奧數(shù)三升四學(xué)習(xí)資料

第一講周長(zhǎng)與面積

例1、下面就是一塊地，四周用籬笆圍起來(lái)，轉(zhuǎn)彎處都就是直角，求籬笆一共

長(zhǎng)多少米？

試一試：求下面圖形得周長(zhǎng)。

例2、把一個(gè)邊長(zhǎng)就是20厘米得大正方形分成4個(gè)完全一樣得小正方形,這4

個(gè)小正方形得周長(zhǎng)得與比原來(lái)得大正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？

試一試:把一張邊長(zhǎng)9厘米得正方形紙,剪成4個(gè)完全一樣得小正方形，這4個(gè)

小正方形周長(zhǎng)之與比原來(lái)得正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？

例3、三張同樣大小得長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，正方形周長(zhǎng)就是60分米，求

每個(gè)長(zhǎng)方形得周長(zhǎng)。

試一試3

四個(gè)完全一樣得長(zhǎng)方形正好拼成一個(gè)正方形,正方形周長(zhǎng)就是80厘米，求

每個(gè)長(zhǎng)方形得周長(zhǎng)。

例4、把一張長(zhǎng)8厘米，寬5厘米得長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)面積最大得正方形，這

個(gè)正方形得面積就是多少平方厘米？

試一試：把一張7分米，寬4分米得長(zhǎng)方形剪成一個(gè)面積最大得正方形，這個(gè)

正方形得面積就是多少平方厘米？

例5求圖形得面積.（單位:厘米）

試一試:計(jì)算下面圖形得面積。（單位:分米）

例6、兩張邊長(zhǎng)7厘米得正方形,一部分疊在一起放在桌上（如圖），問(wèn)桌子被

蓋住得面積就是多少？

試一試:求陰影部分面積。（單位：厘米）

4

堂上練習(xí)：

1.如下圖所示，甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校到新華書(shū)店，甲沿A路線行走，乙沿B

路線行走，如果兩人速度一樣，誰(shuí)先到新華書(shū)店？為什么？

2.把一張長(zhǎng)方形紙如圖剪成4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小長(zhǎng)方形得周長(zhǎng)與比原來(lái)

得長(zhǎng)方形得周長(zhǎng)增加了多少厘米？

3.如下圖，四個(gè)完全一樣得正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形得周長(zhǎng)就是90厘

米，求每個(gè)小正方形得周長(zhǎng)。

4.把一塊長(zhǎng)5米、寬3米得長(zhǎng)方形木板剪成一個(gè)面積最大得正方形木板，求

這個(gè)正方形木板得面積。

5.計(jì)算下圖得面積.（單位：厘米）

6.兩個(gè)相同得長(zhǎng)方形如圖疊放，求這個(gè)圖形得面積。（單位：分米）

1

課外作業(yè)

1.下面就是一個(gè)樓梯得側(cè)面，如果在階梯上鋪上地毯,要計(jì)算地毯得長(zhǎng)度，可

以怎樣測(cè)量？

2.把一個(gè)邊長(zhǎng)為15厘米得正方形，如下圖剪成6個(gè)完全一樣得小長(zhǎng)方形，這

6個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之與比原來(lái)得正方形得周長(zhǎng)增加了多少厘米？

第二講分?jǐn)?shù)與小數(shù)

例1、一張正方形紙，您能折出它得嗎?請(qǐng)您將折出得不同圖形在下面得正方

形中用陰影表示出來(lái).

試一試:用陰影表示出一張正方形紙得。

例2、媽媽做了兩張同樣大小得餅，小軍把一張餅切成了相等得3塊，吃了一

塊，媽媽把另一張餅切成了6等塊,吃了2塊，小軍與媽媽誰(shuí)吃得多？

試一試:在()里填上合適得數(shù)。

例3、有兩根一樣長(zhǎng)得繩子，第一根用去，第二根用去米，哪一根用去得多？

試一試:有兩根一樣長(zhǎng)得帶子，各長(zhǎng)8米，第一根用去，第二根用去米，哪一根

用去得多？

例4、按從小到大得順序排列各數(shù)量.

0、7分米8厘米8分米7厘米7分米

試一試:按從大到小得順序排列各數(shù)量。

80分米9米9分米8分米8、9分米

例5、寫(xiě)出比1小、比0大得所有小數(shù)部分就是一位數(shù)得小數(shù)。

試一試：在()里填上合適得小數(shù).

