山東省淄博市名校2024年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

山東省淄博市名校2024年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，推動(dòng)文明城市建設(shè).根據(jù)“文明創(chuàng)建工作評(píng)分細(xì)則”，l0名評(píng)審團(tuán)成員對(duì)我市2016年度文明刨建工作進(jìn)行認(rèn)真評(píng)分，結(jié)果如下表：人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．90和87.5 B．95和85 C．90和85 D．85和87.52．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞23．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．三角形的外心到三邊的距離相等B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上4．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．5．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．67．如圖，△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，有如下五個(gè)結(jié)論①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FH?FE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE⑤FB：FC=HB：EC．則正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=（）A．1 B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．510．已知☉O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定11．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．12．將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位后，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)至多拐一次彎的路徑長(zhǎng)稱(chēng)為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若，，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車(chē)，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為，，若點(diǎn)表示單車(chē)停放點(diǎn)，且滿足M到A，B的“實(shí)際距離”相等，則______．14．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t﹣．在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_____m．15．如圖，已知直線m∥n，∠1＝100°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．16．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．17．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是.18．已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（2，﹣4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)______，圖①中m的值是_____；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．20．（6分）如圖，已知某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1．求:（1）背水坡AB的長(zhǎng)度．（1）壩底BC的長(zhǎng)度．21．（6分）閱讀材料，解答問(wèn)題．材料：“小聰設(shè)計(jì)的一個(gè)電子游戲是：一電子跳蚤從這P1(﹣3，9)開(kāi)始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y＝x2上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3、P4、P5…(如圖1所示)．過(guò)P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3＝(9+1)×2﹣(9+4)×1﹣(4+1)×1，即△P1P2P3的面積為1．”問(wèn)題：(1)求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積(要求：寫(xiě)出其中一個(gè)四邊形面積的求解過(guò)程，另一個(gè)直接寫(xiě)出答案)；(2)猜想四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積，并說(shuō)明理由(利用圖2)；(3)若將拋物線y＝x2改為拋物線y＝x2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積(直接寫(xiě)出答案)．22．（8分）今年3月12日植樹(shù)節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗．若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗5棵，需2100元；若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗4棵，B種樹(shù)苗10棵，需3800元．求購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗的單價(jià)；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共30棵，求A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0＜x＜6）．（1）∠DCB=度，當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x=；（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G始終在BD或BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值；（3）當(dāng)2＜x＜6時(shí)，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最大值．24．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．求∠BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC＝AC；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出△BDE的面積．26．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案．解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個(gè)數(shù)，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.5；故選：A．“點(diǎn)睛”本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．注意中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．詳解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180°，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、C【解析】

連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：?的倒數(shù)為?,則?的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).6、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∵BC=6，∴DE=12故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．7、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到△AFB≌△AED，再根據(jù)相似三角對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項(xiàng)正確與否.【詳解】解：由題意知，△AFB≌△AED∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°.∴AE⊥AF，故此選項(xiàng)①正確；∴∠AFE=∠AEF=∠DAE+∠CFE，故④正確；∵△AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項(xiàng)②正確；∵△AEF與△AHF不相似，∴AF2=FH·FE不正確.故此選項(xiàng)③錯(cuò)誤，∵HB//EC，∴△FBH∽△FCE，∴FB:FC=HB:EC，故此選項(xiàng)⑤正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、D【解析】解：∵△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，∴===，∴=．∵∠ABI=∠ABC，∴△ABI∽△CBA，∴=．∵AB=AC，∴AI=BI=2．∵∠ACB=∠FGE，∴AC∥FG，∴==，∴QI=AI=．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解AB∥CD∥EF，AC∥DE∥FG是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≤-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≥1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)．【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第一、三象限時(shí)，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是-2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象必過(guò)第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象必過(guò)第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．10、C【解析】

首先求出方程的根,再利用半徑長(zhǎng)度,由點(diǎn)O到直線a的距離為d,若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線與圓相切;若d>r,則直線與與圓相離.【詳解】∵x2-4x-12=0，

(x+2)(x-6)=0，

解得:x1=-2(不合題意舍去)，x2=6，

∵點(diǎn)O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，即為6，

∴點(diǎn)O到直線l的距離d=6，r=5，

∴d＞r，

∴直線l與圓相離.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.11、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.12、C【解析】

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得出答案．【詳解】將一次函數(shù)向下平移2個(gè)單位后，得：，當(dāng)時(shí)，則：，解得：，當(dāng)時(shí)，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)平移，解一元一次不等式，正確利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求m的值.【詳解】依題意有，解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實(shí)際距離的定義是解題關(guān)鍵．14、24【解析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時(shí)滑行距離為600m，然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】y=60t﹣=(t-20)2+600，即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止，滑行距離為600m，當(dāng)t=20-4=16時(shí)，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.15、80°．【解析】

