《探索圖形一一一正方體表面涂色情況》說課稿-人教版五年級數(shù)學(xué)下冊

PAGE《探索圖形一一一正方體表面涂色情況》說課稿一、說教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容：“探索圖形”是人教版義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（五年級下冊）第44頁的內(nèi)容。教材分析：在認(rèn)識長方體和正方體后，教材安排了“探索圖形”的綜合與實(shí)踐活動。目的是讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的正方體的特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量及位置特征，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，教學(xué)時(shí)應(yīng)注重動手實(shí)踐與自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，體會分類計(jì)數(shù)的思想?；顒觾?nèi)容分為提出問題、嘗試解決-發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律解決問題、拓展應(yīng)用四個(gè)層次。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律部分要讓學(xué)生自主經(jīng)歷由個(gè)別現(xiàn)象歸納出一般規(guī)律的過程，獲得一些發(fā)現(xiàn)和表達(dá)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，初步感悟歸納等數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。學(xué)情分析:五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動手能力及總結(jié)歸納的經(jīng)驗(yàn)，他們十分喜歡動手操作探索新知，并且能清楚的表達(dá)自己的想法。本課之前學(xué)生已經(jīng)了解并掌握了正方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面等特征，并會求一個(gè)正方體的表面積和體積。二、說教學(xué)目標(biāo)基于以上分析，根據(jù)新《課標(biāo)》精神，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.借助正方體涂色問題，通過動手操作、上臺演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的歸納方法。三、說教、學(xué)法（以學(xué)定教）學(xué)法：動手操作；合作交流；觀察比較；概括歸納。教法：直觀演示；對話討論。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：PPT課件、2、3、4階正方體模型（自制磁性涂色可隨意拆卸）學(xué)生：學(xué)具袋（由棱長為1cm的白色小正方體拼成的2、3、4階正方體模型，黃色邊長為1cm正方形貼紙，涂色情況各異的小方塊若干）、透明塑料墊板。四、說教學(xué)過程（設(shè)計(jì)意圖）通過深入研究教材，分析有關(guān)教學(xué)資源，我認(rèn)為本節(jié)課重在探究，應(yīng)根據(jù)活動經(jīng)驗(yàn)發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)論證”能力，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程：（一）初次限時(shí)操作，了解學(xué)情。1.帶領(lǐng)學(xué)生回憶正方體的特征。出示涂色的“二、三階正方體”模型。了解不同階正方體中小正方體的個(gè)數(shù)。師：如果涂色的正方體掉在地上散成一堆小立方塊，你能在2分鐘內(nèi)還原它嗎？活動1：限時(shí)2分鐘把學(xué)具袋里面的小方塊還原成表面涂紅色的3階正方體。你成功了嗎？你是怎么做的？你有什么困惑？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分地感受到用原有的經(jīng)驗(yàn)和方法解決問題有困難，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）2.認(rèn)識各種涂色情況活動2：小組分工，分別給2、3階白色正方體表面貼上黃色貼紙，觀察每個(gè)小正方體涂色情況。小正方體有哪幾種涂色情況？(板書：3面涂色，2面涂色，1面涂色，0面涂色)師：這幾種小正方體出現(xiàn)在原正方體的哪些位置？分別有多少個(gè)？學(xué)生匯報(bào)，并上展臺演示。（出示磁性涂色2、3階正方體，讓學(xué)生掰下驗(yàn)證，PPT展示3階各種涂色小方塊具體位置圖片）22面涂色3面涂色1面涂色頂點(diǎn)棱的中間面的中間小結(jié)：要想還原涂色正方體，需要考慮每一個(gè)小正方體涂色的情況和它所擺放的位置，以及各種涂色小正方體的個(gè)數(shù)。（二）再次限時(shí)操作，提出猜想。1.看框架想象整體師：我們剛剛知道了有4種涂色小正方體及它們的位置，那你能猜測出它們各有幾個(gè)嗎？你是怎樣算出來的？（生思考后匯報(bào)，師記錄）3面涂色2面涂色1面涂色0面涂色2×280003×3×381261（設(shè)計(jì)意圖：明確各種涂色小方塊的數(shù)量與它們所在的位置有關(guān)，為下面公式推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。）活動3：小組合作在透明塑料墊板上還原3階正方體。全班展示成果，生匯報(bào)拼擺過程。2.第三次限時(shí)嘗試，想象刻畫。強(qiáng)調(diào)各色塊分類及所在位置的重要性，學(xué)生閉上眼睛想象三階正方體各色塊歸位的過程。（三）驗(yàn)證猜想1.遷移“三階”特征，延伸猜想。出示4階磁性涂色正方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察。（PPT展示4階各種涂色小方塊具體位置圖片）33面涂色2面涂色1面涂色學(xué)生猜想3面涂色的小正方體在8個(gè)頂點(diǎn)位置，永遠(yuǎn)是8個(gè)。2面涂色的小正方體變成了24個(gè)，每條棱上增加了1個(gè)，12×（4-2）=24（個(gè)）。1面涂色的小正方體有6×4=24個(gè)。0面涂色的小正方體是4個(gè)還是8個(gè)？2.自主探究，尋找證據(jù)?；顒?：探究4階正方體0面涂色的小方塊有幾塊？3.小組匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：一開始我以為0面涂色的小正方體是4個(gè)，驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)小正方體總數(shù)不對。預(yù)設(shè)2：我還發(fā)現(xiàn)，四階正方體外面“剝”去一層后，剩下的0面涂色的正方體就是二階正方體。（四）自主建模，達(dá)成共識。1.遷移規(guī)律、深入研究師：如果是五階正方體，0面涂色的小正方體會有多少個(gè)？預(yù)設(shè)：五階正方體外面“剝掉”一層后是三階正方體，就是27個(gè)。多媒體出示：三階、四階、五階正方體半“剝”開的圖（如下圖），你們還能推測出幾階正方體的涂色情況？推測的理由是什么？（生舉手發(fā)言）師：說的完嗎？誰能把大家的想法總結(jié)概括一下？每條棱被平均分成每條棱被平均分成n份預(yù)設(shè)：所有大正方體（有n3個(gè)小正方體拼成）中，三面涂色的小正方體都是8個(gè)；兩面涂色的小正方體為12（n-2）個(gè)；一面涂色的小正方體為6(n-2)2個(gè)；沒有涂色的小正方體為（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律-驗(yàn)證猜想-總結(jié)歸納-應(yīng)用規(guī)律的過程，初步學(xué)會探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。）（五）鞏固新知試一試：有四個(gè)表面涂有紅色的正方體，它們的棱長分別為2厘米、4厘米、6厘米、8厘米，將這些正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體，得到的小正方體中至少有一面為紅色的有多少個(gè)?（六）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì):