2024屆湖北省鄂州市鄂城區(qū)重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2024屆湖北省鄂州市鄂城區(qū)重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π﹣ B．π+ C．π+2 D．2π﹣22．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、403．如果向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作（）A．+8kmB．﹣8kmC．+14kmD．﹣2km4．下列計算正確的是（

）.A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6C．x6÷x3=x2 D．=25．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．－3的相反數(shù)是()A． B．3 C． D．－37．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤79．3月22日，美國宣布將對約600億美元進口自中國的商品加征關(guān)稅，中國商務(wù)部隨即公布擬對約30億美元自美進口商品加征關(guān)稅，并表示，中國不希望打貿(mào)易戰(zhàn)，但絕不懼怕貿(mào)易戰(zhàn)，有信心，有能力應(yīng)對任何挑戰(zhàn)．將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×109 B．3×108 C．30×108 D．0.3×101010．若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A．1 B．2 C．﹣ D．﹣11．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是()A．y＝﹣4x+5 B．y＝x(2x﹣3)C．y＝(x+4)2﹣x2 D．y＝12．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=_________14．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點D，如果EF＝8，AD＝2，則⊙O半徑的長是_____．15．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達式為_____．16．若2x+y=2，則4x+1+2y的值是_______．17．假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數(shù)量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數(shù)量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較18．如圖，在平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO＝90°，點A的坐標為（2，4），將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．20．（6分）如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號).21．（6分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)報道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中12﹣23歲的人數(shù)22．（8分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）74500007630000729000075500008060000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀.國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.”盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式.根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補全以下兩個統(tǒng)計圖；（2）請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸交于點E、P為線段BC上的一點（不與點B、C重合），過點P作PF∥y軸交拋物線于點F，連結(jié)DF．設(shè)點P的橫坐標為m．（1）求此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．（2）求PF的長度，用含m的代數(shù)式表示．（3）當(dāng)四邊形PEDF為平行四邊形時，求m的值．24．（10分）在某校舉辦的2012年秋季運動會結(jié)束之后，學(xué)校需要為參加運動會的同學(xué)們發(fā)紀念品．小王負責(zé)到某商場買某種紀念品，該商場規(guī)定：一次性購買該紀念品200個以上可以按折扣價出售；購買200個以下（包括200個）只能按原價出售．小王若按照原計劃的數(shù)量購買紀念品，只能按原價付款，共需要1050元；若多買35個，則按折扣價付款，恰好共需1050元．設(shè)小王按原計劃購買紀念品x個．（1）求x的范圍；（2）如果按原價購買5個紀念品與按打折價購買6個紀念品的錢數(shù)相同，那么小王原計劃購買多少個紀念品？25．（10分）（2017四川省內(nèi)江市）小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．26．（12分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時，y=80；x=50時，y=1．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？27．（12分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；在x軸上是否存在點P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接CD．∵∠C=90°，AC=2，AB=4，∴BC==2．∴陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC==.故選：D．點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：37，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、B【解析】

正負數(shù)的應(yīng)用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負數(shù)表示出來【詳解】解：向北和向南互為相反意義的量．若向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作﹣8km．故選：B．【點睛】本題考查正負數(shù)在生活中的應(yīng)用．注意用正負數(shù)表示的量必須是具有相反意義的量．4、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計算，判斷即可．詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯誤；（-xy2）3=-x3y6，B錯誤；x6÷x3=x3，C錯誤；==2，D正確；故選D．點睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及算術(shù)平方根的計算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選C．【點睛】考核知識點：解不等式組.6、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解：－3的相反數(shù)為.故選：B.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.7、D【解析】解：作直徑AD，連結(jié)BD，如圖．∵AD為直徑，∴∠ABD=90°．在Rt△ABD中，∵AD=10，AB=6，∴BD==8，∴cosD===．∵∠C=∠D，∴cosC=．故選D．點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了解直角三角形．8、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1?x2=﹣4代入，即可求出=．故選C．考點：根與系數(shù)的關(guān)系11、B【解析】A.y=-4x+5是一次函數(shù)，故此選項錯誤；B.

y=x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數(shù)，故此選項正確；C.

y=(x+4)2?x2=8x+16，為一次函數(shù)，故此選項錯誤；D.

y=是組合函數(shù)，故此選項錯誤.故選B.12、B【解析】

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從左面看易得下面一層有2個正方形，上面一層左邊有1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2（x+）（x-）．【解析】

先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．【詳解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）．