3<()<()<()<()<4

例6、口里可以填幾？

(1)6、8+2、口〉9、1

(2)13、1一口、4〈8、7

試一試：口里可以填幾？

(1)4、口+3、3〉7、3

(2)8、8—口、9<2、9

堂上練習(xí)：

1.用分?jǐn)?shù)表示圖中得實(shí)心點(diǎn)部分。

)

2.兩根繩子均長(zhǎng)1米,第一根用去了它得，第二根用去了米，哪根用去得多？

3.先寫(xiě)出小數(shù),再比較大小。

3元8角4元2角

1米6分米1米8分米

()元。()元

()米。()米

4.寫(xiě)出比1大，比2小得所有小數(shù)部分就是一位數(shù)得小數(shù)。

5.2、4+5、口＞7、5

課外作業(yè)

1、在、、中，最大得分?jǐn)?shù)就是()，最小得分?jǐn)?shù)就是()0

2、小紅0、3小時(shí)行1千米，小剛0、2小時(shí)行1千米,誰(shuí)走得快？

第三講課本思考題

例1、在口里填上合適得數(shù)字。

(1)□□4-3=23....□

(2)□□4-0=21....1

試一試：(1)□□4-4=17……□

(2)DD4-0=32...2

例2：兄妹二人上街買(mǎi)練習(xí)本，哥哥買(mǎi)了5本，妹妹買(mǎi)了同樣得3本練習(xí)本，

這樣哥哥就比妹妹多付8角錢(qián)，問(wèn)每本練習(xí)本多少錢(qián)？

試一試：小芳、小紅二人逛街，小芳買(mǎi)了8只氣球，小紅買(mǎi)了10只同樣得氣

球,結(jié)果小芳比小紅少付2元錢(qián),每只氣球多少元？

例3:把1、3、5、7四個(gè)數(shù)字分別填進(jìn)口里，寫(xiě)成乘法算式.

(1)要使積最大,應(yīng)該怎樣填？□□□＞＜口

(2)要使積最小,應(yīng)該怎樣填？□

試一試：把1、2、4、8四個(gè)數(shù)字分別填進(jìn)口里，寫(xiě)成乘法算式。

(1)要使積最大,可以怎樣填？□□□＞＜口

(2)要使積最小,可以怎樣填？□

例4、商得十位可能就是幾？

試一試：被除數(shù)得百位可能就是幾?

例5、在口里填上合適得數(shù)字。

(1)(2)

6□□□口

)口口口

35)□□□

,口口七

2□□□

口7口口

□

試一試5

□3□

4)口口8

1□~

I一-Ir一n

□口

2

課內(nèi)作業(yè)

1.口45+4,要使商就是兩位數(shù)，口里最大能填幾？

2.0^29=11……口，被除數(shù)最大就是多少?最小就是多少?

3.小紅買(mǎi)了9支鉛筆，比小娟少買(mǎi)了3支，已知小娟比小紅多花了1元5角錢(qián),

求平均每支鉛筆多少錢(qián)？

4.一個(gè)三位數(shù)口56?8,商就是三位數(shù)，口里可以填哪些數(shù)？

課外作業(yè)

1.368!口，要使它得商就是兩位數(shù)，口里最小填多少？

2.口+80=23……□,余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)就是多少？

第四講找規(guī)律填數(shù)

例1、找出下面各數(shù)列得排列規(guī)律，在()里填上合適得數(shù)。

(1)7,10,13,16,19,()

(2)200,190,170,140,100,()

試一試:在下面得()里填上合適得數(shù)。

(1)2,6,10,14,18,(),()□

(2)19,18,16,13,9,()□

例2、找規(guī)律，在()里填上合適得數(shù)。

(1)2,6,18,54,()

（2）160,80,40,20,（）

試一試：在下面得（）里填上合適得數(shù)。

(1)15,3,13,3,11,3,(),()

（2）1,5,3,10,5,15,7,20,（）,（）

例3、找出下列各數(shù)列得排列規(guī)律，在（）里填上合適得數(shù).

(1)8,15,10,15,12,15,(),(）。

(2)2,8,8,10,14,12,(),(）。

試一試：在下面得數(shù)列中填上合適得數(shù)。

(1)15,3,13,3,11,3,(),()□

(2)1,5,3,10,5,15,7,20,(),()。

例4、找出規(guī)律，在()里填上合適得數(shù)。

(1)1,1,2,3,,5,8,13,()o

(2)1,2,2,4,8,32,()。

試一試：在()里填上合適得數(shù)。

(1)4,8,12,20,32,52,()。

(2)1,3,3,9,27,()0

例5、找出規(guī)律，在下面得數(shù)列中填上合適得數(shù).

(1)3,6,7,14,15,30,31,(),()。

(2)2,5,13,31,69,()。

試一試:在下面得數(shù)列中填上合適得數(shù).

(1)2,4,5,10,11,23,(),().

(2)1,3,8,19,42,()o

例6、按圖（1）圖（2）得規(guī)律，在圖⑶圖（4）得空格里填上合適得數(shù)。

試一試:根據(jù)前面兩個(gè)三角形里得規(guī)律，填出后面圖形中空格里得數(shù)o

堂上練習(xí)：

1.按規(guī)律在（）里填上合適得數(shù)。

(1)1,3,5,7,9,(),()o

(2)54,44,34,24,(),()0

2.找出規(guī)律，在()里填上合適得數(shù)。

(1)1,3,9,27,(),()o

(2)80,40,20,(),(),

3.找出規(guī)律，在()里填上合適得數(shù)。

(1)14,4,11,4,8,4,(),().

(2)95,7,90,6,85,5,(),()o

4.按規(guī)律填數(shù)。

(1)3,6,9,15,24,39,()。

(2)1,4,4,16,64,()o

5.找出規(guī)律()里填上合適得數(shù)。

(1)2,8,9,36,37,(),().

