2019-2020學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2019-2020學(xué)年北京市西城區(qū)九年皴上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、MK(本?共16分.?小?2分〉”I-H國(guó)均有四個(gè)選鵬.檸合■魚(yú)的徐凄只有一

個(gè).

I.如圖，四邊冊(cè)A伙"內(nèi)接尸。。，居/人.則/A8C的度數(shù)處<)

A.如"H.80,€.100'D.120"

2.任平面H用*標(biāo)系中?將鼬物線產(chǎn)/向仃干移2個(gè)單付長(zhǎng)黑AI.TUI?單槍長(zhǎng)厘，

得到地物我()

A.y=(x-2>:*lB.y=(x-2)2-IC.v=(i*2)J+tD.?-=(J>2)2-I

3.圓心角是WT?半徑為20的向影的孤匕為()

A.SirB.UhrC.2(hrD.251r

4.如圖，仔△/<做中，以C為中心，將ZSA/JC鹿時(shí)針加特35"仔到△”￡(■,iiEl).AC

相％于點(diǎn)孔若乙4=30"，則NErC的度散為《)

C.723,

，如圖.八〃是GX?的直陸弦CO工人8I-E.nZABC-W.OE=>/3.UMOD

策】頁(yè)入34頁(yè)

A,一物線的開(kāi)口方向向卜

H.附沏線與y軸的坐標(biāo)為（0,2）

C.當(dāng)b>0時(shí)，拊物戰(zhàn)的對(duì)稱(chēng)軸在F軸右停

D.對(duì)于任勉的實(shí)數(shù)從批物煌，工油電方兩個(gè)公共點(diǎn)

7.4（-；.yi）.B（I.,?）,C<4,.?>三點(diǎn)都在二次曲數(shù)y=?（月7）的圖紋上.

則》1..V2.戶的人小英系為<>

A.yi<>,2<>3B.yi<yi<y2C.V?<TI<_WD.p<,n<vi

8.如圖，Atif（）是AH的中點(diǎn),P足以點(diǎn)O為凰心.All為立技的學(xué)IB上的個(gè)動(dòng)中（A

/，」；.點(diǎn)A，3可以屯合），it按機(jī)，過(guò)/*HPSf1AHPAM.設(shè)AP—r.AP.LW-v,

則下列圖以中，他表示），與.i的洲數(shù)大系的圖象大我是《）

二、填空■《本?共16分，?小?2分）

9.函數(shù)、一?，上門(mén)。（0WxW3）的圖象如圖所示，則浪而收的城小值是一

10.姆圖.在A4JC中，點(diǎn)，，￡分別在iiH8,ACE.添加一個(gè)條件使得△AO￡SAAC6,

添加的一個(gè)條件是.

弟2頁(yè)八34頁(yè)

BC

II.如圖,&8O三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為八(-2.4),B<-4.0).O<0,0),以威點(diǎn)O

為位似中心.曲出一個(gè)角版,使它與的相隹1比為;.

12.如圖，A,8曲少的型標(biāo)分別為A(3.。)，B(0.6?將線&“康點(diǎn)BII的計(jì)險(xiǎn)舔

得到俄f2SC若點(diǎn)C恰好落在.1軸的例半軸上，則箕轉(zhuǎn)角為?.

13住.?量學(xué)校教學(xué)樓的高度”的皎.小剛同學(xué)使用徽面反射,?!用重,小

所示.若m=l米，3=10米，力=1.5米,則這個(gè)學(xué)校敦學(xué)梭的*廢為a.

策3頁(yè)八34頁(yè)

14.我國(guó)HIF時(shí)期的u學(xué)富劉■Ms年左右X首制.制同木，.「小，；”就是利用

圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限遇近囤火確定圓周率，劉做計(jì)。出辨戰(zhàn)本n-3.1-4.

劃依從止六邊歸開(kāi)彷分劄圓，?次邊效成倍熠加.依次可撤IM內(nèi)接止十一邊形,IRI內(nèi)接

正二十四邊形??”.利的越細(xì).網(wǎng)的內(nèi)接正多邊形枕越接近包.出閥的華脛為私圈內(nèi)

技正六邊形的冏K&?=&?，計(jì)X*=叁=3：同內(nèi)技正十：邊形的周長(zhǎng)丹2=24的球5”.

計(jì)口務(wù)=3」必請(qǐng)寫(xiě)出H內(nèi)接正二十四邊影的周長(zhǎng)Z=.計(jì)口n

一.（參若數(shù)嫗：sin154=0.258.*in7.5'^0.130）

i-?.i?的一.次南敷￥=/+/?，■中,自變at*可以取任意實(shí)效.下表是自變it*與南

攻、?的幾處對(duì)應(yīng)ffb

x...1234567a...

y=......3.19-3.10-2.71-2.05-1.100.141.473#……

（?**/?.?+r

根據(jù)以上佰息.美Fx的?元二次方程狽2+酎7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中,其中的一個(gè)生數(shù)

根溝等于《培果保田小數(shù)點(diǎn)后一位小數(shù)）.

