熱工基礎(chǔ)課后答案超詳細(xì)版(張學(xué)學(xué))

第一章

思考題

1.平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別？熱力學(xué)中為什幺要引入平衡態(tài)的概念？

答：平衡狀態(tài)是在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)?而穩(wěn)定

狀態(tài)則是不論有無外界影響，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)?？梢娖胶獗胤€(wěn)定，而穩(wěn)

定未必平衡。熱力學(xué)中引入平衡態(tài)的概念，是為了能對(duì)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)用狀態(tài)參數(shù)來進(jìn)行

描述。

2.表壓力或真空度能否作為狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行熱力計(jì)算？若工質(zhì)的壓力不變，問測量其壓力的

壓力表或真空計(jì)的讀數(shù)是否可能變化？

答：不能，因?yàn)楸韷毫蛘婵斩戎皇且粋€(gè)相對(duì)壓力。若工質(zhì)的壓力不變，測量其壓力的壓力

表或真空計(jì)的讀數(shù)可能變化，因?yàn)闇y量所處的環(huán)境壓力可能發(fā)生變化。

3.當(dāng)真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測對(duì)象的實(shí)際壓力愈大還是愈??？

答：真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測對(duì)象的實(shí)際壓力愈小。

4.準(zhǔn)平衡過程與可逆過程有何區(qū)別？

答：無耗散的準(zhǔn)平衡過程才是可逆過程，所以可逆過程一定是準(zhǔn)平衡過程，而準(zhǔn)平衡過程不

一定是可逆過程。

5.不可逆過程是無法回復(fù)到初態(tài)的過程，這種說法是否正確？

答：不正確。不可逆過程是指不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不能在外界不遺留任何變化的情

況下使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，并不是不能回復(fù)到初態(tài)。

6.沒有盛滿水的熱水瓶，其瓶塞有時(shí)被自動(dòng)頂開，有時(shí)被自動(dòng)吸緊，這是什幺原因？

答：水溫較高時(shí)，水對(duì)熱水瓶中的空氣進(jìn)行加熱，空氣壓力升高，大于環(huán)境壓力，瓶塞被自

動(dòng)頂開。而水溫較低時(shí)，熱水瓶中的空氣受冷，壓力降低，小于環(huán)境壓力，瓶塞被自動(dòng)吸緊。

7.用U形管壓力表測定工質(zhì)的壓力時(shí)，壓力表液柱直徑的大小對(duì)讀數(shù)有無影響？

答；嚴(yán)格說來，是有影響的，因?yàn)閁型管越粗，就有越多的被測工質(zhì)進(jìn)入U(xiǎn)型管中，這部

分工質(zhì)越多，它對(duì)讀數(shù)的準(zhǔn)確性影響越大。

習(xí)題

1-1解:

1

pb=755x133.3x10-=1.006bar=100.6kPa

1.p=pb+pg=100.6+13600=13700.6kPa

2.pg=p_pt=2.5-1.006=1.494bar=149.4kPa

3.p=Pb_Pv=755-700=55mmHg=7.3315kPa

4.R=pb_p=1.006_0.5=0.506bar=50.6kPa

1-2圖1-8表示常用的斜管式微壓計(jì)的工作原理。由于有引風(fēng)機(jī)的抽吸，鍋爐設(shè)

備的煙道中的壓力將略低于大氣壓力。如果微壓機(jī)的斜管傾斜角a=30。，管內(nèi)水

解：根據(jù)微壓計(jì)原理，煙道中的壓力應(yīng)等于環(huán)境壓力和水柱壓力之差

J

P水柱=Pghsina=1000x9.8x200x10x0.5=980Pa=7.35mmHg

p=pb-p水林=756_7.35=748.65mmHg

1-3解：

Pi=Pb+Pa=0.97+1.10=2.07bar

p2=p,-pb=2.07_1.05=0.32bar

pc=Pb-p2=0.97_0.32=0.65bar

1—4解：

p我空空=Pb-p汞柱=760—745=15mmHg=2kPa

Pi=p真空%+pa=2+360=362kPa

P2=Pi-Pb=362-170=192kPa

Pc=Pb-p其空室=192-2=190kPa

12

F=（pb-PK空室）A=745x133.3xxJK0.45=15.8kN

4

1-4解：

p=Pb+Pym+Pstt=760+300x9.81/133.3+800=1582mmHg=2.11bar

2

1-5解：由于壓縮過程是定壓的，所以有

6

W=jpdV=p(V,-V2)=0.5x10x(0.8-0.4)=200KJ

1-6解：改過程系統(tǒng)對(duì)外作的功為

x/13x/13

0505PlP33

W_fpdV_f'dV_11N_V-)_85.25kJ

^v"--o.3(2一?