(2)1,4,15,50,(),()o

6.按圖(1)、圖⑵得規(guī)律，在圖(3)、圖(4)、圖⑸得空格里填數(shù)。

課外作業(yè)

1、找出規(guī)律在()里填上合適得數(shù)。

(1)4,8,12,16,20,24,(),()。

(2)52,50,46,40,32,(),()o

2、按規(guī)律填數(shù)。

(1)312,9,310,9,308,9,(),()o

(2)45,24,48,22,51,20,(),()o

第五講簡(jiǎn)便計(jì)算

例1

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

(1)84+325+16(2)54+29+71+46

試一試1

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

(1)31+125+69(2)82+43+57

(3)53+25+75+47(4)192+24+8+76

例2

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

(1)734-25-75(2)811-123-77

試一試2

瞧誰(shuí)算得又對(duì)又巧妙。

(1)794-81-19(2)523-41—459

(3)543-126-74(4)183-24-14-64

例3

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

(1)274+98(2)587-99

(3)361+102(4)456—103

試一試3

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

(1)753+99(2)346+98

(3)926-99(4)154-98

例4

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

(1)50X9X2

(2)25X3X4

(3)8X7X125

(4)4X8X25X125

試一試4

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

(1)3X2X50(2)8X50X2

(3)6X25X4(4)4X7X25

(5)125X4X8(6)8X6X125

(7)10X25X4(8)15X125X8X2

例5

瞧誰(shuí)算得又對(duì)又快.

(1)53X11(2)42X11

(3)78X11(4)435X11

試一試5

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.

(1)23X11(2)36XII

(3)43X11(4)58X11

(5)69X11(6)85XII

(7)216X11(8)352X11

例6

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

(1)38X32(2)51X59

試一試6

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

(1)27X23(2)84X86

(3)15X15(4)92X98

(5)31X39(6)64X44

堂上練習(xí)：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

(1)57+524+43(2)291+15+85(3)68+23+17

7+123

(4)451+83+17+49(5)491-27-73(6)583—76-

24

(7)854-161-39(8)1000-593-407(9)236+97

(10)418+96(11)511-96(12)134-98

(13)172+203(14)442+105(15)635-104

(16)716-102(17)2X7X50(18)6X50X

2

(19)4X9X25(20)25X4X13(21)8X3X1

25

(22)11X8X125(23)8X50X2X125(24)125X6X8

(25)52X11(26)34X11(27)35X

11

(28)26XII(29)39X11(30)56X11

(31)352X11(32)283X11(33)75X75

課外作業(yè)

簡(jiǎn)便計(jì)算.

(1)64+758+42(2)82+835+18

(3)325-48-52(4)59X11

第六6講最佳安排

例1

亮亮早上起來(lái)要完成下面幾件事情:洗水壺1分鐘，燒開(kāi)水12分鐘，把水

灌入水瓶要2分鐘，吃早點(diǎn)要8分鐘，整理書(shū)包要2分鐘，應(yīng)該怎樣安排時(shí)間

最少？最少要用幾分鐘？

試一試1

小龍?jiān)绯科饋?lái)要做這樣幾件事情：洗水壺1分鐘，燒開(kāi)水15分鐘,拿牛奶

2分鐘,吃早點(diǎn)8分鐘,整理書(shū)包4分鐘,灌水瓶2分鐘，小龍應(yīng)該怎樣安排，時(shí)