16.如圖，地形中，4?=4,BC=6.￡是邊改'的中點(diǎn).點(diǎn)『在邊八。E.設(shè)f>P=

x.若以小〃為圈心,〃產(chǎn)為干杼的O”。紋收，必只仃個(gè)公共點(diǎn).則所有滿足條件的工

達(dá)4頁(yè)入34頁(yè)

三、（本?共例分，M17-22?r?小?￡分，第辦二6???小?§分，第”,

2K?.務(wù)小瑪，分）

17.?5分）itW.UJUIK）'*4C*H45V-2sin60".

18.（S分）已如二次函數(shù)&+3.

（I）二出該二次嚙數(shù)圖象的M你軸及頂點(diǎn)電標(biāo)，再揩點(diǎn)畫(huà)圖；

⑵利用圖象回答：4*取什么值時(shí),,Y0.

19.<5分）如用，在△ABC中，AOF分/8AC,E是,4。上點(diǎn).JIBE=BD.

（!）求證：△4fl￡saAa>：

20.<5分）如圖.在正方杉A8CV）中.點(diǎn)￡在邊八8上,將點(diǎn)E燒點(diǎn)。逆時(shí)升旋轉(zhuǎn)科免點(diǎn)

F.若點(diǎn)F恰好落在邊6C的延長(zhǎng)稅匕iimDE./V.EF.

（1）判斷ZkOEF的彩狀,并說(shuō)明薛國(guó)：

（2）若￡FL4V2.則△￡?￡「的面積為.

21.<5分）梁校要組織-風(fēng)華杯”/球衣，筆制為◎儲(chǔ)環(huán)形式1侮兩認(rèn)之間都里一場(chǎng)>.

（I）如果仔4支球隊(duì)參加比國(guó).就么共進(jìn)行場(chǎng)比春；

第5頁(yè)人34頁(yè)

（2）如果全校一共進(jìn)行36%比春，《么＜|多少支球隊(duì)叁加比春?

22.T分）如圖,AN是。"的m3","C是GX）的兩條切線，切共分別為吊C.an

P0交00于HD，次Kf久E.正接人C.

（I）求證；〃￡二｝（:；

（2）若（3。的中/為5.AC=6,求/〃的長(zhǎng).

23.（6分）圖I是個(gè)愉斜角為a的斜坡的橫鼓曲,iana=±裾城境靖B。地面的題禹

BC為3米.為了制這個(gè)斜坡上的維地進(jìn)行噴設(shè)，在斜址底端安裝廣個(gè)噴頭A.噴頭八

噴出的水珠在空中走過(guò)的曲線M以看作耙物我的那分.設(shè)嚼出水珠的普FI高出方＞（中

位：*）（水珠的米收ift度是指水球與地面的曲離）.水珠與噴頭A的水平撲四為T(mén)（單

位：米1?y與T之時(shí)近似滿足函數(shù)關(guān)系＞=af+hx（a,6足常效.?ro＞.圖2記錄了*

的相關(guān)數(shù)據(jù)

（I）求，,關(guān)fx的函數(shù)關(guān)系式，

（2）斜坡上有一棵高1.8米的樹(shù),它與啕頭A的水平外禺為2米.通過(guò)計(jì)。網(wǎng)斷從4明

出的水舔能否越過(guò)這槐樹(shù).

24.46分）依圖，四邊形A8cp內(nèi)接T。。,//MO=9D'，4C是對(duì)■加建,方￡在8c的

一長(zhǎng)線I..且NC￡D=NfiWC.

（I）利斷比與0。的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由:

（2）H/I與C0的坦長(zhǎng)我交于點(diǎn)尸,若。￡〃人。AH-4."）=2.求"的氏.

第6頁(yè)人34頁(yè)

?o

2s.（6分）卜而給出六個(gè)由故解析式：

尸jx2.g3+1.r=-it2-$巾y=lr-3U1-I.v-ri2Mt1.y=-Ax2-貝-4.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次加數(shù)的抖驗(yàn),分析J”上面這叫由故解析大的特點(diǎn),研究了它們的圖族

和性弱.下加是小明的分析和研究過(guò)程.請(qǐng)補(bǔ)充完整，

（I）觀察上面這些畸數(shù)解折式,它們都JI有共同的特點(diǎn)，可以去示為形如：?=.

其中工為自熨景:

（2）如圖?在平面目用坐標(biāo)茶應(yīng)>中?畫(huà)出了畫(huà)數(shù)）=-/sr”的航分圖a用描點(diǎn)

法利這個(gè)函數(shù)的圖望補(bǔ)充完整?

（3）對(duì)于上面這叫由數(shù)，下列四個(gè)豺論?

