2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)同步練習(xí)(學(xué)生版+解析)

2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)同步練習(xí)(學(xué)生版)一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)平行線(xiàn)的性質(zhì)1.如圖，已知，與，相交，若，則的度數(shù)為（

）．A.B.C.D.2.如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果，那么的度數(shù)是（

）．A.B.C.D.3.如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)，所截，若，，，則度數(shù)是（

）．A.B.C.D.4.直線(xiàn)，的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，若，則等于（

）．A.B.C.D.

5.如圖，，，，則

，

，

，

．6.已知：如圖，已知，，那么成立嗎？為什么？下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．解：成立．∵（已知），∴

（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．∴（

）．又∵（已知），∴（等量代換）．∴（

）．∴（

）．二、能力提升全練7.如圖，將長(zhǎng)方形沿所在直線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若，則等于（

）．A.B.C.D.8.如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)、、分別在直線(xiàn)、、上，若，，則（

）．A.B.C.D.9.如圖，，直線(xiàn)與，分別交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）．B.C.D.10.如圖，已知直線(xiàn)，和，分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別在直線(xiàn)，上，且位于的左側(cè)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且不和點(diǎn)，重合．(1)如圖①，動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試確定、、之間的關(guān)系，并給出證明．(2)如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，（）中的結(jié)論是否成立？若不成立，試寫(xiě)出新的結(jié)論，并給出證明．三、三年模擬全練選擇題11.如圖，直線(xiàn)、被直線(xiàn)所截，且，則的度數(shù)是（

）．A.B.C.D.12.如圖，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、相交于點(diǎn)、，已知，平分交直線(xiàn)于點(diǎn)，則（

）．A.B.C.D.13.如圖，直線(xiàn)，、分別是、的平分線(xiàn)，那么與之間的大小關(guān)系一定為（

）．A.互余B.相等C.互補(bǔ)D.不等填空題14.如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，且垂直于，若，則

．解答題15.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，．(1)求的度數(shù)．(2)求證：．四、五年中考全練選擇題16.如圖，直線(xiàn)，則下列結(jié)論正確的是（

）．A.B.C.D.17.在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線(xiàn)上；若，則的度數(shù)是（

）．A.B.C.D.18.已知：如圖，直線(xiàn)，，，則的度數(shù)為（

）．A.B.C.D.填空題19.如圖，直線(xiàn)，若，則

度．20.一大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于點(diǎn)，平行于地面，若，則

度．21.如圖，若，，則

．五、核心素養(yǎng)全練22.實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．(1)如圖，一束光線(xiàn)射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若被反射出的光線(xiàn)與光線(xiàn)平行，且，則

°，

°．(2)由（）可知，若，則

°，若，則

°．(3)由（）、（）請(qǐng)你猜想：當(dāng)平面鏡、的夾角=

°時(shí)，可以使任何射到平面鏡上的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)平面鏡、的兩次反射后，入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(1)如圖，平分，，試說(shuō)明與的位置關(guān)系，并予以證明．(2)如圖，在（）的結(jié)論下，的下方兩點(diǎn)，滿(mǎn)足：平分，平分，若，，求的度數(shù)．

2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)同步練習(xí)(教師版)一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)平行線(xiàn)的性質(zhì)1.如圖，已知，與，相交，若，則的度數(shù)為（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∵，∴，故選．2.如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果，那么的度數(shù)是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】如圖，∵，，∴，∵，∴，故選：．3.如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)，所截，若，，，則度數(shù)是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴，∴．∵，∴．4.直線(xiàn)，的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，若，則等于（

）．A.B.C.D.

【答案】C【解析】∵的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，，∴，又∵，∴．5.如圖，，，，則

，

，

，

．【答案】【解析】因?yàn)?，所以，，，易得?.已知：如圖，已知，，那么成立嗎？為什么？下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．解：成立．∵（已知），∴

（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．∴（

）．又∵（已知），∴（等量代換）．∴（

）．∴（

）．【答案】；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】二、能力提升全練7.如圖，將長(zhǎng)方形沿所在直線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若，則等于（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】，由折疊可得，再根據(jù)即可得到．故選．8.如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)、、分別在直線(xiàn)、、上，若，，則（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，，∴．9.如圖，，直線(xiàn)與，分別交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）．B.C.D.【答案】D【解析】、∵，∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；、∵，∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；、∵，∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵（對(duì)頂角），∴（等量代換）；、與沒(méi)有關(guān)系，無(wú)法判定其相等．10.如圖，已知直線(xiàn)，和，分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別在直線(xiàn)，上，且位于的左側(cè)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且不和點(diǎn)，重合．(1)如圖①，動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試確定、、之間的關(guān)系，并給出證明．(2)如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，（）中的結(jié)論是否成立？若不成立，試寫(xiě)出新的結(jié)論，并給出證明．【答案】(1)，證明見(jiàn)解析．(2)（）中結(jié)論不成立，新的結(jié)論：，證明見(jiàn)解析．【解析】(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)作，∴．∵，∴，∴．又∵，∴．(2)如圖②，過(guò)作，∴．∵，∴，∴．又∵，∴．三、三年模擬全練選擇題11.如圖，直線(xiàn)、被直線(xiàn)所截，且，則的度數(shù)是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴．故選．12.如圖，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、相交于點(diǎn)、，已知，平分交直線(xiàn)于點(diǎn)，則（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∵平分，∴，∵，∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：．13.如圖，直線(xiàn)，、分別是、的平分線(xiàn)，那么與之間的大小關(guān)系一定為（

）．A.互余B.相等C.互補(bǔ)D.不等【答案】A【解析】∵，∴，∵、分別是、的平分線(xiàn)，∴，，∴．故選．填空題14.如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，且垂直于，若，則

．【答案】【解析】如圖所示：∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：．解答題15.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，．(1)求的度數(shù)．(2)求證：．【答案】(1)．(2)證明見(jiàn)解析．【解析】(1)∵，，∴，，∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行，或同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴．(2)由（）可知，∵，∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵，∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∵，∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴．四、五年中考全練選擇題16.如圖，直線(xiàn)，則下列結(jié)論正確的是（

）．B.C.D.【答案】D【解析】．∵，∴，∵，∴，故錯(cuò)誤；．∵，∴，∵，∴，故錯(cuò)誤；．∵與不平行，∴，∵，∴，故錯(cuò)誤，正確．故選．如圖，∵，∴，又∵，∴．其余選項(xiàng)中的結(jié)論都是錯(cuò)誤的．故選．17.在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線(xiàn)上；若，則的度數(shù)是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】由題意可得：，．故選：．18.已知：如圖，直線(xiàn)，，，則的度數(shù)為（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，又∵，，∴，∴．填空題19.如圖，直線(xiàn)，若，則

度．【答案】【解析】∵，∴．∵，∴．20.一大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于點(diǎn)，平行于地面，若，則

度．【答案】【解析】過(guò)點(diǎn)作（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），∵，，∴．∴，∵，∴，∴．21.如圖，若，，則

．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴．五、核心素養(yǎng)全練22.實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．(1)如圖，一束光線(xiàn)射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若被反射出的光線(xiàn)與光線(xiàn)平行，且，則

°，

°．(2)由（）可知，若，則

°，若，則

°．(3)由（）、（）請(qǐng)你猜想：當(dāng)平面鏡、的夾角=

°時(shí)，可以使任何射到平面鏡上的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)平面鏡、的兩次反射后，入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)(2)(3)【