間最少？最少要用幾分鐘？

例2

小明家要有客人來(lái)，媽媽讓她做準(zhǔn)備給客人燒水沏茶。洗開(kāi)水壺要1分鐘，

燒開(kāi)水15分鐘，洗茶壺要3分鐘，洗茶杯要4分鐘，拿茶葉要3分鐘，沏茶1

分鐘。為了使客人早點(diǎn)喝上茶，按您認(rèn)為最合理得安排，多少分鐘就能讓客人

喝上茶？

試一試2

小紅想給客人燒水沏茶,洗水壺要2分鐘，燒開(kāi)水要12分鐘,拿茶葉要5

分鐘，洗茶杯要1分鐘，沏茶要1分鐘，要讓客人盡早喝上茶，您認(rèn)為最合理

得安排需要多少分鐘？

例3

用一個(gè)平底鍋烙餅，鍋上同時(shí)只能放兩個(gè)餅，烙熟餅得一面需要3分鐘,

現(xiàn)在需要烙熟3個(gè)餅，最少需要多少分鐘？

試一試3

烤面包得架子上一次最多只能放兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要2分鐘，

小華要烤3個(gè)面包最少需要多少分鐘？

例4

小紅每天早晨起床后要做得事情有:穿衣服5分鐘，上廁所4分鐘，整理

床鋪6分鐘，刷牙洗臉5分鐘，聽(tīng)英語(yǔ)30分鐘，吃早飯10分鐘,讀英語(yǔ)10

分鐘。小紅就是怎樣安排得，請(qǐng)您把她要做事情得程序設(shè)計(jì)一下，并算一算，

最少要用多長(zhǎng)時(shí)間？

試一試4

星期日，小華在家學(xué)做家務(wù)活，她掃地要5分鐘，拖地10分鐘，擦桌椅5

分鐘，用洗衣機(jī)洗衣服35分鐘，整理房間8分鐘，晾曬洗好得衣服5分鐘。

小華應(yīng)該怎樣安排呢？請(qǐng)您幫她把要做事情得程序設(shè)計(jì)一下。再算一算最少要

用多少時(shí)間？

例5

有一個(gè)動(dòng)物管理員帶著一只狼，一只羊與一筐菜要渡過(guò)河去，當(dāng)管理員在

時(shí)，狼不敢吃羊,羊不敢吃菜。渡過(guò)時(shí)，這個(gè)管理員每次只能帶一物過(guò)河，怎樣

渡河才能例管理員、狼、羊、菜全部平安地渡過(guò)河？請(qǐng)您設(shè)計(jì)一下。

試一試5

有一個(gè)人要帶著雞、狗與一筐菜要渡河到對(duì)岸去，當(dāng)這個(gè)人在場(chǎng)時(shí)，狗不

敢追雞、雞不敢吃菜，渡河時(shí)，這個(gè)人每次只能帶一物過(guò)河,怎樣過(guò)河才能使這

個(gè)人與雞、狗、菜全部渡過(guò)河去？請(qǐng)您設(shè)計(jì)一下。

例6

甲、乙、丙三人同時(shí)到一水龍頭處用水，甲洗拖把要3分鐘，乙洗衣服要

10分鐘，丙用桶注水要2分鐘，怎樣安排三個(gè)人用水得順序，使她們所花得

時(shí)間最少？最少就是多少分鐘？

試一試6

甲、乙、丙三人同時(shí)到某公司洽談業(yè)務(wù)，甲10分鐘能洽談完，乙16分鐘

能洽談完，丙12分鐘能洽談完,怎樣安排三人洽談得順序，使三人花得總時(shí)間

最少？最少就是多少分鐘？

堂上練習(xí)：

1、小麗早上起來(lái)刷牙洗臉要3分鐘，洗開(kāi)水壺1分鐘，讀書(shū)要8分鐘，燒開(kāi)

水要18分鐘，灌開(kāi)水要2分鐘,沖牛奶1分鐘，吃早飯5分鐘，小麗應(yīng)怎樣

安排？最少要幾分鐘？

2、家里要有客人來(lái),小明準(zhǔn)備燒水沏茶,洗開(kāi)水壺1分鐘，燒開(kāi)水要用14分

鐘，洗茶壺用2分鐘，洗茶杯要用5分鐘，拿茶葉要2分鐘，沏茶要用2分鐘，

您認(rèn)為怎樣安排能讓客人在最短得時(shí)間內(nèi)喝上茶？最短要多長(zhǎng)時(shí)間？

3、用一平底鍋煎餅,每次只能同時(shí)放兩個(gè)餅，如果煎一個(gè)餅需要4分鐘（正面,

反面各需要2分鐘），現(xiàn)在需要煎三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？

4、小紅要與媽媽上街去，出門(mén)之前她們要完成以下幾件事：整理房間5分鐘，

用洗衣機(jī)自動(dòng)洗滌要20分鐘，晾洗好得衣服2分鐘，擦鞋4分鐘,梳頭洗臉8

分鐘，收拾包袋2分鐘。請(qǐng)您幫她們把要做得事情合理安排一下，算一算她們

在多長(zhǎng)時(shí)間后就可以出發(fā)了？

5、有一個(gè)人乘小船過(guò)河，她帶了一只狐貍,一只雞，一筐米。她每次過(guò)河只能

帶一樣?xùn)|西過(guò)河，而且沒(méi)人在得時(shí)候，狐貍會(huì)吃雞，雞會(huì)吃米.這個(gè)人怎樣過(guò)

河,才能使三樣?xùn)|西都完整渡過(guò)河？

6、三個(gè)同學(xué)去圖書(shū)室借閱圖書(shū)。甲需要4分鐘，乙需要8分鐘，丙需要3分鐘，

怎樣安排她們得借書(shū)順序，使她們花得總時(shí)間最少？最少要多長(zhǎng)時(shí)間？

課外作業(yè)

