【應(yīng)用】（1）3．……………………（2分）（2）（1，2）；（1，-2）．…………（6分，每寫出一種情形得2分）【拓展】（1）5……………………（8分）（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴，解得：．…………………（10分）