①函數(shù)圖雙關(guān)于，軸的稱(chēng)

②有”函數(shù)既行最大值,同時(shí)也仃最小值

③存在某個(gè)I為故，當(dāng)x>wi（m為正數(shù)）時(shí),ytfix的增人南增大.當(dāng)時(shí)?）值*

的增大而H小

④曲數(shù)圖象勺x她公共點(diǎn)的個(gè)81只可能是0個(gè)或2個(gè)44個(gè)

所杓.正硝結(jié)論的字號(hào)是i

（4）結(jié)合函數(shù)圖毀,解決問(wèn)咫：

府關(guān)于*的方粗-/+4/1--戶4有一個(gè)實(shí)數(shù)根為3?則諜方程只它的實(shí)數(shù)”為.

弟7頁(yè)八34頁(yè)

26.46分）次平面!1處坐標(biāo)系、Oy中.旗物件2na%??2.

（I）KM斷物線與口線y=2交于4.R網(wǎng)點(diǎn)，點(diǎn)8ffiyMi；.

求償她物找的混送式及點(diǎn)A的坐b：

3）橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)程為班整點(diǎn).

①（I）中的船物稅在八?8凸.D，川‘J部分記作3,不含A.S和，）：,「拄j：；3

上的橫整點(diǎn)的也毋：

②拗物線T-.r-2HM-2m-2與-A-2至TC.M兩點(diǎn),將附物線在C.D兩

點(diǎn)之間的第分記件金?。ú缓珻,。兩點(diǎn)）.若G，I.恰行兩個(gè)橫整京,結(jié)令函心的圖色.

求用的取值葩圖.

27.<7分）△A8C是等邊三角形.點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)找上,以尸為中心,將我段PC逆時(shí)

針管鐘""<0<fi<180）料線段，X?.連接八九BV

（I）如圖I.若PC=AC,斶出當(dāng)BQffAP時(shí)的圖形.并寫(xiě)囹此前n的值:

W為戰(zhàn)段8（?的中點(diǎn)，itftFM.月出一個(gè)n的值，他褥君干所延長(zhǎng)愛(ài)上任意一

點(diǎn)，'總有A”』/凡并說(shuō)明理由.

內(nèi)久M是邊BC上的個(gè)定點(diǎn)，II以W為同心的手問(wèn)卜的所行點(diǎn)都在“BC的內(nèi)部或邊

匕則稱(chēng)這樣的半網(wǎng)為BCmI,的由“關(guān)于&0?7的內(nèi)半州.并將半存壯大的內(nèi)，陽(yáng)稱(chēng)

為點(diǎn)“大干ZSABC的最大內(nèi)半圖.

為點(diǎn)M型功BC上的一個(gè)動(dòng)克"/不與他C果合）.則在所行的點(diǎn)M關(guān)于8c的G

人內(nèi)室網(wǎng)中,將大的內(nèi)￥同稱(chēng)為灰?關(guān)T^ABC的內(nèi)大闞.

D

￡1

第8頁(yè)八34頁(yè)

（I）A:RtAABC't'..AU=A（=2.

（Dtoffll..6?frifiI-..flCD=l.直接可曲點(diǎn)。關(guān)于AAM的融大內(nèi)羊國(guó)的華校

長(zhǎng)1

②如圖2.畫(huà)出BC關(guān)r△人K的內(nèi)半期.并且接”出它的率設(shè)畏一，

⑵在平面在向坐標(biāo)樂(lè)人①，中?白￡的坐標(biāo)為（3,。），點(diǎn)，，右力線產(chǎn)率上運(yùn)動(dòng)（P

不與O也合>,解OE關(guān)于△OEP的內(nèi)華圓『徑記為此I時(shí)，求心V的橫坐標(biāo)

，的取值葩陽(yáng).

笫9頁(yè)共34頁(yè)

2019-2020學(xué)年北京市西城區(qū)九年皴上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、推算?(本?共16分，?小?2分)第I-B■均有四個(gè)堆事，檸合■去的徐震只有一

個(gè).

I.如圖.四地膨八oe內(nèi)接若/4"=8(r.則NA/JC的反數(shù)之()

【W(wǎng)谷】/I?.?明邊形Age"內(nèi)接于?！?

.'./ARC=IKO-ZA/X'=1(".

放選：c.

2.Cf.平曲“仰丫標(biāo)家中.將1ttt及向右平杼2個(gè)單餃K度.T秣I個(gè)?位I

徵到物物雄()

A.y=(x-2>3*lK.>?=(x-2>*-IC.y=(i*2)J+lD.y=(x+2)I

【舞答】鯽，珈物踐》?二/向右平移2個(gè)單位K度.Wi??=(A-2)2：

冉向上，穆1個(gè)能位長(zhǎng)質(zhì).物產(chǎn)<x-2)^1.