1、丁丁每天早晨要完成這樣幾件事：燒開(kāi)水15分鐘，灌開(kāi)水1分鐘，整理

書(shū)包2分鐘,整理房間3分鐘，吃早飯10分鐘,為了盡快做完這些事，怎樣安排

最合理？最少要用幾分鐘？

2、學(xué)校醫(yī)務(wù)室里有三名同學(xué)等候醫(yī)生治病。甲需要打針5分鐘，乙需要換紗

布8分鐘，丙需要點(diǎn)眼藥水2分鐘，怎樣安排她們?cè)卺t(yī)務(wù)室等候得時(shí)間與最

少？最少就是幾分鐘？

第七講比較多與少

例1

小方與小明得鉛筆支數(shù)相等，如果小方給小明4支鉛筆，這時(shí)小明比小方

多幾支鉛筆？

試一試1

書(shū)架上、下兩層書(shū)同樣多，如果上層拿10本放到下層，這時(shí)下層比上層多

多少本書(shū)？

例2

一條路得左邊插了48面紅旗,右面插了32面紅旗，要使路得兩邊插得紅

旗同樣多，需要從左邊移幾面紅旗去右邊？

試一試2

有兩筐橘子，第一筐有24千克，第二筐有42千克,從第二筐中取出多少

千克放入第一筐中，兩筐橘子重量相等？

例3

書(shū)架上，第一層放了56本書(shū)，第二層放了36本書(shū)，每次從第一層拿5本

書(shū)放到第二層,拿幾次后兩層書(shū)同樣多？

試一試3

甲、乙兩堆煤，甲堆有120噸得車(chē)把煤從甲堆運(yùn)到乙堆，運(yùn)幾次后兩堆

煤同樣多？

例4

小軍給了小玲8本故事書(shū)后，兩人書(shū)就兩樣多了，原來(lái)小軍比小玲多幾本

故事書(shū)？

試一試4

從甲袋拿出5只球給乙袋后,兩只袋里得球一樣多，原來(lái)甲袋比乙袋多幾只

球？

例5

有兩筐蘋(píng)果,如果從甲筐中拿8個(gè)蘋(píng)果給乙筐，這時(shí)甲筐比乙筐還多5個(gè)

蘋(píng)果，原來(lái)甲筐比乙筐多多少個(gè)蘋(píng)果？

試一試5

有兩盒粉筆,從第一盒里拿3支給第二盒,這時(shí)第一盒還比第二盒多1支，

原來(lái)第一盒比第二盒多多少支粉筆？

例6

從航模組調(diào)5人去科技組，航模組得人數(shù)反而比科技組少1人,原來(lái)航模

組比科技組多多少人？

試一試6

從第一排調(diào)3人到第二排去，第一排得人數(shù)反而比第二排少1人,原來(lái)第

一排比第二排多多少人？

堂上練習(xí)：

1.甲、乙兩筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)相同，如果從甲筐拿12個(gè)蘋(píng)果給乙筐，這時(shí)乙筐比甲

筐多多少個(gè)蘋(píng)果？

2.體育課時(shí)，三（2）班借了15只排球，三（3）班借了7只排球，要使兩個(gè)班

得排球只數(shù)相等，三（2）班要給三（3）班幾只？

3.有兩盒粉筆，A盒中有48支，B盒中有12支，每次從A盒中拿3支，拿幾

次后兩盒粉筆就同樣多？

4.從三（2）班調(diào)2人去三（1）班，兩個(gè)班得人數(shù)就同樣多，原來(lái)三（2）班比三

（1）班多多少人？

5.有兩堆棋子,如果從第一堆拿4粒棋子給第二堆,這時(shí)第一堆還比第二堆多

3粒棋子，原來(lái)第一堆比第二堆多幾粒？

6.小玲與小敏各買(mǎi)了一些童話書(shū)，如果小玲送給小敏6本后，就比小敏少2

本，小玲比小敏多買(mǎi)多少本？

課外作業(yè)

1.哥哥與弟弟得郵票張數(shù)相等,如果哥哥給弟弟6張郵票,這時(shí)哥哥比弟弟少

多少?gòu)垼?/p>

2.學(xué)校興趣小組，舞蹈組有28人，合唱組有40人，要使兩組人數(shù)同樣多，

合唱組要調(diào)幾人去舞蹈組？

第八講與倍問(wèn)題

例1、體育館有排球與籃球共180個(gè)，籃球就是排球得3倍，體育館有籃球與

排球各多少個(gè)？

試一試：秦奮與媽媽得年齡加在一起就是40歲，媽媽得年齡就是秦奮年齡得

4倍，問(wèn)秦奮與媽媽各就是多少歲？

例2、師徒兩人共同工作3小時(shí)，一共生產(chǎn)了450個(gè)零件，已知師傅得工作效

率就是徒弟得2倍，求師、徒每小時(shí)各生產(chǎn)了多少個(gè)零件？

試一試：甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)向相反得方向飛行，3小時(shí)共飛行3600

千米，甲得速度就是乙得2倍，求它們得速度各就是多少？

例3、=舞蹈隊(duì)共有隊(duì)員42人，其中女隊(duì)員比男隊(duì)員得2倍少3人,求男、女隊(duì)

員各有多少人？

試一試：某校四、五年級(jí)共有學(xué)生160人，四年級(jí)比五年級(jí)得2倍少8人，問(wèn)：

四、五年級(jí)各有學(xué)生多少人？

例4、弟弟有課外書(shū)20本,哥哥有課外書(shū)25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟

得課外書(shū)就是哥哥得2倍？

試一試:弟弟有12張郵票，哥哥有33張郵票，哥哥要給弟弟多少?gòu)堗]票，哥

哥得郵票才就是弟弟得2倍？

例5、甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有120本書(shū)，后來(lái)從甲書(shū)架取出15本書(shū)放到乙書(shū)架,

這時(shí)甲書(shū)架得書(shū)就是乙書(shū)架得3倍，甲書(shū)架原有書(shū)多少本？

試一試：甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)共存糧180噸，后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)到乙?guī)?0噸，這時(shí)甲