1-7解：由于空氣壓力正比于氣球的直徑，所以可設(shè)p=cD,式中c為常數(shù)，D為氣球

的直徑，由題中給定的初始條件，可以得到：

pPi150000

=500000

DD10.3

該過程空氣對(duì)外所作的功為

W=/pdv=[cDd(-KD)=工兀C|D；D%D=-nc(D；-D：)

,?62D,8

44

=1冗x5000000x(0.4-0,3)=34.36kJ

8

1-8解：(1)氣體所作的功為：

,0.3$4

w=.1(0.24V+0.04)X10dV=1.76x10J

(2)摩擦力所消耗的功為：

1000

W摩擦力=fAL=02x(0.3-0.1)=1000J

所以減去摩擦力消耗的功后活塞所作的功為：

W活塞=W-W摩擦力=166、101

1-9解：由于假設(shè)氣球的初始體積為零，則氣球在充氣過程中，內(nèi)外壓力始終保持相等,

恒等于大氣壓力0.09MPa,所以氣體對(duì)外所作的功為：

W=pH=0.09x106X2=1.8X105J

1-11解：確定為了將氣球充到2m3的體積，貯氣罐內(nèi)原有壓力至少應(yīng)為(此時(shí)貯氣罐的壓

力等于氣球中的壓力，同時(shí)等于外界大氣壓pb)

_P2M+2)p2M+2)0.9X1()5X(2+2)

pn,----1.810Pa

V,V,2

前兩種情況能使氣球充到2m3

X5XX5

W=pbAV=0.9102=1.810J

情況三：

3

_P貯氣舞V貯氣維O.15x2cccc3

v氣球+貯氣罐-------------------------=3.333m

Pb0.09

所以氣球只能被充到V氣球=3.333—2=1.3330?的大小，故氣體對(duì)外作的功為:

W=0.9x105X1.333=1.2X105J

第二章

思考題

絕熱剛性容器，中間用隔板分為兩部分，左邊盛有空氣，右邊為真空，抽掉隔板，空氣將充

滿整個(gè)容器。問：⑴空氣的熱力學(xué)能如何變化？⑵空氣是否作出了功？⑶能否在坐標(biāo)

圖上表示此過程？為什么？

答：（1）空氣向真空的絕熱自由膨脹過程的熱力學(xué)能不變。

（2）空氣對(duì)外不做功。

（3）不能在坐標(biāo)圖上表示此過程，因?yàn)椴皇菧?zhǔn)靜態(tài)過程。

2.下列說法是否正確？

⑴氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功。

錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，對(duì)外不作功。

⑵氣體被壓縮時(shí)一定消耗外功。

對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第二定律，氣體是不可能自壓縮的，要想壓縮體積，必須借助于外

功。

⑶氣體膨脹時(shí)必須對(duì)其加熱。

錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，不用對(duì)其加熱。

（4）氣體邊膨脹邊放熱是可能的。

對(duì)，比如多變過程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊膨脹邊放熱。

⑸氣體邊被壓縮邊吸入熱量是不可能的。

錯(cuò)，比如多變過程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊壓縮邊吸熱。

（6）對(duì)工質(zhì)加熱，其溫度反而降低，這種情況不可能。

錯(cuò)，比如多變過程，當(dāng)n大于1,小于k時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)工質(zhì)加熱，其溫度反而降低。

4.“任何沒有體積變化的過程就一定不對(duì)外作功”的說法是否正確？

答：不正確，因?yàn)橥夤Φ暮x很廣，比如電磁功、表面張力功等等，如果只考慮體積功的話,

那么沒有體積變化的過程就一定不對(duì)外作功。

5.試比較圖2-6所示的過程1-2與過程1-a-2中下列各

量的大?。孩臰|2與Wia2；(2)從1|2與川怎；(3)

Ql2與Qla2

答：(1)W32大。

(2)一樣大。

(3)Qla2大。

圖2-6思考題4附圖

6.說明下列各式的應(yīng)用條件：

(1)q=Au+w

閉口系的一切過程

(2)q=Au+Jpdv

閉口系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)過程

⑶q=Au+(p2V2-PiV,)