故選：3

3.RII心角是90'.米徑為20的電形的弟長(zhǎng)為《)

A.5irB.IOnC.20nD?25K

(iwm解：網(wǎng)心的足90?本恰為20的斑形的丸長(zhǎng)=寫(xiě)|彩=I(hr.

故造；B.

4.如圖.在ZUBC中,以C為中心,構(gòu)△ABCKR時(shí)的箕林35得刊△。友*.邊￡/).AC

相文于點(diǎn)Rfi7A=3(r.惻/EFC的慢數(shù)為()

第10人仇M4

D

BC

A.60*B.6s.C.72SD.IS

【解答】的：由我轉(zhuǎn)的性域得：ZD=ZA=30*.zTX-F-35',

"EFC=NA+/fXT=3(r*35*=65'：

故選：B.

S.如圖.48是GX?的白存.很CO_L人8IE.^Z4flC-30".O￡=JI蝎OO長(zhǎng)為1

1解答】如TCQUB.

.?.而=AC.

.,.Z^D=2Z.4fiC=2X3Oi=MT.

在Ri^ODE中,OD=2OE=2n、行=175.

故選：C.

6.F列關(guān)于拗物找y=/+fer-2的說(shuō)法正精的是（?

A.獨(dú)構(gòu)線的開(kāi)口方向向卜

B.利物戰(zhàn)軸交代的坐版為（0.2）

C.當(dāng)A>0時(shí)，拋物技的對(duì)它軸在F軸心箱

D.對(duì)于任意的丈數(shù)人拋物堆與r抬總由兩個(gè)公共點(diǎn)

【解答】解:A.由于嚴(yán)，比-2中。=1>0,所以諼拋物線開(kāi)口方向向卜.故公選項(xiàng)

不符1；也恿.

B.>*=0.W1V--2.所以加沙觸與V軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為<0.-2>.故本選項(xiàng)不苻臺(tái)用

第11M火M4

C.當(dāng)小>0時(shí),與“的衿號(hào)相同.則加物線的對(duì)稱(chēng)抬位于J軸的左M.選域不行令

Sft?

“、由于△=/i>（）,所以該拋物線與。觸》兩個(gè)公共設(shè),故本選踴忖合國(guó)。.

故遺，D.

7.4<-1.VI）.B（I.,?）,C<4,.?>三點(diǎn)都在二次曲數(shù)y=?（月7））I的圖紋上.

則》i.找.戶的大小英系為<>

A.yi<yi<yiB.yi<y^<y2C,v<<Ti<,nD.）3<yi<yi

【解杵】解：二次演數(shù)y=-L*-2），*的圖象開(kāi)口同卜.對(duì)稱(chēng)軸為m=2.點(diǎn)人（一%

ri）,B（1.n）在對(duì)稱(chēng)軸的左熊?由.、陶工的埴火而增大,

由.T=一：?X=l,X=4離對(duì)勒;軸X=2的遠(yuǎn)近可i*!,<「：r”「<口?I內(nèi)此仃\「

故選：B.

X.如圖>48=5,“是A/T的中乩尸是以直。刈網(wǎng)心，刖為自存的牛的卜的?個(gè)動(dòng)力（宣

。。點(diǎn)A.3可以重自）.i￡|gM.過(guò)，作尸T?點(diǎn)ALKAP=x.AP-AM=y,

則下列圖象中，住我示y與』的曲數(shù)關(guān)系的想象大致是《）

為圜的廣

.'.ZZPfl-W.

；PM_A8.

AZ/Uf/?90.

第U'Ji共M頁(yè)

M'K-Hf/'.111.

AMAPAMx

—■—.w―■■二,

APABX5

幀卅.

.,..Ll#<0WS5〉.

二、填空?（本?共16分，?小112分）

9.ft?t,v=?r^13）的圖\加圖所示??看話數(shù)的最小伯內(nèi).

【解答】睥；由南散圖象可知，此由數(shù)的璐莊坐標(biāo)為?L?I）,

?.?此拋物線開(kāi)口向上.

...此曲數(shù)有餐小值,最小值為?1：

故答案為，-I.

1（1ri/vU?l>.AD.E分別&邊48,ACh.i?加一個(gè)MfL^^ACB.

添加的?一茶fl足/AF："=/8〈苔?案一曦一》.

［解答］解：添加條件為NA￡D=N6,理由如下:

：N4=NAZ4￡D=ZB.

第13人仇M4

..△XOEsAyuH：

故谷案為；/ar；”一，#《答案不時(shí);?).

II.如圖.AASO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為人(-2.41.847,0),O<0,0),以原點(diǎn)O

為他慎中心，再出一個(gè)：角海，使它。&W)的相微比為

4

【解答】ffi如圖所示；3B,。即為陰求.

12.如罔，A.8兩力:的里林分別為AU.0).B<0.V31.將線段BA接山8順時(shí)村族轉(zhuǎn)

得同線收故?.若點(diǎn)t?恰打落在x始的例"曲I.一族利僚為120：.