庫(kù)存存糧就是乙?guī)齑婕Z得2倍，兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少?lài)崳?/p>

例6、糖果盒里一共有奶糖、水果糖、咖啡糖140顆，已知奶糖顆數(shù)就是水

果糖得2倍，而水果糖得顆數(shù)又就是咖啡糖得2倍，求奶糖、水果糖與咖啡糖

各有多少顆？

試一試:三條繩子共長(zhǎng)250米,其中第一條繩長(zhǎng)就是第二條得3倍,第三條繩長(zhǎng)

就是第一條得2倍,三條繩子各長(zhǎng)多少米？

堂上練習(xí)：

1.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共存貨物960噸，已知甲倉(cāng)庫(kù)所存貨物就是乙倉(cāng)庫(kù)得2

倍，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存貨物多少?lài)崳?/p>

2.一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)就是寬得2倍，周長(zhǎng)就是54厘米.長(zhǎng)與寬各就是多少

厘米？

3.某汽車(chē)運(yùn)輸場(chǎng)有大、小貨車(chē)共115輛，大貨車(chē)比小貨車(chē)得5倍還多7輛，

這個(gè)運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車(chē)與小貨車(chē)各多少輛？

4.甲池有水35升，乙池有水13升，甲池得水流入乙池多少升才能使乙池水

就是甲池水得2倍？

5.有兩筐蘋(píng)果共重78千克，如果從甲筐中取出14千克放入乙筐，則此時(shí)甲

筐蘋(píng)果就是乙筐得兩倍，求兩筐原來(lái)各有多少千克？

6.甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧4200袋,其中乙倉(cāng)存糧就是甲倉(cāng)得一半，乙倉(cāng)存

糧就是丙倉(cāng)得2倍。三個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存糧多少袋？

課外作業(yè)

1.服裝廠有工人156人，其中女工人數(shù)就是男工人數(shù)得3倍，求有男工、女

工各多少人？

2.果園里一共種340顆桃樹(shù)與杏樹(shù),其中桃樹(shù)得棵數(shù)比杏樹(shù)得3倍多20棵,

兩種樹(shù)各種了多少棵？

第九講差倍問(wèn)題

例1、猴山上有若干只猴子，已知大猴子比小猴子多86只，并且大猴子得只

數(shù)就是小猴子得3倍,猴山上大猴子、小猴子各多少只？

試一試：果園里得桃樹(shù)比杏樹(shù)多90棵，桃樹(shù)得棵數(shù)就是杏樹(shù)得3倍，桃樹(shù)與

杏樹(shù)各有多少棵？

例2、爸爸得年齡比兒子在26歲，又知父親得年齡比兒子得4倍多5歲。問(wèn)

兩人年齡各有多少歲？

試一試：明明比老師小30歲，老師得年齡比明明得4倍多3歲，那么明明多

少歲？老師多少歲？

例3、甲工地水泥得噸數(shù)就是乙工地得3倍。甲工地用去180噸，乙工地用去

30噸后，兩工地剩下得水泥噸數(shù)相等。求甲、乙兩工地原來(lái)各有水泥多少?lài)崳?/p>

試一試：乙桶油得重量就是甲桶油得重量得4倍，甲桶取走1千克油，乙桶取走

19千克油，這時(shí)甲、乙兩桶油重量相等,兩桶油原來(lái)各有多少千克？

例4、大桶有油56千克，小桶里有油34千克,將兩個(gè)桶里得油賣(mài)出同樣多以后,

大桶所剩得油就是小桶所剩油得3倍,求兩桶里得油各賣(mài)掉多少千克？

試一試：甲筐有梨400個(gè)，乙筐有梨240個(gè)，現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等得梨,

剩下梨得數(shù)量甲筐恰好就是乙筐得5倍，求兩筐所剩得梨各就是多少？

例5、學(xué)校圖書(shū)室陳列得故事書(shū)就是科技書(shū)得3倍，借走60本故事書(shū)，又買(mǎi)

來(lái)20本科技書(shū),這時(shí)故事書(shū)得本數(shù)與科技書(shū)得相等,原有故事書(shū)與科技書(shū)各多

少本？

試一試：甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存大米若干袋，甲倉(cāng)存得袋數(shù)就是乙倉(cāng)得4倍，后來(lái)

從甲倉(cāng)運(yùn)出600袋，往乙倉(cāng)運(yùn)入60袋以后，兩個(gè)倉(cāng)剩下得袋數(shù)相等，甲、乙

兩倉(cāng)原來(lái)各有大米多少袋？

例6、養(yǎng)兔場(chǎng)白兔比黑兔多60只，黑兔比灰兔多36只，白兔就是灰兔得3

倍。白兔、黑兔、灰兔各多少只？

試一試:學(xué)校排球比籃球多60只，足球比排球多36只，足球就是籃球得4倍.

