特殊兒童測驗分?jǐn)?shù)的解釋-發(fā)展常模和發(fā)展量表

測量量表與常模百分等級量表一、概念百分等級量表是以標(biāo)準(zhǔn)化測驗分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為參照點，以百分等級（百分位）為單位的測驗量表。它是應(yīng)用最廣的測驗分?jǐn)?shù)的解釋方法。百分等級量表把標(biāo)準(zhǔn)化樣本—常模團(tuán)體在某個測驗上所得的分?jǐn)?shù)分為１００個等級，每個分?jǐn)?shù)的百分等級就是該常模團(tuán)體中低于該分?jǐn)?shù)的人數(shù)的百分比。百分位數(shù)的概念：在百分等級量表中，與某個百分等級相對應(yīng)的原始分?jǐn)?shù)稱為該百分等級的百分位數(shù)。如：百分等級１０相對應(yīng)的原始分?jǐn)?shù)為５４分，可表示為：

一、百分等級量表的編制方法先列出各原始分?jǐn)?shù)的得分人次分布表，然后算出低于某一分?jǐn)?shù)的人數(shù)（累計次數(shù)），將此人數(shù)除于樣本總?cè)藬?shù)，便可得到低于該分?jǐn)?shù)的人數(shù)比例。此比例乘以１００即得百分等級。百分等級量表的三種編制方法：百分等級量表１、用原始分?jǐn)?shù)直接計算出其百分等級的方法２、用頻數(shù)分布表編制百分等級量表的方法３、百分曲線繪圖法用原始分?jǐn)?shù)編制百分等級量表用頻數(shù)分布表編制百分等級量表計算幾個特定的百分位數(shù)的方法計算公式：Pp表示某百分位數(shù)；L表示該百分位數(shù)的所在組的下限；P表示該百分位數(shù)對應(yīng)的百分等級數(shù)；n表示總頻數(shù)；n1表示小于該百分位數(shù)所在組下限的頻數(shù)總和；i表示組距；fp表示該百分位數(shù)所在組的頻數(shù)。一般求第５，１０，２０，３０，４０，５０，６０，７０，８０，９０，９５共１１個百分等級的百分位數(shù)，構(gòu)成百分等級與原始分?jǐn)?shù)的等值對照表，即百分等級量表。百分曲線繪圖法計算各組上限的百分等級；繪制百分曲線：X軸為原始分?jǐn)?shù)（百分位數(shù)）；Y軸為百分等級。１、優(yōu)點：百分等級量表是一種適應(yīng)性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛，既容易計算又容易解釋的量表，其優(yōu)點有：（１）百分等級量表上的等級容易被人理解。某一測驗分?jǐn)?shù)的百分等級即該分?jǐn)?shù)在常模團(tuán)體中的地位等級；（２）同一被試在不同測驗上的百分等級可以相互比較，百分等級高的科目成績好；（３）不同被試在同一測驗上的百分等級可以相互比較；（４）在不適宜使用年齡或年級量表時可采用百分等級量表。二、百分等級量表的優(yōu)缺點２、缺點：（１）缺少相等的單位。相等差距的百分等級，其原始分?jǐn)?shù)的差距不一定相等。因此百分等級分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，這給進(jìn)一步的分析帶來困難。（２）百分等級對兩極原始分?jǐn)?shù)反應(yīng)遲鈍，即處于兩個極端的原始分?jǐn)?shù)發(fā)生較大變化時，也不能引起百分等級的相應(yīng)變化。因此，在運(yùn)用百分等級時，應(yīng)對處于兩端的百分等級的變化特別重視．（３）百分等級對原始分?jǐn)?shù)集中的地方，反應(yīng)過于靈敏。即原始分?jǐn)?shù)極小的變化也會引起百分等級分?jǐn)?shù)的極大波動。（４）兩個不同樣本中的百分等級不能互相比較。測量量表與常模測驗分?jǐn)?shù)的解釋百分等級量表線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表非線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表測量量表與常模測驗分?jǐn)?shù)的解釋一、為什么要解釋測驗分?jǐn)?shù)測驗是通過編制行為樣本來測量人的某種心理屬性。人的行為反映常因多種因素的影響而發(fā)生變化，測量誤差較大，因此測驗對人類心理屬性的測量很少有絕對測度。測驗分?jǐn)?shù)的相同增量也很難代表相同的心理增量。因此，測驗的原始分?jǐn)?shù)本身意義很小。從個別學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)無法了解他學(xué)習(xí)成績的好壞、知識能力的高低，也無法與其他學(xué)生作比較。為了使原始分?jǐn)?shù)有意義，必須將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)就是經(jīng)過統(tǒng)計整理的，具有一定參照點和單位的，可以相互比較的分?jǐn)?shù)。如果對一個標(biāo)準(zhǔn)化的樣本施行測驗之后，將獲得的原始分?jǐn)?shù)以常模為參照點轉(zhuǎn)換為某種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)，并以等值表的形式將原始分?jǐn)?shù)與導(dǎo)出分?jǐn)?shù)之間的對應(yīng)值表示出來，這就是測驗量表。量表是一個有單位和參照點的連續(xù)體，它是確定和解釋測量的數(shù)量的工具。測驗分?jǐn)?shù)的解釋二、測驗的常模常模參照測驗量表的參照標(biāo)準(zhǔn)：常模常模參照測驗的目的在與考查被試的個體差異，一般用于衡量被試相對水平，以選撥為目的的大規(guī)模測驗中。因此，這類測驗單獨被試的測驗分?jǐn)?shù)是毫無意義的，必須將它放到被試團(tuán)體中，直接或間接地用被試在該團(tuán)體中的相對等級或相對位置來評估被試的能力水平。被試的團(tuán)體稱為常模團(tuán)體，該常模團(tuán)體的平均分?jǐn)?shù)稱為常模。被試的團(tuán)體可能從屬于許許多多的團(tuán)體，不同的團(tuán)體在測驗中的分?jǐn)?shù)分布不同，而被試在各個團(tuán)體中的相對位置也不會相同，因此，在以常模作為測驗分?jǐn)?shù)解釋的參照標(biāo)準(zhǔn)時，必須考慮常模團(tuán)體。（１）總體要明確只有當(dāng)總體明確時，才又可能可靠的估計出這個總體的行為表現(xiàn)。（２）代表性最好是通過抽樣的方法來確定常模。常模團(tuán)體必須是被試總體的一個代表性樣本，這樣才能真實地反映總體的行為。（３）樣本大小要適當(dāng)樣本大小一般從減小誤差和經(jīng)濟(jì)性來考慮。（４）常模團(tuán)體和常模要注意更新由于時代的發(fā)展，處于不同年代的同類團(tuán)體的測驗成績不再具備可比性，因此更要注意更新常模團(tuán)體。（５）測驗手冊必須詳盡描述取樣過程。

非線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表非線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表也稱為正態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表，也就是原始分?jǐn)?shù)與正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的等值對照表。測驗分?jǐn)?shù)在一般情況下應(yīng)呈正態(tài)分布，但由于測驗的過程中某些環(huán)節(jié)或因素的影響，使測驗分?jǐn)?shù)的分布不是呈正態(tài)化分布，分?jǐn)?shù)分布發(fā)生畸形。為了使不同的測量分?jǐn)?shù)可以相互比較，需將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)分布形態(tài)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布形態(tài)。應(yīng)注意的是，這種分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換的前提是所測特質(zhì)的分?jǐn)?shù)分布事實上是呈正態(tài)分布的，只是由于測驗本身的缺陷或取樣誤差而使其稍有偏異。測量量表與常模一、非線性T分?jǐn)?shù)量表１、概念非線性T分?jǐn)?shù)是平均分為５０，標(biāo)準(zhǔn)差為１０的正態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。測驗原始分?jǐn)?shù)分布的正態(tài)化過程如下：