；.()A=3.()H=V5.

.,.tan/CAk'?冬

第M認(rèn)aM4

，NASC=I8O"?并.?30”=120".

一售柒為120°，

13.住-awt學(xué)校教學(xué)愴的用歐”的,,之中.小博同學(xué)使用籟曲丘"；1打我■,如圖

所示.2；,“一1米，《2-10米，上-15米,我這個(gè)學(xué)校敢學(xué)償?shù)?度為」￡?米.

t解衿】解：由攤而反射假理可得，ZI=Z2.

△4C8s△">￡,

故生■紇

ADDE

%喑

解得：￡￡>-15<w).

叫這個(gè)學(xué)校校學(xué)樓的代發(fā)為15米.

14.我國(guó)Kiff時(shí)期的數(shù)學(xué)父：依(263年在樹(shù)廣61?例圓術(shù)”,所謂“倒■木”就是利用

第15人我M貨

?一一:rJ

一?從正六邊形開(kāi)始分割圓,一次邊散成第蛾加.依次電和閩內(nèi)報(bào)止|.邊形,闌內(nèi)接

正二I?四邊形?….制的越處，用的內(nèi)接近多邊形就想接近鼠I,詆圓的干柜為fi.E1內(nèi)

接正六邊形的周KPcXR：lW”卷=3：囤內(nèi)接正I邊形的kMK相=2finl5".

計(jì)算n=爾=3.10：井訕惻內(nèi)接正二I四邊形的周長(zhǎng)加」48而n7￡,計(jì)算n

?bn

x3J2.（彩考數(shù)據(jù)：?nl5-=0.258,sin7.Su??0.l?0）

【一粹】明―內(nèi)俵U卜四邊第的周長(zhǎng)PM48W、in?",件嗎箸="?,

故拚案為4?sin750?3.12.

IS「工的,次的徼￥=??+。N，中，H變/X可以取任總實(shí)數(shù).卜表是自受景T與南

?（、?的幾川對(duì)應(yīng)ffh

x.......12345678.......

y=..............3.19-3.10-2.71-1W-LIO0.141.47工戰(zhàn)....

ar*6i+c

報(bào)料以上信息.關(guān)于*的一元二次方程一+版+，=。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中.其中的一個(gè)實(shí)也

根溝等于5—《結(jié)果保留小數(shù).點(diǎn)后一位小數(shù)）.

【解答】解：由表格可知.

當(dāng)x=5時(shí).y=-1.10<0,當(dāng)K=6時(shí).v=0.14>0.

則關(guān)于r的X.次方程，M+〃"o=0的兩個(gè)室數(shù)根中.其中的,個(gè)實(shí)數(shù)限內(nèi)等于5.8.

放存X為：5.8.

16.如國(guó)，即形A*。中,A0=4,BC=6.￡足邊此的中點(diǎn),點(diǎn)『在邊八。上,設(shè)￡>P=

X,若聯(lián)點(diǎn)點(diǎn)為HI心,W為平徑的?？?。戲&4E為半一個(gè)公共點(diǎn),則所有滿足條件的*

的取伯蒞國(guó)是mg或5V.W6.

第16人仇M4

【解?I］解?如圖.相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C.XLltDG.

,:PD=DG=x,

■:NCAG=/REB.ZAGD=Z?=90J.

.,.ZU<；D^A￡R4.

?A__D.DG

當(dāng)0”過(guò)點(diǎn)￡時(shí).如同.O"與我收有四個(gè)公共點(diǎn).連接。E,此時(shí)PD=O￡5.

：」以/）為何心.小為半徑的。。萬(wàn)線段4玄只仃一個(gè)公共在時(shí)?*滿足的柒件，后看

或5<xC6；

故答案Mx=卷或5Vxs6.

三、MM（本?共⑨分.第17.22題，?小?，分.第"CbflL?小■5分，921,

28fl.每小?5分）

17.45分）計(jì)翼3um30‘心?”，"-2sin60".

【解笄］解:3<an30"<*4（x>?45**2sin60'

；fi17次共M4

JXy-h4Xy-2Xy

=2〃

IK.<5分）已加.次的數(shù)y=F-4x+3.

（1）寫(xiě)出讀二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)帖及頂點(diǎn)坐標(biāo),i?J描點(diǎn)畫(huà)圖，

（2）利用國(guó)象問(wèn)答，身工取什么值時(shí).jVO.

【解答】鯽，<1）y=?-4?*3=（x-2）2-I.

.'.對(duì)間鈾是出稅l=2,頂點(diǎn)是（2,-I）.

當(dāng)>=。時(shí).W.『-4+3=0.解得“一1.4=3?因此揄物稅與、軸的交點(diǎn)為（1?0）.