故答案為2（x+）（x-）．【點睛】本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．14、1.【解析】試題解析：連接OE，如下圖所示，則：OE=OA=R，∵AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB，∴ED=DF=4，∵OD=OA-AD，∴OD=R-2，在Rt△ODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，∴R2=（R-2）2+42，∴R=1．考點：1.垂徑定理；2.解直角三角形．15、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解析】分析：將原式化簡成2(2x+y)+1，然后利用整體代入的思想進行求解得出答案．詳解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=1．點睛：本題主要考查的是整體思想求解，屬于基礎(chǔ)題型．找到整體是解題的關(guān)鍵．17、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點：平均數(shù)的計算．18、1【解析】

根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數(shù)y=中，即可求出k的值．【詳解】∵OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（2，4），∴OB=2,AB=4∵將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，∴AD=4,CD=2,且AD//x軸∴點C的坐標為（6，2），∵點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=2，故答案為1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進行通分，然后將除法改成乘法進行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時，原式==2.考點：分式的化簡求值.20、6+【解析】

如下圖，過點C作CF⊥AB于點F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，在Rt△ACF中利用∠的正切函數(shù)可由AF把CF表達出來，在Rt△ABE中，利用∠的正切函數(shù)可由AB把BE表達出來，這樣結(jié)合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解：如圖，過點C作CF⊥AB，垂足為F，設(shè)AB=x，則AF=x-4，∵在Rt△ACF中，tan∠=，∴CF==BD，同理，Rt△ABE中，BE=，∵BD-BE=DE，∴-=3，解得x=6+.答：樹高AB為（6+）米.【點睛】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達出來是解答本題的關(guān)鍵.21、(1)1500；（2）見解析；(3)108°；(3)12～23歲的人數(shù)為400萬【解析】試題分析：（1）根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；（2）從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖；（3）先計算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計算這一組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）先計算調(diào)查中12﹣23歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的12﹣23歲的人數(shù)．試題解析：解：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為330÷22%=1500人．故答案為1500；（2）1500-450-420-330=300人．補全的條形統(tǒng)計圖如圖：（3）18-23歲這一組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360×=108°．故答案為108°；（4）（300+450）÷1500=50%，．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．22、（1）見解析；（2）答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可【解析】

分析：（1）根據(jù)2015年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%，2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)絡(luò)售票，即可補全圖1，根據(jù)2016年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率，即可補全圖2;（2）根據(jù)近兩年平均每年增長385000人次，即可預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù).詳解：（1）補全統(tǒng)計圖如（2）近兩年平均每年增長385000人次，預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)為8445000人次．（答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可．）點睛：本題考查了統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計表中得到正確的信息，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.23、（1）y=-x2+2x+1；（2）-m2+1m．（1）2.【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得C點坐標，根據(jù)平行于y軸的直線上兩點之間的距離是較大的縱坐標減較的縱坐標，可得答案；（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得F點坐標，根據(jù)平行于y軸的直線上兩點之間的距離是較大的縱坐標減較的縱坐標，可得DE的長，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得m的值．【詳解】解：（1）∵點A（-1，0），點B（1，0）在拋物線y=-x2+bx+c上，∴，解得，此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式y(tǒng)=-x2+2x+1；（2）∵此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式y(tǒng)=-x2+2x+1，∴C（0，1）．設(shè)BC所在的直線的函數(shù)解析式為y=kx+b，將B、C點的坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，即BC的函數(shù)解析式為y=-x+1．由P在BC上，F(xiàn)在拋物線上，得P（m，-m+1），F(xiàn)（m，-m2+2m+1）．PF=-m2+2m+1-（-m+1）=-m2+1m．（1）如圖，∵此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式y(tǒng)=-x2+2x+1，∴D（1，4）．∵線段BC與拋物線的對稱軸交于點E，當(dāng)x=1時，y=-x+1=2，∴E（1，2），∴DE=4-2=2．由四邊形PEDF為平行四邊形，得PF=DE，即-m2+1m=2，解得m1=1，m2=2．當(dāng)m=1時，線段PF與DE重合，m=1（不符合題意，舍）．當(dāng)m=2時，四邊形PEDF為平行四邊形．考點：二次函數(shù)綜合題．24、（1）0＜x≤200，且x是整數(shù)（2）175【解析】

（1）根據(jù)商場的規(guī)定確定出x的范圍即可；（2）設(shè)小王原計劃購買x個紀念品，根據(jù)按原價購買5個紀念品與按打折價購買6個紀念品的錢數(shù)相同列出分式方程，求出解即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：0＜x≤200，且x為整數(shù)；（2）設(shè)小王原計劃購買x個紀念品，根據(jù)題意得：，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，經(jīng)檢驗x=175是分式方程的解，且滿足題意，則小王原計劃購買175個紀念品．【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系“按原價購買5個紀念品與按打折價購買6個紀念品的錢數(shù)相同”是解本題的關(guān)鍵．25、（1）50；（2）108°；（