2024年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題

蕭紅中學(xué)2024屆畢業(yè)班綜合訓(xùn)練（二）·數(shù)學(xué)命題教師：郭莉?qū)忣}教師：蘆梅考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘試卷滿分：120分提示：請(qǐng)將答案作答在題卡上，否則無(wú)效。一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．6 B． C． D．2．下圖是度量衡工具漢尺、秦權(quán)、新莽銅卡尺和商鞅方升的示意圖，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)幾何體中，三視圖中不含矩形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，，，則下列選項(xiàng)正確的是（）第5題A． B． C． D．6．從2，3，4這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作和．若點(diǎn)的坐標(biāo)記作，則點(diǎn)A在雙曲線上的概率是（）A． B． C． D．7．某果園2021年水果產(chǎn)量為100噸，2023年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形沿直線折疊（點(diǎn)在邊上），折疊后點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)（）第8題A． B． C． D．9．陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．如圖，是從正面看到的一個(gè)“老碗”的形狀示意圖是的一部分，是的中點(diǎn)，連結(jié)，與弦交于點(diǎn)，連接，．已知，碗深，則的半徑為（）第9題A． B． C． D．10．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力和所懸掛物體的重力的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖象（不計(jì)繩重和摩擦），請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論正確的序號(hào)有（）①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力時(shí)，拉力；③拉力與重力成正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為．A．①② B．②④ C．①④ D．③④二、填空題：（每小題3分，共30分）11．?dāng)?shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：______．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．13．因式分解：______．14．______．15．不等式組的整數(shù)解是______．16．如圖，在中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，連接，若，且，，則的值是______．第16題17．拋物線的自變量的部分取值與對(duì)應(yīng)函數(shù)的值如表中所示，則函數(shù)的最值為_(kāi)_____．x…0123…y…03430…第17題18．我們定義：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的和等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的積，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)就叫做“和積等數(shù)對(duì)”，即：如果，那么a與b就叫做“和積等數(shù)對(duì)”，記為．例如：，，，則稱數(shù)對(duì)是“和積等數(shù)對(duì)”．根據(jù)上述材料，如果是“和積等數(shù)對(duì)”，則______．19．已知：一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)的比是，則這個(gè)等腰三角形底角的正切值為_(kāi)_____．20．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，連接，以為一條直角邊向右側(cè)作等腰，且使，連接，則的長(zhǎng)是______．三、解答題：（21，22每題各7分；23，24每題各8分；25，26，27每題各10分）21．（7分）先化簡(jiǎn)再求值：，22．（7分）圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)均在格點(diǎn)上：只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，所作圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且兩圖形不全等，不要求寫作法．圖①圖②（1）在圖①中以線段為邊作一個(gè)平行四邊形，使得平行四邊形的面積為9；（2）在圖②中以線段為邊作一個(gè)平行四邊形，且有一條對(duì)角線長(zhǎng)為．23．（8分）某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為五個(gè)組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．各組勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布表組別時(shí)間頻數(shù)520158各組勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題．（1）A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；表格中的______；（2）本次調(diào)查的樣本容量是______，B組所在扇形的圓心角的大小是______；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)的人數(shù)．24．（8分）如圖，已知四邊形為菱形，，（1）求證：四邊形BEDF為菱形；（2）請(qǐng)直接寫出圖中所有與面積相等的三角形（不包含）。25．（10分）高鐵建設(shè)過(guò)程中，有一段6000米的路段由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成。已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天。（1）求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各完成多少米？（2）由于施工條件限制，每天只能有一個(gè)工程隊(duì)施工，但是工程指揮部仍然要求工期不能超過(guò)50天，求甲工程隊(duì)至少施工多少天？26．（10分）如圖，為的直徑，為的弦，平分。圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：弧??；（2）如圖2，弦交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，平分，連接，求證：；（3）在（2）的條件下，如圖3，交于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)。27．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于，交軸于，且．圖1圖2（1）如圖1，求的值；（2）如圖2，點(diǎn)是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，軸，，點(diǎn)為第二象限拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線交拋物線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，若，求直線解析式．

蕭紅中學(xué)2024屆畢業(yè)班綜合訓(xùn)練（二）·數(shù)學(xué)·參考答案1．D 2．A 3．D 4．C5．B 6．A 7．B 8．D9．A 10．C11． 12． 13． 14．15．5 16． 17．4 18．19．或 20． 21．；；原式22．圖①圖②圖②23．（1）；12 （2）60；（3）解：（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)的有920人．24．（1）略 （2）25．（1）甲200，乙100 （2）1026．（1）平分，，弧弧，弧弧，弧?。?）證，弧?。?）由一問(wèn)得，，