（3,0>

當(dāng)、=0時(shí)，y=3,因此軸的文點(diǎn)<0.3）,列表得；

X-101234*

y=A?-4x+3—?830-1038

桶點(diǎn)、連線煙到丁=『-4"3的圖斂.加圖所示：

（2）由囹象可知，當(dāng),<0時(shí),女是圖象位于x軸下方的所對(duì)應(yīng)的口受味的取色前附.

即：/><0.

19.45分）如圖,在△/18C中.A"千分/8AC,￡足.4。上點(diǎn).H.BF-BD.

（I）求if：△4/1￡/△Am

⑵若CD-2.求整值.

第18人仇M4

<i>證明：,?'an平分N/MC.

"：HE=BD.

:.NBED=BDE,

：.ZAEB-ZADC.

，△人B￡s*S

⑵曲；4ABE-4ACn,

AEBE

..—=—.

ADCD

TBE-BIE,CD^2.

.AE_1

"AD=2'

20.15分)如圖，在正方形A8C。中，點(diǎn)￡在邊人8上，將點(diǎn)￡澆點(diǎn)。逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到點(diǎn)

F.若點(diǎn)Z?恰好落在邊6C?的觸長(zhǎng)線I..逢接?！?。八￡/■■.

(1)判斷△。長(zhǎng)尸的形狀.并說(shuō)明理由；

<2)若KF=Ni.則△/)1?的面陰為8.

【解咨】W：(I)△?！?，及等喏F｛角：角形.

理由如下：在正方形ABC。中，D\=fK\ZMK=Z/MH=//X*ff=W

?尸落在邊8c的延長(zhǎng)線E.

；./DCF=NOA8=9(r.

?.?構(gòu)點(diǎn)E地點(diǎn).D逆時(shí)H標(biāo)轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F,

:.DE=DF.

第19人仇M4

.,.Rt/'d〃/：9RtA(7"Iff

；NW=N/W>E*/EDC=90”，

.?./<7)F*/mc=?y.WzrnF-w.

.'.△Z>￡F是等朕n用三仰形：

(2)?；△〃￡/?足笄腰小的角行.

：.DE—DF=y￡F-孝x4近-4.

A△/>￡/、的面機(jī)=；x4X48.

故答案為8.

21.45分,某校要如織*風(fēng)華杯”瞌原鵬，賽制為單偌環(huán)形式（祗兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)J.

（I）如果有4支埠隊(duì)參加比春.那么共進(jìn)行場(chǎng)比Hi

（2）如果全校一共進(jìn)行M場(chǎng)比賽，那么花多少支球隊(duì)歲加比木?

【解答】札（I）；x4X3-6C場(chǎng)）.

故答案為：6.

（2）設(shè)有x支媒隊(duì)冬榻比賽.

依題曲?存，（x7）="*?

解恃；x?=9.xl=-8（不外整克.金去）.

冷；如果全校一共進(jìn)行36場(chǎng)比潺,那么在9支排隊(duì)參加比等.

22.（5分》如圖,相是。。的N包.F?.PC是0O的兩景切域.切點(diǎn)分別為從＜?.范按

P0文（30于點(diǎn)D.ZBC尸點(diǎn)￡,連接AC.

（I）求證?0￡=%C；

（2）若。0的半徑為5,AC=6,求/。的長(zhǎng).

第20頁(yè)火”貢

【秤？I】證明I(I);PC是0。的西條切線.切點(diǎn)分別為隊(duì)C

:.PBPC./BPO="PQ.

J.POA.BC.BE=CE.

,：()U=()A.

：.OE=

(2)：，7i是。。的切線.

.,.ZOBP=90.

由(I)對(duì)為N8￡O=9(r.OE=%C=3.

ZOWP=ZBW-W.

JU/MA需一雋?

仇Rt&8￡。中.f>￡=3.(W-5.

：.HE=4.

；.PB=等.

23.46分)圖I是一個(gè)幅斜角為a的斜坡的橫極畫(huà).iana=$俱岐值掂H與地面的卻自

8c為3米,為了對(duì)這個(gè)科域上的除地進(jìn)行端淋，在斜坡底端安裝了一個(gè)噴頭A.“頭A

噴出的水珠在空中走過(guò)的曲線可以育作物將伐的部分.諛嘖出水球的登目高度為y(單

位，米)<求株的啜戌圖度是指水垛,地面的曲昌》.水珠，噴頭八的水平加國(guó)為?(隼

位，米).F之間近&滿足的數(shù)關(guān)票y=a?+加J.人是常數(shù).。工0》.圖2記錄了*

與丫的相美收捶；

211.

圖1四2

<1)求>，大于x的濟(jì)牧大樂(lè)式；

(2)藥嫉上有一株有1.8米的樹(shù).它5%頭人的水平土需為2米.通過(guò)計(jì)。并斷從A咽

出的水球能否越過(guò)這裸樣.

