傳熱學(xué)第三講20130313

復(fù)習(xí)2.導(dǎo)熱基本定律（傅利葉定律）或1.傳熱方程：3.導(dǎo)熱系數(shù)5/6/20241§2

導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導(dǎo)出微元體的總熱流量+微元體熱力學(xué)能（即內(nèi)能）的增量1.導(dǎo)入微元體的總熱流量一、直角坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式5/6/202422.導(dǎo)出微元體的總熱流量5/6/202433.微元體內(nèi)熱源生成熱為單位時間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源的生成熱。

4.微元體熱力學(xué)能的增量、

及c各為微元體的密度、時間及比熱容

三維直角坐標(biāo)系非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程5/6/20244※為常數(shù)時※為常數(shù)且無內(nèi)熱源時※為常數(shù)、無內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)時熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)），※為常數(shù)且穩(wěn)態(tài)時5/6/20245二、圓柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式圓柱坐標(biāo)系（r,,z）5/6/20246三、球坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式球坐標(biāo)系（r,

，）5/6/20247四、定解條件1.初始條件2.邊界條件第一類邊界條件：給定壁面溫度第二類邊界條件：給定壁面熱流密度第三類邊界條件：對流換熱條件輻射邊界條件：其它邊界界面連續(xù)條件：5/6/20248五、求解步驟1.建模2.導(dǎo)熱微分方程的簡化4.設(shè)定定解條件5.求解溫度分布公式（特解）6.代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度3.求解微分方程，得出溫度分布的通解5/6/20249※反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（

）與沿途物質(zhì)儲熱能力（

c）之間的關(guān)系。※表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力?！荡?，即

值大或

c值小，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個物體中很快擴(kuò)散。六、熱擴(kuò)散率5/6/202410§3

典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的分析解一、平壁的導(dǎo)熱（即無限大平板）（1）建模（2）簡化導(dǎo)熱微分方程（3）求解微分方程1.單層平壁(無內(nèi)熱源)5/6/202411（5）求解溫度分布公式（6）代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度（4）設(shè)定定解條件5/6/2024122.多層平壁(無內(nèi)熱源)（三層）（多層）層間溫度

第k層與（k+1）層間：問：現(xiàn)在已經(jīng)知道了q，如何計算其中第k層的右側(cè)壁溫？例2-15/6/202413

二、圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1.單層(1)建模(2)導(dǎo)熱微分方程的簡化5/6/202414(5)求解溫度分布公式(6)代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度(3)求解微分方程，得出溫度分布的通解(4)設(shè)定定解條件5/6