開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動(dòng)過程，并且軸功為零

+

(4)q=Aup(v2-vj

開口系統(tǒng)的穩(wěn)定定壓流動(dòng)過程，并且軸功為零；或者閉口系統(tǒng)的定壓過程。

7.膨脹功、軸功、技術(shù)功、流動(dòng)功之間有何區(qū)別與聯(lián)系？流動(dòng)功的大小與過程特性有無關(guān)系？

答；膨脹功是系統(tǒng)由于體積變化對(duì)外所作的功；軸功是指工質(zhì)流經(jīng)熱力設(shè)備(開口系統(tǒng))時(shí),

熱力設(shè)備與外界交換的機(jī)械功，由于這個(gè)機(jī)械功通常是通過轉(zhuǎn)動(dòng)的軸輸入、輸出，所以工程

上習(xí)慣成為軸功；而技術(shù)功不僅包括軸功，還包括工質(zhì)在流動(dòng)過程中機(jī)械能(宏觀動(dòng)能和勢(shì)

能)的變化；流動(dòng)功又稱為推進(jìn)功，1kg工質(zhì)的流動(dòng)功等于其壓力和比容的乘積，它是工質(zhì)

在流動(dòng)中向前方傳遞的功，只有在工質(zhì)的流動(dòng)過程中才出現(xiàn)。對(duì)于有工質(zhì)組成的簡單可壓縮

系統(tǒng)，工質(zhì)在穩(wěn)定流動(dòng)過程中所作的膨脹功包括三部分，一部分消耗于維持工質(zhì)進(jìn)出開口系

統(tǒng)時(shí)的流動(dòng)功的代數(shù)和，一部分用于增加工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能，最后一部分是作為熱力設(shè)

備的軸功。對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)，工質(zhì)的技術(shù)功等于膨脹功與流動(dòng)功差值的代數(shù)和。如果工質(zhì)進(jìn)、

出熱力設(shè)備的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能變化很小，可忽略不計(jì)，則技術(shù)功等于軸功。

5

習(xí)題

21解：W=Q-AU=50-80=-30kJ，所以是壓縮過程

解：

22=Q?S+W（I；-Q/A=2000+650-1200=1450kJ

23解：AU=Q=2x103x3600=7.2x106J/h

2—4解：狀態(tài)b和狀態(tài)a之間的內(nèi)能之差為：

△Uab=Ub-Ua=Q-W=100-40=60kJ

所以，a-d-b過程中工質(zhì)與外界交換的熱量為：

Qaw=AUab+W=60+20=80kJ

工質(zhì)沿曲線從b返回初態(tài)a時(shí)、工質(zhì)與外界交換的熱量為：

Qg=Ua-ub+W=-AUab+W=-60-30=-90kJ

根據(jù)題中給定的a點(diǎn)內(nèi)能值，可知b點(diǎn)的內(nèi)能值為60kJ,所以有：

AUad=Ub-Ud=60-40=20kJ

由于d-b過程為定容過程，系統(tǒng)不對(duì)外作功，所以d-b過程與外界交換的熱量為：

CU=Ud-5=川由=20kJ

所以a-d-b過程系統(tǒng)對(duì)外作的功也就是a-d過程系統(tǒng)對(duì)外作的功，故a-d過程系統(tǒng)與外

界交換的熱量為：

Q.=Ud-Ua-Wa*=4U3d-WabA=40一（一20）=60kJ

2-5

過程QkJWkJ△ukJ

1-2139001390

2-20395

3-4-10000-1000

4-10-55

2-5解：由于汽化過程是定溫、定壓過程，系統(tǒng)焰的變化就等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量,

即汽化潛熱，所以有：

△h=q=2257kJ/kg

6

內(nèi)能的變化為：

Au=Ah-△(pv)=Ah_p(v2-vj

=2257+1.01X102X(0.001-1.674)=2088kJ/kg

2-6解.：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：

PP-G,1.028,105+195Xc9.8c2.939105Pa

1=b+--=X十---------1=X

A100x10

當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：

P2=Pb+—■=1-028x105+95.9%,=1.959xiO5Pa

A100X10

由于氣體通過氣缸壁可與外界充分換熱，所以系統(tǒng)的初溫和終溫相等，都等于環(huán)境溫度

即：

T1=72=T。

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)的終態(tài)體積，為:

P1V12.939乂10%100乂10,10乂10/

=s=1.526xi0^m3

p21.959x10

所以活塞上升的距離為:

△L=V?一必=1.526X10"-100xi°xi°"=0.0526m=5.26cm

A100x10”

由于理想氣體的內(nèi)能是溫度的函數(shù)，而系統(tǒng)初溫和終溫相同，故此過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變

化為零，同時(shí)此過程可看作定壓膨脹過程，所以氣體與外界交換的熱量為：

x5xxx

Q=W=p2AAL=1.9591010010^0.0526=103.04J

2-8解：壓縮過程中每千克空氣所作的壓縮功為：

w=q-△u=-50-146.5=-196.5kJ/kg

忽略氣體進(jìn)出口宏觀動(dòng)能和勢(shì)能的變化，則有軸功等于技術(shù)功，所以生產(chǎn)每kg壓縮空

氣所需的軸功為：

xxx

ws=q-Ah=-50-146.5-(0.80,175-0.10.845)10=-252kJ/kg

所以帶動(dòng)此壓氣機(jī)所需的功率至少為：

p=_W,xio=42kW

60

2-9解：是否要用外加取暖設(shè)備，要看室內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量是否大于通過墻壁和門窗傳給

7

外界的熱量，室內(nèi)熱源每小時(shí)產(chǎn)生的熱量為：

q熱源=(50000+50x100)x3600=1.98x105kJ

小于通過墻壁和門窗傳給外界的熱量為3XI05kJ,所以必須外加取暖設(shè)備，供熱量為：

Q=3x105-1.98x105=1.02x105kJ/h

2-10解：取容器內(nèi)的氣體作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)終態(tài)體

積為：=V,(―-)/12=1x(—)12=1.78m

p20.5

過程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功為：

1787812-02-02

W,.pdVJPiV,,vi.2(Vz,-V,)544.6kJ

=Il=I.GV=Div=

*4V9L-0.2

所以過程中系統(tǒng)和外界交換的熱量為：

Q=AU+W=-40*8+544.6=224.6kJ

為吸熱。

2-11解：此過程為開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動(dòng)過程，忽略進(jìn)出口工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能變化，則

有：

+

Q=h6qm6-h7qm7-h,qm,WS

由穩(wěn)定流動(dòng)過程進(jìn)出口工質(zhì)的質(zhì)量守恒可得到：

+

qm6=qmyqmi

所以整個(gè)系統(tǒng)的能量平衡式為：

++

Q=qmi(h6-h.)qm7(h6-h7)WS

故發(fā)電機(jī)的功率為：

-

P=WS=Q-(heh7)qm7~(h6-hi)qmi

3

3

=X41800_50M0x(418一12)_-Z20_x(418-42)=2.415x10kW

360036003600

2-12解：由于過程是穩(wěn)定流動(dòng)過程，氣體流過系統(tǒng)時(shí)重力位能的變化忽略不計(jì)，所以系

統(tǒng)的能量平衡式為：

Q+-mAc2+Ws

2

其中，氣體在進(jìn)口處的比焰為:

8

hu+pv2100103^0.62JO6.,0.372329400J/kg

1=1'?'〔IssX十XX=J

氣體在出口處的比烙為；

6

h2=u2+p2V2=1500x1()3+0.13X10X1.2=1656000J/kg

氣體流過系統(tǒng)時(shí)對(duì)外作的軸功為：

12h12、

1c

WS=Q-AH_rnAcf=m(q-A1-A()

22

12

=4X[-30X103-(1656000-2329400)--x(150_3002)]

2

=2708600W=2708.6kW

所以氣體流過系統(tǒng)時(shí)對(duì)外輸出的功率為：

p=WS=2708.6kW

第三章

思考題

1.理想氣體的Cp和Cv之差及Cp和Cv之比是否在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)？

答：理想氣體的Cp和Cv之差在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)，而Cp和C,之比不是。

2如果比熱容是溫度t的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)t23時(shí)，平均比熱容叫、咪、叫中哪一

個(gè)最大？哪一個(gè)最小？

答：由C。、C|'\c|"的定義可知

00t,

tl

d；=l^=c（tj,其中0<。<〈

tl

t2

,Jcdt

do=°=C（tt）.其中0<±<t2

「cdt

4；=~=C（"），其中tl<c<t2

因?yàn)楸葻崛菔菧囟萾的單調(diào)增函數(shù)，所以可知c|">c|’，又因?yàn)?/p>

t.。

Cl

t202-c|oti

(4-也="-c|o)ti>0=c|>c|

ct=ti0

t2-L

故可知c片最大,

又因?yàn)?