籃球、排球、足球各有多少只？

堂上練習(xí)：

1.生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)得公雞比母雞多249只，養(yǎng)得公雞就是母雞得4倍，求公雞、母

雞各多少只？

2.公園里有楊樹(shù)與柳樹(shù)。楊樹(shù)得棵數(shù)比柳樹(shù)棵數(shù)得2倍多95棵，已知楊樹(shù)比

柳樹(shù)多465棵，楊樹(shù)、柳樹(shù)各多少棵？

3.乙車(chē)間人數(shù)就是甲車(chē)間人數(shù)得4倍，甲車(chē)間調(diào)走了6人，乙車(chē)間調(diào)走了30

人之后，兩車(chē)間得人數(shù)一樣多。求甲、乙兩車(chē)間原來(lái)有多少人？

4.甲工地有130噸水泥，乙工地有水泥70噸，兩工地用去相等噸數(shù)得水泥,

甲工地剩下得水泥得噸數(shù)就是乙工地得3倍,求甲、乙兩工地各用去水泥多

少?lài)崳?/p>

5.學(xué)校合唱組得人數(shù)就是朗誦組人數(shù)得3倍，后來(lái)合唱組調(diào)出15人，朗誦組

又加入9人,兩組人數(shù)相等，問(wèn)兩個(gè)小組原來(lái)有多少人？

6.老師為同學(xué)們買(mǎi)獎(jiǎng)品，買(mǎi)了鉛筆、尺子與筆。其中買(mǎi)本子得錢(qián)就是買(mǎi)尺子

得錢(qián)得3倍。買(mǎi)鉛筆比買(mǎi)尺多6元，買(mǎi)本子比買(mǎi)鉛筆多18元.請(qǐng)問(wèn)買(mǎi)鉛筆、

尺與筆分別花了多少錢(qián)？

課外作業(yè)

1.甲、乙兩個(gè)學(xué)校，甲校比乙校學(xué)生人數(shù)多120人，甲校人數(shù)就是乙校人數(shù)得

3倍。甲、乙兩校各有學(xué)生多少人？

2.甲校人數(shù)比乙校人數(shù)得2倍多16人，甲校比乙校多234人，求兩校人數(shù)

各就是多少？

第十講與差問(wèn)題

例1、學(xué)校體育室共有籃球與排球40個(gè),籃球比排球多8個(gè)。兩種球各有多

少個(gè)？

試一試:兩袋大米共重70千克,第二袋比第一袋多30千克.兩袋大米各重多少

千克？

例2、今年小鵬7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡與就是58歲時(shí),兩人年齡各多少

歲？

試一試：洋洋今年8歲，弟弟3歲，當(dāng)兩人年齡與就是19歲時(shí)，兩個(gè)年齡各就

是多少歲？

例3、明明期末考試時(shí)語(yǔ)文與數(shù)學(xué)得平均分?jǐn)?shù)就是96分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分。

問(wèn)語(yǔ)文與數(shù)學(xué)各得了幾分？

試一試：小玲期中考試時(shí)語(yǔ)文與數(shù)學(xué)兩門(mén)學(xué)科得平均成績(jī)就是94分，其中語(yǔ)

文比數(shù)學(xué)高6分.小玲期中考試語(yǔ)文與數(shù)學(xué)各得了多少分？

例4、甲、乙兩桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩

桶油重量相等。問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？

試一試：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共運(yùn)進(jìn)貨物600噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出20噸貨物到

乙倉(cāng)庫(kù)，則兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)得貨物一樣多.求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)運(yùn)進(jìn)貨物多少?lài)崳?/p>

例5、沿長(zhǎng)、寬相差30米得游泳池跑5圈，做下水前得準(zhǔn)備活動(dòng).已知共跑了

700米距離。問(wèn)游泳池得長(zhǎng)與寬各就是多少米？

試一試:把長(zhǎng)128厘米得鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多10厘米。長(zhǎng)與寬各

就是多少厘米？

例6、一只三層得書(shū)架共放書(shū)108本,上層比中層多11本,下層比中層少5本.

上、中、下三層各放書(shū)多少本？

試一試：小華、小林、小峰三人數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)總與為289分，已知小華比

小林多10分,小林比小峰少9分.三個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)各得多少分？

堂上練習(xí)：

1.三年級(jí)同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，一班與二班共搬成830塊，一班比二班少搬70

塊，一班、二班各搬磚多少塊？

2.今年小玲10歲，媽媽36歲，當(dāng)兩人年齡與就是40歲時(shí)，兩人年齡各多少

歲？

3.小明比小欣高6厘米,兩人得平均身高就是134厘米。小明與小欣身高各

就是多少厘米？

4.甲乙兩籃共有蘋(píng)果68個(gè)。如果從甲籃中拿出5個(gè)放到乙籃里，那么兩籃蘋(píng)

果得個(gè)數(shù)就相等。問(wèn)甲、乙兩籃原來(lái)各有多少個(gè)蘋(píng)果？

5.師徒兩人合做3小時(shí)共生產(chǎn)零件165個(gè),師傅每小時(shí)比徒弟多生產(chǎn)5個(gè)。

師徒兩人每小時(shí)各生產(chǎn)零件多少個(gè)？

6.幼兒園買(mǎi)來(lái)49千克蘋(píng)果分給大中小三個(gè)班。大班比中班多分4千克，中班

又比小班多分6千克。小班分多少千克？

課外作業(yè)

