河北省石家莊市石家莊外國語教育集團2023-2024學年八年級下學期期中數學試題

2023—2024學年第二學期八年級期中考試數學學科試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一．選擇題（共16小題，1-10小題各3分，11-16小題各2分，共42分）1．在平面直角坐標系中，所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列多邊形中，內角和等于外角和的是（）A． B． C． D．3．如圖，貨船與港口相距35海里，貨船相對港口的位置用有序數對（南偏西，35海里）來描述，那么港口相對貨船的位置可描述為（）3題圖A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里）C．（北偏東，35海里） D．（北偏東，35海里）4．某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花樹，兩處桂花樹的位置關于小路對稱．在如圖所示的平面直角坐標系內，若點的坐標為，則點的坐標為（）4題圖A． B． C． D．5．在中，，則等于（）A． B． C． D．6．已知正比例函數的圖像如圖所示，則這個函數的關系式為（）6題圖A． B． C． D．7．如圖，是邊長為6的等邊三角形，則點的坐標是（）7題圖A． B． C． D．8．如圖，在中，，，將線段水平向右平移個單位長度得到線段EF，若四邊形ECDF為菱形時，則a的值為（）8題圖A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點，平移線段，使點落在點處，則點的對應點的坐標為（）9題圖A． B． C． D．10．依據所標數據，下列一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．11．關于一次函數，下列說法正確的是（）A．圖象經過點B．圖象向上平移1個單位長度后得到的函數解析式為C．圖象不經過第二象限D．若兩點，在該函數圖像上，則12．如圖，在矩形中，對角線相交于點，，，則矩形的周長為（）12題圖A． B． C．12 D．1613．如圖所示，用圖象法解二元一次方程組，則該方程組的解是（）13題圖A． B． C． D．14．如圖將正方形的一個頂點與正方形的對角線交點重合放置，已知正方形的邊長為4，正方形的邊長為3，則陰影部分面積是（）14題圖A．3 B． C．4 D．815．國內航空規(guī)定，乘坐飛機經濟艙旅客所攜帶行李的重量與其運費（元）之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，那么旅客可攜帶的免費行李的最大重量為（）15題圖A． B． C． D．16．如圖，有六根長度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動的菱形學具，他先將該活動學具調成圖1所示菱形，測得，對角線，接著將該活動學具調成圖2所示正方形，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖3所示的圖形，連接，則圖3中的面積為（）A． B． C． D．二．填空題（共4小題，每小題3分，共12分）17．函數中自變量的取值范圍是______．18．在周長為600米的三角形地塊中修建如圖所示的三條水渠，則水渠的總長為______米．18題圖19．已知與成正比例，當時，，則當時，的值是______．20．如圖，在平面直角坐標系中，放置一平面鏡，其中點的坐標分別為，，從點發(fā)射光線，其圖象對應的函數解析式為．（1）若入射光線與平面鏡有公共點，的取值范圍是______．（2）規(guī)定橫坐標與縱坐標均為整數的點是整點，光線經過鏡面反射后，反射光線與軸相交于點，點是整點的個數是______．三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（8分）已知一次函數的圖象經過，兩點，如圖所示．（1）求這個函數的表達式；（2）求這條直線與坐標軸圍成的的面積；（3）當時，的取值范圍是______．22．（8分）小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是小紅離家的距離與所用時間的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅在商店停留了______分鐘，由于途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了______米；（2）小紅在整個騎車去舅舅家的途中，最快速度是______米/分鐘；（3）小紅在騎車______分鐘時，距離舅舅家300米．23．（8分）如圖，把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上，這摞碗的高度隨著碗的數量變化而變化的情況如表格所示：碗的數量（只）12345…高度45.26.47.68.8…（1）用h（cm）表示這摞碗的高度，用x（只）表示這摞碗的數量，求出h與x的函數關系式；（2）求10個碗的總高度；（3）若這摞碗的高度為，求這摞碗的數量．24．（10分）如圖，在中，是的中點，是的中點，過點作，與的延長線相交于點，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）填空：①當滿足條件時，四邊形是______形；②如果，，，則四邊形的面積是______．25．（11分）某中學舉行校慶活動，使用了兩架小型無人機進行現場拍攝，1號機所在高度與上升時間的函數圖象如圖所示；2號機從高度，以的速度上升，兩架無人機同時起飛，設2號機所在高度為．（1）求1號機所在高度與上升時間之間的函數表達式（不必寫出的取值范圍）；（2）2號機所在高度與上升時間之間的函數表達式為______，并在圖中畫出該函數圖象（描兩點畫圖象）；（3）在某時刻兩架無人機能否位于同一高度？如果能，求此時兩架無人機的高度；如果不能，請說明理由．26．（11分）某專賣店購進兩種禮盒進行銷售，兩種禮盒的進價、售價如表所示．現計劃購進兩種禮盒共100個，其中種禮盒不少于60個．設購進種禮盒個，兩種禮盒全部售完，該專賣店獲利元．進價（元/個）售價（元/個）160220120160（1）求與之間的函數關系式；（2）若購進100個禮盒的總費用不超過15000元，求最大利潤為多少元？（3）在（2）的條件下，該專賣店對種禮盒以每個優(yōu)惠元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，B種禮盒每個進價、售價保持不變，若最大利潤為4900元，則m的值為______．27．（10分）如圖，在中，，，．動點從點出發(fā)沿以速度向終點運動，同時點從點出發(fā)，以速度沿射線運動，當點到達終點時，點也隨之停止運動，設點的運動時間為秒．（備用圖）（備用圖）（1）的長為______cm．（2）當時，用含的代數式表示線段的長______．（3）連結．是否存在的值，使得與互相平分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．（4）若點關于直線對稱的點恰好落在直線上，請直接寫出的值．2023—2024學年第二學期八年級期中考試數學學科試卷答案第Ⅰ卷單項選擇題（用2B鉛筆填涂）一．選擇題（共16小題，1-10小題各3分，11-16小題各2分，共42分）1．C 2．B 3．D 4．A5．D 6．A 7．C 8．B9．B 10．C 11．D 12．B13．A 14．C 15．A 16．D第Ⅱ卷非選擇題（用黑色水筆在規(guī)定區(qū)域作答）二．填空題（共4小題，每小題3分，共12分）17．． 18．300米． 19．6．20．（1）；（2）7．21．（8分）解：（1）設一次函數表達式為將，分別代入解得函數表達式為（2）中令；則（3）當時，的取值范圍是．22．（8分）（1）4，1200；（2）450；（3）4或．23．（8分）解：（1）由表格可知，x每個1只，h個（2）當時答：10個碗的總高度為．（3）當時答：這摞碗有7個．24．（10分）（1）證明：又E是AD的中點又（AAS）且四邊形AFBD是平行四邊形（2）①四邊形是矩形；②面積是1．25．（11分）（1）解：設與關