9

tijcdtt2jcdt(ti」2)jcdt+ti(cdt

tj2tJ2

(ti—t2)tiC|+&-ti)tjc|。2—i)ti(C「—c|o)

--------------0------------------t-j-=------------------------->0

tjt2婿2

所以c|：最小。

3.如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式遵循pv=RgT,這種物質(zhì)的比熱容一定是常數(shù)嗎？這種物

質(zhì)的比熱容僅是溫度的函數(shù)嗎？

答：不一定，比如理想氣體遵循此方程，但是比熱容不是常數(shù)，是溫度的單值函數(shù)。這種物

質(zhì)的比熱容不一定僅是溫度的函數(shù)。由比熱容的定義，并考慮到工質(zhì)的物態(tài)方程可得到：

dqd(Au+w)dudwdudv,du-

c=—=-----------=A—+——=△—+p—=△—+Rg

dTdTdTdTdTdTdT

由此可以看出，如果工質(zhì)的內(nèi)能不僅僅是溫度的函數(shù)時(shí)，則此工質(zhì)的比熱容也就不僅僅是溫

度的函數(shù)了。

4.在u-v圖上畫出定比熱容理想氣體的可逆定容加熱過程、可逆定壓加熱過程、可逆定

溫加熱過程和可逆絕熱膨脹過程。

答：圖中曲線1為可逆定容加熱過程；2為可逆定壓加熱過程；3為可逆定溫加熱過程；4

為可逆絕熱膨脹過程。因?yàn)榭赡娑ㄈ菁訜徇^程容積v不變，過程中系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以為曲

線1,從下向上。可逆定壓加熱過程有：

+

du=-P-1Jiv=Cidv=>u=c,vc2

5和C2為常數(shù)，且考慮到v=(M,u=0,所以C2=0

u=c,v

所以此過程為過原點(diǎn)的射線2,且向上。理想氣體的可逆定溫加熱過程有：

10

Au=q-w=0=)q=w>0

氣體對(duì)外做功，體積增力口,

所以為曲線3,從左到右?？赡娼^熱膨脹過程有：

CiG1

du=-pdv=一一j?dv=u=-------------

vk-1丫2

cPC2為常數(shù)

所以為圖中的雙曲線4,且方向朝右(膨脹過程)。

5.將滿足空氣下列要求的多變過程表示在p-v圖T-s圖上

(1)空氣升壓，升溫，又放熱；

⑵空氣膨脹，升溫，又放熱；(此過程不可能)

(3)n=1.6的膨脹過程，并判斷q、w、Au的正負(fù)；

(4)n=1.3的壓縮過程，判斷q、w、Au的正負(fù)。

(1)空氣升溫、升壓、又放熱有：

q=Cv—p*2—Ti)<0,IlT2>Tj

kn-1J

R

所以：Cvv=1<n<k

n-1

此多變過程如圖所示，在p-v圖上，此過程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上，即沿壓力和溫

度增加的方向；在T-s圖上此過程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上。

11

(2)空氣膨脹，升溫，又放熱有：

q=：3—(丁2—T])v0,旦T2>1~1

1n-1J

…R

所以：Cv<------=1<n<k

n-1

此多變過程如圖所示，然而要想是過程同時(shí)滿足膨脹過程是不可能的。

(3)n=1.6的膨脹過程，在p—v圖上，膨脹過程體積增大，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向

下；在T-s圖上，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向下。此過程為放熱，對(duì)外做功，內(nèi)能減少。

12

(4)n=1.3的壓縮過程，在p-v圖上，壓縮過程體積減小，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向

上；在T-s圖上，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向上。此過程為放熱，外界對(duì)空氣做功，內(nèi)能

增加。

6.在T-S圖上，如何將理想氣體任意兩狀態(tài)間的熱力學(xué)能和焰的變化表示出來。

答：理想氣體的內(nèi)能和焰都是溫度的單值函數(shù)，因此在T-s圖上，定內(nèi)能和定焙線為一條

平行于T軸的直線，只要知道初態(tài)和終態(tài)的溫度，分別在T-S圖上找到對(duì)應(yīng)溫度下的定內(nèi)