1.今年?duì)敔斉c奶奶得平均年齡就是65歲，奶奶比爺爺小4歲。今年?duì)敔敹嗌?/p>

歲？

2.要把長(zhǎng)118厘米得鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，并且要求長(zhǎng)比寬多11厘米。長(zhǎng)

與寬各就是多少厘米？

第十一講年齡問(wèn)題

例1、女兒今年6歲，母親36歲，幾年后，母親得年齡就是女兒得4倍？

試一試:父親45歲，兒子20歲。問(wèn)幾年后，父親年齡就是兒子得2倍？

例2、今年父親年齡就是女兒得4倍,三年前父女年齡之與就是49歲。問(wèn)父女

今年各多少歲？

試一試:今年大熊貓得年齡就是小熊貓得3倍，4年前大熊貓得年齡與小熊貓

年齡得與為28歲.問(wèn)今年大、小熊貓各幾歲？

例3、叔叔對(duì)小麗說(shuō)：“我15年前得歲數(shù)與您6年后得歲數(shù)相同,7年前,我得

年齡就是您得年齡得8倍.”小麗與叔叔今年各就是多少歲？

試一試:小欣問(wèn)李老師得年齡。李老師對(duì)小欣說(shuō)：“我15年前得年齡與您5年

后得年齡相同,6年前，我得年齡就是您得年齡得5倍.您能算出我今年得年齡

嗎？”

例4、哥哥比弟弟大6歲，哥哥7年后得年齡就是弟弟5年前年齡得3倍。哥

哥與弟弟今年各多少歲？

試一試:姐弟倆今年相差5歲，姐姐4年后得年齡就是弟弟3年前年齡得4倍.

姐姐與弟弟今年各多少歲？

例5、一家三口人，三人年齡之與就是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽得年

齡就是兒子得4倍。問(wèn)三人各就是多少歲？

試一試：王玲一家三口人年齡之與就是102歲，父親比母親在3歲，父親得年

齡就是女兒得3倍。她們家每人各就是多少歲？

例6、父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年H歲，多少年后，父母親

得年齡之與就是兒子得年齡得4倍？

試一試：爺爺今年67歲，奶奶今年65歲，孫子今年15歲，多少年后,爺爺奶

奶得年齡之與就是孫子得年齡得8倍？

堂上練習(xí)：

1、樂(lè)樂(lè)今年14歲，她媽媽41歲，幾年前,媽媽得年齡就是她得4倍？

2、三年前爸爸得年齡正好就是曉霞年齡得6倍，今年父女年齡與就是55歲。

曉霞今年多少歲？

3、張師傅30年前得年齡與徒弟小王4年后得年齡相同，5年前，張師傅得年

齡就是小王年齡得3倍。師徒兩人今年各多少歲？

4、小明與弟弟今年相差8歲，小明6年后得年齡就是弟弟2年前年齡得5倍。

小明與弟弟今年各幾歲？

5、小華與爸爸媽媽得年齡與就是78歲，媽媽比爸爸小3歲，爸爸得年齡正

好就是小華得4倍。問(wèn)三人各就是多少歲？

6、父親今年42歲，母親今年38歲，兒子今年12歲，多少年后，父母親得

年齡之與就是兒子得年齡得4倍？

課外作業(yè)

1、5年前，曉風(fēng)與爸爸得年齡與就是40歲，今年爸爸得年齡正好就是曉風(fēng)得

4倍.今年爸爸多少歲？

2、兄弟兩人得年齡相差3歲，哥哥6年后得年齡就是弟弟5年前年齡得3倍。

兄弟兩人今年各多少歲？

第十二講平均數(shù)問(wèn)題

例1、這學(xué)期，小雨語(yǔ)文前四個(gè)單元測(cè)驗(yàn)得平均成績(jī)就是85分，她想使前五

個(gè)單元得平均成績(jī)提高到至少87分，那么，小雨第五單元至少考多少分？

試一試：小強(qiáng)期中考了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)功課，數(shù)學(xué)成績(jī)不算在內(nèi)，平均成

績(jī)就是90分.把數(shù)學(xué)成績(jī)加進(jìn)去，平均成績(jī)就是92分。小強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)就是多

少分？

例2、某班有32名學(xué)生,一次數(shù)學(xué)考試,有2名同學(xué)因故缺考,這時(shí)班級(jí)平均分

數(shù)就是83分，缺考得兩名同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個(gè)班這次考試平均分?jǐn)?shù)就

是多少？

試一試：四年級(jí)（1）班原有男生20人，她們得體重平均為39千克，后來(lái)又有

兩個(gè)男同學(xué)插班，這兩個(gè)男同學(xué)得體重分別就是42千克，36千克.求現(xiàn)在這

個(gè)班得男生體重平均就是多少千克？

例3：一輛汽車(chē)沿同一條路上下山，上山每小時(shí)行50千米，3小時(shí)到達(dá)山頂，

下山只用2小時(shí)。求這輛汽車(chē)往返得平均速度.

試一試:小龍家離學(xué)校有300米,早晨上學(xué),小龍走6分鐘就能到校，下午放學(xué)

回家時(shí)，小龍走9