［解存】<1)解；.Rt&BC中，uma=；,BC=3,

XAC6.

二點(diǎn)H的電尿?yàn)?6.3).

'：a(6.3).￡(4.4)在拊物找y=a?+at.

.(62a+bb=3

(42rt+46=4

解利卜一彳

(b=2

.?.)，關(guān)于X的由攻關(guān)系式為y=-

(2)^x=2B1.>=-ix22*2X2=3>l+l.8.

所以水琮能也過(guò)這株柳.

24.?6分)如同，四邊形A0CD內(nèi)按「00.434〃=9(K.AC足時(shí)用緣代￡48C的

延長(zhǎng)蛭匕flZ(TP=/?.4C.

⑴刊斷DE5。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)BA勺C/)的殖長(zhǎng)線交于點(diǎn)尸.7iDU//AC.AH4.AD2.求A卜的長(zhǎng).

第22次火M4

【解答】Mt(1)相切.

理由是：遵按6。如圖I.

:四邊形人次〃內(nèi)接TOO,ZM/>-W.

二/〃)是O。的汽彳3即點(diǎn)。f/〃)上.

.??NBCZ>=90'.

:"CE1X2CDE*),.

：/CED=，RAC.

義?：乙BAC=NBDC

；./HDC+NCI)E=W.BSZWW.-W.

；.I>E.OD于白P.

，?！晔?。的切戰(zhàn)，

(2)如圖2.RD，jAC文于點(diǎn)"，

'：DE/fAC.

"BHC=，BDE-

:.BDLAC.

CH.

.\BC=4?=4.CD=AD=2.

；N/?A。：N，C8—90'.ZA=ZA.

第Z3五優(yōu)M優(yōu)

,ADAF

"'CB=CF"

，">=2AF.

戊AF=x,則，-CD=2x-2.

fr.RtAAD>4*.MAD^Af2.

：.（2<-2）2=1W.

解得：x|=1.12=0（舍>.

，T

25.<6分）下面給出六個(gè)俄致解析式，

y=1r.y=V5r*l.y=?/一蘇|,尸22?3W?I.y=?/+5+1,y=?lr?W?4.

小明出如學(xué)習(xí)二次函數(shù)的般驗(yàn)，分析J”上面這"足數(shù)解析式的特點(diǎn),研究了它們的圖世

和性質(zhì).卜曲是小明的分析和研完過(guò)程，請(qǐng)孫無(wú)兄群：

'11雙奈上面這些函數(shù)解新式，它們都具有共向的軸止以&小為E如:F=_IU￡地&

（5b,，足常如心?！?其中］為自變QL

（2）如圖.在平曲宜角坐標(biāo)第m中?畫(huà)出了南敦產(chǎn)P+2M”的集分圖第用描點(diǎn)

法將這個(gè)函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整?

（3）對(duì)于上而這弊求數(shù).下列四個(gè)結(jié)論，

①明收?qǐng)D攸美廣、軸”稱(chēng)

②白些函數(shù)股。最大值，同時(shí)也有最小值

③存在某個(gè)函數(shù)，^x>，“《m為正數(shù)）時(shí)，了的>的用大而增大，當(dāng)*V?限時(shí)，丁地*

的增大而減小

第"以；（.M頁(yè)

④函數(shù)圖里以丫岫公共也的個(gè)數(shù)口可能足()個(gè)或2個(gè)改4個(gè)

ffiliF通結(jié)論的串號(hào)是①①；

(4)結(jié)合曲數(shù)圖安.解決問(wèn)電：

若大于x的方理-/+21酎1=-.<〃打個(gè)實(shí)數(shù)據(jù)為3.則淇方程其它的丈數(shù)根為」L

0.

【解答】解：<1)①觀察上而這些的數(shù)解析式.它力都具仃共同的打步.

可以去示為形如；》—《?2地聞+<.<a,b.t是常數(shù)，”hO)

故巖案為?產(chǎn)加3,耳M+c.Sb-。是常數(shù)，。工0》.

(3)觀察圖象可知：

①函數(shù)圖軟關(guān)于.，軸q程.正確：

②有些用故既有找大值,同時(shí)也有最小值，不正確：

③存在某個(gè)班數(shù)rH*3.當(dāng)x>m(，"為止款)時(shí).yWi的情大而增大.0Z?皿時(shí).

)何卜的竭大冏減小.正確：

④函數(shù)圖象lix軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)R可簿是0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)，鉗謖,

故答案為g.

第25人仇M4

?!耍圖2可知.關(guān)fx的方畦-/+2?+1=-x+A有?個(gè)文鈕糧為3.

則該方.程其它的實(shí)融蚊為a

故答案為?10.

26.（6分）在平面自用坐標(biāo)第gv中，地將設(shè)-加」3,-L

（I）若讀拍劃線。直投、=2交f八.8兩點(diǎn),點(diǎn)8在、油上.