能和定焰直線，就可以確定內(nèi)能和焙的變化值。

7.凡質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元?dú)怏w，其摩爾分?jǐn)?shù)是否也一定較大？試舉例說明之。

答：根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有：

w/

Mi

X彳i=--------------------

從上式可以看出，對(duì)成分一定的混合氣體，分母為常數(shù)，因此摩爾分?jǐn)?shù)取決于其質(zhì)量分?jǐn)?shù)和

摩爾質(zhì)量的比值，對(duì)于質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元，如果摩爾質(zhì)量也很大，那么它的摩爾分?jǐn)?shù)可能

并不大。

8.理想混合氣體的比熱力學(xué)能是否是溫度的單值函數(shù)？其Cp-Cv是否仍遵循邁耶公式？

答：不是。因?yàn)槔硐牖旌蠚怏w的比熱力學(xué)能為：

Um一乙,XjUmi

其中Xj是摩爾組分，而口是溫度的單值函數(shù)，所以理想混合氣體的比熱力學(xué)能不僅是溫度

的函數(shù)，還是成分的函數(shù)，或者說對(duì)于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能僅是溫度的單值函

數(shù)。其Cp-Cv仍遵循邁耶公式，因?yàn)椋?/p>

=

Cp,m一C%m=Z(xCp,mi_XiC%mi)=ZX,RmRm

ii

9.有人認(rèn)為由理想氣體組成的封閉系統(tǒng)吸熱后，其溫度必定增加，這是否完全正確？你認(rèn)

13

為哪一種狀態(tài)參數(shù)必定增加？

答：不正確，因?yàn)閷?duì)于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能是僅是溫度的單值函數(shù)，如果在過

程中吸熱的同時(shí)對(duì)外作正功，當(dāng)作的正功大于吸熱量，其內(nèi)能必然減少，溫度必然降低。只

有燧值必定增加，因?yàn)楦鶕?jù)克勞休斯不等式有：

dQ

ds>——

T

其中等號(hào)適用于可逆過程，不等號(hào)適用于不可逆過程，對(duì)于不可逆過程，T為熱源的溫度，

由于溫度T恒大于零，所以當(dāng)過程為吸熱過程(dQ>0)時(shí)，系統(tǒng)的嫡必然增加。

10.圖3—17所示的管段，在什么情況下適合作噴管？在什么情況下適合作擴(kuò)壓管？

圖3-17思考題11附圖

答：當(dāng)Ma<1時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸減小，即漸

縮噴管；而當(dāng)Ma>1時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸增加，

即漸擴(kuò)噴；而對(duì)于先縮后擴(kuò)的縮放噴管(也稱拉戈?duì)枃姽?，在最小截面處氣流的流速恰好

等于當(dāng)?shù)芈曀佟Ｋ詫?duì)于亞聲速氣流，漸縮管適用于做噴管，漸擴(kuò)管適用于做擴(kuò)壓管，縮放

管適用于做噴管；對(duì)于超聲速氣流，漸縮管適用于做擴(kuò)壓管，漸擴(kuò)管適用于做噴管。

習(xí)題

3-1解：設(shè)定烯壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為P2、和$2,而定溫壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為

P；、知S2：根據(jù)給定的條件可知；

P2=P2；

又因?yàn)閮蓚€(gè)終態(tài)的端差為△$,固有：

A，丁2P2Ti

=-=?ln

?^SS2S2mepinmRgln=Mep-

P2T2

所以有：

△s

Tz=「exp(一)

mCp

對(duì)于定炳壓縮過程有：

p,T-P2

所以：

1r1VL

P2=Pi(^)=Piexp[(_]=p,exp(-=piexp(---------)

T2(1k)mcpmRmRg

14

3-2解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為5、V「T|和m-閥門開啟時(shí)氣體的參數(shù)為

P2、72、丁2和m2，閥門重新關(guān)閉時(shí)氣體的參數(shù)為p3>V3>T3和m3,考慮到剛性容

器有：Vi-V2=V3?且rrii=m?。

⑴當(dāng)閥門開啟時(shí)，貯氣筒內(nèi)壓力達(dá)到8.75x105Pa,所以此時(shí)筒內(nèi)溫度和氣體質(zhì)量分別為:

