云南民族大學(xué)附屬中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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云南民族大學(xué)附屬中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列各數(shù)中最小的是()A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π2.若分式有意義,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≠1 B.a(chǎn)≠0 C.a(chǎn)≠1且a≠0 D.一切實(shí)數(shù)3.已知,C是線段AB的黃金分割點(diǎn),AC<BC,若AB=2,則BC=()A.3﹣ B.(+1) C.﹣1 D.(﹣1)4.中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn),下列扇面圖形是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D.6.如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑的圓交BC邊于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.7.用配方法解方程x2﹣4x+1=0,配方后所得的方程是()A.(x﹣2)2=3 B.(x+2)2=3 C.(x﹣2)2=﹣3 D.(x+2)2=﹣38.下列敘述,錯(cuò)誤的是()A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形9.如圖,在正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,連接AF交CG于M點(diǎn),則FM=()A. B. C. D.10.若關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m的取值范圍是()A.. B.. C. D..二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6,高OA=4,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為.12.如圖,等腰△ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為_(kāi)___.13.化簡(jiǎn):______.14.一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0根的判別式的值等于_____.15.小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁(小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)).一天,小剛從家出發(fā)去上學(xué),沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校(上、下車時(shí)間忽略不計(jì)),小剛與學(xué)校的距離s(單位:米)與他所用的時(shí)間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米,從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘.下列說(shuō)法:①公交車的速度為400米/分鐘;②小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車;③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘;④小剛上課遲到了1分鐘.其中正確的序號(hào)是_____.16.如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn)A⊥AE,交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)﹣(﹣1)2018+﹣()﹣118.(8分)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和n(n>10,且n為整數(shù))個(gè)水杯,請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算,并說(shuō)明理由.(必須在同一家購(gòu)買)19.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線.(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注相應(yīng)的字母:過(guò)點(diǎn)C作直線CE,使CE⊥BC于點(diǎn)C,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE;(2)求證:四邊形ABCE是矩形.20.(8分)某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有______人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為_(kāi)_____%,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有______人喜歡籃球項(xiàng)目.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加?;@球隊(duì),請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.21.(8分)每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問(wèn)卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)?(單選)A.減少楊樹(shù)新增面積,控制楊樹(shù)每年的栽種量B.調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C.選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植D.對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮E.其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:(1)本次接受調(diào)查的市民共有人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)若該市約有90萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).22.(10分)(1)計(jì)算:;(2)化簡(jiǎn):.23.(12分)如圖,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作的平行線,與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接、.求證:四邊形是平行四邊形.若,,則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:①當(dāng)______時(shí),四邊形是矩形;②當(dāng)______時(shí),四邊形是菱形.24.如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),以AD為斜邊作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB求證:DC是⊙O的切線;若AB=9,AD=6,求DC的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷.【詳解】﹣π<﹣<0<1.則最小的數(shù)是﹣π.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較,理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵.2、A【解析】分析:根據(jù)分母不為零,可得答案詳解:由題意,得,解得故選A.點(diǎn)睛:本題考查了分式有意義的條件,利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義,知BC為較長(zhǎng)線段;則BC=AB,代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值.【詳解】解:由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn),且AC<BC,BC為較長(zhǎng)線段;

則BC=2×=-1.

故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割,應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式:較短的線段=原線段的倍,較長(zhǎng)的線段=原線段的倍.4、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;

D、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:C.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5、C【解析】試題分析:∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下,∴a<0,∵對(duì)稱軸為直線>0,∴b>0,∵與y軸的正半軸相交,∴c>0,∴的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,反比例函數(shù)圖象在第一三象限,只有C選項(xiàng)圖象符合.故選C.考點(diǎn):1.二次函數(shù)的圖象;2.一次函數(shù)的圖象;3.反比例函數(shù)的圖象.6、B【解析】

先利用三角函數(shù)求出∠BAE=45°,則BE=AB=,∠DAE=45°,然后根據(jù)扇形面積公式,利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵AE=AD=2,而AB=,∴cos∠BAE==,∴∠BAE=45°,∴BE=AB=,∠BEA=45°.∵AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA=45°,∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD=2×﹣××﹣=2﹣1﹣.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算.陰影面積常用的方法:直接用公式法;和差法;割補(bǔ)法.求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.7、A【解析】

方程變形后,配方得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】方程,變形得:,配方得:,即故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是了解一元二次方程﹣配方法,解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式.8、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,即可判斷出答案.【詳解】A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,正確,不符合題意;B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,正確,不符合題意;C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,正確,不符合題意;D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等,熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.9、C【解析】

由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、AD∥GF,據(jù)此證△ADM∽△FGM得,求出GM的長(zhǎng),再利用勾股定理求解可得答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,

∴AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3,∠ADM=∠G=90°,

∴DG=CG-CD=2,AD∥GF,

則△ADM∽△FGM,∴,即,解得:GM=,∴FM===,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn).10、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0,再解即可.【詳解】由題意得:m﹣1≠0,解得:m≠1,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義,關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、15π.【解析】試題分析:∵OB=BC=3,OA=4,由勾股定理,AB=5,側(cè)面展開(kāi)圖的面積為:×6π×5=15π.故答案為15π.考點(diǎn):圓錐的計(jì)算.12、3【解析】試題分析:因?yàn)榈妊鰽BC的周長(zhǎng)為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以△BEC的周長(zhǎng)為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.考點(diǎn):3.等腰三角形的性質(zhì);3.垂直平分線的性質(zhì).13、3【解析】分析:根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解:因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛:此題主要考查了算術(shù)平方根的意義,關(guān)鍵是確定被開(kāi)方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.14、41【解析】