先將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分等級，將百分等級分?jǐn)?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線中某個Z值對應(yīng)的面積，然后從正態(tài)曲線面積表中求出相對于該百分比的Z分?jǐn)?shù)，最后轉(zhuǎn)換為T分?jǐn)?shù)。非線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表2、編制方法（１）將原始分?jǐn)?shù)列成頻數(shù)分布表；（２）算組中值的累計比率；（３）以各組中值的累計比率為正態(tài)曲線面積，查正態(tài)曲線面積表，找出相應(yīng)的Z值。具體方法：計算｜0.5-累計比率｜，將該結(jié)果作為正態(tài)曲線面積，查正態(tài)曲線面積表中與該值最接近值的對應(yīng)的Z值，當(dāng)累計比率>0.5，則Z為正值；如累計比率<0.5，則Z值為負(fù)值。（4）將各組的非線性Z分?jǐn)?shù)利用線性T分?jǐn)?shù)公式：T＝10Z＋50，轉(zhuǎn)換為非線性T分?jǐn)?shù)。（5）對T分?jǐn)?shù)進(jìn)行修正。以各組組中值為X軸，以T分?jǐn)?shù)為總軸作圖，取線性回歸直線。依據(jù)直線對各組中值的T分?jǐn)?shù)進(jìn)行修正。非線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表非線性Z分?jǐn)?shù)量表的編制3、非線性T分?jǐn)?shù)量表的優(yōu)缺點（1）、優(yōu)點：非線性T分?jǐn)?shù)量表的單位是等距的，且分?jǐn)?shù)全為正整數(shù)；非線性T分?jǐn)?shù)量表具有可加性、可乘性，適用更多的統(tǒng)計分析方法；可以從正態(tài)曲線面積表將分?jǐn)?shù)直接轉(zhuǎn)換為百分等級分?jǐn)?shù)，簡化了分?jǐn)?shù)解釋過程；

可將不同被試不同的測驗分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，可求總和和平均分。這些優(yōu)點決定了非線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在常模參照測驗中的分?jǐn)?shù)解釋中的優(yōu)勢地位。（2）缺點：當(dāng)測驗只需粗略地辨別被試之間的某種能力差異時，非線性T分?jǐn)?shù)顯得過于精細(xì)；

非線性T分?jǐn)?shù)量表量表的制定要求樣本具有較強(qiáng)的代表性且樣本容量較大，如果能通過調(diào)整測題的難度使原始分?jǐn)?shù)呈正態(tài)化分布，比用非線性T分?jǐn)?shù)去校正偏態(tài)要好。二、非線性九段分?jǐn)?shù)量表1、概念非線性九段分?jǐn)?shù)是平均數(shù)為5，標(biāo)準(zhǔn)差為2的正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，其最低分為1，最高分為9。非線性九段分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于美國空軍飛行員選撥和某些教學(xué)情況中的學(xué)生分級。又稱標(biāo)準(zhǔn)九分制，簡稱標(biāo)準(zhǔn)九。標(biāo)準(zhǔn)九按正態(tài)曲線下的分布概率分為九段。標(biāo)準(zhǔn)九分123456789分布比率0.040.070.120.170.200.170.120.070.04按照此比率分布，給原始分?jǐn)?shù)中4％的最高分9分，給其次的7％的高分8分，再其次的12％的高分7分……，以此類推，4％的最低分給1分。標(biāo)準(zhǔn)就九分制除1分和9分段的寬度較大外，其它各段都是等距的。2、編制根據(jù)上述九段的分布比率，查正態(tài)曲線面積表可得相應(yīng)的Z分?jǐn)?shù)。如下表：標(biāo)準(zhǔn)九１２３４５６７８９Z分?jǐn)?shù)－∞-1.75

-1.23

-0.