丁丁P28.75

T2=TI——=293x——=366.25K

Pi7

pV7.10、0.027

/________=0.225kg

m,=m2=_L_

RJ1287x293

5

⑵閥門重新關(guān)閉時(shí)，筒內(nèi)氣體壓力降為8.4x10Pa,且筒內(nèi)空氣溫度在排氣過程中保持不

變，所以此時(shí)筒內(nèi)氣體質(zhì)量為：

pVpV8.4,105.0.027

____________=0.216kg

m3=—

RgT3RgT2287x366.25

所以，因加熱失掉的空氣質(zhì)量為:

Am=m2-m3=0.225-0.216=0.009kg

3-3解：⑴氣體可以看作是理想氣體，理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，選取絕熱氣缸

內(nèi)的兩部分氣體共同作為熱力學(xué)系統(tǒng)，在過程中，由于氣缸絕熱，系統(tǒng)和外界沒有熱

量交換，同時(shí)氣缸是剛性的，系統(tǒng)對(duì)外作功為零，故過程中系統(tǒng)的內(nèi)能不變，而系統(tǒng)

的初溫為30七，所以平衡時(shí)系統(tǒng)的溫度仍為30℃。

⑵設(shè)氣缸一側(cè)氣體的初始參數(shù)為p?V、、丁和終態(tài)參數(shù)為p；、7；、T；，另一側(cè)氣體的

初始參數(shù)為pz、5、丁2和m2,終態(tài)參數(shù)為p；、7；、T2\重新平衡時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的總體積不

變，所以先耍求出氣缸的總體積。

vpRgTi0.5X287X303010870/

1-p,-0.4X106

V_m2R9T20.5X287X30303623m3

2—一5—

比0.12x10

V=VV0.471m3=V，+V'

總1+2—=—12

終態(tài)時(shí)，兩側(cè)的壓力相同，即p；=p；=p,對(duì)兩側(cè)分別寫出狀態(tài)方程，

pM=P1V；=pV/p2V2=pM'=P(VLV-

*-T；-T,'T2T；-T2

聯(lián)立求解可得到終態(tài)時(shí)的壓力為：

p=1.87x105Pa

3-4解：由于Ar可看作理想氣體，理想氣體的內(nèi)能時(shí)溫度的單值函數(shù)，過程中內(nèi)能不變,

15

故終溫T2=600K,由狀態(tài)方程可求出終壓為：

V,,_515

p2=Pi—=6.0x10x-=2.Ox10Pa

V23

烯的變化為：

2

dTp2.1

△S=Jcp-------mRgln—=-5x208xln一=i.i43kJ/K

1TPi3

3-5解：由于活塞和氫氣側(cè)氣缸均是絕熱的，所以氫氣在過程中沒有從外界吸入熱量,

可看可逆絕熱過程，所以氫氣的終溫為：

UCQpn71-1.41

T應(yīng)2=Ta1(nA1)k=288x(-|9614)'41=352.31K

a2'

根據(jù)狀態(tài)方程可得到終態(tài)時(shí)氫氣的體積：

V=P級(jí),V級(jí)iT氫2=0.9807x1()5x0.1X352.31=0061m

瓠2-----------------------------------------------------------c-----------------------

P瓠2T/11.9614X10X288

所以，空氣終態(tài)的體積為：

V=0.2-0.061=0.139m3

空2

故空氣的終溫為：R

pVT1.9614y10\0.139y288

T一空2空1___________“5八(____—onnL

I空2一廠70.9807.10.0.1-buu.bqr

空1空1

把空氣和氧氣作為熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到外界加入的熱量為：［

Q=AU=AU+△U=mc(T—T)+mR.(T_T)

空氫氫g氫氫2氫1

空V空空2空1k-1

P氫V

氫1

2^c(T-T)+R(T

1v空空2空1g氫氫2

Rg空T空1Rg氫T氫1

0.9807X105X0.1

X0.71594x(800.64-288)

287x288

5

0.9807X10X0.11

+-----------------------X----------x(352.31-288)

4157x2881.41-1

=44.83J

3-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：

Gl5195X5

p=p^_1.028y10□.9.8=2.939x10Pa

1bA

A100x10

當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：

16

595x95

p2=pb+=1.O28X1O+8=1.959x10Pa

A100x104

過程可看作可逆絕熱膨脹過程，所以；

..../Pix1/k“-212.9391/1.4J…“33

V2=V1()=100x10x10x10x()=1.34x10m

p21.959

Kl1QKQ

T2=1(&)k=300x(——)04/14=267.17K

Pl2.939

所以，活塞的上升距離為：

3

“4-%1.34x10-10&33.4cm

一