求語(yǔ)融物我的友達(dá)式及點(diǎn)八的坐標(biāo)：

（2）微電標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為橫帙點(diǎn).

①輅（I）中的衲物線在A.8兩點(diǎn)之俐的落分記作Gi〈不含A.H網(wǎng)方>,自接盯HlG）

上的橫伸點(diǎn)的坐標(biāo)：

②?科戰(zhàn),v=.r-2m-2n,-2'jII般.v=r-2交手C.D兩點(diǎn)，將做物找在C,D利

點(diǎn)之間的部分記作G：（不含C。兩點(diǎn)）.4G：I.恰與兩個(gè)根整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖望?

求e的取值范用.

t解拌】解：（I）???柚物線>=>-2?5-2（?-2與白線）-2交//4?8眄四.點(diǎn)B把》

軸上，

.?.點(diǎn)3的坐標(biāo)為（0.2>.

.,.-2w-2=2.

5=-2.

/.拋物線的衣達(dá)式為v=?*4?+2.

V4,8兩點(diǎn)關(guān)于西點(diǎn)*=?2對(duì)稱(chēng),

二點(diǎn)八的坐標(biāo)為（-4.2）.

第Z6五aM4

y

圖i

busi>*

(2)?v二/f+2的圖也如圖1所示.

Q上的橫壑點(diǎn)分別是47,-I),<-2.-2).(-I.?I).

q..[y=#-2mr-2m-2

@?ly=r-2

解用-I,X2=2m.

AC.D兩點(diǎn)的坐斥分別為：C-I.-I).(2m.-2^-2)

。F任意的實(shí)數(shù)E地物找尸f-2im-2rn-2與直跳、=-x-2忠療一個(gè)公共點(diǎn)(-I.

-D.

當(dāng)》n￡-l時(shí).若5上恰有兩個(gè)微整點(diǎn).則橫整點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3,-2.如圖2.

m>-1W.若Gz上恰有兩個(gè)根整點(diǎn).媚橫群點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.I.如圖3.

12mM2

<u?&I.

M

第Z7認(rèn)aM4

琮I.6恰GM個(gè)忸整點(diǎn).m的取值范內(nèi)是-<-，或;VmWI.

27.〈7分:AABC是等邊角形.點(diǎn)。在8C的延長(zhǎng)畿上，以P為中心，格綏段PC拽耐

針旋的，<0<n<180)—線段小?連接八八，。.

<l)(uNl.若八？AC.畫(huà)出“13?！?人夕酎的圖府，并寫(xiě)出此封"的值：

(2)M為戰(zhàn)段BQ的中點(diǎn),連接尸M.、出一個(gè)x的值，使褥對(duì)于K金艮優(yōu)上任森

點(diǎn)R愈有MP=y/.并說(shuō)明理山.

圖I備用圖

【解答】第i(I)如圖I所小，

???△AfiC是等邊.向形，

.*.ZABC-=^AC8^-ZflrtC-60*.Ail-HC-AC.

又；PC=AC，

???//HC=NAPC.

?.?/ACA=NRtC，NW60’.

，/用C=/APC=30’.

...//MPfK.

當(dāng)8?！?。時(shí)?ZPHQ-^APC-MV.

連接CQ.

由黃朽的性痂"hPC=PQ.

第285lM.34K

8c.

：./ACR^/BCQ--\W.

.,.A，C、。三點(diǎn)共伐，

；./KQ=/AC8=fiO".

.,?△PCQ是等邊.用形.

"CPQ-W,

即“60：

(2)n=120.理由如Rii長(zhǎng)P,“至.V.使用,MA=EW,連接BN.AN.QN.如圖2

所示：

；Af為線段HQ的中點(diǎn).

I四邊形NNQP是平行四邊形.

:,BN，『PQ.BN—PQ.

.?./八'8尸+/(7?0=180".

.*.ZA'JJ/>=180,-ZCPQ=60'.

■:△ABC您等苴

：.AH=AC.Z4flC=zaca=601.

.?./ASN=NACP-I2(r.

?以廣為中心.將稅投PC逆時(shí)環(huán)就轉(zhuǎn)120'用小錢(qián)段PQ.

：.PQ=PC.

:.BN=PC.

ABnAC

在bABN和△ACF中,LAKH=ACP.

BN=CP

:.^xAUNdAO1(&S.

.".ZBAV=ZC4/>.AN=AP.

.??ZA'4P=Za4C-60'.

:.AANP是等邊:即昭.

：.PN=AP.

5!29頁(yè)；t.M4

Z.WP=

28.〈7分）對(duì)于蛤定的AABC，我們給出如下定義：

力點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)定點(diǎn)，可以“為圓心的11.問(wèn)上的所有點(diǎn)都在△人*'的內(nèi)都儂

I：.嗯稱(chēng)這樣的華M為8C功I