如圖，已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠3，再由平角的定義即可求得∠2的度數(shù).【詳解】如圖，∵m∥n，∴∠1＝∠3，∵∠1＝100°，∴∠3＝100°，∴∠2＝180°﹣100°＝80°，故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、5【解析】

∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.17、4【解析】試題分析：由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則，∴陰影部分的面積為4；其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對(duì)的.考點(diǎn)：中線的性質(zhì).18、（﹣2，4）【解析】

根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（-x,-y）即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，-4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，4）．

故答案為：（-2，4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解析】

(1)根據(jù)題意,本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和,用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù),或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),據(jù)此求解即可．(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體,用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)”的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可．【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.20、（1）背水坡的長(zhǎng)度為米；（1）壩底的長(zhǎng)度為116米.【解析】

（1）分別過(guò)點(diǎn)、作，垂足分別為點(diǎn)、，結(jié)合題意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【詳解】（1）分別過(guò)點(diǎn)、作，垂足分別為點(diǎn)、，根據(jù)題意，可知（米），（米）在中∵,∴（米）,∵,∴（米）.答：背水坡的長(zhǎng)度為米．（1）在中，，∴（米），∴（米）答：壩底的長(zhǎng)度為116米.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.21、(1)2，2；(2)2，理由見(jiàn)解析；(3)2．【解析】

（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P2和四邊形P2P3P2P5的轉(zhuǎn)化為SP1P2P3P2＝S△OP1H1﹣S△OP3H3﹣S梯形P2H2H3P3﹣S梯形P1H1H2P2和SP2P3P2P5＝S梯形P5H5H2P2﹣S△P5H5O﹣S△OH3P3﹣S梯形P2H2H3P3來(lái)求解；（2）（3）由圖可知，Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n﹣5，n﹣2，n﹣3，n﹣2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為（n﹣5）2，（n﹣2）2，（n﹣3）2，（n﹣2）2，將四邊形面積轉(zhuǎn)化為S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣2Hn﹣2Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2來(lái)解答．【詳解】(1)作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，由圖可知SP1P2P3P2＝S△OP1H1﹣S△OP3H3﹣S梯形P2H2H3P3﹣S梯形P1H1H2P2＝＝2，SP2P3P2P5＝S梯形P5H5H2P2﹣S△P5H5O﹣S△OH3P3﹣S梯形P2H2H3P3＝＝2；(2)作Pn﹣1Hn﹣1、PnHn、Pn+1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x軸，垂足為Hn﹣1、Hn、Hn+1、Hn+2，由圖可知Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n﹣5，n﹣2，n﹣3，n﹣2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn﹣1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為(n﹣5)2，(n﹣2)2，(n﹣3)2，(n﹣2)2，四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積為S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣2Hn﹣2Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2＝＝2；(3)S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣2Hn﹣2Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2=-＝2．【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了根據(jù)函數(shù)坐標(biāo)特點(diǎn)求圖形面積的知識(shí)，解答時(shí)要注意，前一小題為后面的題提供思路，由于計(jì)算量極大，要仔細(xì)計(jì)算，以免出錯(cuò)，22、（1）A種樹(shù)苗的單價(jià)為200元，B種樹(shù)苗的單價(jià)為300元；（2）10棵【解析】試題分析：（1）設(shè)B種樹(shù)苗的單價(jià)為x元，則A種樹(shù)苗的單價(jià)為y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a棵，則B種樹(shù)苗為（30﹣a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹(shù)苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可．試題解析：（1）設(shè)B種樹(shù)苗的單價(jià)為x元，則A種樹(shù)苗的單價(jià)為y元，可得：，解得：，答：A種樹(shù)苗的單價(jià)為200元，B種樹(shù)苗的單價(jià)為300元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a棵，則B種樹(shù)苗為（30﹣a）棵，可得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10，答：A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)10棵．考點(diǎn)：1．一元一次不等式的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用23、(1)30；2；（2）x=1；（3）當(dāng)x=時(shí)，y最大=；【解析】

(1)如圖1中，作DH⊥BC于H，則四邊形ABHD是矩形．AD=BH=3，BC=6，CH=BC﹣BH=3，當(dāng)?shù)冗吶切巍鱁GF的高=時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2；（2）根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，根據(jù)三角函數(shù)，求出∠ADB=30°，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,即可求出x的值；

