福建省泉州市毓元中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

福建省泉州市毓元中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在中,，，,則此三角形解的情況是（

）

A.一解

B.兩解

C.一解或兩解

D.無解參考答案：D2.設(shè)集合，，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.下圖（右）是統(tǒng)計(jì)6名隊(duì)員在比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填__________，輸出的s=__________.A．,.

B．，C．，D．，參考答案：A略4.P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是△ABC（

）A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心參考答案：D略5.已知，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D∵，∴。選D。

6.兩地相距，且地在地的正東方。一人在地測得建筑在正北方，建筑在北偏西；在地測得建筑在北偏東，建筑在北偏西，則兩建筑和之間的距離為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知直線，，若，則a的值為（

）A.或 B. C. D.參考答案：B【分析】由兩直線平行的等價條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】，則，整理得，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用兩直線平行求參數(shù)的值，解題時要利用直線平行的等價條件列等式求解，一般是轉(zhuǎn)化為斜率相等來求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.8.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系中成立的是（）

A

B

C

D參考答案：A9.已知定義域?yàn)镽上的函數(shù)單調(diào)遞增，如果的值

A．可能為0

B．恒大于0

C．恒小于0

D．可正可負(fù)參考答案：

C

解析:由題設(shè)知,的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.又由已知,且,由在時單調(diào)遞增知,.故選C.10.

若且，則（

）

A．±2

B．±2或0

C．±2或1或0

D．±2或±1或0參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（），則

。參考答案：5412.（6分）（2015秋淮北期末）過點(diǎn)（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程為． 參考答案：3x﹣y﹣5=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系． 【專題】方程思想；綜合法；直線與圓． 【分析】由題意和垂直關(guān)系可得直線的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得． 【解答】解：∵直線x+3y+4=0的斜率為﹣， ∴與直線x+3y+4=0垂直的直線斜率為3， 故點(diǎn)斜式方程為y﹣1=3（x﹣2）， 化為一般式可得3x﹣y﹣5=0， 故答案為：3x﹣y﹣5=0． 【點(diǎn)評】本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題． 13.已知的面積為，三個內(nèi)角等差，則．參考答案：14.（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y﹣3=0被圓（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦長為

．參考答案：考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 求出已知圓的圓心為C（2，﹣1），半徑r=2．利用點(diǎn)到直線的距離公式，算出點(diǎn)C到直線直線l的距離d，由垂徑定理加以計(jì)算，可得直線x+2y﹣3=0被圓截得的弦長．解答： 圓（x﹣2）2+（y+1）2=4的圓心為C（2，﹣1），半徑r=2，∵點(diǎn)C到直線直線x+2y﹣3=0的距離d==，∴根據(jù)垂徑定理，得直線x+2y﹣3=0被圓（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦長為2=2=故答案為：．點(diǎn)評： 本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦長，著重考查點(diǎn)到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.參考答案：，16.已知，且，則________．參考答案：試題分析：由得：解方程組：得：或因?yàn)椋运圆缓项}意，舍去所以，所以，答案應(yīng)填：.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和兩角差的三角函數(shù)公式.17.若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則___________．參考答案：－2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由得所以。由條件可知,故。

由得，所以。故數(shù)列的通項(xiàng)式為。

……………5分（Ⅱ

）故

……………8分所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為

……………12分19.已知函數(shù)f(x)=(x?t)?|x?1|(t∈R)（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）若存在t∈(0，2)，對于任意x∈[?1，2]，不等式f(x)>x+m都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：20.（12分）A、B、C、D、E五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y（單位：分）如下表：x8075706560y7066686462（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸方程=x+；（參考數(shù)值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，802+752+702+652+602=24750）（2）若學(xué)生F的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測其物理成績（結(jié)果保留整數(shù)）．參考答案：考點(diǎn)： 線性回歸方程．專題： 應(yīng)用題；高考數(shù)學(xué)專題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析： （1）分別做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果；（2）x=90時，代入回歸直線方程，即可預(yù)測其物理成績．解答： （1）因?yàn)?，?分），（2分），（3分）（4分）所以，（6分）．（7分）故所求線性回歸方程為．（8分）（2）由（1），當(dāng)x=90時，，（11分）答：預(yù)測學(xué)生F的物理成績?yōu)?3分．（12分）點(diǎn)評： 本題考查變量間的相關(guān)關(guān)系，考查回歸分析的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．21.設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．（1）若=，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)向量=，=，若k﹣與+3平行，求實(shí)數(shù)k的值．參考答案：【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；97：相等向量與相反向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出．【解答】解：（1）設(shè)D（x，y）．∵，∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），化為（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），∴，解得，∴D（5，﹣4）．（2）∵=（1，﹣5），==（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）．∴=k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