已知一元二次方程的根判別式為△=b2﹣4ac,代入計(jì)算即可求解.【詳解】依題意,一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0,a=2,b=﹣3,c=﹣4∴根的判別式為:△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣4)=41故答案為:41【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為△=b2﹣4ac是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、①②③【解析】

由公交車在7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度,再由求解的速度可知公交車行駛的時(shí)間,進(jìn)而可知小剛上公交車的時(shí)間;由上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘以及公交車行駛時(shí)間可知小剛跑步時(shí)間,進(jìn)而判斷其是否遲到,再由圖可知其跑步距離,可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.【詳解】解:公交車7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m,則其速度為2000÷5=400米/分鐘,故①正確;由圖可知,7分鐘時(shí),公交車行駛的距離為1200-400=800m,則公交車行駛的時(shí)間為800÷400=2min,則小剛從家出發(fā)7-2=5分鐘時(shí)乘上公交車,故②正確;公交車一共行駛了2800÷400=7分鐘,則小剛從下公交車到學(xué)校一共花了10-7=3分鐘<4分鐘,故④錯(cuò)誤,再由圖可知小明跑步時(shí)間為300÷3=100米/分鐘,故③正確.故正確的序號(hào)是:①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.16、6【解析】

利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長(zhǎng),由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CAE=∠E,易得CE=CA,由FA⊥AE,可得∠FAC=∠F,易得CF=AC,可得EF的長(zhǎng).【詳解】解:∵四邊形ABCD為正方形,且邊長(zhǎng)為3,∴AC=3,∵AE平分∠CAD,∴∠CAE=∠DAE,∵AD∥CE,∴∠DAE=∠E,∴∠CAE=∠E,∴CE=CA=3,∵FA⊥AE,∴∠FAC+∠CAE=90°,∠F+∠E=90°,∴∠FAC=∠F,∴CF=AC=3,∴EF=CF+CE=3+3=6三、解答題(共8題,共72分)17、-1.【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】原式=﹣1+1﹣3=﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、(1)一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)當(dāng)10<n<25時(shí),選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.當(dāng)n>25時(shí),選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買更合算.【解析】

(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意得:3x+4(48﹣x)=152,解得:x=40,則一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為(40×5+8n)×80%=160+6.4n乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+(n﹣5×2)×8=120+8n則∵n>10,且n為整數(shù),∴160+6.4n﹣(120+8n)=40﹣1.6n討論:當(dāng)10<n<25時(shí),40﹣1.6n>0,160+0.64n>120+8n,∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.當(dāng)n>25時(shí),40﹣1.6n<0,即160+0.64n<120+8n,∴選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買更合算.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.19、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)題意作圖即可;

(2)先根據(jù)BD為AC邊上的中線,AD=DC,再證明△ABD≌△CED(AAS)得AB=EC,已知∠ABC=90°即可得四邊形ABCE是矩形.【詳解】(1)解:如圖所示:E點(diǎn)即為所求;(2)證明:∵CE⊥BC,∴∠BCE=90°,∵∠ABC=90°,∴∠BCE+∠ABC=180°,∴AB∥CE,∴∠ABE=∠CEB,∠BAC=∠ECA,∵BD為AC邊上的中線,∴AD=DC,在△ABD和△CED中,∴△ABD≌△CED(AAS),∴AB=EC,∴四邊形ABCE是平行四邊形,∵∠ABC=90°,∴平行四邊形ABCE是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì).20、(1)5,20,80;(2)圖見(jiàn)解析;(3).【解析】【分析】(1)根據(jù)喜歡跳繩的人數(shù)以及所占的比例求得總?cè)藬?shù),然后用總?cè)藬?shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、其它的人數(shù)即可得;(2)用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;(3)用800乘以喜歡籃球人數(shù)所占的比例即可得;(4)根據(jù)(1)中求得的喜歡籃球的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;(5)畫樹(shù)狀圖可得所有可能的情況,根據(jù)樹(shù)狀圖求得2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果,根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷40%=50(人),喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)=50﹣20﹣10﹣15=5(人);(2)“乒乓球”的百分比==20%;(3)800×=80,所以估計(jì)全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項(xiàng)目;(4)如圖所示,(5)畫樹(shù)狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12,所以所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率=.21、(1)2000;(2)28.8°;(3)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(4)36萬(wàn)人.【解析】分析:(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;(2)用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.詳解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°,(3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500,補(bǔ)全條形圖如下:(4)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36(萬(wàn)人).點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、(1)4+;(2).【解析】

(1)根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值可以解答本題;(3)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.【詳解】(1)=4+1+|1﹣2×|=4+1+|1﹣|=4+1+﹣1=4+;(2)===.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.23、(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、①、2;②、1.【解析】

(1)、首先證明△BEF和△DCF全等,從而得出DC=BE,結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形;(2)、①、根據(jù)矩形得出∠CEB=90°,結(jié)合∠ABC=120°得出∠CBE=60°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案;②、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及∠ABC=120°得出△CBE是等邊三角形,從而得出答案.【詳解】(1)、證明:∵AB∥CD,∴∠CD

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