（3）圖2，圖3三種情形解決問(wèn)題．①當(dāng)2<x<3時(shí)，如圖2中，點(diǎn)E、F在線段BC上，△EFG與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNM；②當(dāng)3≤x<6時(shí)，如圖3中，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在射線BC上，重疊部分是△ECP；【詳解】（1）作DH⊥BC于H，則四邊形ABHD是矩形．∵AD=BH=3，BC=6，∴CH=BC﹣BH=3，在Rt△DHC中，CH=3，∴當(dāng)?shù)冗吶切巍鱁GF的高等于時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2，∠DCB=30°，故答案為30，2，（2）如圖∵AD∥BC∴∠A=180°﹣∠ABC=180°﹣90°=90°在Rt△ABD中，∴∠ADB=30°∵G是BD的中點(diǎn)∴∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC=30°∵△GEF是等邊三角形，∴∠GFE=60°∴∠BGF=90°在Rt△BGF中，∴2x=2即x=1；（3）分兩種情況：當(dāng)2＜x＜3，如圖2點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上△GEF與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNM∵∠FNC=∠GFE﹣∠DCB=60°﹣30°=30°∴∠FNC=∠DCB∴FN=FC=6﹣2x∴GN=x﹣（6﹣2x）=3x﹣6∵∠FNC=∠GNM=30°，∠G=60°∴∠GMN=90°在Rt△GNM中，∴∴當(dāng)時(shí)，最大當(dāng)3≤x＜6時(shí)，如圖3，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，△GEF與四邊形ABCD重疊部分為△ECP∵∠PCE=30°，∠PEC=60°∴∠EPC=90°在Rt△EPC中EC=6﹣x，對(duì)稱(chēng)軸為當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減小∴當(dāng)x=3時(shí)，最大綜上所述：當(dāng)時(shí)，最大【點(diǎn)睛】屬于四邊形的綜合題，考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.24、（1）=；（2）結(jié)論：AC2＝AG?AH．理由見(jiàn)解析；（3）①△AGH的面積不變．②m的值為或2或8﹣4．.【解析】

（1）證明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°，∠ACH+∠ACG=43°，即可推出∠AHC=∠ACG；（2）結(jié)論：AC2=AG?AH．只要證明△AHC∽△ACG即可解決問(wèn)題；（3）①△AGH的面積不變．理由三角形的面積公式計(jì)算即可；②分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝43°，∴AC＝，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝43°，∠ACH+∠ACG＝43°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案為＝．（2）結(jié)論：AC2＝AG?AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝133°，∴△AHC∽△ACG，∴，∴AC2＝AG?AH．（3）①△AGH的面積不變．理由：∵S△AGH＝?AH?AG＝AC2＝×（4）2＝1．∴△AGH的面積為1．②如圖1中，當(dāng)GC＝GH時(shí)，易證△AHG≌△BGC，可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8，∵BC∥AH，∴,∴AE＝AB＝．如圖2中，當(dāng)CH＝HG時(shí)，易證AH＝BC＝4，∵BC∥AH，∴＝1，∴AE＝BE＝2．如圖3中，當(dāng)CG＝CH時(shí)，易證∠ECB＝∠DCF＝22.3．在BC上取一點(diǎn)M，使得BM＝BE，∴∠BME＝∠BEM＝43°，∵∠BME＝∠MCE+∠MEC，∴∠MCE＝∠MEC＝22.3°，∴CM＝EM，設(shè)BM＝BE＝m，則CM＝EMm，∴m+m＝4，∴m＝4（﹣1），∴AE＝4﹣4（﹣1）＝8﹣4，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或8﹣4．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．25、（1）45°；（2）見(jiàn)解析；（3）①∠ACD=15°；∠ACD=105°；∠ACD=60°；∠ACD=120°；②36或．【解析】

（1）易得△ABC是等腰直角三角形，從而∠BAC=∠CBA=45°；（2）分當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)；A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)四中情況求解；（3）①先說(shuō)明四邊形OHEF是正方形，再利用△DOH∽△DFE求出EF的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求面積；②根據(jù)△EPC∽△EBA可求PC=4，根據(jù)△PDC∽△PCA可求PD?PA=PC2=16，再根據(jù)S△ABP=S△ABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°.∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠CBA=45°；（2）解：∵，∴∠CDB=∠CDP=45°，CB=CA，∴CD平分∠BDP又∵CD⊥BP，∴BE=EP，即CD是PB的中垂線，∴CP=CB=CA，（3）①（Ⅰ）如圖2，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)，∠ACD=15°；（Ⅱ）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，∠ACD=105°；（Ⅲ）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)∠ACD=60°；（Ⅳ）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)∠ACD=120°②（Ⅰ）如圖6，,.（Ⅱ）如圖7，,,.，.,,,.設(shè)BD=9k,PD=2k,,,,.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直平